(完整版)《平行四邊形的判定(一)》課件

1、邊邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊平行且相等且相等角角對(duì)角線對(duì)角線 平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分 溫故知新平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：bdaco四邊形abcd是平行四邊形 ab cd，ad bc 平行四邊形的對(duì)角相等，平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四邊形abcd是平行邊形 a= c， d= b a+ b= , a+ d= 01800180四邊形abcd是平行邊形 oa=oc,ob=od 昨天初一的李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊昨天初一的李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片平行四邊形

2、的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片, ,只剩下如圖所示部分只剩下如圖所示部分, ,他想明天星期六回家去割一他想明天星期六回家去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來重新在紙上畫出來? ?然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么給它畫出然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么給它畫出來呢？來呢？(a,b,c(a,b,c為三頂點(diǎn)為三頂點(diǎn), ,即找出第四個(gè)頂點(diǎn)即找出第四個(gè)頂點(diǎn)d)d)abc一、想一想一、想一想dabcdabc兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行

3、四邊形猜想，猜想，對(duì)嗎？對(duì)嗎？ 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這只是這只是一個(gè)命一個(gè)命題題ab=cd,ad=bc四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形已知：在四邊形已知：在四邊形abcdabcd中，中， , , 求證：四邊形求證：四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形abcd符號(hào)語言：符號(hào)語言：ab=cd，ad=bc二、證一證二、證一證已知：四邊形已知：四邊形abcd, abcd, ab=cdab=cd，ad=bcad=bc求證：四邊形求證：四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形證明：證明： 連結(jié)連結(jié)ac在在abc和和cda中中a

4、bc cda（sss）1=2，3=4（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） abcd，adbc （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）dbac2134ab=cd（已知）（已知）ad=cb （已知）（已知）ac=ca （公共邊）（公共邊）四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形形是平行四邊形) 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這只是這只是一個(gè)命一個(gè)命題題ab=cd,ad=bc四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形性質(zhì)定理性質(zhì)定理:abcd符號(hào)語言：符號(hào)語言：

5、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等二、證一證二、證一證判定定判定定理理dabcabcd一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ab cd， 四邊形abcd是平行四邊形 猜想，猜想，對(duì)嗎？對(duì)嗎？dabc兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形猜想，對(duì)嗎？猜想，對(duì)嗎？doabc對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形猜想，對(duì)嗎？猜想，對(duì)嗎？三、猜一猜三、猜一猜請(qǐng)寫出下列性質(zhì)定理的逆命題，并判斷正確與否？你試一下吧！請(qǐng)寫出下列性質(zhì)定理的逆命題，并判斷正確與否？你試一下吧?。?）平行

6、四邊形的兩組對(duì)角分別相等）平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等逆命題：逆命題：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四形（5）平行四邊形的對(duì)角線互相平分）平行四邊形的對(duì)角線互相平分逆命題：逆命題：對(duì)角線互相平分四邊形是平行四形對(duì)角線互相平分四邊形是平行四形符號(hào)語言：符號(hào)語言：a=c,b=d 四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形符號(hào)語言：符號(hào)語言：oa=oc,ob=od 四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形o（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形符號(hào)語言：符號(hào)語言：ab cd 四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四

7、邊形從邊來判定從邊來判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義定義) 2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定從角來判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來判定從對(duì)角線來判定兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形四、理一理四、理一理平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法 1 1、請(qǐng)你向同學(xué)們展示一下你的作品、請(qǐng)你向同學(xué)們展示一下你的作品

8、-平行四平行四邊形邊形, ,同時(shí)也向同學(xué)簡(jiǎn)要介紹一下你制作的過程同時(shí)也向同學(xué)簡(jiǎn)要介紹一下你制作的過程, ,為為什么你能確定你制作的四邊形一定是平行四邊形什么你能確定你制作的四邊形一定是平行四邊形? ?理理由是什么？由是什么？五、試一試五、試一試2 2、請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形? ?為什么？為什么？adcb11070110abcd1206055abcdo5544badc4.84.87.67.6五、試一試五、試一試 3、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( ) abcd,adbc ab=cd,ad=bc (c)abcd,ab=cd (d) ab

