測量學第2章水準測量

1、河海大學測繪科學與工程系河海大學測繪科學與工程系2014-5任課教師：蘇紅軍Email：高程測量方法高程測量方法 水準測量水準測量-Leveling 三角高程測量三角高程測量-Trigonometric Leveling 氣壓高程測量氣壓高程測量-Air Pressure Leveling GPS測量測量-GPS Leveling高程的概念高程的概念ABABHHhn絕對高程BAHH ,AB大地水準面AHBH假定水準面AHBHn相對高程BAHH ,ABABHHhn高差ABABABHHHHhABhAB 大地水準面大地水準面HA（已知）（已知）HB=？abhAB = ab HB= HA+ hAB 原

2、理：利用能提供水平視線的儀器，測定地原理：利用能提供水平視線的儀器，測定地面點間的高差，從而推算高程的一種方法面點間的高差，從而推算高程的一種方法ABhBHAHab高程已知AB前進方向后尺前尺后視讀數前視讀數ABABABhHHbah高差=后視讀數-前視讀數視線高程hAB= h =h1+h2 + =(a1 b1)+(a2 b2 )+ = ab111bah222bah333bahABABh1b1a1h2b2a2h3b3a3h4a4b4h過A點的水準面444hab轉點和測站 兩點間距離遠或高差大，不可能安置一側儀器即可測得兩點間的高差，應該在水準路線中間加設若干個臨時的立尺點，稱轉點轉點（TP：Tu

3、rning Point），轉點的作用是傳遞高程。 測段、測站、轉點測段、測站、轉點已知高程點待測高程點轉點處放尺墊1#測站2#測站3#測站4#測站前進方向后尺前尺后尺前尺后尺前尺后尺前尺h1h2h3h4hAB= h1+h2+h3+h4HB=HA+hAB 連續(xù)水準測量轉點和測站333222111bahbahbahniniiiiABbahh11)(n水準儀：水準儀： 提供一條水平視線，并能照準水準尺、讀數提供一條水平視線，并能照準水準尺、讀數n水準尺：水準尺：用于讀取刻度用于讀取刻度 一般使用黑紅雙面水準尺；尺底端常數為一般使用黑紅雙面水準尺；尺底端常數為4.687/4.787； 水準尺一般成對使

4、用，水準尺一般成對使用，n尺墊：尺墊：防止水準尺下沉和變位防止水準尺下沉和變位 頂端球面的切面放置水準尺頂端球面的切面放置水準尺水準測量的儀器和工具水準測量的儀器和工具 為水準測量提供水平視線的儀器。為水準測量提供水平視線的儀器。 常用的水準儀常用的水準儀 精密水準儀精密水準儀 DS05 、 DS1 普通水準儀普通水準儀 DS3 、DS10 D D大地測量儀器；大地測量儀器； S S水準儀；水準儀；XX精度。即：一公里往返測高差中數中誤差（毫米）。DS3型水準儀水準儀望遠鏡望遠鏡水準器水準器基基 座座水準儀結構：水準儀結構目鏡目鏡微傾螺旋微傾螺旋物鏡調焦螺旋物鏡調焦螺旋物鏡物鏡左右微左右微動螺

5、旋動螺旋水平制水平制動螺旋動螺旋腳螺旋腳螺旋準星準星12345678910111、望、望 遠遠 鏡鏡物鏡物鏡調焦透鏡調焦透鏡十字絲分劃板十字絲分劃板目鏡目鏡2、水準器、水準器是用以指示視線水平或豎軸是否豎直的裝置。是用以指示視線水平或豎軸是否豎直的裝置。水準器水準器管水準管管水準管圓水準器圓水準器符合水準管符合水準管圓水準器圓水準器圓水準軸圓水準軸水準軸水準軸圓水準器圓水準器圓水準器水準管軸圓水準器水準管軸圓水準器校正螺旋圓水準器校正螺旋圓水準器的作用：粗略整平圓水準器的作用：粗略整平分劃值：分劃值：830/2mm氣泡氣泡液體液體符合水準管符合水準管符合水準管的作用：精確整符合水準管的作用：精

