伺服系統(tǒng)中位置環(huán)和電子齒輪的設(shè)計(jì).doc

1、伺服系統(tǒng)中位置環(huán)和電子齒輪的設(shè)計(jì) 浙江大學(xué)電力電子國(guó)家專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn)室 胡慶波 呂征宇2005115電源技術(shù)應(yīng)用   本文針對(duì)永磁同步電機(jī)的伺服系統(tǒng)，對(duì)其位置環(huán)和電子齒輪功能進(jìn)行了數(shù)字化設(shè)計(jì)，最后通過(guò)定位實(shí)驗(yàn)證明設(shè)計(jì)的合理性。     引言    隨著電力電子和數(shù)字控制技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的控制系統(tǒng)采用數(shù)字化的控制方式。在目前廣泛應(yīng)用于數(shù)控車(chē)床、紡織機(jī)械領(lǐng)域的伺服系統(tǒng)中，采用全數(shù)字化的控制方式已是大勢(shì)所趨。數(shù)字化控制與模擬控制相比不僅具有控制方便,性能穩(wěn)定，成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也為伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化，智能化控制開(kāi)辟了發(fā)展

2、空間.全數(shù)字控制的伺服系統(tǒng)不僅可以方便地實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制，同時(shí)通過(guò)軟件的編程可以實(shí)現(xiàn)多種附加功能，使得伺服系統(tǒng)更為人性化,智能化，這也正是模擬控制所不能達(dá)到的.    目前，伺服系統(tǒng)主要用于位置控制,諸如數(shù)控車(chē)床、電梯等領(lǐng)域,在這些應(yīng)用場(chǎng)合中，無(wú)法通過(guò)速度控制來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確定位，因此必須引入位置控制方式.在伺服系統(tǒng)中一般采用光電碼盤(pán)作為位置反饋信號(hào)，根據(jù)光電碼盤(pán)在電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)一圈時(shí)產(chǎn)生的脈沖數(shù)來(lái)對(duì)電機(jī)進(jìn)行精確的定位。在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)與其它機(jī)械？置采用齒輪的連接方式，一旦固定連接后，電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的機(jī)械軸位移量一定.并且，在伺服控制系統(tǒng)中，位置控制通常由上位控制器產(chǎn)生

3、一定頻率和個(gè)數(shù)的脈沖來(lái)決定電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)過(guò)的角度，當(dāng)指令脈沖當(dāng)量和位置反饋脈沖當(dāng)量不一致時(shí),就必須采用電子齒輪的方法來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。本文針對(duì)永磁同步電機(jī)的伺服系統(tǒng)，對(duì)其位置環(huán)和電子齒輪功能進(jìn)行了數(shù)字化設(shè)計(jì)，最后通過(guò)定位實(shí)驗(yàn)證明設(shè)計(jì)的合理性。    1、  位置環(huán)的設(shè)計(jì)    作為伺服定位系統(tǒng),在定位控制時(shí),必須滿(mǎn)足以下3方面的要求：    定位精度,要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零;    定位速度，要求系統(tǒng)有盡可能高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；   

4、-要求系統(tǒng)位置響應(yīng)無(wú)超調(diào).    在實(shí)際應(yīng)用中位置環(huán)通常設(shè)計(jì)成比例控制環(huán)節(jié),通過(guò)調(diào)節(jié)比例增益,可以保證系統(tǒng)對(duì)位置響應(yīng)的無(wú)超調(diào),但通常這樣會(huì)降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度.另外，為了使伺服系統(tǒng)獲得高的定位精度，通常要求上位控制器對(duì)給定位置和實(shí)際位置進(jìn)行誤差的累計(jì),并且要求以一定的控制算法進(jìn)行補(bǔ)償.另外一種方法是把位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例積分環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)位置誤差的積分來(lái)保證系統(tǒng)的定位精度，這使上位控制器免除了對(duì)位置誤差的累計(jì)，降低了控制復(fù)雜度。但這和采用比例調(diào)節(jié)的位置控制器一樣，在位置響應(yīng)無(wú)超調(diào)的同時(shí)，降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。本文把位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例控制器,并且通過(guò)一個(gè)誤差累加器對(duì)位

