小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 小學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全（總復(fù)習(xí)一） 編制人：愛笑的冬天 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 六年級(jí) 課題名稱 數(shù)與代數(shù)（復(fù)習(xí)） 教學(xué) 目標(biāo) 1、學(xué)生通過復(fù)習(xí)加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的理系統(tǒng)整理因數(shù)倍數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、計(jì)量單位。 2、掌握數(shù)的意義和基本性質(zhì)，懂得整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。熟練運(yùn)用各運(yùn)算順序以及各個(gè)計(jì)算之間的聯(lián)系，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 3、能對(duì)學(xué)過的數(shù)進(jìn)行較系統(tǒng)的整理，進(jìn)一步掌握數(shù)的知識(shí)，發(fā)展數(shù)感。 教學(xué) 重點(diǎn) 系統(tǒng)整理對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，形成數(shù)的知識(shí)體系以及因數(shù)倍數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、計(jì)量單位。 教學(xué) 難點(diǎn) 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)

2、別、因數(shù)倍數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、各單位間進(jìn)率的靈活運(yùn)用。 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 教 學(xué) 過 程 教學(xué)過程： 一知識(shí)點(diǎn)的1、整數(shù)的分類 正整數(shù)（如1,2,3，） 0 負(fù)整數(shù)（1，2，32、整數(shù)的計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億都是計(jì)數(shù)單位 3、整數(shù)的數(shù)位和位數(shù) 每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫作數(shù)位。如：個(gè)位、十位、百位4、整數(shù)的讀法和寫法 讀法：從最高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，除每級(jí)末尾的0不讀外，其余數(shù)位上的一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0 寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫5、數(shù)的改寫和近似數(shù) 直接改寫：把多位數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位或八

3、位，再在后面加上“萬(wàn)”字或“億”字。 求近似數(shù)：如果四舍五入到萬(wàn)位，就首先找到萬(wàn)位，再看萬(wàn)位后面的千位上是幾，如果是0,1,2,3,4就舍去，再加上一個(gè)“萬(wàn)”字；如果是5,6,7,8,9就向萬(wàn)位上進(jìn)一，再加上一個(gè)“萬(wàn)”字。四舍五入到億位方法同6、整數(shù)的大小比較 比較兩個(gè)整數(shù)的大小，整數(shù)數(shù)位多的數(shù)就大；整數(shù)數(shù)位相同的，要從高位依次看相同數(shù)位上的數(shù)字，相同數(shù)位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大；正整數(shù)0負(fù)整數(shù)；負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相比時(shí)，負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)就越小 考點(diǎn)一 關(guān)于數(shù)的讀寫、計(jì)數(shù)方法和改寫問題 例1 第六次人口普查顯示，中國(guó)大陸人口共1339724852人，這個(gè)數(shù)讀作（十三億三千九百七十二萬(wàn)四千八百五十

4、二 ）；從左邊起第一個(gè)“2”表示（2個(gè)萬(wàn) ），第二個(gè)“3”表示（ 3個(gè)千萬(wàn) ）； 這個(gè)數(shù)省略億位后面的尾數(shù)約是（ 13 ）億。 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 點(diǎn)撥 考查數(shù)的讀寫法、意義和改寫等；省略億位后的尾數(shù)，就是用“四舍五入”的方法把萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)都省略，再加上單位名稱“億 練習(xí) 臺(tái)灣自古以來(lái)就是我國(guó)神圣不可分割的領(lǐng)土，它的面積為三萬(wàn)五千七百六十平方千米，寫作（35760 ）平方千米.省略萬(wàn)位 后面的尾數(shù)，寫作（ 40000 ）平方千 考點(diǎn)二 正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和意義 例2 龍脈站對(duì)某河流進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，把水位3米看作正常水位，記作0米，低于這個(gè)水位記作負(fù)，高于這個(gè)水位記作正。如：水位5米記作“ + 2

5、米”，那么水位1米記作（-2米 ）。 點(diǎn)撥 正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和正數(shù)意義相反的量就為練習(xí) （1)若把向東走30米記作+ 30米，那么向西走40米記作（-40米 ）。 （2）世界第一高峰珠穆朗瑪峰位于海平面上8844米，記作（+8844米 ）；世界陸地最低點(diǎn)死海位于海平面下400米，記作（ -400米 ）。 三、小數(shù)的認(rèn)識(shí) 依次讓學(xué)生回憶小數(shù)的意義、計(jì)數(shù)單位、讀法和寫法，小數(shù)的分類1、小數(shù)的意義 把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示為零點(diǎn)幾，零點(diǎn)零幾、零點(diǎn)零零2、小數(shù)的分類 1、根據(jù)小數(shù)部分劃分