6、確整平平分劃值：分劃值：20/2mm水準管軸水準管軸符合水準器符合水準器黑面起點黑面起點0.000和和0.000米米紅面起點紅面起點4.687和和4.787米米尺墊尺墊 僅在轉點處豎立水準尺時使用， 防止點位移動和水準尺下沉。實際的標尺實際的標尺觀測的標尺觀測的標尺1. 安置：安置三腳架和水準儀安置：安置三腳架和水準儀2、粗平：使圓水準器氣泡居中、粗平：使圓水準器氣泡居中1323123、照準：粗瞄、對光、精瞄和消除視差、照準：粗瞄、對光、精瞄和消除視差缺口缺口準星準星水平微動螺旋水平微動螺旋水平制水平制動螺旋動螺旋對光螺旋對光螺旋目鏡目鏡調節(jié)調節(jié)螺旋螺旋水準儀的使用 方法： 初步瞄準（用準星對

7、準目標） 目鏡調焦（使十字絲清晰） 物鏡調焦（使目標成像清晰） 精確瞄準（使縱絲對準目標）注意：瞄準時應消除視差。視差：當目鏡、物鏡對光不夠精細時，目標的影像不在十字絲平面上，以致兩者不能同時被看清。消除方法：仔細進行目鏡、物鏡調焦。4、精平：使長水準管氣泡居中、精平：使長水準管氣泡居中微傾螺旋微傾螺旋5、讀數：用中絲讀數、讀數：用中絲讀數121.2720.712注意：讀數前必須精平， 精平后立即讀數1.1971.197120.7260.726讀數練習讀數練習 f - 組合焦距組合焦距 s - 補償器到分補償器到分 劃板的距離劃板的距離 - 傾斜視線傾斜視線 - 水平視線偏轉角水平視線偏轉角

8、n - 補償系數補償系數安置一“補償器”實現自動安平的。K(十字絲交點）十字絲交點）水準尺水準尺水平光線水平光線傾斜視線傾斜視線物鏡物鏡nsfsfsfd/tantan即：即：補補償償器器f sdKAAGS1型銦鋼尺型銦鋼尺索佳索佳C330型自動安平水準儀型自動安平水準儀索佳索佳B20型自動安平水準儀型自動安平水準儀索佳索佳B1C型自動安平水準儀型自動安平水準儀RAB碼水準尺索佳SDL30數碼水準儀一些概念一些概念1、測站：測量儀器所安置的地點。2、水準路線：進行水準測量時所行走的路線。3、后視：水準路線的后視方向。4、前視：水準路線的前視方向。5、視線高程：后視高程+后視讀數。6、視距：水準儀

9、至標尺的水平距離。7、水準點：水準測量的固定標志（BM: Bench Mark） 。8、 水準點高程：指標志點頂面的高程。9、轉點：水準測量中起傳遞高程作用的中間點（ TP：Turning Point ） 。水準點一個測站的水準測量工作一個測站的水準測量工作ABab1、安置儀器于、安置儀器于AB之間，之間， 立尺于立尺于A、B點上；點上；2、粗略整平；、粗略整平；3、瞄準、瞄準A尺，精平、讀數尺，精平、讀數a， 記錄記錄1.568m；4、瞄準、瞄準B尺，精平、讀數尺，精平、讀數b， 記錄記錄1.471m；5、計算：、計算：hAB = a b = 1.568-1.471=0.097m 即即B點比

10、點比A點高點高0.097m。 hBA = hAB= 0.097m，即，即 A點比點比B點低點低0.097m。連續(xù)中間水準測量連續(xù)中間水準測量 當兩點相距較遠或高差較大時，需連續(xù)安置水準儀測定相鄰各點間的高差，最后取各個高差的代數和，可得到起終兩點間的高差。B如圖：A、B兩水準點之間，設3個臨時性的轉點。 h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 hAB= h1+h2+h3+h4ATP1TP2TP3a1b1a2b2a3b3a4b4b2b4AhAB= h =h1+h2 + =(a1-b1)+(a2-b2 )+ = a-bHB=A + hAB例：注意：為保證高程

