【最新】高中數(shù)學(xué)-2018版高考一輪總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（文）模擬演練 第5章 數(shù)列 5-2 word版含答案

1、(時(shí)間：40分鐘)1已知等差數(shù)列an中，a4a5a3，a72，則a9()A8 B6 C4 D2答案B解析解法一：由已知可得解得a110，d2，所以a910(2)×86，選B.解法二：因?yàn)閍4a5a3，所以a3a6a3，a60，又a72，所以d2，a92(2)×26，選B.2an為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，a75，S721，則S10()A40 B35 C30 D28答案A解析由S721，所以a11，又a7a16d.所以d，故S1010a1×40.選A.3在單調(diào)遞增的等差數(shù)列an中，若a31，a2a4，則a1()A1 B0 C. D.答案B解析由題知，a2a42a3

2、2，又a2a4，數(shù)列an單調(diào)遞增，a2，a4，公差d，a1a2d0.4設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a11，公差d2，Sn2Sn36，則n()A5 B6 C7 D8答案D解析解法一：由題知Snna1dnn(n1)n2，Sn2(n2)2，由Sn2Sn36，得(n2)2n24n436，所以n8.解法二：Sn2Snan1an22a1(2n1)d22(2n1)36，解得n8.5設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若a111，a4a66，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于()A6 B7 C8 D9答案A解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a4a66，a53，d2，a61<0，a71>0，故當(dāng)?shù)炔顢?shù)列an的

3、前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)，n等于6.6在等差數(shù)列an中，a9a126，則數(shù)列an的前11項(xiàng)和S11等于_答案132解析S1111a6，設(shè)公差為d，由a9a126，得a63d(a66d)6，解得a612，所以S1111×12132.7已知等差數(shù)列an中，an0，若n2且an1an1a0，S2n138，則n等于_答案10解析2anan1an1，又an1an1a0，2ana0，即an(2an)0.an0，an2.S2n12(2n1)38，解得n10.8已知數(shù)列an中，a37，a73，且是等差數(shù)列，則a10_.答案解析設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則，.是等差數(shù)列，4d，即4d，解得d，故7d7&#

4、215;，解得a10.9等差數(shù)列an中，a3a44，a5a76.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，求數(shù)列bn的前10項(xiàng)和，其中表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如0，2.解(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d，由題意有2a15d4，a15d3，解得a11，d，所以an的通項(xiàng)公式為an.(2)由(1)知，bn.當(dāng)n1,2,3時(shí)，1<2，bn1；當(dāng)n4,5時(shí)，2<<3，bn2；當(dāng)n6,7,8時(shí)，3<4，bn3；當(dāng)n9,10時(shí)，4<<5，bn4.所以數(shù)列bn的前10項(xiàng)和為1×32×23×34×224.10設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Tn，且Tn2

5、an2(nN*)(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)設(shè)bn(1an)(1an1)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.解(1)證明：Tn2an2，當(dāng)n1時(shí)，T12a12，T1，即.又當(dāng)n2時(shí)，Tn22×，得Tn·Tn12Tn12Tn，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列(2)由(1)知，數(shù)列為等差數(shù)列，(n1)，an，bn(1an)(1an1)，Sn.(時(shí)間：20分鐘)11設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a2a4a924，則S9()A36 B72 C144 D70答案B解析解法一：由a2a4a924，得3a112d24(其中d為an的公差)，即a14d8，即a58，所以S9×9

6、9a572.解法二：a1a5a2a4，a2a4a9a1a5a93a524，a58，S99a572.12若兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別是Sn，Tn，已知，則()A. B.C7 D.答案D解析.13等差數(shù)列an中，a120，若僅當(dāng)n8時(shí)，數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，則該等差數(shù)列的公差d的取值范圍為_(kāi)答案解析由題意知所以即所以<d<.14已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2an2n1.(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)若不等式2n2n3<(5)an對(duì)任意的nN*恒成立，求的取值范圍解(1)證明：當(dāng)n1時(shí)，S12a122，得a14.Sn2an2n1，當(dāng)n2時(shí)，Sn12an12n，兩式相減得an2an2an12n，即an2an12n，所以11，又2，所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列(2)由(1)知n1，即ann·2n2n.因?yàn)閍n