八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理課時(shí)練習(xí)題

1、數(shù)學(xué)： 18.1 勾股定理課時(shí)練（人教新課標(biāo)八年級(jí)下）第一課時(shí)18.1 勾股定理1. 在直角三角形abc 中，斜邊ab=1 ，就 ab 2bc 2a.2b.4c.6d.82ac的值是（）3m“路”2. 如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了躲開拐角走“捷徑 ”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了步路（假設(shè)2 步為 1 米），卻踩傷了花草3. 直角三角形兩直角邊長分別為5 和 12，就它斜邊上的高為 4. 如下列圖，一根旗桿于離地面12 m 處斷裂，如同裝有鉸鏈那樣倒向地面，旗桿頂落于離旗桿地步16 m ，旗桿在斷裂之前高多少m ？5. 株洲市 如圖，如下圖，今年的冰雪災(zāi)難中，一棵大樹在

2、離地面3 米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4 米處，那么這棵樹折斷之前的高度是米.4m第 2 題圖第 5 題圖6. 飛機(jī)在空中水平飛行, 某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂正上方4000 米處 , 過了飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000 米, 求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米.7. 如下列圖，無蓋玻璃容器，高18 cm ，底面周長為60 cm ，在外側(cè)距下底1 cm 的點(diǎn) c處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的容器的上口外側(cè)距開口1 cm 的 f 處有一蒼蠅，試求急于撲貨蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長度.8. 一個(gè)零件的外形如下列圖，已知ac=3cm ， ab=4cm ， bd=12cm求 cd的長 .第 7 題圖第

3、8 題圖9. 如下列圖，在四邊形abcd中， a=60°， b= d=90°， bc=2， cd=3，求 ab的長 .第 9 題圖10.如圖， 一個(gè)牧童在小河的南4km 的 a 處牧馬， 而他正位于他的小屋b 的 西 8km 北 7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家. 他要完成這件事情所走的最短路程是多少？11 如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間預(yù)備將高5m, 長 13m，寬 2m 的樓道上鋪地毯, 已知地毯平方米 18 元，請你幫忙運(yùn)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢.13m5m第 11 題圖12. 甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，沒有了水，需要查找水源為了不致于走

4、散，他們用兩部對話機(jī)聯(lián)系， 已知對話機(jī)的有效距離為 15 千米早晨 8：00 甲先動(dòng)身， 他以 6 千米 / 時(shí)的速度向東行走， 1 小時(shí)后乙動(dòng)身，他以 5 千米 / 時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午 10： 00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？仍能保持聯(lián)系嗎？第一課時(shí)答案：1.a ，提示：依據(jù)勾股定理得22bcac221 ，所以 abbc2ac=1+1=2 ；2.4 ，提示：由勾股定理可得斜邊的長為5 m ，而 3+4-5=2 m ，所以他們少走了4 步.603. ，提示：設(shè)斜邊的高為x ，依據(jù)勾股定理求斜邊為1312 25216913 ，再利用面積法得，125121132x, x60 ；134. 解：依題意，

5、ab=16 m ， ac=12 m ，在直角三角形abc 中,由勾股定理 ,bc 2ab 2ac 216212220 2 ,所 以 bc=,2=32 m ,故旗桿在斷裂之前有32 m 高 .5.86. 解: 如圖 , 由題意得 ,ac=4000 米, c=90° ,ab=5000 米, 由勾股定理得bc=50002400023000 米,3所以飛機(jī)飛行的速度為540 千米 / 小時(shí) 2036007. 解：將曲線沿ab綻開，如下列圖，過點(diǎn)c 作 ce ab于 e.在 rtcef ,cef90，ef=1=16（ cm ），ce=12.6030 cm ，由勾股定理，得cf=ce 2ef 2

6、30216234cm8. 解：在直角三角形abc中，依據(jù)勾股定理，得bc 2ac 2ab 2324 2252222在直角三角形cbd中，依據(jù)勾股定理，得cd=bc+bd=25+12 =169，所以 cd=13.9. 解：延長bc、ad交于點(diǎn) e. （如下列圖） b=90°， a=60°， e=30°又 cd=3， ce=6， be=8，設(shè) ab=x ，就 ae=2x ，由勾股定理；得2x 2x 282 , x83310. 如圖，作出 a 點(diǎn)關(guān)于 mn 的對稱點(diǎn)a，連接 a b 交 mn 于點(diǎn) p，就 a b 就是最短路線 .在 rt a db 中，由勾股定理求得a