11、傳遞的準確性，在相鄰測站的觀測過程中，必須使轉點保持穩(wěn)定（高程不變）。ATP1TP2TP32.142B1.2580.9281.2351.6641.4311.6722.074HA=123.446mHB大大 地地 水水 準準 面面前進方向測測站站點號點號 水準尺讀數水準尺讀數后視（后視（a a） 前視（前視（b b）高差高差 （m m）高程高程（m m）備備注注 ATP1TP1TP2TP2TP3 TP3 B 2.142 1.258+0.884 0.928 1.235-0.307 1.664 1.431 +0.233 1.672 2.074 -0.402計算計算檢核檢核 6.406 5.998測測站

12、站點號點號 水準尺讀數水準尺讀數后視（后視（a a） 前視（前視（b b）高差高差 （m m）高程高程（m m）備備注注 ab0.4080.408 0.408123.446123.854水 準 測 量 手 簿已知hABAB大地水準面大地水準面HB=?Ah hAB（一）測站檢核（一）測站檢核 目的：保證前后視讀數的正確。方法：在一個測站上觀測兩次高差，兩次高差不符值在一個測站上觀測兩次高差，兩次高差不符值應在允許范圍內。主要有應在允許范圍內。主要有變動變動儀器儀器高法、雙面尺法高法、雙面尺法1、變動儀器高法 在同一測站上變動儀器高（10cm左右），兩次測出高差；等外水準測量其差值|h | 6mm

13、，取其平均值作為最后結果。2、雙面尺法 采用黑紅面的水準尺，利用雙面的零點差檢核觀測質量。 （二）計算檢核（二）計算檢核 目的：檢核計算高差和高程計算是否正確。 檢核條件： 如上表所示：ABHHhbamba408. 0)998. 5406. 6（mh408. 0mHHAB408. 0446.123854.123等式條件成立，說明計算正確。二、成果檢核二、成果檢核u在水準測量的施測過程中，測站檢核只能檢核一個測站上是否存在錯誤或誤差是否超限；u 計算檢核只能發(fā)現每頁計算是否有誤；對一條水準路線來講必須進行成果檢核;u水準測量時，一般將已知水準點和待測水準點組成一條水準路線，線路觀測高差和理論高差

14、不符值應在允許范圍內。水準路線布設形式閉合水準路線閉合水準路線附合水準路線附合水準路線支水準路線支水準路線單一水準路線單一水準路線水準網水準網高差閉合差：高差閉合差：實測高差實測高差與與其理論值其理論值之差應該為之差應該為0，但由于，但由于測量中不可避免帶有誤差，使得觀測所得高差與理論高差測量中不可避免帶有誤差，使得觀測所得高差與理論高差不相等，其差值稱為高差閉合差不相等，其差值稱為高差閉合差檢核的主要內容閉合差：觀測值與理論值的差值。 高差閉合差就是高差的觀測值與理論值之差； 用fh表示，即 fh=h測 - h理限差：規(guī)范規(guī)定的的高差閉合差的允許值； 用fh允表示。 等外水準測量要求： 平地

15、： fh允40 （mm） L水準路線的長度，單位km。 山地： fh允10 （mm） n水準路線的測站數。要求： fh fh允 Ln水準路線布設形式1. 附合水準路線附合水準路線 (annexed leveling line)(annexed leveling line)BM1BM2h= h測 -（H終-H始)水準路線布設形式2、閉合水準路線閉合水準路線(closed leveling line)closed leveling line) BM0h= h測測水準路線布設形式3、支水準路線、支水準路線(spur leveling line)(spur leveling line)BM0h= h往

16、往+ h返返水準路線布設形式4、水準網、水準網BM3BM1BM2結點結點普通水準測量線路閉合差允許值：普通水準測量線路閉合差允許值：h允允=40L mm （平坦地區(qū)）（平坦地區(qū)） L路線長度，路線長度，kmh允允=10n mm（丘陵地區(qū)）（丘陵地區(qū)） n測站數測站數水準測量的外業(yè)實施BM1TP1測站測點后視讀數前視讀數高差高程 校核a= b= a b = h=11BM1TP11.5630.986+0.57719.43122TP1AA1.7621.8280.0663.3252.814+0.511+0.511BM1BM2AB2+0.5114+2.79141.632H BM1=19.431; H B