5、置誤差進(jìn)行累計(jì),從而保證定位精度，同時(shí)通過(guò)分析位置環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)來(lái)說(shuō)明比例系數(shù)的取值。    圖1是位置伺服系統(tǒng)的控制框圖，圖中R(s）代表相應(yīng)的指令脈沖輸入,C（s)代表電機(jī)相應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的位置.其中當(dāng)速度調(diào)節(jié)器采用PI控制時(shí)，在位置環(huán)的截止頻率遠(yuǎn)小于速度環(huán)的截至頻率時(shí),速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以等效為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，即G2(s）=Kv/（Tvs1)，電機(jī)等效為一個(gè)積分環(huán)節(jié),即G3（s)=Km/s。下面先來(lái)分析位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例控制時(shí)的情況，此時(shí)G1（s）=Kc，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為    式中：K=KcKvKm。  &

6、#160; 從開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)看,系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng),對(duì)斜坡函數(shù)和拋物線(xiàn)函數(shù)的輸入都存在穩(wěn)態(tài)誤差,而目前在伺服系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的指數(shù)函數(shù)，可以近似等效為斜坡函數(shù),因此也存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。這時(shí)要獲得較高的定位精度，通常需要上位控制器不斷地對(duì)位置誤差信號(hào)進(jìn)行累計(jì)，并以一定的控制算法去進(jìn)行補(bǔ)償。另外,由于系統(tǒng)要求位置響應(yīng)無(wú)超調(diào)，因此要求阻尼比1，此時(shí)有    Kc1/(4TvKvKm)    （2）     因此在滿(mǎn)足位置無(wú)超調(diào)的調(diào)節(jié)下，為了獲得盡可能快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，位置環(huán)比例系數(shù)應(yīng)盡可能大。 

7、   2、 位置環(huán)的軟件實(shí)現(xiàn)    本文中伺服系統(tǒng)的位置信號(hào)由上位控制器的指令脈沖決定,其格式為脈沖序列方向信號(hào)。DSP控制系統(tǒng)通過(guò)判斷方向信號(hào)來(lái)獲得電機(jī)的給定轉(zhuǎn)向，脈沖序列中的脈沖頻率決定電機(jī)的轉(zhuǎn)速，累計(jì)的脈沖個(gè)數(shù)決定電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)的角度。因此在位置環(huán)的軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)，需要對(duì)輸出脈沖和反饋脈沖的誤差進(jìn)行累計(jì).并且由于DSP字長(zhǎng)的限制，當(dāng)指令脈沖頻率較大且電機(jī)響應(yīng)速度跟不上時(shí)，需要考慮誤差脈沖的溢出情況。圖2是整個(gè)伺服系統(tǒng)位置環(huán)的控制框圖。    位置調(diào)節(jié)器相當(dāng)于一個(gè)帶比例增益的累加器，對(duì)輸出脈沖的誤差進(jìn)行累加，具體的算法如

8、下：          式中：S為累計(jì)的誤差脈沖個(gè)數(shù)；                T為采樣周期;                DT3為每個(gè)采樣周期內(nèi)獲得的指令脈沖個(gè)數(shù)；    

9、;            Kg為電子齒輪系數(shù)；                DT2為每個(gè)采樣周期內(nèi)反饋脈沖的個(gè)數(shù)。    溢出脈沖控制器對(duì)誤差S進(jìn)行溢出判斷,這里考慮到DSP字長(zhǎng)的位數(shù)（字長(zhǎng)為16位)，當(dāng)誤差值S214時(shí)即為溢出，此時(shí)應(yīng)設(shè)定相應(yīng)的滯留脈沖控制器，一旦出現(xiàn)脈沖溢出現(xiàn)象,便控制位置環(huán)輸出最大值，