6、 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 3、小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小4、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的5、小數(shù)的大小比較和近似數(shù) 考點(diǎn)三 保留小數(shù)數(shù)位 例3 一個(gè)三位小數(shù)保留一位小數(shù)后是4.7,這個(gè)三位小數(shù)最大是（ 4.749 ），最小是（4.650 點(diǎn)撥 利用“四舍五入”的方法，“四舍”求最大，“五入”求最 練習(xí) （1）一個(gè)兩位小數(shù)保留一位小數(shù)后是4.0,這個(gè)兩位小數(shù)最小是（3.95 ），最大是（4.04 ）。 （2）個(gè)三位小數(shù)保留一位小數(shù)后是5.8,這個(gè)三位小數(shù)最小是（ 5.750 ），最大是（5.84考點(diǎn)四 小數(shù)的大小比較 例4 將下列各數(shù)按照從大到小的順序排列起來(lái)。 2.47 32

7、4 2.47? 240% 2.407 2 點(diǎn)撥 把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)化成小數(shù)來(lái)進(jìn)行比較最方432>74.2?>2.47>2.407>240%練習(xí) 你能用0,8,6和小數(shù)點(diǎn)組成多少個(gè)兩位小數(shù)？請(qǐng)把這些小數(shù)按從大到小的順序排列起來(lái)。 三、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 1、分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)，表示其中一份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)2、分?jǐn)?shù)的3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與它相等，但分子、分母都比較小的通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母4、百分?jǐn)?shù)意義

8、 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百 考點(diǎn)五 分?jǐn)?shù)的意義 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 例5 把4米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段占全長(zhǎng)的（ 71 ），每段長(zhǎng)（ 74 ）點(diǎn)撥 求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，就是把“1”平均分成7段， 取其中的1段。求每段長(zhǎng)多少米，就是把4米平均分成7段，取其中一段的長(zhǎng)度 練習(xí) 35的分母增加20,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該擴(kuò)大到原來(lái)的（ 5）倍，即增加（ 12 ） 考點(diǎn)六 分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的大小比較 例6 比較下列各數(shù)的大小，并用“”連接各數(shù)。 79 七成三 1115 7.3? 0.77 7.3% 1 點(diǎn)撥 分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、成數(shù)等要比較大小，一般先把分?jǐn)?shù)、百分

9、數(shù)、成數(shù)統(tǒng)一化成小數(shù)，再豎著排列，讓各小數(shù)的相同數(shù)位對(duì)齊，從高位比起。 7.3%<1511<0.77<97<1<3.練習(xí) 把0.319，13，0.32?，32%這四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列 0.319<32%<23.0?<四、因數(shù)和倍數(shù) 1、因數(shù)與倍數(shù)的意義：如果自然數(shù)a和自然數(shù)b的乘積是c，即a×b=c，那么a和b都是c的因數(shù)，c是a和b的的倍 2、3、5的倍數(shù)特征： 2的倍數(shù)：個(gè)位上是0，2,4,6,8 5的倍數(shù)：個(gè)位上是0，5 3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的 2、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念： 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)

10、叫作偶數(shù)（0是最小的偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù) 質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù) 合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù) 質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫作這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù) 互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 3、最大公因數(shù)和最小公倍公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù) 最大公因數(shù)：最大的一個(gè)公因數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù) 最小公倍數(shù)：最小的一個(gè)公倍數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公考點(diǎn)七 因數(shù)和倍數(shù) 例7 85同時(shí)

11、是2,3,5的倍數(shù)，求出這四位點(diǎn)撥 由題意可知這個(gè)數(shù)同時(shí)是2,3,5的8250；8550 練習(xí) 從0,3,5,7這四個(gè)數(shù)中任選三個(gè)數(shù)，組成同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的三位數(shù)有（570和750 總結(jié)： 2,5和3的倍數(shù)特征： 2的倍數(shù)：個(gè)位上是0，2,4,6,8 5的倍數(shù)：個(gè)位上是0，5 3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的考點(diǎn)八 用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)解決問題 例8 “世界愛牙日”前夕，某商場(chǎng)用60把牙刷和36盒牙膏制成禮盒。每個(gè)禮盒的牙刷數(shù)量都相等，牙膏數(shù)量也相同。每個(gè)禮盒里至少有牙刷幾把，牙膏幾盒？ （60,36）=12 60÷12=5（把） 36÷12=3（ 答：每個(gè)禮盒里至

