八年級數(shù)學培優(yōu)講義

1、學習必備歡迎下載學習要求第十九章四邊形測試 1平行四邊形的性質(zhì) 一1懂得平行四邊形的概念，把握平行四邊形的性質(zhì)定理；2能初步運用平行四邊形的性質(zhì)進行推理和運算，并體會如何利用所學的三角形的學問解決四邊形的問題課堂學習檢測一、填空題1兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形它用符號 “ ”表示， 平行四邊形abcd記作 ；2平行四邊形的兩組對邊分別 且 ；平行四邊形的兩組對角分別 ；兩鄰角 ；平行四邊形的對角線 ；平行四邊形的面積底邊長× 3在 abcd 中，如 a b40°，就 a ， b 4如平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，就這兩邊的長度分別為 5如 abcd

2、的對角線 ac 平分 dab ，就對角線ac 與 bd 的位置關(guān)系是 6如圖， abcd 中， ce ab，垂足為e，假如 a 115°，就 bce 6 題圖7如圖，在 abcd 中， db dc 、 a 65°， ce bd 于 e，就 bce 7 題圖8如在 abcd 中， a 30°， ab 7cm， ad 6cm，就 s abcd 二、挑選題9如圖，將 abcd 沿 ae 翻折，使點b 恰好落在ad 上的點 f 處，就以下結(jié)論不一定成立的是 (a) af ef(b) ab ef學習必備歡迎下載(c) ae af(d) af be 10如圖，以下推理不正確選

3、項a ab cd abc c 180° b 1 2ad bcc ad bc 3 4d a adc 180° ab cd11平行四邊形兩鄰邊分別為24 和 16，如兩長邊間的距離為8，就兩短邊間的距離為 a5b6c8d12綜合、運用、診斷一、解答題12已知：如圖，abcd 中， de ac 于 e， bf ac 于 f求證： de bf13如圖，在 abcd 中， abc 的平分線交cd 于點 e， ade 的平分線交ab 于點 f ，試判定 af 與 ce 是否相等，并說明理由14已知：如圖，e、f 分別為 abcd 的對邊 ab、cd 的中點1求證： de fb ；學習必

4、備歡迎下載2如 de 、cb 的延長線交于g 點，求證： cb bg15已知：如圖，abcd 中， e、f 是直線 ac 上兩點，且ae cf 求證： 1be df ； 2be df 拓展、探究、摸索16已知： abcd 中， ab 5， ad 2， dab 120°，如以點a 為原點，直線ab 為 x軸，如下列圖建立直角坐標系，試分別求出b、 c、d 三點的坐標17某市要在一塊 abcd 的空地上建造一個四邊形花園，要求花園所占面積是 abcd 面積的一半，并且四邊形花園的四個頂點作為出入口，要求分別在 abcd 的四條邊上， 請你設計兩種方案：方案 1：如圖 1 所示，兩個出入口

5、e、f 已確定，請在圖1 上畫出符合要求的四邊形花園，并簡要說明畫法；圖 1方案 2：如圖 2 所示，一個出入口m 已確定，請在圖2 上畫出符合要求的梯形花園，并簡要說明畫法學習必備歡迎下載學習要求圖 2測試 2平行四邊形的性質(zhì) 二能綜合運用所學的平行四邊形的概念和性質(zhì)解決簡潔的幾何問題課堂學習檢測一、填空題1平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角為25°和 35°，就 4 個內(nèi)角分別為 2 abcd 中，對角線ac 和 bd 交于 o，如 ac 8， bd 6，就邊ab 長的取值范疇是 3平行四邊形周長是40cm，就每條對角線長不能超過 cm 4如圖，在 abcd 中， ae、a

6、f 分別垂直于bc、cd ，垂足為e、f，如 eaf 30°， ab 6，ad 10，就 cd ；ab 與 cd 的距離為 ；ad 與 bc 的距離為 ； d 5abcd 的周長為60cm，其對角線交于o 點，如 aob 的周長比 boc 的周長多10cm， 就 ab ， bc 6在 abcd 中， ac 與 bd 交于 o，如 oa 3x， ac 4x 12，就 oc 的長為 7在abcd 中， ca ab， bad 120°， 如 bc 10cm，就 ac ，ab 8在 abcd 中， ae bc 于 e，如 ab 10cm，bc15cm，be 6cm，就 abcd 的