10、即給定最高轉(zhuǎn)速.位置環(huán)的輸出經(jīng)過(guò)速度限幅后進(jìn)入速度控制器。    當(dāng)伺服系統(tǒng)的跟蹤速度由輸入脈沖的頻率決定時(shí)，誤差S的值為一定值，此時(shí)輸入脈沖和反饋脈沖的動(dòng)態(tài)平衡方程如下：    DT3（KT）Kg=DT2（KT)（4）    當(dāng)輸入脈沖的頻率不斷變化時(shí)，則伺服系統(tǒng)的跟蹤速度不斷變換，此時(shí)誤差S的值不斷變化，并且最后把誤差S里的滯留脈沖全部輸出，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)誤差定位。    3、  電子齒輪的設(shè)計(jì)    3。1電子齒輪的原理 &

11、#160;  為了使指令脈沖當(dāng)量與反饋脈沖當(dāng)量一致，在伺服系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中,需要采用電子齒輪來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。這里設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)一圈對(duì)應(yīng)的機(jī)械位移是L,則反饋脈沖當(dāng)量可以計(jì)算如下:    Pf=L/（4×2500）（5)    這里考慮采用2500脈沖/圈的增量式光電編碼盤(pán)，并且經(jīng)4倍頻電路使用。    當(dāng)指令脈沖當(dāng)量Pg與反饋脈沖當(dāng)量Pf不匹配時(shí),必須采用電子齒輪系數(shù)Kg來(lái)使兩者匹配。其公式如下:    PgKg=Pf(6)    從

12、圖2可以看出，電子齒輪Kg在位置環(huán)的外面，因此改變Kg的值不會(huì)影響位置環(huán)的性能。在目前的伺服應(yīng)用中，電子齒輪Kg的取值范圍為0.01Kg100。    通常在采用軟件實(shí)現(xiàn)電子齒輪時(shí)可以設(shè)置兩個(gè)比例系數(shù),即    Kg=spdt1/spdt2(7）    則式（6）變?yōu)?#160;   Pgspdt1=Pfspdt2（8）    式中：spdt1可以看作是指令脈沖的電子齒輪系數(shù),而spdt2可看作是反饋脈沖的電子齒輪系數(shù)。   

13、 為了更加詳細(xì)地說(shuō)明電子齒輪的用途，下面將分兩種情況來(lái)分析.    3.1.1 對(duì)指令脈沖頻率的跟蹤    此時(shí)電機(jī)的速度由指令脈沖的頻率決定，其轉(zhuǎn)速v(r/min)與輸入脈沖頻率fin(Hz）的關(guān)系如下：      v=1000finspdt2/6spdt1   （9）    通過(guò)設(shè)置兩個(gè)電子齒輪系數(shù),可以在同一個(gè)輸入脈沖頻率下獲得不同的電機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。另外，輸入的最高脈沖頻率不能超過(guò)DSP識(shí)別的范圍,這里考慮DSP在讀取電平值時(shí)，該電平至少需要

14、維持2個(gè)機(jī)器周期的時(shí)間，因此最大的輸入脈沖頻率為    finmax=(20/4)MHz=5MHz    在伺服系統(tǒng)的一般應(yīng)用中，輸入脈沖頻率一般在幾十到幾百kHz.這種情況下如果電機(jī)處于速度控制模式下,可以通過(guò)調(diào)節(jié)指令脈沖頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)電機(jī)的調(diào)速；如果電機(jī)位于位置控制模式下，則需要對(duì)指令脈沖和反饋脈沖的脈沖誤差進(jìn)行累計(jì)，最終全部輸出，這一步可以通過(guò)位置環(huán)的脈沖誤差累加器S來(lái)實(shí)現(xiàn)。    3。1.2 對(duì)指令脈沖個(gè)數(shù)的跟蹤    這種情況下輸入的脈沖個(gè)數(shù)決定于電機(jī)連接的機(jī)械軸的實(shí)際

15、位移量.其機(jī)械總位移L與輸入脈沖的個(gè)數(shù)S有如下關(guān)系:    L=SPg    （10）    結(jié)合式(5）和式（6），可得    L=(SLspdt2/10 000spdt2）   （11）    通過(guò)設(shè)定spdt1和spdt2，可以在相同的脈沖輸入個(gè)數(shù)下獲得不同的機(jī)械軸位移。另外,在這種情況下，當(dāng)輸入脈沖的頻率高于電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)應(yīng)的輸入脈沖頻率時(shí),就會(huì)出現(xiàn)滯留脈沖的情況。與第一種情況類(lèi)似，可以通過(guò)脈沖誤差累加器S來(lái)保存滯

