概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 古典概型的計(jì)算（驗(yàn)證性 1學(xué)時）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉Matlab數(shù)學(xué)軟件；2. 掌握使用函數(shù)與命令；3. 能熟練用Matlab的命令求解常見的組合排列數(shù)。 二、實(shí)驗(yàn)的基本理論與方法1古典概型的概念；2古典概型的求解方法。三、實(shí)驗(yàn)使用的函數(shù)與命令四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)例：1、計(jì)算26，輸入262、計(jì)算 ，輸入nchoosek(15,8)3、計(jì)算10！，輸入factorial(10)4、計(jì)算， 輸入 p=factorial(6)*nchoosek(8,2)/nchoosek(18,9)5、 計(jì)算 ， 輸入 p=factorial(6)+nchoosek(8,2)-nchoosek(18

2、,9) 換行可得到結(jié)果；若不要輸出結(jié)果，則語句最后加“；”。實(shí)驗(yàn)二 分布函數(shù)和概率密度函數(shù)的計(jì)算（驗(yàn)證性 2學(xué)時）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉Matlab數(shù)學(xué)軟件；2.掌握使用函數(shù)與命令；3.能熟練用Matlab的命令求解常見的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)在某點(diǎn)處的值。 二、實(shí)驗(yàn)的基本理論與方法1.分布函數(shù)和概率密度函數(shù)的概念；2.分布函數(shù)和概率密度函數(shù)的關(guān)系及求解方法。三、實(shí)驗(yàn)使用的函數(shù)與命令四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)例1、求解概率密度函數(shù)在某點(diǎn)處的值。如:y=normpdf(1.5,1,2), 表示期望為1，標(biāo)準(zhǔn)差為2的正態(tài)分布x=1.5處f(x)的值。 （標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的期望和方差可省略，如：y=normpdf(1.

3、5)） y=binopdf(5:8,20,0.2)，(5:8只能取到整數(shù)）或y=binopdf(5 6 7 8,20,0.2)，或y=binopdf(5,6,7,8,20,0.2) 都表示n=20,p=0.2的二項(xiàng)分布，k=5,6,7,8的概率密度函數(shù)例2、求解分布函數(shù)在某點(diǎn)處的值。y=normcdf(-1 0 1.5,0,2),表示正態(tài)分布在x=-1,0,1.5處分布函數(shù)的值。y=fcdf(1,10,50)，表示F(10,50)分布在x=1處分布函數(shù)的值。 y=tcdf(10,20),表示t(20)分布在x=10處分布函數(shù)的值。例3、逆概率分布y=norminv(0.95)，表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

4、的上0.05分位點(diǎn)y=tinv(0.3,0.999,10),表示t(10)分布x=0.3和x=0.999時的即上0.7和0.001分位點(diǎn)例4、期望和方差m,v=normstat(1,4),表示期望1標(biāo)準(zhǔn)差4正態(tài)分布的期望和方差。m,v=chi2stat(6),表示自由度為6的卡方分布的期望和方差。m,v=expstat(1/4),表示參數(shù)為4的指數(shù)分布的期望和方差。m,v=unifstat(2,4),表示在區(qū)間2,4上均勻分布的期望和方差。實(shí)驗(yàn)三 作圖（驗(yàn)證性 1學(xué)時）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉Matlab數(shù)學(xué)軟件；2.掌握使用函數(shù)與命令；3.能熟練用Matlab的命令作圖。 二、實(shí)驗(yàn)的基本理論與方

5、法1.常見分布函數(shù)和概率密度函數(shù)的概念；2.常見分布函數(shù)和概率密度函數(shù)作圖法。三、實(shí)驗(yàn)使用的函數(shù)與命令四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)plot例1、x=-10:10;y=binopdf(x,10,0.3); plot(x,y) x=-10:10;y=binopdf(x,10,0.3); plot(x,y,'*') plot 函數(shù)可以設(shè)置曲線的線段類型、定點(diǎn)標(biāo)記和線段顏色。 例2、1）x=-10:10;y=normpdf(x,6,2);plot(x,y) 2) x=-10:0.01:10;y=normpdf(x,6,2);plot(x,y) 3) x=-10:0.01:10;y=normcdf(x,

6、6,2);plot(x,y)例3、1）T分布和正態(tài)分布比較x=-10:0.01:10; y1=tpdf(x,1);y2=tpdf(x,2);y3=normpdf(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3)2）正態(tài)分布方差相等 x=-15:0.01:15; y1=normpdf(x,1,4);y2=normpdf(x,2,4); y3=normpdf(x,3,4); plot(x,y1,x,y2,x,y3) 3）正態(tài)分布期望相等 x=-25:0.01:25; y1=normpdf(x,1,4);y2=normpdf(x,1,6); y3=normpdf(x,1,8); plot(x,y1,