17、M2 = 21.1211、計算高差閉合差和允許閉合差、計算高差閉合差和允許閉合差閉合路線閉合路線 fh= h 測測 ； 支水準路線支水準路線 fh= h 往往+h 返；返； 附合路線附合路線 fh= h 測測（H終終 H始始）v閉合差允許值：閉合差允許值： h允允=40L mm （平坦地區(qū)）（平坦地區(qū)） h允允=10n mm （丘陵地區(qū)）（丘陵地區(qū)）一、水準測量的內業(yè)計算步驟ABCD閉合水準路線閉合水準路線ABCD附和水準路線附和水準路線ABD支水準路線支水準路線水準測量的內業(yè)計算步驟3、計算改正后高差計算改正后高差 hi i+1 = hi i+1 + i 4、計算各點的高程、計算各點的高程

18、H i+1=Hi+ hi i+1 i = - f h L i / L i = - f h n i / nL 線路總長；線路總長；L i 第第 i 段長度（段長度（i=1、2、3、）n 測站測站總數；n i 為第為第 i 測段測站數。測段測站數。 i 各測段高差改正各測段高差改正2、滿足滿足 h f h允允計算高差改正數計算高差改正數注：注： v與與 h 大小相等，符號相反。大小相等，符號相反。消除高差閉合差原則： 反符號、按比例改正數(v)調整到各測站注意：改正數為整數(遇小數四舍五入)； 高差改正數的和與閉合差大小相等、符號相反。 故高差改正數的計算檢核為：vi=-fh例1：水準測量的內業(yè)計

19、算BM1BM2AB2+0.5114+2.79141.632點號站數觀測值改正數改正后高差 高程0.0040.0080.0080.5152.7991.62419.43119.94622.74521.121BM1ABBM22440.5112.7911.632101.670 0.0201.690fh=1.670(21.12119.431)=20(mm) fh允允=31(mm)H BM1=19.431HBM2 = 21.121 例：已知水準點例：已知水準點IV1的高程的高程H始始 = 21.453 m，IV2點的高程點的高程H終終 = 25.006m，求各點平差后高，求各點平差后高程。程。123n1

20、=5h1=3.748n2=10h2=-12.365n3=6h3=11.430n4=4h4=0.715IV1IV2例2：水準測量的內業(yè)計算（1）高差閉合差及允許閉合差的計算）高差閉合差及允許閉合差的計算f h= h測測 -（H終終-H始始） = 3.528 -（25.006 -21.453）= - 0.025 mf h允允 = 10 n = 50 mm，合格。合格。（2）高差閉合差的調整）高差閉合差的調整i = - f h n i / n 1=0.005 2=0.010 3=0.006 4=0.004檢核計算：檢核計算： i = - f h例例2：（3）計算各點改正后的高差）計算各點改正后的高差

21、HIV1= 21.453 m H1= HIV1 + h1 = 25.206 mH2= H1 + h2 = 12.851 mH3= H2 + h3 = 24.287 mHIV2= H3 + h4 = 25.006 m = 已知高程已知高程 h1= h1 + 1 h2= h2 + 2 h3= h3 + 3 h4 = h4 + 4（4）計算各點的高程）計算各點的高程例例2：閉合水準路線成果計算閉合水準路線成果計算 1、計算閉合差： 檢核： 2、計算高差改正數： 閉合水準路線的計算與附合水準路線基本相同。測hfh允hhff ihillfvihinnfv 3、計算改正后高差： 4、計算各測點高程：iii

22、vhh改改iiihHH1支水準路線成果計算支水準路線成果計算11、計算閉合差：返往hhfh2、檢核：m021. 0396. 1375. 1mmnfh40161010允，故精度符合要求。3、計算高差（取往、返測絕對值的平均值，其符號與往測相同）mhA386. 12)396. 1375. 1 (14、計算高程H1=186.785-1.386=185.399m(HA=186.785m)允hhff AmhA357. 11（往）mhA396. 11（返）n = 16站站二、普通水準測量實習（實驗二）二、普通水準測量實習（實驗二）已知：已知：H BM1=0.000 ， 分別測定分別測定A、B、C、D、E五

23、點的高程。五點的高程。BM1ABCDE要求要求：4測站或者6測站。疊疊 翠翠 山山圖圖 書書 館館組別組別已知點已知點未知點未知點組別組別已知點已知點未知點未知點組別組別已知點已知點未知點未知點1H1H114.553m14.553mH4 H5H4 H59G1 G1 14.530m14.530mG4 G5G4 G517K1 K1 14.576m14.576mK4 K5K4 K52H1H114.553m14.553mH3 H5H3 H510G1 G1 14.530m14.530mG3 G5G3 G518K1 K1 14.576m14.576mK3 K5K3 K53H6H614.895m14.895