16、留脈沖，并最終輸出，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)定位時(shí)的無(wú)誤差.    3。2 電子齒輪的軟件實(shí)現(xiàn)    這里使用F240DSP內(nèi)部的兩個(gè)可逆計(jì)數(shù)器來(lái)完成對(duì)指令脈沖和反饋脈沖的讀取。在F240芯片中共有3個(gè)定時(shí)計(jì)數(shù)器，其中T1用作周期定時(shí)器，T2作為反饋脈沖計(jì)數(shù)器,T3作為指令脈沖計(jì)數(shù)器。其中T2配合DSP內(nèi)部的QEP電路使用,接受光電編碼盤(pán)的反饋信號(hào)并4倍頻使用。T3計(jì)數(shù)器工作方式定義為外部時(shí)鐘，并采用雙向可逆計(jì)數(shù)。程序中，通過(guò)每個(gè)采樣周期對(duì)T2和T3的計(jì)數(shù)寄存器的讀取來(lái)獲得指令脈沖和反饋脈沖個(gè)數(shù)。在每個(gè)采樣周期T內(nèi),通過(guò)讀取反饋信號(hào)獲得的脈沖個(gè)數(shù)

17、記為DT2，通過(guò)讀取指令信號(hào)獲得的脈沖個(gè)數(shù)記為DT3。因此在電機(jī)跟蹤輸入脈沖頻率的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為    v=（1000DT3spdt2/6spdt1T）   （12)    其中誤差累加器S的值為    當(dāng)電機(jī)在固定輸入頻率下穩(wěn)速運(yùn)行時(shí),其動(dòng)態(tài)平衡方程為    DT3（iT)spdt2DT2（iT)spdt1=0    （14)    此時(shí)S內(nèi)的值即為滯留脈沖,需要全部輸出。 &

18、#160;  3。3指令脈沖輸入的硬件接口電路    指令脈沖由上位控制器產(chǎn)生，其格式為指令脈沖序列和方向信號(hào)。在設(shè)計(jì)硬件接口電路時(shí),首先考慮電路的抗干擾性，因此在設(shè)計(jì)中采用差分輸入的形式，其差分驅(qū)動(dòng)芯片選用AM26LS31。另外，由于整個(gè)控制電路采用DSP芯片實(shí)現(xiàn)，因此必須考慮控制電路和其他接口電路的電氣隔離，這里選用6N137的光耦來(lái)實(shí)現(xiàn)電氣隔離。圖3是指令脈沖和DSP的接口電路圖。    圖3中，脈沖序列先通過(guò)差動(dòng)驅(qū)動(dòng)芯片AM26LS31，生成互補(bǔ)的兩個(gè)脈沖信號(hào)，然后通過(guò)光耦與DSP控制芯片隔離.該設(shè)計(jì)同時(shí)滿(mǎn)足電路的抗干擾性和隔離性。方向信號(hào)輸入的接口電路與圖3類(lèi)似。    4、  實(shí)驗(yàn)    本文的伺服系統(tǒng)采用交流永磁同步伺服電機(jī)，其額定功率2.5kW,額定電流10A，額定轉(zhuǎn)速2000r/min，額定轉(zhuǎn)矩6N·m，定子電感8。5mH，定子電阻2。8.實(shí)驗(yàn)中功率模塊采用三菱公司的PM30RSF060智能模塊，輸入電壓AC220V,開(kāi)關(guān)頻率15kHz,位置環(huán)采樣周期T=333s,角度反饋采用2500脈沖/轉(zhuǎn)的光電碼盤(pán)，4倍頻使用。圖4所示的是伺服系統(tǒng)在空載條件下的定位過(guò)程，其中電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)的角度由給定脈沖個(gè)數(shù)決定。通過(guò)串口