9、cd,ad=bc(a)(e) abcd, a=cdbdac（兩組對(duì)邊分別平行）（兩組對(duì)邊分別相等）（一組對(duì)邊平行且相等）（兩組對(duì)角分別相等）abdc大顯身手dabcef證明：證明： 四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形ad bc且且ad =bcead= fcbae=cf ead= fcbad=bcaed cfb(sas)de=bf四邊形四邊形bfde是平行四邊形是平行四邊形在在 aed和和 cfb中中同理可證：同理可證：be=df4、已知：、已知：e、f是平行四邊形是平行四邊形abcd對(duì)角線對(duì)角線ac上的兩點(diǎn)，并且上的兩點(diǎn)，并且ae=cf。求證：四邊形求證：四邊形bfde是平行四邊形是

10、平行四邊形大顯身手4、已知：、已知：e、f是平行四邊形是平行四邊形abcd對(duì)角對(duì)角線線ac上的兩點(diǎn)，并且上的兩點(diǎn)，并且ae=cf。求證：四邊形求證：四邊形bfde是平行四邊形是平行四邊形doabcef證明：作對(duì)角線證明：作對(duì)角線bd，交，交ac于點(diǎn)于點(diǎn)o。 四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形 ao=co，bo=do ae=cf ao-ae=co-cf eo=fo 又又 bo=do 四邊形四邊形bfde是平行四邊形是平行四邊形 5 5、如圖，在如圖，在 abcdabcd中，已知兩條對(duì)角線相交于中，已知兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)點(diǎn)o o，e e、f f、g g、h h分別是分別是aoao、bob

11、o、coco、dodo的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫出平行四邊形以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫出平行四邊形。a ad dc cb be ef fg gh ho o六、說一說六、說一說：1.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了幾種平行四邊形的判定方法本節(jié)課你學(xué)會(huì)了幾種平行四邊形的判定方法2.本節(jié)課所學(xué)的解決問題的思路是本節(jié)課所學(xué)的解決問題的思路是: (2)碰到平行四邊形的問題常轉(zhuǎn)化為三角形來解決碰到平行四邊形的問題常轉(zhuǎn)化為三角形來解決.(1)解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題,常要通過常要通過”動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐”-” 猜想猜想”-”驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想(證明證明)”-”得出結(jié)論得出結(jié)論”作業(yè)布置作業(yè)布置：a

12、 課本p91 4、5、7、10b 啟東作業(yè)啟東作業(yè)295.已知：如圖，e,f分別是 的邊ad,bc的中點(diǎn)。 求證：be=df.abcddfecba證明：證明：四邊形四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形，abcd (平行四邊形的定義平行四邊形的定義)ad=bc(平行四邊形的對(duì)邊分別相等平行四邊形的對(duì)邊分別相等)，e,f分別是分別是ad,bc的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ed=bf,即即ed bf.四邊形四邊形ebfd是平行四邊形（一組對(duì)邊是平行四邊形（一組對(duì)邊 平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。be=df(平行四邊形的對(duì)邊分別相等平行四邊形的對(duì)邊分別相等)。b bda

13、c已知：四邊形已知：四邊形abcd, abcd, a=ca=c，b=db=d求證：四邊形求證：四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形證明：證明：四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形( (兩組對(duì)邊分別平行的兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形) )同理可證同理可證abcdabcd又又a+ b+ c+ d =360 a+ b+ c+ d =360 2a+ 2b=360 2a+ 2b=360 a=ca=c，b=db=d（已知）（已知）即即a+ b=180 a+ b=180 adbc adbc （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）o已知：四

14、邊形已知：四邊形abcd, abcd, 對(duì)角線對(duì)角線acac、bdbd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o o，且，且oa=ocoa=oc，ob=odob=od求證：四邊形求證：四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形證明：證明：在在aod和和boc中中oa=oc（已知）（已知）aod=cob （對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）ob=od （已知）（已知）abc cda（sas）1=2，3=4（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） abcd，adbc （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平

15、行的四邊形是平行四邊形)bac2134abcd求證：四邊形求證：四邊形abcd是平行四邊形。是平行四邊形。 證明：連接證明：連接ac adbc dac=acbdac=acb又又ad=bcad=bc，ac=acac=ac， abccdaabccdabac=acdbac=acdababcd cd 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形 已知：在四邊形已知：在四邊形abcd中，中， ad bc。6.已知：如圖，已知：如圖，adac,bcac,且且ab=cd.求證：求證：abcd.dcab證明：證明：adac, bcac,adbc, bca=dac=90o,又ab=cd, ac=ca,rtacb rtcad.四邊形四邊形abcd是平行四邊形（一組對(duì)邊平是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。行且相等的四邊形是平行四