7、面積為 二、挑選題9有以下說法：平行四邊形具有四邊形的全部性質(zhì)；平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4 個面積相等的小三角形其中正確說法的序號是a b c d 10平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是(a) 8cm 和 16cmb10cm 和 16cmc8cm 和 14cmd8cm 和 12cm 11以不共線的三點a、b、 c 為頂點的平行四邊形共有個a1b2c3d 很多12在 abcd 中，點 a1、a2、a3、a4 和 c1、c2、c3、c4 分別是ab 和 cd 的五等分點， 點

8、b1、b2、和 d 1、d 2 分別是 bc 和 da 的三等分點，已知四邊形a4b2c4d2 的面積為1， 就abcd 的面積為 學習必備歡迎下載3a2b55c3d1513依據(jù)如下列圖的1， 2， 3三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第n 個圖中平行四邊形的個數(shù)是 123a3 nb3 nn1c6 nd6 nn 1綜合、運用、診斷一、解答題14已知：如圖，在abcd 中，從頂點d 向 ab 作垂線，垂足為e，且 e 是 ab 的中點，已知 abcd 的周長為8.6cm， abd 的周長為6cm，求 ab、bc 的長15已知：如圖，在abcd 中， ceab 于 e， cf ad 于 f ， 2 30

9、°，求 1、 3的度數(shù)拓展、探究、摸索16已知：如圖， o 為 abcd 的對角線ac的串點，過點o 作一條直線分別與ab 、cd 交于點 m 、n，點 e、f 在直線 mn 上，且oe of學習必備歡迎下載1圖中共有幾對全等三角形.請把它們都寫出來； 2求證： mae ncf 17已知：如圖，在abcd 中，點 e 在 ac 上， ae 2ec ，點 f 在 ab 上， bf 2af，如 bef 的面積為2cm2，求 abcd 的面積學習要求測試 3平行四邊形的判定 一初步把握平行四邊形的判定定理一、填空題1平行四邊形的判定方法有：課堂學習檢測從邊的條件有：兩組對邊 的四邊形是平行

10、四邊形；兩組對邊 的四邊形是平行四邊形；一組對邊 的四邊形是平行四邊形從對角線的條件有：兩條對角線 的四邊形是平行四邊形從角的條件有：兩組對角 的四邊形是平行四邊形留意：一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形 是平行四邊形填“肯定”或“不肯定” 2四邊形abcd 中，如 a b 180°， c d 180°，就這個四邊形 填“是”、“不是”或“不肯定是”平行四邊形3一個四邊形的邊長依次為a、b、 c、d，且滿意a2 b2 c2 d2 2ac 2bd，就這個四邊形為 4四邊形abcd 中， ac、bd 為對角線， ac、bd 相交于點o， bo 4，co 6，當 ao ， do

11、時，這個四邊形是平行四邊形5如圖，四邊形abcd 中，當 1 2，且 時，這個四邊形是平行四邊形學習必備歡迎下載二、挑選題6以下命題中，正確選項 (a) 兩組角相等的四邊形是平行四邊形(b) 一組對邊相等，兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形(c) 一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形(d) 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形7已知：園邊形abcd 中， ac 與 bd 交于點 o，假如只給出條件“ab cd ”，那么仍不能判定四邊形abcd 為平行四邊形，給出以下四種說法：假如再加上條件“bc ad”，那么四邊形abcd 肯定是平行四邊形；假如再加上條件“bad bcd”，那么四邊

12、形abcd 肯定是平行四邊形；假如再加上條件“oa oc ”，那么四邊形abcd 肯定是平行四邊形；假如再加上條件“ dba cab”，那么四邊形abcd 肯定是平行四邊形其中正確的說法是 a b c d 8能確定平行四邊形的大小和外形的條件是(a) 已知平行四邊形的兩鄰邊(b) 已知平行四邊形的相鄰兩角(c) 已知平行四邊形的兩對角線(d) 已知平行四邊形的一邊、一對角線和周長綜合、運用、診斷一、解答題9如圖，在 abcd 中， e、f 分別是邊ab、cd 上的點，已知aecf ，m 、n 是 de 和fb 的中點，求證：四邊形enfm 是平行四邊形10如圖，在 abcd 中， e、f 分別

