人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課件 第14章整式的乘法與因式分解14.1.4整式的乘法（第3課時(shí)）

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上上 新課標(biāo)新課標(biāo) 人人 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋第十四章第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則是什么？整式的乘法實(shí)際上就是:單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 如圖所示,為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原長a m、寬p m的長方形綠地,加長了b m,加寬了q m.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積?你能根據(jù)你能根據(jù)題意抽象出題意抽象出圖形嗎？圖形嗎？一、法則的推導(dǎo)1.長方形的長是 ,寬是 .根據(jù)長方形的面積公式面積可表示為: 。a+bp+q (a+b)(p+q)2.如果把長方形分成兩部分,一個(gè)一邊是a

2、的長方形和一個(gè)一邊是b 的長方形,則面積可表示為 .a(p+q)+b(p+q)3.如果分成四部分,則面積為 .如下圖所示.ap+aq+bp+bq4.觀察以上幾個(gè)算式,你從計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)了什么? (a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq. 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式5.想一想:上面的乘法屬于哪一種運(yùn)算? (a+b)+(p+q)=ap+aq+bp+bq.上面的等式提供了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法.總體上看總體上看,(a+b)(p+q)的結(jié)果可以看成由的結(jié)果可以看成由a+b 的的每一項(xiàng)乘每一項(xiàng)乘p+q 的每一項(xiàng)的每一項(xiàng), ,再把所得的積相加再把所得的積相加而得到的而得到的, ,即

3、即: : 一般地,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加. 整式整式的乘法中我們學(xué)習(xí)了三個(gè)運(yùn)算的乘法中我們學(xué)習(xí)了三個(gè)運(yùn)算法則法則, ,它們都是由乘法的運(yùn)算律推理出它們都是由乘法的運(yùn)算律推理出來的來的, ,為方便記憶為方便記憶, ,特歸納如下特歸納如下: :乘法乘法 在這三個(gè)法則中,單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則是基礎(chǔ)、是關(guān)鍵.解: (1)(3x+1)(x+2)= (3x ) x+(3x )2+1x+12= 3x2+6x+x+2= 3x2+7x+2.例6：計(jì)算:(1)(3x+1)(x+2); (2)(x- 8y )(x-y );(3)(x+y )(x 2 -x

4、y+y 2).(2)(x-8y )(x-y )=x 2-xy-8xy+8y 2=x 2-9xy+8y 2 .(3)(x+y)(x 2 -xy+y 2)=x 3-x 2y+xy 2+x 2y-xy 2 +y 3=x 3 +y 3.例（補(bǔ)充）(x 2-3x+n)(x 2+mx+8)的結(jié)果中不含x 2和x 3的項(xiàng),求m,n 的值.不含x 2和x 3的項(xiàng),m-3=0,8-3m+n=0.m=3,n=1.解析：解析：本題需先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)本題需先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算算, ,再根據(jù)不含再根據(jù)不含x2 2和和x3的項(xiàng)的項(xiàng), ,這兩項(xiàng)的系數(shù)為這兩項(xiàng)的系數(shù)為0 0列式求解列式求

5、解. .解: (x 2-3x+n)(x 2+mx+8)=x 4+mx 3+8x 2-3x 3-3mx 2-24x+nx 2+nmx+8n=x 4+(m-3)x 3+(8-3m+n)x 2-(24-mn)x+8n, 1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.知識(shí)小結(jié) 2.運(yùn)用法則時(shí)注意以下兩點(diǎn): (1)相乘時(shí),按一定順序進(jìn)行,必須做到不重不漏.(2)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,仍得多項(xiàng)式,在合并同類項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.D1.下列各式中,計(jì)算結(jié)果是x 2+7x-18的是 () A.(x-1)(x+18) B.(

6、x+2)(x+9) C.(x-3)(x+6) D.(x-2)(x+9)解析: A.原式=x 2+17x-18;B.原式=x 2+11x+18;C.原式=x 2+3x-18;D.原式=x 2+7x-18.檢測反饋檢測反饋A2.(x-1)(2x+3)的計(jì)算結(jié)果是()A.2x 2+x-3 B.2x 2-x-3C.2x 2-x+3 D.x 2-2x-3解析: (x-1)(2x+3)=2x 2-2x+3x-3=2x 2+x-3.3.若(x-2)(x+a)=x 2+bx-2,則a+b等于 () A.-1 B.0 C.1 D.2解析: (x-2)(x+a)=x 2+bx-2,x 2+(-2+a)x-2a=x

7、 2+bx-2,-2+a=b,-2a=-2,a=1,b=-1,a+b=0.B4.計(jì)算.(1)(3x+2)(2x-1);(2)(2x-8y )(x-3y );(3)(2m-n)(3m- 4n);(4)(2x 2-1)(2x-3);(5)(2a-3)2;(6)(3x-2)(3x+2)-6(x 2+x-1).解析: (1)(4),(6)直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算;(5)先寫成(2a-3)(2a-3),再進(jìn)行計(jì)算.(6)原式=(3x)2+6x-6x-4-6x 2-6x+6 =3x 2-6x+2.解: (1)原式=3x2x-3x+22x-2=6x 2+x-2.(2)原式=2xx-2x3y-8y

8、x+8y3y =2x 2-14xy+24y 2.(3)原式=2m3m-2m4n-3mn+n4n =6m2-11mn+4n 2.(4)原式=2x 22x+2x 2(-3)-2x+3 =4x 3-6x 2-2x+3.(5)原式=(2a-3)(2a-3) =(2a)2-6a-6a+9=4a 2-12a+9.必做題 教材第102頁練習(xí)第1,2題.選做題 教材第104頁習(xí)題14.1第5題.布置作業(yè)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能