初中數(shù)學(xué)七年級下冊第六章《坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用》

1、新課標(biāo)人教版中學(xué)數(shù)學(xué)七年級下冊第六章6.2 坐標(biāo)方法的簡潔應(yīng)用精品教案教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問目標(biāo) 1.會依據(jù)實(shí)際情形建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示詳細(xì)的地理位置2. 懂得圖形的平移實(shí)際就是圖形上的點(diǎn)的平移，能夠依據(jù)要求，求平移后的坐標(biāo)才能目標(biāo)通過小組學(xué)習(xí)等活動經(jīng)受建立坐標(biāo)系的過程，進(jìn)一步提高同學(xué)應(yīng)用 已有學(xué)問解決數(shù)學(xué)問題的才能通過探究， 把握坐標(biāo)系中圖形平移對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律情感目標(biāo)1 培育同學(xué)觀看圖形的才能，體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；2 在探究圖形變化規(guī)律的同時，感受事物之間存在聯(lián)系的這一哲學(xué)觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 1、會依據(jù)實(shí)際情形建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示詳細(xì)的地理位置；2

2、、懂得圖形的平移實(shí)際就是圖形上的點(diǎn)的平移，能夠依據(jù)要求平移后的坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)： 適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系的建立；探究圖形變化規(guī)律時，點(diǎn)的變化規(guī)律教學(xué)過程 ：問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動 1依據(jù)以下條件畫出一副示意圖， 標(biāo)出小剛家、 小強(qiáng)家、小敏家的位置 小剛家：出校門向東走 150 m ，再向北走 200 m小強(qiáng)家：出校門向西走200 m ，再向北走350 m，最終再向東走50 m小敏家：出校門向南走100 m ，再向東走 300 m，最終向南走75 m同學(xué)活動設(shè)計：同學(xué)爭論，分組探究，發(fā)覺第一要清晰動身地在哪兒，先畫哪個點(diǎn)？其次為了確定每個人的家的位置，需不需要建立直角坐標(biāo)系，如何建立？最終考慮由于題目

3、中給的是實(shí)際距離，如圖把圖形縮??？經(jīng)過探究溝通，由于都與校門有關(guān)，不妨以校 門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，此時產(chǎn)生一個新的 問題如何確定x 軸、y 軸？依據(jù)題意以及生活習(xí)慣可以考慮分別以正東、正北方向?yàn)閤 軸、y 軸正方向，并取比例尺1:10 000 建立坐標(biāo)系，于是小剛家的位置是（150，200），等等，如圖1老師活動設(shè)計：同學(xué)小組爭論終止后，組織同學(xué)進(jìn)行溝通，由 于建立坐標(biāo)系的方式比較多，因此只要同學(xué)建 立得正確，表述沒有問題，就賜予適當(dāng)?shù)拿銊?，關(guān)鍵要關(guān)注同學(xué)的參加程度，爭論的層次等等，之后引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行歸納利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情形平面圖的過程如下：（ 1）建立坐標(biāo)系，挑選一個

4、適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x 軸、 y 軸的正方向；（ 2）依據(jù)詳細(xì)問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；（ 3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各個點(diǎn)的坐標(biāo)和各個地點(diǎn)的名稱y小強(qiáng)家（ 150， 350）小剛家（ 150， 200）xo 學(xué)校門 50活動 2如圖2 是某中學(xué)的平面示意圖的一部分，請你想一個方法描述各個場所的位置，在用坐標(biāo)的方法來表示位置時，你能從中得到什么啟示？說明：老師可以使用課件演示以上述任意一個地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤 軸，豎直方向?yàn)閥軸的建立坐標(biāo)系的情形圖 1同學(xué)活動設(shè)計同學(xué)小組合作，分組爭論，可以用坐標(biāo)的方法 來表示各個場所的位置，因此第一要建立平面直角坐標(biāo)系，

5、如何建立呢？這里有許多方法： 可以以試驗(yàn)樓為坐標(biāo)原點(diǎn)，也可以以宿舍為坐標(biāo)原點(diǎn)，也可以以學(xué)校大門為坐標(biāo)原點(diǎn)等等如以學(xué)校大門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，此時宿舍的坐標(biāo)（2，7），試驗(yàn)樓（ 2，6），教學(xué)樓（ 0，4），操場（ 2， 4），辦公樓（ 0， 2）活動 3如圖 3，將點(diǎn) a2， 3向右平移 5 個單位長度，得到點(diǎn)a1，在圖上描出這個點(diǎn)，并寫出點(diǎn)a1 的坐標(biāo)；再把a(bǔ) 向上平移4 個單位長度呢？再把點(diǎn)a 向左或向下平移，觀看它們坐標(biāo)的變化，你能發(fā)覺什么規(guī)律嗎？ya 2同學(xué)活動設(shè)計：同學(xué)獨(dú)立摸索， 在獨(dú)立摸索的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)臓幷摚?不難確定各種變化下的點(diǎn)的位置以及坐標(biāo)，觀看坐標(biāo)的變化特點(diǎn)，可以發(fā)覺