13、是邊ad、bc 上的點，已知ae cf， af 與 be 相交于點 g， ce 與 df 相交于點h ，求證：四邊形egfh 是平行四邊形學習必備歡迎下載11如圖，在 abcd 中， e、 f 分別在邊 ba 、dc 的延長線上，已知ae cf ，p、q 分別是 de 和 fb 的中點，求證：四邊形eqfp 是平行四邊形12如圖，在 abcd 中， e、f 分別在 da、bc 的延長線上，已知aecf ， fa 與 be 的延長線相交于點r，ec 與 df 的延長線相交于點s，求證： 四邊形 resf 是平行四邊形13已知：如圖，四邊形abcd 中， ab dc ，ad bc，點 e 在 bc

14、 上，點 f 在 ad 上，af ce， ef 與對角線bd 交于點 o，求證： o 是 bd 的中點14已知：如圖，abc 中， d 是 ac 的中點， e 是線段 bc 延長線上一點，過點a 作 be的平行線與線段ed 的延長線交于點f，連結(jié) ae 、cf求證： cf ae.拓展、探究、摸索15已知：如圖，abc， d 是 ab 的中點， e 是 ac 上一點， efab， df be學習必備歡迎下載1猜想 df 與 ae 的關(guān)系；2證明你的猜想16用兩個全等的不等邊三角形abc 和三角形a bc 如圖 ，可以拼成幾個不同的四邊形 .其中有幾個是平行四邊形.請分別畫出相應的圖形加以說明學習

15、要求測試 4平行四邊形的判定 二進一步把握平行四邊形的判定方法一、填空題課堂學習檢測1如圖， abcd 中， ce df ，就四邊形abef 是 1 題圖2如圖， abcd ， ef ab， gh ad，mn ad ，圖中共有 個平行四邊形2 題圖3已知三條線段長分別為10， 14， 20，以其中兩條為對角線，其余一條為邊可以畫出 個平行四邊形4已知三條線段長分別為7， 15， 20，以其中一條為對角線，另兩條為鄰邊，可以畫出學習必備歡迎下載 個平行四邊形5已知：如圖，四邊形aefd 和 ebcf 都是平行四邊形，就四邊形abcd 是 二、挑選題5 題圖6能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是(

16、a) 一組對邊平行，另一組對邊相等b 一組對邊平行，一組對角互補c 一組對角相等，一組鄰角互補d 一組對角相等，另一組對角互補 7能判定四邊形abcd 是平行四邊形的題設是a ad bc， ab cdb a b， c dc ab bc， ad dcd abcd ， cd ab8能判定四邊形abcd 是平行四邊形的條件是：a b c d 的值為 a1 23 4b1 4 23c1 2 2 1d1 2 1 29如圖， e、f 分別是 abcd 的邊 ab、cd 的中點，就圖中平行四邊形的個數(shù)共有a2 個b3 個c4 個10 abcd 的對角線的交點在坐標原點，且d5 個ad 平行于 x 軸，如a 點

17、坐標為 1， 2，就c 點的坐標為 a1 ， 2b2 ， 1c1 ， 3d2 ， 311如圖， abcd 中，對角線ac 、bd 交于點 o，將 aod 平移至 bec 的位置，就圖中與 oa 相等的其他線段有a1 條b2 條c3 條d4 條綜合、運用、診斷一、解答題12已知：如圖，在abcd 中，點 e、f 在對角線ac 上，且 ae cf請你以f 為一個端點， 和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條 線段相等 只需證明一組線段相等即可學習必備歡迎下載1連結(jié) ； 2猜想： ； 3證明：13如圖，在abc 中， ef 為 abc 的中位線， d 為 bc 邊上一

18、點 不與 b、c 重合 ， ad與 ef交于點o，連結(jié)ef 、df ，要使四邊形aedf為平行四邊形，需要添加條件 只添加一個條件證明：14已知：如圖，abc 中， ab ac 10，d 是 bc 邊上的任意一點，分別作df ab 交ac 于 f， de ac 交 ab 于 e，求 de df 的值15已知：如圖，在等邊abc 中， d 、f 分別為 cb、ba 上的點，且cd bf，以 ad 為邊作等邊三角形ade 學習必備歡迎下載求證： 1 acd cbf ；2 四邊形 cdef 為平行四邊形拓展、探究、摸索k16如一次函數(shù)y 2x 1 和反比例函數(shù)y1求反比例函數(shù)的解析式；的圖象都經(jīng)過點

