八年級(jí)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第十四章三角形中的邊角關(guān)系一、三角形的分類1、按邊分類：2、按角分類：不等邊三角形直角三角形三角形三角形銳角三角形等腰三角形（等邊三角形是特例）斜三角形鈍角三角形二、三角形的邊角性質(zhì)1、三角形的三邊關(guān)系：三角形中任何兩邊的和大于第三邊；任何兩邊的差小于第三邊；2、三角形的三角關(guān)系：三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；三角形外角和定理：三角形的三個(gè)外角的和等于360°；3、三角形的外角性質(zhì)（ 1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（ 2）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角；三、三角形的角平分線、中線和高（說(shuō)明：三角形的角平

2、分線、中線和高都是線段）四、命題1、命題：凡是可以判定出真（正確）、假（錯(cuò)誤）的語(yǔ)句叫做命題；2、命題分類真命題：正確的命題命題假命題：錯(cuò)誤的命題3、互逆命題4、反例： 符合命題條件，但不滿意命題結(jié)論的例子原命題：假如p，那么 q；學(xué)習(xí)必備歡迎下載逆命題：假如q，那么 p；稱為反例；（說(shuō)明：交換一個(gè)命題的條件和結(jié)論就是它的逆命題；）第十五章全等三角形全等三角形一、性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；對(duì)應(yīng)角相等；二、判定：1、“邊角邊”定理：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（ sas）在 abc和 def中adbcef ab=de b= e bc=ef abc def2、“角邊角”定理：兩角

3、和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（ asa ）adbcef在 abc和 def中 b= e bc=efc= f abc def3、“角角邊”定理：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（ aas ）在 abc和 def中adbcefb= e c= f ab=de abc def4、“邊邊邊”定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（ sss）adbcef在 abc和 def中 ab=debc=ef ac=df abc def另外，判定兩個(gè)直角三角形全等仍有另一種方法；“斜邊、直角邊”定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（hl ）adbcef在 rt abc 和 r

4、t def中 ab=deac=df rt abcrt def第十六章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸；（說(shuō)明：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條，可能是多條或很多條； ）2、軸對(duì)稱：假如一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱；這條直線叫做對(duì)稱軸；折疊后重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)；3、軸對(duì)稱性質(zhì)：（1）假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸垂直平分任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段；（2）假如兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段被同一條直線垂直平分

5、，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱；二、線段的垂直平分線1、定義：經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線；2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端距離相等；p 直線 l 垂直平分ab，點(diǎn) p 在 l 上 pa=pbab3、 判定：與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；p pa=pb 點(diǎn) p 在 ab的垂直平分線上ab三、等腰三角形1、定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；2、性質(zhì)：（1）等腰三角形兩個(gè)底角相等；簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角 ”；推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角等于60°；（ 2）等腰三角形頂角的平分線垂直平分 底邊；（等腰三角形的頂角平

6、分線、底邊上的中線和底邊上的高三線合一）3、判定： 假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等；簡(jiǎn)稱“ 等角對(duì)等邊 ”；推論 1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；學(xué)習(xí)必備歡迎下載推論 2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；四、等邊三角形1、定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；2、性質(zhì)：等邊三角形的三邊相等；三個(gè)角都相等，每一個(gè)內(nèi)角等于60°；3、判定：（1）定義法：三邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形；五、角的平分線1、性質(zhì)：角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；2、判定：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；六、直角三角形1、定義：有一個(gè)角是90°的三角形叫做直角三角形；2、性質(zhì)：（1）邊性質(zhì)：兩