人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《9.1.1 不等式及其解集》課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 下冊下冊 很多人在自己的童年生活很多人在自己的童年生活中，都做過蹺蹺板的游戲，當(dāng)中，都做過蹺蹺板的游戲，當(dāng)一個大人和一個小孩同時坐上一個大人和一個小孩同時坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊時會發(fā)等臂長的蹺蹺板的兩邊時會發(fā)生什么現(xiàn)象呢？生什么現(xiàn)象呢？ 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知1. 了解了解不等式不等式概念和不等式的概念和不等式的解解.2. 理解不等式的理解不等式的解集解集，能正確表示不等式的，能正確表示不等式的解集解集.素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)3. 培養(yǎng)數(shù)感，滲透培養(yǎng)數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想的思想. 現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與

2、不相等的關(guān)系. . 例如，小明的身高為例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?，小聰?shù)纳砀邽?56cm，則我們可以用不等號則我們可以用不等號“”或或“” 155或或155 50. .探究新知探究新知 一輛勻速行駛的汽車在一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離距離A地地50千米，要在千米，要在12 :00之前駛過之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？地，車速應(yīng)滿足什么條件？A50千米千米11 :2012 :0040分鐘分鐘2/3小時小時探究新知探究新知3250 x設(shè)車速是設(shè)車速是x千米千米/時時從從時間時間上看，汽上看，汽車要在車要在12：00之之前駛過前駛過A地，則以地，則以這個速度行駛這個速度行

3、駛50千米所用的時間千米所用的時間不到不到2/3小時，即小時，即從從路程路程上看，汽上看，汽車要在車要在12：00之之前駛過前駛過A地，則地，則以這個速度行駛以這個速度行駛2/3小時的路程要小時的路程要超過超過50千米，即千米，即5032x分析分析：探究新知探究新知 【思考思考】下列式子有什么區(qū)別？下列式子有什么區(qū)別？區(qū)別區(qū)別：只有（只有（4）的式子里含有）的式子里含有“= =”符號；符號；除了（除了（4）的式子里含有）的式子里含有“ ”或或“ ”或或“”“”或或“”“”或或“”“”符號；符號；探究新知探究新知（1）3250 x（2）（3）x50（4）x=5（5）x9（6）x105032x共同

4、點(diǎn)：共同點(diǎn)：l 式子里含有不是式子里含有不是“= =”的符號的符號. .l 式子里沒有式子里沒有“= =”號；號；探究新知探究新知 觀察觀察 ， ，x9，x50，x10想一想它們有想一想它們有什么共同點(diǎn)？什么共同點(diǎn)？3250 x5032x用不等號用不等號(，)連接的式子叫做連接的式子叫做不等式不等式.例例1 判斷判斷下列式子是下列式子是不是不是不等式不等式： -1 2; 2x -3; 2m 6; 4x-2y0; a-2b;5213xa+bc;5m+3=8;8+40;（2）2y+1 0;a 0;a + 5 50成立嗎？你還成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？能找出其他的數(shù)嗎？ 20， 40， 50,

5、100. 當(dāng)當(dāng)x=20，2050, , 不不成立成立；當(dāng)當(dāng)x=40，4050, , 成立成立. .解：解：知識點(diǎn) 2不等式的解和解集不等式的解和解集探究新知探究新知 我們曾經(jīng)學(xué)過我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解程的解”，與方程類似，與方程類似 , , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解不等式的解. . 代入法代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€值是否是不等式的解的簡單、實(shí)用是檢驗(yàn)?zāi)硞€值是否是不等式的解的簡單、實(shí)用的方法的方法. .例如：例如：100是是x50的解的解. .探究新知探究新知 判斷下列數(shù)中哪些是不等式判斷下列數(shù)中哪些是

6、不等式 的解：的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個不等式的其你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？他解嗎？這個不等式有多少個解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？x607374.9 75.176798090不不是是是是是是不不是是不不是是是是是是是是無數(shù)個無數(shù)個2503x 2503x 探究新知探究新知 一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個這個不等式的解集不等式的解集. .【討論討論】

7、1. .不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎? ? 2. .不等式的解與解不等式一樣嗎？不等式的解與解不等式一樣嗎？求不等式的解集的過程叫求不等式的解集的過程叫解不等式解不等式. .探究新知探究新知滿足一個不等式的滿足一個不等式的未知數(shù)的未知數(shù)的某個某個值值滿足一個不等式的滿足一個不等式的未知數(shù)的未知數(shù)的所有所有值值個體個體全體全體如如:x=3是是2x-37的的一個解一個解如如:x5是是2x-35的解的解 B. x=3是是2x+15的唯一解的唯一解 C. x=3不是不是2x+15的解的解 D. x=3是是2x+15的解集的解集A探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn)

8、1不等式的解和解集的判斷不等式的解和解集的判斷解解：3.2，4.8，8，12是是不等式的解；不等式的解； -4，-2.5，0，1，2.5，3不是不是. .下列數(shù)中，哪些是不等式下列數(shù)中，哪些是不等式x+36的解？哪些不是？的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)判斷下列說法是否正確？判斷下列說法是否正確？( (1) ) x=2是不等式是不等式x+34的解；的解； （ ）( (2) ) 不等式不等式x+12的解有無窮多個；的解有無窮多個； （ ）( (3) ) x=3是不等式是不等式3x9的解的解; ; （ ）( (4) ) x=2是不等式是

9、不等式3x2),),即用最簡形式的不等式即用最簡形式的不等式 ( (如如xa或或x,-1; ; ( (2) ) x-1; ; ( (3) ) x 0；x 5.2.下列不是不等式下列不是不等式5x30; （2）4x+3yy+5.解解 ： （1）（）（2）（5）（6）是是不等式；不等式； （3）（）（4）不不是是不等式不等式. .課堂檢測課堂檢測5.直接寫出下列不等式的解集直接寫出下列不等式的解集. .x+36的解集是的解集是 ； 2x0的解集是的解集是 . . x3x2課堂檢測課堂檢測解解：當(dāng)當(dāng)x=63時，時， ，不等式，不等式成立成立， 所以所以x=63是是不等式不等式 的解的解 ； 當(dāng)當(dāng)x=

10、60時，時， ，不等式，不等式不成立不成立， 所以所以x=60不是不是不等式不等式 的解；的解； 當(dāng)當(dāng)x=54時，時， ，不等式，不等式不成立不成立， 所以所以x=54不是不是不等式不等式 的解；的解；x=63是不等式是不等式 的解嗎？的解嗎？x=60呢？呢？x=54呢？呢？ 2403x 2403x2403x 能 力 提 升 題能 力 提 升 題課堂檢測課堂檢測2=423x2403x 2363x2403x 已知一支圓珠筆已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元元. . 小華想小華想要買要買3支圓珠筆和支圓珠筆和10支簽字筆，若付支簽字筆，若付50元仍找回若干

11、元，則如元仍找回若干元，則如何用含何用含x，y的不等式來表示小華所需支付的金額與的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的元之間的關(guān)系？關(guān)系？解解: : 3x+10(x+y)50.拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題課堂檢測課堂檢測不等式不等式實(shí)際問題中不等式的實(shí)際問題中不等式的表示表示概念概念解、解集解、解集課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)配套練習(xí)冊練習(xí)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室