19、1， 12x2已知點 a 在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，利用圖象求點a 的坐標；3利用 2 的結(jié)果，如點b 的坐標為 2， 0，且以點a、o、b、p 為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點p 的坐標17如圖，點am， m 1， bm 3， m 1在反比例函數(shù)yk的圖象上x1求 m，k 的值；2假如 m 為 x 軸上一點， n 為 y 軸上一點，以點a， b， m ， n 為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線mn 的函數(shù)表達式學習要求測試 5平行四邊形的性質(zhì)與判定能綜合運用平行四邊形的判定定理和平行四邊形的性質(zhì)定理進行證明和運算課堂學習檢測一、填空題 ：1平行四邊形長邊是短邊的2 倍

20、，一條對角線與短邊垂直，就這個平行四邊形各角的度數(shù)分別為 學習必備歡迎下載2從平行四邊形的一個銳角頂點作兩條高線，假如這兩條高線夾角為135°，就這個平行 四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)為 3在 abcd 中， bc 2ab，如 e 為 bc 的中點，就aed 4在 abcd 中，假如一邊長為8cm，一條對角線為6cm，就另一條對角線x 的取值范疇是 5 abcd中，對角線ac、bd 交于 o，且 abac 2cm，如 abc 60°，就 oab的周長為 cm6如圖，在 abcd 中， m 是 bc 的中點，且am 9，bd 12，ad 10，就abcd 的面積是 7 abcd 中，

21、對角線ac、bd 交于點 o，如 boc 120°ad 7，bd 10，就 abcd的面積為 8如圖，在 abcd 中， ab 6， ad 9， bad 的平分線交bc 于點 e，交 dc 的延長線于點 f， bg ae，垂足為 g， af 5， bg42 ，就 cef 的周長為 9如圖， bd 為abcd 的對角線， m 、n 分別在 ad、ab 上，且 mn bd ，就 s dmc sbnc 填“”、“”或“”綜合、運用、診斷一、解答題10已知： 如圖， efc 中， a 是 ef 邊上一點， ab ec，ad fc ，如 ead fabab a， ad b1求證： efc 是等

22、腰三角形；學習必備歡迎下載2求 ec fc 11已知：如圖，abc 中， abc 90°， bd ac 于 d， ae 平分 bac，ef dc ，交 bc 于 f求證： be fc 12已知： 如圖，在abcd 中，e 為 ad 的中點， ce、ba 的延長線交于點f如 bc 2cd ，求證： f bcf 13如圖， 已知： 在abcd 中， a60°，e、f 分別是 ab、cd 的中點， 且 ab 2ad 求證： bf bd 3 3拓展、探究、摸索14如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點m 2， 1，且p 1， 2是雙曲線上的一點，q 為坐標平面上一動點，p

23、a 垂直于 x 軸， qb 垂直于 y 軸，垂足分別是 a、b學習必備歡迎下載圖 1 1寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式； 2當點 q 在直線 mo 上運動時，直線 mo 上是否存在這樣的點q，使得 obq 與 oap面積相等 .假如存在，懇求出點的坐標，假如不存在，請說明理由；3如圖 2，當點 q 在第一象限中的雙曲線上運動時，作以op、 oq 為鄰邊的平行四邊形 opcq ，求平行四邊形opcq 周長的最小值圖 2學習要求測試 6三角形的中位線懂得三角形的中位線的概念，把握三角形的中位線定理課堂學習檢測一、填空題 ：1 1 三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊 叫做三角形的中位線2三角形

24、的中位線定理是三角形的中位線 第三邊，并且等于 2如圖，abc 的周長為64， e、 f、 g 分別為ab、ac 、bc 的中點， a、 b、 c分別為ef 、eg、gf 的中點， a b c的周長為 假如 abc、 efg 、 a b c分別為第1 個、第 2 個、第 3 個三角形，依據(jù)上述方法連續(xù)作三角形，那么第 n 個三角形的周長是 學習必備歡迎下載3 abc 中， d 、e 分別為 ab 、ac 的中點，如de 4，ad 3，ae 2，就 abc 的周長為 二、解答題4已知：如圖，四邊形abcd 中， e、f 、g、h 分別是 ab、bc、cd 、da 的中點求證：四邊形efgh 是平

