河北省武邑中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)5

1、河北省武邑中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè) 51. （5分）如圖， O A B'是水平放置的 OAB勺直觀圖，則 OAB勺面積為（）4D. - n1,那么這個(gè)幾A. 1 B . 1 CD.A. 6 B . 3 2 C . 6 2D. 122. （ 5分）若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如右圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為（）11619A. 3 n B . n3. （ 5分）如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為4. （ 5分）在幾何體圓錐；正方體；圓柱；球；正四面體中，三視圖完全一樣的是.5. （ 5分）棱錐的高為16,底面積為51

2、2，平行于底面的截面面積為50,則截得的棱臺(tái)的高為 .6. （ 5分）如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是 俯視圖7. (12分)如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖.(1) 試判斷該幾何體是什么幾何體？(2) 畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積；(3) 求出該幾何體的體積.8 (12分)如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了,會(huì)溢出杯子嗎？請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由.9. （12分）已知某幾何體的側(cè)視圖與其正視圖相同，相關(guān)的尺寸如圖所示，求這個(gè)幾何體的 體積.側(cè)規(guī)圖10. （ 12分）如圖所示，設(shè)計(jì)一個(gè)四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等

3、的等腰三角形，已知底面邊長(zhǎng)為 2 m，高為 7 m，制造這個(gè)塔頂需要多少鐵板?A D, A' B, BD11. ( 12分)如圖，正方體 ABCDA B C D'的棱長(zhǎng)為a,連接A C ,BC ,C D,得到一個(gè)三棱錐.求：(1) 三棱錐A BC D的表面積與正方體表面積的比值;(2) 三棱錐A BC D的體積.2018-2019學(xué)年高一寒假作業(yè)第5期答案1.答案D解析一 1 OAB是直角二角形，OA= 6, OB= 4，/ AOB= 90°, Saoab= X 6X 4= 12.2.答案B解析設(shè)球半徑是R,依題意知，該三棱柱是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為1的正三棱柱，

4、記上，下底面的中心分別是 O, O,易知球心是線段 OO的中點(diǎn)，21 2 > 32 2 19 .-219 19 n于疋R 一(？)1 (3 X 2X 3) 12,因此所求球的表面積疋 4n R 一 4 n X代一 3,選B.3.答案C解析該幾何體的直觀圖為如圖所示的四棱錐P ABCD且PA= AB= AD= 1, PAL AB PA1 2 1丄AD四邊形 ABCD正方形，則 V= -X12X 1 = 3,故選C.34. 答案5. 答案11解析設(shè)棱臺(tái)的冋為x，則有()一，解之，得x 一 11.165126.答案36+128 n解析由三視圖可知該組合幾何體下面是一個(gè)圓柱，上面是一個(gè)三棱柱，1

5、故所求體積為 V X 3X 4X 6+ 16 nX 8= 36 + 128 n .7.解：(1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個(gè)正六棱錐.(2)該幾何體的側(cè)視圖如圖.其中AB= AC ADL BC且BC的長(zhǎng)是俯視圖正六邊形對(duì)邊的距離, 即BC= 3a, AD是正六棱錐的高，即 AD= 3a,所以該平面圖形的面積為 1 - ,3a- , 3a = 2a2.(3) 設(shè)這個(gè)正六棱錐的底面積是 S,體積為V,則S= 6乎乙 a2，所以V= ” 吁齊 3a=4232 N 214314338. 解析 因?yàn)?V半球=2X 3兀 R = 2X3X n X4 134(cm ),12123V 圓錐=3

6、 n r h = - n X 4 X 12 201(cm ), 33134<201,所以V半球V圓錐， 所以，冰淇淋融化了，不會(huì)溢出杯子.9.解：由三視圖可知，該幾何體是大圓柱內(nèi)挖掉了小圓柱，兩個(gè)圓柱高均為1,底面是半徑為2和I的同心圓,、3 27 n故該幾何體的體積為4 n X 1 n (0 X 1 = -.10.解：如圖所示，連接 AC和BD交于O連接SO作SP!AB連接0P在 Rt SOP中, SO=7(m), OP= BC= 1(m),所以 SP= 2 2(m),則 SAB的面積是 2x2X2 . 2= 2 2(m2).所以四棱錐的側(cè)面積是 4X2 ,2 = 8 2(m2),11.即制造這個(gè)塔頂需要8#2韋鐵板.解：(1) ABC A B' C' D 是正方體， A' B= A C' = A' D= BC = BD= C D= 2a,三棱錐 A' BC D的表面積為4X 1 x 2a23X2a= 2 , 3a2. 2而正方體的表面積為 6a ,故三棱錐A'- BC D的表面積與正方體表面積的比值為2,3a2336a2三棱錐 A ABD