人教版八年級上冊數(shù)學課件 第14章整式的乘法與因式分解14.1.4整式的乘法（第3課時）

1、 八年級數(shù)學八年級數(shù)學上上 新課標新課標 人人 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋第十四章第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解單項式乘多項式運算法則是什么？整式的乘法實際上就是:單項式單項式單項式多項式多項式多項式學學 習習 新新 知知 如圖所示,為了擴大街心花園的綠地面積,把一塊原長a m、寬p m的長方形綠地,加長了b m,加寬了q m.你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積?你能根據(jù)你能根據(jù)題意抽象出題意抽象出圖形嗎？圖形嗎？一、法則的推導1.長方形的長是 ,寬是 .根據(jù)長方形的面積公式面積可表示為: 。a+bp+q (a+b)(p+q)2.如果把長方形分成兩部分,一個一邊是a

2、的長方形和一個一邊是b 的長方形,則面積可表示為 .a(p+q)+b(p+q)3.如果分成四部分,則面積為 .如下圖所示.ap+aq+bp+bq4.觀察以上幾個算式,你從計算過程中發(fā)現(xiàn)了什么? (a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq. 多項式乘以多項式5.想一想:上面的乘法屬于哪一種運算? (a+b)+(p+q)=ap+aq+bp+bq.上面的等式提供了多項式與多項式相乘的方法.總體上看總體上看,(a+b)(p+q)的結(jié)果可以看成由的結(jié)果可以看成由a+b 的的每一項乘每一項乘p+q 的每一項的每一項, ,再把所得的積相加再把所得的積相加而得到的而得到的, ,即

3、即: : 一般地,多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加. 整式整式的乘法中我們學習了三個運算的乘法中我們學習了三個運算法則法則, ,它們都是由乘法的運算律推理出它們都是由乘法的運算律推理出來的來的, ,為方便記憶為方便記憶, ,特歸納如下特歸納如下: :乘法乘法 在這三個法則中,單項式乘單項式的法則是基礎(chǔ)、是關(guān)鍵.解: (1)(3x+1)(x+2)= (3x ) x+(3x )2+1x+12= 3x2+6x+x+2= 3x2+7x+2.例6：計算:(1)(3x+1)(x+2); (2)(x- 8y )(x-y );(3)(x+y )(x 2 -x

4、y+y 2).(2)(x-8y )(x-y )=x 2-xy-8xy+8y 2=x 2-9xy+8y 2 .(3)(x+y)(x 2 -xy+y 2)=x 3-x 2y+xy 2+x 2y-xy 2 +y 3=x 3 +y 3.例（補充）(x 2-3x+n)(x 2+mx+8)的結(jié)果中不含x 2和x 3的項,求m,n 的值.不含x 2和x 3的項,m-3=0,8-3m+n=0.m=3,n=1.解析：解析：本題需先根據(jù)多項式乘多項式的運算法則進行計本題需先根據(jù)多項式乘多項式的運算法則進行計算算, ,再根據(jù)不含再根據(jù)不含x2 2和和x3的項的項, ,這兩項的系數(shù)為這兩項的系數(shù)為0 0列式求解列式求

5、解. .解: (x 2-3x+n)(x 2+mx+8)=x 4+mx 3+8x 2-3x 3-3mx 2-24x+nx 2+nmx+8n=x 4+(m-3)x 3+(8-3m+n)x 2-(24-mn)x+8n, 1.多項式與多項式相乘的法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.知識小結(jié) 2.運用法則時注意以下兩點: (1)相乘時,按一定順序進行,必須做到不重不漏.(2)多項式與多項式相乘,仍得多項式,在合并同類項之前,積的項數(shù)應(yīng)等于原 多項式的項數(shù)之積.D1.下列各式中,計算結(jié)果是x 2+7x-18的是 () A.(x-1)(x+18) B.(

6、x+2)(x+9) C.(x-3)(x+6) D.(x-2)(x+9)解析: A.原式=x 2+17x-18;B.原式=x 2+11x+18;C.原式=x 2+3x-18;D.原式=x 2+7x-18.檢測反饋檢測反饋A2.(x-1)(2x+3)的計算結(jié)果是()A.2x 2+x-3 B.2x 2-x-3C.2x 2-x+3 D.x 2-2x-3解析: (x-1)(2x+3)=2x 2-2x+3x-3=2x 2+x-3.3.若(x-2)(x+a)=x 2+bx-2,則a+b等于 () A.-1 B.0 C.1 D.2解析: (x-2)(x+a)=x 2+bx-2,x 2+(-2+a)x-2a=x

7、 2+bx-2,-2+a=b,-2a=-2,a=1,b=-1,a+b=0.B4.計算.(1)(3x+2)(2x-1);(2)(2x-8y )(x-3y );(3)(2m-n)(3m- 4n);(4)(2x 2-1)(2x-3);(5)(2a-3)2;(6)(3x-2)(3x+2)-6(x 2+x-1).解析: (1)(4),(6)直接利用多項式乘多項式的法則進行計算;(5)先寫成(2a-3)(2a-3),再進行計算.(6)原式=(3x)2+6x-6x-4-6x 2-6x+6 =3x 2-6x+2.解: (1)原式=3x2x-3x+22x-2=6x 2+x-2.(2)原式=2xx-2x3y-8y

8、x+8y3y =2x 2-14xy+24y 2.(3)原式=2m3m-2m4n-3mn+n4n =6m2-11mn+4n 2.(4)原式=2x 22x+2x 2(-3)-2x+3 =4x 3-6x 2-2x+3.(5)原式=(2a-3)(2a-3) =(2a)2-6a-6a+9=4a 2-12a+9.必做題 教材第102頁練習第1,2題.選做題 教材第104頁習題14.1第5題.布置作業(yè)謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能