25、行四邊形5已知： abc 的中線 bd、ce 交于點 o， f 、g 分別是 ob、oc 的中點求證：四邊形defg 是平行四邊形綜合、運用、診斷6已知：如圖，e 為abcd 中 dc 邊的延長線上的一點，且ce dc ，連結(jié) ae 分別交bc、 bd 于點 f 、g，連結(jié) ac 交 bd 于 o，連結(jié) of 求證： ab 2of學習必備歡迎下載7已知： 如圖， 在 abcd 中，e 是 cd 的中點， f 是 ae 的中點， fc 與 be 交于 g求證： gf gc8已知：如圖，在四邊形abcd 中， ad bc ，e、 f 分別是 dc 、ab 邊的中點， fe 的延長線分別與ad 、b

26、c 的延長線交于h、g 點求證： ahf bgf 拓展、探究、摸索9已知：如圖，abc 中， d 是 bc 邊的中點， ae 平分 bac ，be ae 于 e 點，如ab 5， ac 7，求 ed學習必備歡迎下載10如圖在 abc 中， d、e 分別為 ab、ac 上的點，且bd ce， m、 n 分別是 be、cd的中點過mn 的直線交 ab 于 p，交 ac 于 q，線段 ap、aq 相等嗎 .為什么 .學習要求測試 7矩形懂得矩形的概念，把握矩形的性質(zhì)定理與判定定理課堂學習檢測一、填空題1 1 矩形的定義： 的平行四邊形叫做矩形2矩形的性質(zhì)：矩形是一個特別的平行四邊形，它除了具有四邊形

27、和平行四邊形全部的性質(zhì)，仍有：矩形的四個角稱軸是 ；矩形的對角線 ；矩形是軸對稱圖形，它的對3矩形的判定：一個角是直角的 是矩形；對角線 的平行四邊形是矩形；有 個角是直角的四邊形是矩形2矩形 abcd 中，對角線 ac、bd 相交于 o， aob 60°，ac 10cm，就 ab cm ， bc cm 3在 abc 中， c 90°， ac 5， bc 3，就 ab 邊上的中線cd 4如圖，四邊形abcd 是一張矩形紙片，ad 2ab，如沿過點d 的折痕 de 將 a 角翻折，使點 a 落在 bc 上的 a1 處，就 ea1b °；5如圖， 矩形 abcd 中，

28、ab 2，bc 3，對角線 ac 的垂直平分線分別交ad，bc 于點 e、 f ，連結(jié) ce，就 ce 的長 學習必備歡迎下載二、挑選題6以下命題中不正確選項 (a) 直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半(b) 矩形的對角線相等(c) 矩形的對角線相互垂直(d) 矩形是軸對稱圖形7如矩形對角線相交所成鈍角為120°，短邊長3.6cm，就對角線的長為 a3.6cmb7.2cmc1.8cmd14.4cm8矩形鄰邊之比3 4，對角線長為10cm，就周長為 a14cmb28cmc20cmd22cm9已知 ac 為矩形 abcd 的對角線，就圖中1 與 2 肯定不相等的是abcd綜合、運用、診斷一

29、、解答題10已知：如圖，abcd 中， ac 與 bd 交于 o 點， oab oba1求證：四邊形abcd 為矩形；2作 be ac 于 e，cf bd 于 f，求證： be cf 11如圖，在 abc 中， d 是 bc 邊上的一點，e 是 ad 的中點，過點a 作 bc 的平行線交be 的延長線于f ，且 af dc ，連結(jié) cf 1求證： d 是 bc 的中點；2假如 ab ac，試推測四邊形adcf 的外形，并證明你的結(jié)論學習必備歡迎下載12如圖，矩形abcd 中， ab 6cm， bc 8cm，如將矩形折疊，使點b 與 d 重合，求折痕 ef 的長；13已知：如圖， 在矩形 abc

30、d 中， e、f 分別是邊bc、ab 上的點，且ef ed ，ef ed求證： ae 平分 bad拓展、探究、摸索14如圖，在矩形abcd 中， ab 2， ad3 1在邊 cd 上找一點e，使 eb 平分 aec，并加以說明；2如 p 為 bc 邊上一點，且bp 2cp，連結(jié) ep 并延長交ab 的延長線于f 求證： ab bf； pae 能否由 pfb 繞 p 點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到.如能，加以證明，并寫出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；如不能，請說明理由；學習必備歡迎下載學習要求測試 8菱形懂得菱形的概念，把握菱形的性質(zhì)定理及判定定理課堂學習檢測一、填空題 ：1菱形的定義： 的平行四邊形叫做菱形2菱形的性質(zhì)

