高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)集錦：求曲線方程

1、-精品文檔! 值得擁有！- -珍貴文檔! 值得收藏！- 求曲線方程【兩年真題重溫】【 2011新課標(biāo)全國(guó)理，14】 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)1f，2f在x軸上， 離心率為22過(guò)1f的直線l交c于a、b兩點(diǎn)， 且2abf的周長(zhǎng)為16，那么c的方程為【答案】221168xy【答案】b 【命題意圖猜想】-精品文檔! 值得擁有！- -珍貴文檔! 值得收藏！- 【最新考綱解讀】(1) 了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用(2) 掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)(3) 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何

2、性質(zhì)(4) 了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用(5) 理解數(shù)形結(jié)合的思想【回歸課本整合】2. 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：-精品文檔! 值得擁有！- -珍貴文檔! 值得收藏！- 【方法技巧提煉】-精品文檔! 值得擁有！- -珍貴文檔! 值得收藏！- 例 1 如圖 ,已知( 1,0)a、(1,0)b是橢圓22221(0)xyabab的長(zhǎng)軸上兩定點(diǎn)，,c d分別為橢圓的短軸和長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，p是線段cd上的動(dòng)點(diǎn)，若apbp的最大值與最小值分別為3、15，則橢圓方程為答案：2214xy答案：24yx解析：設(shè)(,)p x y，則(1,),(1,0),2,2offpfpxyoffpoffpoffpofof22(1)(1)2,xy

3、x則曲線方程為24yx. 點(diǎn)評(píng)： 此題利用軌跡法求的拋物線方程，解題的關(guān)鍵是對(duì)(1cos)2fp進(jìn)行化簡(jiǎn)，采用”向量問(wèn)題坐標(biāo)化”的基本思路得到軌跡方程. -精品文檔! 值得擁有！- -珍貴文檔! 值得收藏！- 【新題預(yù)測(cè)演練】1. 【唐山市20112012 學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試】. 3. 【2012 年河北省唐山市數(shù)學(xué)第一次模擬考試】-精品文檔! 值得擁有！- -珍貴文檔! 值得收藏！- 故直線方程為210.xy4. 【2012 年河南鄭州高中畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)】如圖，過(guò)拋物線220ypxp的焦點(diǎn)f 的直線l交拋物線于點(diǎn)a、b，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)c，若 bc=2 bf，且af =3，則

4、此拋物線方程為axy92b. xy62c. xy32d. xy32【答案】c 【解析】2,30bcbfbcd由拋物線的定義可知，3,6.13,22aeafacfacpfdea即為的中點(diǎn)，故拋物線方程為xy32。5.【2012 年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)( 二) 】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的離心率為5，則它的漸近線方程為a2yx b52yx c12yx d6yx【答案】c 【解析】：222225,1()5,2,cabbbecabaaaax y a e d b f c o -精品文檔! 值得擁有！- -珍貴文檔! 值得收藏！- 7. 【山東省青島市2012 屆高三期末檢測(cè)】【答案

5、】b-精品文檔! 值得擁有！- -珍貴文檔! 值得收藏！- 【答案】d 【解析】13. 【山東省萊蕪市2012 屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)】-精品文檔! 值得擁有！- -珍貴文檔! 值得收藏！- 【答案】2224xyxy或?qū)?n點(diǎn)代入切點(diǎn)弦ab方程為22220,4620,12xpypppp或 ，故所求的拋-精品文檔! 值得擁有！- -珍貴文檔! 值得收藏！- 物線方程為2224xyxy或.16. 【保定市20112012 學(xué)年度第一學(xué)期高三期末調(diào)研考試】設(shè)拋物線24xy的焦點(diǎn)為f, 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,5)p的直線l與拋物線相交于,a b兩點(diǎn)，且點(diǎn)p恰為線段ab的中點(diǎn)，則afbf_. 答案： 12 解析：設(shè)1122(,),(,)a xyb xy，則1210yy，由拋物線定義得1210212afbfyyp