7、x,y2,x,y3)4）卡方分布 x=-30:0.1:30; y1=chi2pdf(x,1);y2=chi2pdf(x,5);y3=chi2pdf(x,15); plot(x,y1,x,y2,x,y3) x=-30:0.1:30; y1=chi2pdf(x,5);y2=chi2pdf(x,10);y3=chi2pdf(x,15); plot(x,y1,x,y2,x,y3) 實(shí)驗(yàn)四 常見的統(tǒng)計(jì)量（驗(yàn)證性 1學(xué)時）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉Matlab數(shù)學(xué)軟件；2.掌握使用函數(shù)與命令；3.能熟練用Matlab的命令求解常見統(tǒng)計(jì)量。 二、實(shí)驗(yàn)的基本理論與方法1.常見統(tǒng)計(jì)量的概念；2.常見統(tǒng)計(jì)量的求解方法。

8、三、實(shí)驗(yàn)使用的函數(shù)與命令四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)x=x1 x2 xn，樣本觀測值 中位數(shù)：將觀測值從小到大排列, n為奇數(shù)時，為中間的數(shù)（第(n+1)/2個數(shù)）； n為偶數(shù)時，為中間兩個數(shù)據(jù)的平均值。例1、2001年，在對A城市進(jìn)行年人均收入調(diào)查時，采用隨機(jī)抽樣的方法得到了以下10個數(shù)據(jù)（單位：萬元） 1.46, 1.67, 2.26, 0.79, 9.78, 1.98, 0.98, 1.17, 1.79, 1.82計(jì)算樣本均值、方差、中位數(shù)并畫出直方圖。具體操作：x=1.46, 1.67, 2.26, 0.79, 9.78,1.98, 0.98, 1.17, 1.79, 1.82;mean(x),var

9、(x),media(x),sort(x)實(shí)驗(yàn)五 參數(shù)估計(jì)（驗(yàn)證性 1學(xué)時）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉Matlab數(shù)學(xué)軟件；2.掌握使用函數(shù)與命令；3.能熟練用Matlab的命令進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。 二、實(shí)驗(yàn)的基本理論與方法1.參數(shù)估計(jì)的理論步驟及方法；三、實(shí)驗(yàn)使用的函數(shù)與命令 a,b,c,d=normfit(x,alpha)，a,b分別是樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，c,d分別是總體期望和標(biāo)準(zhǔn)差的置信度為1-alpha的區(qū)間估計(jì)，alpha缺省時默認(rèn)0.05 四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)例：某車間生產(chǎn)滾珠，已知其直徑X服從正態(tài)分布，現(xiàn)從某一天的產(chǎn)品中隨機(jī)地抽出6個，測得其直徑（mm）如下： 14.6, 15.1, 14.9, 1

10、4.8, 15.2, 15.1試求滾珠直徑的均值的置信度為95%的置信區(qū)間。具體操作：x=14.6,15.1,14.9,14.8,15.2,15.1;a,b,c,d=normfit(x) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告1題目一、古典概型（2選1）1、求n個人中至少有兩個人生日相同的概率。（n=30、40、50、60）2、12名新生中有3名優(yōu)秀生，將他們隨機(jī)地平均分配到3個班中去，試求：（1）每班各分配到一名優(yōu)秀生的概率；（2）3名優(yōu)秀生分配到同一個班的概率。二、計(jì)算概率（3選2）1、某人進(jìn)行射擊，設(shè)每次射擊的命中率為0.02，獨(dú)立射擊200次，試求至少擊中兩次的概率。2、設(shè)隨機(jī)變量，求它的取值在，范圍內(nèi)的概率。3、

11、已知機(jī)床加工得到的某零件尺寸服從期望20cm，標(biāo)準(zhǔn)差1.5cm的正態(tài)分布，任意抽取一個零件，求它的尺寸在19,22區(qū)間內(nèi)的概率。三、作圖（2選1）1、畫出N(2,9)，N(4,9)，N(6,9)的圖像進(jìn)行比較。畫出N(0,1)，N(0,4)，N(0,9)的圖像進(jìn)行比較2、畫出F(2,5)F(2,8)F(2,12)的圖像進(jìn)行比較。 畫出F(3,5)F(5,5)F(8,5)的圖像進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)報(bào)告2題目四、常見統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算（2選1）1、比賽中甲、乙兩位射擊運(yùn)動員分別進(jìn)行了10次射擊，成績分別如下：甲9.59.99.99.99.89.79.59.39.69.6乙9.49.39.09.59.19.89.79.59.39.4問哪個運(yùn)動員平均水平高，哪個運(yùn)動員水平更穩(wěn)定。2、某連鎖超市銷售部收到甲乙兩廠家送來的質(zhì)地相同的白糖各10包，測量后得到甲乙兩廠家白糖的質(zhì)量（單位：g）分別是：甲廠501500499500502500500501499498乙廠4975015005024995015035