31、：菱形是特別的平行四邊形，它具有四邊形和平行四邊形的 ：仍有：菱形的四條邊 ；菱形的對角線 ，并且每一條對角線平分 ；菱形的面積等于 ，它的對稱軸是 3菱形的判定： 一組鄰邊相等的 是菱形；四條邊 的四邊形是菱形；對角線 的平行四邊形是菱形4已知菱形的周長為40cm，兩個相鄰角度數(shù)之比為1 2，就較長對角線的長為 cm 5如菱形的兩條對角線長分別是6cm， 8cm，就它的周長為 cm ，面積為 cm2 二、挑選題6對角線相互垂直平分的四邊形是a 平行四邊形b 矩形c 菱形d 任意四邊形 7順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是a 矩形b 平行四邊形c 菱形d 任意四邊形 8以下命題中

32、，正確選項 (a) 兩鄰邊相等的四邊形是菱形(b) 一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形(c) 對角線垂直且一組鄰邊相等的四邊形是菱形(d) 對角線垂直的四邊形是菱形9如圖，在菱形abcd 中， e、f 分別是ab、ac 的中點，假如ef 2，那么菱形abcd的周長是 a4b8c12d1610菱形 abcd 中， a b1 5，如周長為8，就此菱形的高等于1a2b4c1d2綜合、運用、診斷一、解答題11如圖，在菱形abcd 中， e 是 ab 的中點，且de ab ，ab 4學習必備歡迎下載求： 1 abc 的度數(shù)； 2 菱形 abcd 的面積12如圖，在菱形abcd 中， abc 120

33、°， e 是 ab 邊的中點， p 是 ac 邊上一動點， pb pe 的最小值是3 ，求 ab 的值13如圖，在 abcd 中， e， f 分別為邊ab，cd 的中點，連結(jié)de ，bf ，bd 1求證： ade cbf2如 ad bd ，就四邊形bfde 是什么特別四邊形.請證明你的結(jié)論14如圖，四邊形abcd 中， ab cd ， ac 平分 bad ， cead 交 ab 于 e學習必備歡迎下載1求證：四邊形aecd 是菱形；2如點 e 是 ab 的中點，試判定abc 的外形，并說明理由15如圖， abcd 中， ab ac， ab 1， bc5 對角線ac， bd 相交于點o

34、，將直線 ac 繞點 o 順時針旋轉(zhuǎn)，分別交bc ，ad 于點 e， f 1證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形abef 是平行四邊形；2試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段af 與 ec 總保持相等；3在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形bedf 可能是菱形嗎 .假如不能，請說明理由；假如能，畫出圖形并寫出此時ac 繞點 o 順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)16如圖，菱形abcd 的邊長為2， bd 2， e、f 分別是邊ad， cd 上的兩個動點，且滿意 ae cf 21求證： bde bcf；2判定 bef 的外形，并說明理由；3設 bef 的面積為s，求 s 的取值范疇拓展、探究、摸索17請用兩種不同的方法，在所給的兩個矩

35、形中各畫一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上保留作圖痕跡學習必備歡迎下載18如圖，菱形ab1c1d 1 的邊長為1， b1 60°；作 ad2 b1c1 于點 d2，以 ad2 為一邊，作其次個菱形ab2c2d 2，使 b2 60°；作ad3 b2c2 于點 d 3，以 ad3 為一邊，作第三個菱形 ab3c3d 3，使 b360°；依此類推，這樣作的第n 個菱形 abncndn 的邊 adn 的長是 學習要求測試 9正方形1懂得正方形的概念，明白平行四邊形、矩形及菱形與正方形的概念之間的從屬關(guān)系；2把握正方形的性質(zhì)及判定方法一、填空題1正方形的定

36、義：有一組鄰邊課堂學習檢測 并且有一個角是 的平行四邊形叫做正方形，因此正方形既是一個特別的有一組鄰邊相等的 ，又是一個特別的有一個角是直角的2正方形的性質(zhì)：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，正方形的四個角都 ；四條邊都 且 ；正方形的兩條對角線 ，并且相互 ，每條對角線平分 對角它有 條對稱軸3正方形的判定：1的平行四邊形是正方形； 2的矩形是正方形；3的菱形是正方形； 4對角線 的四邊形是正方形5如正方形的邊長為a，就其對角線長為 ，如正方形acef 的邊是正方形abcd 的對角線，就正方形acef 與正方形 abcd 的面積之比等于 6延長正方形abcd 的 bc 邊至