7、 b=17kmampn11.解：依據(jù)勾股定理求得水平長為1325212m，a地毯的總長為 12+5=17 （ m），地毯的面積為17× 2=34（鋪完這個(gè)樓道至少需要花為：34× 18=612（元）m2 ，db12.解：如圖，甲從上午8：00 到上午 10： 00 一共走了2 小時(shí)，走了 12 千米，即oa=12b乙從上午9： 00 到上午 10： 00 一共走了1 小時(shí)，走了 5 千米，即ob=5第 10 題圖在 rt oab 中， ab2=122 十 52169， ab=13，oa因此，上午10： 00 時(shí)，甲、乙兩人相距13 千米 1513， 甲、乙兩人仍能保持聯(lián)系其

8、次課時(shí)18.2 勾股定理的逆定理一、挑選題1.以下各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）a.9 ， 12， 15b.5 ,1, 344c.0.2， 0.3，0.4d.40， 41， 92.滿意以下條件的三角形中，不是直角三角形的是（）a. 三個(gè)內(nèi)角比為1 2 1b.三邊之比為1 25c.三邊之比為3 25d.三個(gè)內(nèi)角比為1 2 33. 已知三角形兩邊長為2 和 6，要使這個(gè)三角形為直角三角形，就第三邊的長為（）a.2b.210c. 42或210d. 以上都不對4. 五根小木棒，其長度分別為7， 15， 4，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確選項(xiàng)（）二、填空題abcd5. abc的

9、三邊分別是7、24、25，就三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是.6. 三邊為 9、12、15 的三角形，其面積為.7. 已知三角形abc的三邊長為a, b, c 滿意 ab10, ab18 ， c8 ，就此三角形為三角形 .8. 在三角形abc中， ab=12cm ， ac=5cm ， bc=13cm ，就 bc邊上的高為ad=cm .三、解答題9.如圖 ，已知四邊形abcd 中， b=90°， ab=3， bc=4，cd =12，ad =13，求四邊形 abcd 的面積 .第 9 題圖10. 如圖， e、 f 分別是正方形abcd 中 bc 和 cd 邊上的點(diǎn)，且ab=4，a dfb ec第

10、 10 題圖ce=bc，f 為 cd 的中點(diǎn)，連接af 、ae，問aef 是什么三角形？請說明理由.11. 如圖， ab 為一棵大樹，在樹上距地面10m 的 d 處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)覺地面上的c 處有一筐水果，一只猴子從d 處上爬到樹頂a 處，a利用拉在 a 處的滑繩ac，滑到 c 處，另一只猴子從d 處滑到地面 b，再由 b 跑到 c，已知兩猴子所經(jīng)路程都是15m，d .求樹高 ab.12. 觀看以下勾股數(shù)：bc第一組： 3=2× 1 1，4=2× 1×（ 1+1），5=2× 1×（ 1+1） +1；其次組： 5=2× 2 1，

11、12=2×2×（ 2+1），13=2× 2×（ 2+1） +1；第三組： 7=2× 3 1，24=2×3×（ 3+1），25=2× 3×（ 3+1） +1；第三組： 9=2× 4 1，40=2× 4×（ 4+1），41=2× 4×（ 4+1） +1；第 11 題圖觀看以上各組勾股數(shù)的組成特點(diǎn)，你能求出第七組的a,b, c 各應(yīng)是多少嗎？第n 組呢？18.2 勾股定理的逆定理答案：一 、 1.c ； 2.c ； 3.c ， 提 示 ： 當(dāng) 已 經(jīng) 給 出 的

12、 兩 邊 分 別 為 直 角 邊 時(shí) ， 第 三 邊 為 斜 邊=2 262210; 當(dāng) 6 為斜邊時(shí)，第三邊為直角邊=622242 ； 4. c ；二、 5.90 °提示：依據(jù)勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的內(nèi)角為190° .6.54 ，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面積為2直角，提示：91254. 7.ab2100,得a 2b 22ab100, a 2b 21002186482c 2 ；8. 60 ，提13示 ： 先 根 據(jù) 勾 股 定 理 逆 定 理 判 斷 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ， 再 利 用 面 積 法 求 得112521132ad ；三、 9. 解：連接ac，在 rt abc 中，ac2=ab2 bc2=3242=25 ， ac=5.在 acd 中，ac2 cd 2=25 122=169，而 ab2=132=169， ac2 cd 2=ab2， acd =90 °故 s 四邊形 abcd =sabc s acd =12 ab · bc112 ac· cd = 2× 3× 4 12× 5× 12=6 30=36.10. 解：由勾股定理得ae2=25