24、mH3 H4H3 H411G6 G6 14.949m14.949mG3 G4G3 G419K6 K6 14.692m14.692mK3 K4K3 K44H6 H6 14.895m14.895mH2 H4H2 H412G6 G6 14.949m14.949mG2 G4G2 G420K6 K6 14.692m14.692mK2 K4K2 K45I1 I1 14.542m14.542mI4 I5I4 I513J1 J1 14.541m14.541mJ4 J5J4 J521L1 L1 14.572m14.572mL4 L5L4 L56I1 I1 14.542m14.542mI3 I5I3 I514J1

25、 J1 14.541m14.541mJ3 J5J3 J522L1 L1 14.572m14.572mL3 L5L3 L57I6 I6 14.957m14.957mI3 I4I3 I415J6 J6 14.516m14.516mJ3 J4J3 J423L6 L6 14.716m14.716mL3 L4L3 L48I6 I6 14.957m14.957mI2 I4I2 I416J6 J6 14.516m14.516mJ2 J4J2 J424L6 L6 14.716m14.716mL2 L4L2 L4水準測量實習外業(yè)記錄BM1TP1測站測站測點測點后視讀數后視讀數前視讀數前視讀數高高 差差高高 程程

26、 BM11.563+0.57719.431TP10.986TP11.7620.066?A1.828校核校核a= b= a b = h=1122A3.3252.814+0.511+0.511水準測量的內業(yè)計算BM1BM2AB2+0.5114+2.79141.632點號點號站數站數觀測值觀測值改正數改正數改正后高差改正后高差 高程高程0.0040.0080.0080.5152.7991.62419.43119.94622.74521.121BM1ABBM22440.5112.7911.632101.670 0.0201.690fh=1.670(21.12119.431)=20(mm) f h允允=

27、31(mm)儀器豎軸圓水準器軸水準管軸視準軸水準儀的幾何軸線有：水準儀的幾何軸線有：圓水準軸圓水準軸 L L0 0 L L0 0 長水準管軸長水準管軸L LL L視準軸視準軸 C C C C 豎軸豎軸 V VV V水準儀的檢驗和校正水準儀的檢驗和校正水準儀滿足的軸線條件水準儀滿足的軸線條件v圓水準器軸圓水準器軸儀器的豎軸，即儀器的豎軸，即L L0 0L L0 0 VV VV 。v水準管軸水準管軸視準軸，即視準軸，即LLCC LLCC 。( (主要條件主要條件) )v十字絲橫絲十字絲橫絲 豎軸豎軸VV VV 。檢校目的：檢校目的： 使儀器的各軸系滿足應有的幾何條件。使儀器的各軸系滿足應有的幾何條

28、件。一、圓水準器的檢校一、圓水準器的檢校檢校目的：檢校目的： 當圓水準管氣泡居中時，儀器的豎軸基本上當圓水準管氣泡居中時，儀器的豎軸基本上 處于鉛垂位置。處于鉛垂位置。 檢驗方法檢驗方法： 轉動三個腳螺旋使圓水準器的氣泡居中，然轉動三個腳螺旋使圓水準器的氣泡居中，然后將望遠鏡旋轉后將望遠鏡旋轉180180，如果仍然居中，說明滿足，如果仍然居中，說明滿足此條件。如果氣泡偏離中央位置，則需校正。此條件。如果氣泡偏離中央位置，則需校正。校正方法校正方法： 轉動腳螺旋，使氣泡向中間移動偏離量的轉動腳螺旋，使氣泡向中間移動偏離量的一半，然后用改正針校正氣泡，使其居中。一半，然后用改正針校正氣泡，使其居中