37、點 e，使 ce ac，連結(jié) ae，交 cd 于 f，那么 afc 的度數(shù)為 ，如 bc 4cm，就 ace 的面積等于 7在正方形abcd中， e 為 bc 上一點， ef ac， eg bd，垂足分別為f、g，假如ab52cm ，那么 ef eg 的長為 二、挑選題8如圖，將一邊長為12 的正方形紙片abcd 的頂點 a 折疊至 dc 邊上的點e，使 de 5，折痕為 pq，就 pq 的長為 學習必備歡迎下載a12b13c14d159如圖，正方形abcd 的邊長為4cm，就圖中陰影部分的面積為cm2a6b8c16d 不能確定綜合、運用、診斷一、解答題10已知：如圖，正方形abcd 中，點

38、e、m 、n 分別在 ab、bc、ad 邊上， ce mn ， mce 35°，求 anm 的度數(shù)11已知：如圖，e 是正方形abcd 對角線 ac 上一點， 且 ae ab，ef ac，交 bc 于 f 求證： bf ec12如圖， 邊長為 3 的正方形abcd 繞點 c 按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后， 得到正方形efcg ，ef 交 ad 于 h，求 dh 的長學習必備歡迎下載13如圖， p 為正方形abcd 的對角線上任一點，pe ab 于 e，pf bc 于 f，判定 dp 與ef 的關(guān)系，并證明拓展、探究、摸索14如圖，在邊長為4 的正方形 abcd 中，點 p 在

39、ab 上從 a 向 b 運動，連結(jié)dp 交 ac 于點 q1試證明：無論點p 運動到 ab 上何處時，都有adq abq；12當點 p 在 ab 上運動到什么位置時，adq 的面積是正方形abcd 面積的63如點 p 從點 a 運動到點b，再連續(xù)在bc 上運動到點c，在整個運動過程中，當點p運動到什么位置時，adq 恰為等腰三角形學習要求測試 10梯形 一1懂得梯形的有關(guān)概念，懂得直角梯形和等腰梯形的概念2把握等腰梯形的性質(zhì)和判定學習必備歡迎下載3初步把握討論梯形問題時添加幫助線的方法，使問題進行轉(zhuǎn)化課堂學習檢測一、填空題1梯形有關(guān)概念：一組對邊平行而另一組對邊 的四邊形叫做梯形，梯形中平行的

40、兩邊叫做底， 按 分別叫做上底、 下底 與位置無關(guān) ，梯形中不平行的兩邊叫做 ，兩底間的 叫做梯形的高一腰垂直于底邊的梯形叫做 ；兩腰 的梯形叫做等腰梯形2等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形中 的兩個角相等，兩腰 ，兩對角線 ，等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸， 就是它的對稱軸3等腰梯形的判定： 的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個角 的梯形是等腰梯形4假如等腰梯形兩底差的一半等于它的高，那么此梯形較小的一個底角等于 度5等腰梯形上底長為3cm，腰長為4cm，其中銳角等于60°，就下底長是 6如圖，梯形abcd 中， ad bc，ab cd ad1， b 60°，直線 mn 為梯形

41、abcd的對稱軸， p 為 mn 上一點，那么pc pd 的最小值為 二、挑選題7課外活動時，王老師讓同學們做一個對角線相互垂直的等腰梯形外形的風箏，其面積為450cm2，就兩條對角線所用的竹條至少需 a 302cmb30cmc60cmd 602cm8如圖，梯形abcd 中， adbc ， b 30°， bcd 60°， ad 2，ac 平分 bcd ，就 bc 長為 8 題圖a4b6c 43d 339如圖， abcd 是用 12 個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是9 題圖學習必備歡迎下載a1 2b2 3c3 5d4 7綜合、運用、診斷一、解答題10已知：如圖，梯形abcd 中， ad bc，ab cd ，延長cb 到 e，使 eb ad，連結(jié) ae求證： aeca 11如圖，在梯形abcd 中， ab dc ， db 平分 adc ，過點 a 作 ae bd ，交 cd 的延長線于點 e，且 c 2 e1求證：梯形abcd 是等腰梯形；2如 bdc 30°， ad 5，求 cd 的長12如圖，在梯形abcd 中， ad bc，abdc ad ， c 60°， ae bd 于點 e， ae 1，求梯形abcd 的高拓展、探究、摸索一、解答題13如圖，等腰梯形ab