6、當(dāng)點(diǎn)進(jìn)行不同的平移時，點(diǎn)的坐標(biāo)也發(fā)生相應(yīng)的變化，進(jìn)而歸納出向上（下）、向右（左）平移時點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律歸納：（ 1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)（x， y）向右（或向左）平移a 個單位，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（ x+a， y）（或（ x a， y） ，將點(diǎn)（ x， y）向上（或向下）平移b 個單位，可以得到對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ x， y+b）（或（ x， y b） 同學(xué)探究坐標(biāo) 系中隨著點(diǎn)的 平移，其橫縱 坐 標(biāo) 變 化 規(guī)律 2，1o1a（ 2， 3）圖 3a1 3， 3（ 2）相應(yīng)的如對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖x形上的全部點(diǎn)的坐標(biāo)都發(fā)生相應(yīng)的變化； 反過來從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化， 可以看出對這個

7、圖形進(jìn)行了怎樣的平移老師活動設(shè)計：老師引導(dǎo)同學(xué)對圖形平移的實(shí)質(zhì)進(jìn)行探究， 幫忙同學(xué)歸納在平移的過程中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律， 進(jìn)而讓同學(xué)體會坐標(biāo)的變化對圖形的影活動 4利用課件“坐標(biāo)系中平移的特 點(diǎn) .swf ”和課件“利用直角坐標(biāo)系爭論平移變換規(guī)律.gsp ”來爭論圖形平移前后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)移 動規(guī)律活動 5如圖 4，三角形abc 三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是a（ 4， 3）， b（ 3， 1），c（ 1， 2）（ 1） 將三角形 abc 三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn) a1、b1 、c1，連接這三個點(diǎn)，得到三角形 a1b1c1，這個三角形與原三角形 abc 在大小、外形和位置上有什么關(guān)系

8、？（ 2） 將三角形 abc 三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別響同學(xué)活動設(shè)計觀看課件， 摸索平移前后對應(yīng)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律同學(xué)活動設(shè)計：同學(xué)自主探究，對于問題（1）（ 2）不難求出坐標(biāo)變化后的各點(diǎn)坐標(biāo)，然后在坐標(biāo)系內(nèi)畫出相應(yīng)的三角形即可觀看新的圖形與原圖形之間的關(guān)系，可以發(fā)覺，它們的大小外形完全相同，三角形 a1b1c1 相當(dāng)于是把三角形 abc 向左平移 6 個單位得到的，三角形 a2b2c2 相當(dāng)于是把三角形 abc 向下平移 5 個單位得到的， 如圖 5同學(xué)探究坐標(biāo)系中隨著圖形的平移，其橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律同學(xué)探究圖形 上點(diǎn)的橫縱坐 標(biāo)的轉(zhuǎn)變，圖 形 的 平 移 規(guī)律得到點(diǎn) a

9、2、b2 、c2，連接這三個點(diǎn)， 得到三角形a2b2c2，這個三角形與原三角形abc 在大小、外形和位置上有什么關(guān)系？c1yacbxya1acbb1xo1a 2c2o1b 2圖 5老師活動設(shè)計圖 4活動 6如圖 6，這是一個利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動物園的示意圖，假如 猴 山 和 獅 虎 山 的 坐 標(biāo) 分 別 是（ 2,1 ）和（ 8,2 ），熊貓館的地點(diǎn)是（ 6,6 ），你能在此圖上標(biāo)出熊貓館的位置嗎？圖 6活動 7小結(jié)與作業(yè)1. 利用坐標(biāo)方法表示位置2. 圖形的平移實(shí)質(zhì)就是點(diǎn)的平移3. 點(diǎn)在平移時點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行自主探究，獨(dú)立解決問題，學(xué)會觀看圖形，對圖形之間的聯(lián)系進(jìn)行分析，查找存在聯(lián)系的緣由，特殊是對整個圖形的變化轉(zhuǎn)化到點(diǎn)的變化的熟悉，老師要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯⑹?，最終師生共同總結(jié)出圖形的平移規(guī)律歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，假如將一個圖形上的各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或都減去）一個正數(shù)a， 相應(yīng)的新的圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個單位；假如將它的各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加