七年級上冊數學單項式和多項式

1、單項式和多項式一、基本練習：1. 單項式 : 由與的積組成的代數式。單獨的一個_或也是單項式。2. 練習 : 判斷下列各代數式哪些是單項式?(1) x 3 (2)abc; (3) (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5。3. 單項式系數: 單項式中的 _因數叫這個單項式的系數, 對應單項式中的數字(包括數字符號)部分。如X3,兀，ab, -m它們都是單項式，系數分別為 4、單項式次數：一個單項式中， 的指數的和叫這個單項式的次數。只與字母指數有關。 如 X3， ab， ， -m, 它們都是單項式， 次數分別為 分別叫做三次單項式，二次單項式，一次單項式。5、判斷下列代數式

2、是否是單項式。如不是, 請說明理由 ; 如是 , 請指出它的系數和次數。-m mn冗 a+3X+ y 5X+16、請你寫出三個單項式：(1)此單項式含有字母 x、y (2)此單項式的次數是5;二、鞏固練習1、單項式-a 2b3c ()A.系數是0次數是3 B.系數是1次數是5 C.系數是-1次數是6 D. 系數是1次數是62.判斷下列代數式是否是單項式。如不是 ，請說明理由；如是，請指出它的 系數和次數。一十j-3, a 2b,5 , a 2b2, 2x 2+3x+5% R23.制造一種產品，原來每件成本a元，先提價5%后降價5%則此時該產品的成本價為()A.不變(1+5%)2(1+5%)(1

3、 -5%) (1 5%)24 . (1)若長方形的長與寬分別為 a、b,則長方形的面積為 .(2)若某班有男生x人，每人捐款21元，則一共捐款 元.(3)某次旅游分甲、乙兩組，已知甲組有 a名隊員，平均門票 m元，乙 組有b名隊員，平均門票n元，則一共要付門票元.5 .某公司職員，月工資a元，增加10%f達到 元.6 .如果一個兩位數，十位上數字為 x,個位上數字為 y,則這個兩位數為7 .有一棵樹苗，剛栽下去時，樹高 2米，以后每年長0.3米，則n年后樹高 米_三、多項式 1 、叫做多項式2、叫做多項式的項 3、叫做常數項4、一個多項式含有幾項，就叫幾項式. 多項式的次數.5、指出下列多項式

4、的項和次數：(1)(2) %*-"+1 .6、指出下列多項式是幾次幾項式：(1) -T十1； (2) /尸十制'7、統(tǒng)稱整式隨堂測試：1、判斷(1)多項式 a3a,0, 3.14 , m 1 x4、多項式5xmy2 (m 2)xy 3x如果的次數為4次，則出,如果多項式只有二項，則. 5、一個關于字母x的二次三項式的二次項 系數為4, 一次項系數為1, b + ab2b3的項為 a3、a2 b、ab2、b3,次數為 12;()(2) ?多項式3n4 2n2+1的次數為4,常數項為1。()2、指出下列多項式的項和次數(1) 3x-1 + 3x2; 4x3+2x2y2。3、下列式

5、子中哪些是單項式，哪些是多項式，哪些是整式 ？* 5a,3 xy 2 z, a, x y,34常數項為7則這個二次三項式為.8已知n是自然數，多項式y(tǒng) n+1+3x3-2x是三次三項式，那么n可以是哪些數7、多項式 3a2b3 5a2b2 4ab 2共有 項，多項式的次數是 第 三項是它的系數是 次數是 8 、溫度由tc0下降5 c0后是0c9、買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要 元。同類項1一、復習：1、下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數與次數.叮工,-.匕,2,寫一u , 一次 ，工力,一丁72 .下面各項式中，

6、哪些項可以歸為一類？3x2y , 4xy2 ,-3 , 5x2y, 2 xy2 , 53 .同類頂定義：（1）所含字母 。（2）相同的字母的 也相 同。4、判斷下列各組中的兩項是否是同類項：與 3x ()-5m2n3(1)-5ab3 與 3a3b ( ) (2)3xy 2n3m2()(4)53 與 35()(5) x3 與 53 ()5.說出下列各題中的兩項是不是同類項？為什么？(1) 4x若單項式2x2ym與3xny3是同類項,求m n的值y、4xy2 (2) a2b2、- a2b 2 (3)、(4)4 3、a3(5) a2、a2(6)2 兀 x、4x鴻翔培訓學校初二數學秋季同步輔導學案咨詢

7、電話：8702130二、典型例題：例1、已知：2 x3my3與-1 x6yn+1是同類項，求m、的值.練習：填空：1.如果2八"1與-42%3是同類項，求 m、n的值.3.已知xmy2與一3x3yn是同類項，貝U m=, n= .三、合并同類項：1、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的 系數的,且字母部分 。2、注意問題：（1）若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于 ,（2）多項式中只有 項才能合并，不是 不能合并。（3）通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到?。ń的迹┗蛘邚男〉酱螅ㄉ迹┑捻樞蚺帕?，例2:合并同類項4x2+2x+7+3x-8

8、x 2-2（=（=（=（練習、1.若 5xy2+axy2=-2xy 2,貝U a=有同類項的項是如：-4x2+5x+5 或寫 5+5x-4x2。找出多項式中的同類項）交換律）結合律）分配律）;2.在 6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x2 中沒3、合并下列各式的同類項:(1)3x3+ x3;(2)xy2 -xy 2。+5x(3) 6xy-10x2-5yx+7x 2(4) 3x-8x-9x(5) 5a2+2ab-4a 2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例 4: (1)求多項式 2x2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2 的值，其中 x= 5.(2)求多項式 3a+a

9、bc- c 2-3a+ c2的值，其中 a=-1 ,b=2,c=-3.練習：2、求多項式2x2 5x+x2+4x 3x2-2的值，其中x=-;2三、鞏固練習,、填空題1 . “X的平方與2的差”用代數式表示為 .2 .單項式 應的系數是 次數是;當2 5,b 2時，這個代數8式的是一3 .多項式2x2 4x3 3是 次 項式，常數項是.4 . 單項式 5x2y > 3x2y2、 4xy2 的和為.5 .若1x3y2k1與7x3y8是同類項，則k=536.已知單項式3amb2與一？ a4bn 1的和是單項式，那么 m =,3 n =.8 .已知輪船在逆水中前進的速度是 m千米/時，水流的速

10、度是2千米/時, 則這輪船在靜水中航行的速度是 千米/時.9 . 一個兩位數，個位數字是 a,十位數字比個位數字大 2,則這個兩位數 是.10 .若 3 a 5,則 5 a 3 a .二、選擇1、下列說法正確的是（）A. x的指數是0 B. x的系數是0 C . 3是一次單項式 D. 2ab3的系數是一232、代數式a2、一xyz、ab-、一 x、- > 0、a2+b2、一中單項式的個數是（）4aA. 4 D. 73、下列結論正確的是（）A.整式是多項式 B.不是多項式就不是整式 C .多項式是整式 D. 整才旦分才隊走守隊4、如果一個多項式的次數是4次，那么這個多項式的任何一項的次數（）A .都小于4 B . 都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各組式子是同類項的是（）A. 3x 2y 與3xy2 B. 3xy 與2yx C. 2x 與 2x2D. 5xy 與 5yz6、與代數式1 y + y2 y3相等的式子是（）a . 1 （y+y y） B .1