初二數(shù)學(xué)八上第十四章整式乘法與因式分解知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)和常考題型練習(xí)

1、第十四章整式的乘除與分解因式一、學(xué)問框架 :整式乘法乘法法就整式除法因式分解二、學(xué)問概念：1. 基本運(yùn)算：同底數(shù)冪的乘法：a ma na m nn冪的乘方：a ma mn積的乘方：nnnaba b2. 整式的乘法：單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母為積的因式.單項(xiàng)式多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)后相加.多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)后相加.223. 運(yùn)算公式：平方差公式：ababab完全平方公式：ab 2a 22abb 2 ；ab 2a 22abb 24. 整式的除法：同底數(shù)冪的除法：a mana m n單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母作為

2、商的因式.多項(xiàng)式單項(xiàng)式：用多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)除以單項(xiàng)式后相加.多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用豎式.5. 因式分解： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式, 這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解.6. 因式分解方法：提公因式法：找出最大公因式.公式法：22平方差公式： ababab完全平方公式：a 22abb 2ab 2立方和：a3b3 aba2abb2 立方差：a3b3aba2abb2 2十字相乘法：xpqxpqxpxq 拆項(xiàng)法添項(xiàng)法常考例題精選1.2021 ·襄陽中考 以下運(yùn)算正確選項(xiàng)a.4a-a=3b.a ·a2=a3 c.-a 3 2=a5 d.a 6 ÷a2=a33622.2021

3、·煙臺(tái)中考 以下運(yùn)算中正確選項(xiàng)2a.3a+2a=5ab.-3a =9ac.a6÷a2=a3 d.a+22=a2+43.2021 ·遵義中考 運(yùn)算的結(jié)果是 a.-a3b6 b.-a3b5 c.-a3b5 d.-a3b64.2021 ·沈陽中考 下面的運(yùn)算肯定正確選項(xiàng)33622 2a.b +b =2b b.-3pq=-9p qc.5y 3· 3y5=15y8 d.b9÷b3=b35.2021 ·涼山州中考 以下各式正確選項(xiàng)a. a 2=b.a 3 =23c.-a =d.a =6.2021 ·長春中考 運(yùn)算： 7a2&#

4、183;5a3 =.7.2021 ·廣州中考 分解因式： x2+xy=.228.2021 ·東營中考 分解因式 2a -8b =.29.2021 ·無錫中考 分解因式： 2x -4x=.10.2021 ·連云港中考 分解因式： 4-x 2=.11.2021 ·鹽城中考 分解因式 a2-9=.12.2021 ·長沙中考 x 2+2x+1=.313.2021 ·臨沂中考 分解因式 4x-x =.214.2021 ·安徽中考 分解因式： x y-y=.15.2021 ·濰坊中考 分解因式： a+2a-2+3a=

5、.16.2021 ·遂寧中考 為慶祝“六·一”兒童節(jié)，某幼兒園舉辦用火柴棒擺“金 魚”競賽 . 如下列圖，依據(jù)下面的規(guī)律，擺第n 個(gè)圖案，需用火柴棒的根數(shù)為.17.2021 ·濰坊中考 當(dāng) n 等于 1， 2， 3， 時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如下列圖 . 就第 n 個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于 . 用 n 表示， n 是正整數(shù) 18.2021 ·牡丹江中考 一件商品的進(jìn)價(jià)為a 元，將進(jìn)價(jià)提高100%后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)打七折銷售，就這件商品銷售后的利潤為元.19.2021 ·株洲中考 先化簡，再求值： x-

6、1x+1-xx-3，其中 x=3.12021·徐州以下運(yùn)算正確選項(xiàng)a3a2 2a2 1ba2 3 a5ca2 ·a4 a6d3a2 6a22以下運(yùn)算錯(cuò)誤選項(xiàng) a520 1b28x4y2÷7x3 4xy2c4xy26x 2y2xy ÷2xy2y3x da5a 3a22a1532021·畢節(jié)以下因式分解正確選項(xiàng)1aa4b6a3 b 9a2ba2ba2 6a9b x2x1x242cx2 2x4x 22d4x2y2 4xy4x y4將2xn81 分解因式后得 4x292x32x3，就 n 等于 a2b4c6d 8100755如 m2，n3，就 m，n

7、的大小關(guān)系是 am>nbm<nc mnd無法確定6已知 a b 3， ab2，就 a2b2 的值為 a3b4c5d 67運(yùn)算： ab3a b 32b222aa 9ba b 6b9ca2b26b9d a2 b22ab 6a6b98在邊長為a 的正方形中挖去一個(gè)邊長為b 的小正方形 a>b如圖甲 ，把余下的部分拼成一個(gè)長方形如圖乙 ，依據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證 aab2a2 2ab b2 bab2a2 2ab b2 ca2b2aba b da2ba ba2ab2b29如 x2mx15 x3xn，就 m ，n 的值分別是 a4，3b3，4c5，2d2，510 202

8、1·日照觀看以下各式及其綻開式： ab2a22ab b2 ab3a33a2b3ab2 b3 ab4a44a3b6a2 b24ab3 b4 ab5a55a4b10a3b210a2b3 5ab4 b5請你猜想 ab10 的綻開式第三項(xiàng)的系數(shù)是 a36b 45c 55d6611運(yùn)算： x yx2 xy y212 2021·孝感分解因式： ab2 4b213 如2x10 3x60， 就 x 的取值范疇是14 已知 am3，an2，就 a2m3n4，15 如一個(gè)正方形的面積為a2a1就此正方形的周長為16 已知實(shí)數(shù) a，b 滿意 a2b2 10，就ab3· ab3 的值是1

9、7已知 abc 的三邊長為整數(shù)a，b，c，且滿意 a2 b26a4b13 0，就 c 為18觀看以下各式 ，探究發(fā)覺規(guī)律：2211×3；3212×4；42 1 3× 5；52 1 4× 6；.按此規(guī)律 ， 第 n 個(gè)等式為19 運(yùn)算：12021·重慶y2x yx y2;2 2a2b3 ÷6ab2 ·4a2 b20 用乘方公式運(yùn)算：1982; 2899×901 1.21 分解因式：118a32a；2abab 69；3m2 n22m2n.22 先化簡 ，再求值：；212021·隨州2a2aaa5b3a5 b3÷a2b2 ，其中 ab 12x 2yx 2yx 4y2 ÷4y，其中 x 5，y2.23 如圖， 某市有一塊長為 3a b米， 寬為2ab米的長方形地塊 ，規(guī)劃部門方案將陰影部分進(jìn)行綠化 ，中間修建一座雕像 ，求綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng) a 3， b 2 時(shí)的綠化面積24學(xué)習(xí)了分解因式的學(xué)問后，老師提出了這樣一個(gè)問題：設(shè)n 為整數(shù) ，就n 72 n32 的值肯定能被20 整除嗎？如能 ，請說明理由；如不能， 請舉出一個(gè)反例25 閱讀材料并回答疑題：課本中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是利用平面幾何圖形中的面積來表