29、。二、望遠鏡十字絲橫絲的檢校二、望遠鏡十字絲橫絲的檢校檢校目的檢校目的：當儀器的豎軸處于鉛垂位置時，橫絲應處于水平當儀器的豎軸處于鉛垂位置時，橫絲應處于水平位置。位置。 檢驗方法檢驗方法： 整平儀器，瞄準墻上的固定點，水平微動，整平儀器，瞄準墻上的固定點，水平微動，固定點是否離開十字絲橫絲。如果偏離十字絲橫固定點是否離開十字絲橫絲。如果偏離十字絲橫絲，則需校正。絲，則需校正。校正方法校正方法： 撥正十字絲環(huán)。撥正十字絲環(huán)。三、長水準管的檢校三、長水準管的檢校檢驗方法檢驗方法： （1）在比較平坦的地面上，相距約）在比較平坦的地面上，相距約4060m左右的地左右的地方打兩個木樁或放兩個尺墊作為固定

30、點方打兩個木樁或放兩個尺墊作為固定點A和和B。檢驗時先將。檢驗時先將水準儀安置在距兩點等距離處，在符合氣泡居中的情況下，水準儀安置在距兩點等距離處，在符合氣泡居中的情況下，分別讀取分別讀取A、B點上的水準尺的讀數點上的水準尺的讀數a1和和b1，求得高差，求得高差h1=a1-b1。（。（h1不含有該項誤差的影響）不含有該項誤差的影響） （2）將儀器搬至）將儀器搬至B點附近（相距約點附近（相距約3米處），在符合米處），在符合氣泡居中的情況下，對遠尺氣泡居中的情況下，對遠尺A和近尺和近尺B，分別讀得讀數，分別讀得讀數a2和和b2，求得第二次高差，求得第二次高差h2=a2-b2。若。若h2=h1，說明

31、儀器的水，說明儀器的水準管平行于視準軸，無需校正。若準管平行于視準軸，無需校正。若h2 h1，則水準管軸不，則水準管軸不平行于視準軸，平行于視準軸， h2與與h1的差值大于的差值大于3mm，需要校正，需要校正。檢校目的檢校目的：使長水準管軸平行于視準軸，提供：使長水準管軸平行于視準軸，提供水平視線。水平視線。 校正方法校正方法: 算出遠尺的正確讀算出遠尺的正確讀數數a2， a2=h1+b2。 轉動微傾螺旋，令轉動微傾螺旋，令遠尺遠尺A上讀數恰為上讀數恰為a2，此時視線已水平，而符此時視線已水平，而符合氣泡不居中，用校正合氣泡不居中，用校正針撥動水準管上、下兩針撥動水準管上、下兩校正螺絲，使氣泡

32、居中，校正螺絲，使氣泡居中，這時水準管軸就平行于這時水準管軸就平行于視準軸。視準軸。 校正方法校正方法 松上緊下松上緊下 松下緊上松下緊上水準測量的水準測量的誤差來源誤差來源及及注意事項注意事項 儀器誤差儀器誤差 觀測誤差觀測誤差 外界條件的影響外界條件的影響1 1、儀器誤差、儀器誤差 儀器校正不完善的誤差儀器校正不完善的誤差 例如殘留例如殘留i角誤差，測量時使儀器的前后角誤差，測量時使儀器的前后視距相等，即可消除這項誤差。視距相等，即可消除這項誤差。實際工作中要實際工作中要求前后視距差總和盡量的小。求前后視距差總和盡量的小。調焦誤差調焦誤差 當前后視距相等時，轉向時就不需調焦或只當前后視距相

33、等時，轉向時就不需調焦或只需做少量調焦，即可減小該誤差需做少量調焦，即可減小該誤差.a0b0hABABiabxx0000()()ABhabaxbxabi角誤差：角誤差：視準軸不平行水準管軸而引起的誤差視準軸不平行水準管軸而引起的誤差 設設a0、b0為視線水平為視線水平時時A、B兩尺上的正兩尺上的正確讀數，確讀數，a、b是視線是視線傾斜了傾斜了i角后，角后，A、B兩尺的實際讀數。若兩尺的實際讀數。若前、后視距相等，則前、后視距相等，則i角對角對A、B兩尺讀數兩尺讀數的影響相等。的影響相等。 水準標尺零點不等的誤差水準標尺零點不等的誤差 水準尺由于長期使用,其底部受到磨損，產生零點誤差。兩根標尺的零點誤差之差，稱為一對標尺的零點差。 在兩個測站的觀測高差之和中，這種誤