12、少有牙刷5把，牙膏3盒。 點(diǎn)撥 由題意可知，每個(gè)禮盒里的牙膏總數(shù)×禮盒數(shù)=36盒牙膏，每個(gè)禮盒里的牙刷總數(shù)×禮盒數(shù)=60把牙刷。 練習(xí) 同學(xué)們用400枝白花、480枝黃花、640枝紅花扎成同樣的花束，最多可以扎成多少束花束？ （400,480,640）=80 答：最多可以扎成80束花束。 （二）數(shù)的運(yùn)算 1）四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)2）混合運(yùn)算沒有括號(hào)： 1、只有加、減法或只有乘、除法，從左往右依次進(jìn)行 2、既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加有括號(hào)： 只有小括號(hào)，先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的 既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中

13、括號(hào)外面的，在同一級(jí)括號(hào)里按先算乘除后算加減的順序運(yùn)算 3）運(yùn)算定律 加法交換律：ab=ba 加法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（ab）×c=a×cb×c 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 4）運(yùn)算順序 減法性質(zhì)： abc=a（bc） a（bc）=abc 商不變性質(zhì)：a÷b=（a×c）÷（b×c） a÷b=（a÷c）÷（b÷c） 除法性質(zhì)： a

14、7;b÷c=a÷（b×c） a÷（b÷c）=a÷b×c 積不變性質(zhì)：a×b=（a×c）×（b÷c）（c考點(diǎn)九 四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系 例9 被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是100,已知商是12。余數(shù)是5，問：被除數(shù)是多少？ 點(diǎn)撥 由題意可知，被除數(shù)除以除數(shù)商12,余5,也就是說(shuō)被除數(shù)比除數(shù)的12倍還多5。 設(shè)除數(shù)為x，可求出x為6，則被除數(shù)為12×6+5=77 練習(xí) 被減數(shù)、減數(shù)和差的和是6,被減數(shù)是（ 3 課后作業(yè)5、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。 1、2.8×99

15、2.8=28 2、71313481616?=7 3、0.97×6.80.47×6.8=3.4 4、4573691218?=17 分析：用的最多的是乘法分配律，遇到除法要想到變?yōu)槌朔?，除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。不能簡(jiǎn)便的按照運(yùn)算順序計(jì)算就可以 考點(diǎn)十 利用設(shè)元法解題 例10 計(jì)算 1111111111113434534534?點(diǎn)撥 原式中的數(shù)較多，各部分的數(shù)又較接近，這里我們可將其相同的部分看做一個(gè)整體，設(shè)為一個(gè)字母，使計(jì)算簡(jiǎn)設(shè)31+41+51=a，31+41=b，則答案為原式=（1+b）×a-（1+a）×b =a+ab-(b+ab) =a+ab-b

16、-ab =a-b 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 =31+41+51-31-=練習(xí) 111111111111111135735793579357?=（三）單位換算 1）量、計(jì)量和計(jì)量單位的意義 事物的多少、長(zhǎng)短、大小、輕重、快慢等，這些可以測(cè)定的客觀事物的性質(zhì)叫作量。把一個(gè)要測(cè)定的量同一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫作計(jì)量。用來(lái)作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量叫作計(jì)量單 2)計(jì)量單位 長(zhǎng)度單位：千米(km)、米（m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm) 面積單位:平方千米(km2)、公頃（hm2)、平方米（m2平方分米(dm2)、平方厘米（cm2) 體積單位：立方米(m3)、立方分米（dm3)、立方厘米（cm3) 容積單位：升（L)、毫升（mL) 3)質(zhì)量、時(shí)間與人民幣單位 質(zhì)量單位：噸(t)、千克(kg)、克(g) 時(shí)間單位:年、月、日、時(shí)、分、人民幣單位：元、角 考點(diǎn)十一 各數(shù)量之間的例11 在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)模?）55000平方米=(5.5)（2）25升20毫升=(25.02)升 （3）5.05千米=(5)千米（50）米 （4）0.7立方分米=(700)立方厘米 點(diǎn)撥 從高級(jí)單位到低級(jí)單位乘進(jìn)率，從低級(jí)單位到高級(jí)單位除以進(jìn)率。 練習(xí) 在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)?1)600毫升=(0.6)升 (2)