天津市濱海新區(qū)2021屆九年級一?？荚嚁?shù)學(xué)試題(解析版)

1、天津市濱海新區(qū)2021屆九年級一?？荚嚁?shù)學(xué)試題、選擇題每題 3分，共36 分1 計(jì)算43的結(jié)果等于A - 12B 12C- 64D 642. COS45。的值等于A : B -C : D :3. 以下美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是兇A 0 OA B D A. 1 個(gè)B .2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)4.某城區(qū)青年在“攜手添綠，美麗共創(chuàng)植樹活動中，共栽植、養(yǎng)護(hù)樹木15000棵.將用科學(xué)記數(shù)法表示為)4A. 1.5X 10B .15X 1035C . 1.5 X 10D . 0.15X 10 b I : i :'盲，那么以下關(guān)系正確的為5.如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正

2、方體形成的幾何體，它的左視圖是)150006.a> b > cB . c> b > aC.b > a> cb > c> a7.x+6 A.C.x+6F列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是A . x2 8x+17 = 0 B . x2 6x 10= 0C.x2 4 寸?x+9 = 0x2 4x+49.假設(shè)點(diǎn) A (- 3, yi) , B ( - 1, y2), C (2, y3)在反比例函數(shù)，-:'k為常數(shù)的圖象上，貝U yi, y2, y3的大小關(guān)系是A. y2< yi< y3b . yi< y2< y3C.

3、y2<y3<yid . y3< y2< yi10.如圖，點(diǎn) O是等邊三角形 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，/ BOC = i50°,將厶BCO繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 ACD，那么以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是C. OD 丄ADD . OD / ABII .如圖，菱形 ABCD ,AB= 4,/ BAD = I20° , E為BC的中點(diǎn)，P為對角線BD上一點(diǎn)，那么 PE+PC的最小值等于C.72I2.如圖，二次函數(shù) y = ax+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)- I, 2和I, 0,且與y軸相交于負(fù)半軸，以下結(jié)論：22a+ b > 0:方程ax +

4、 bx+c 3 = 0的兩根個(gè)大于)b=- 1:a> 1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A . 1個(gè)B . 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題每題 3分，共18分13.計(jì)算2x3?- 5xy2的結(jié)果等于 .14 計(jì)算：如丄認(rèn)二的結(jié)果等于 15. 個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1 , 2, 3, 4,隨機(jī)摸出一個(gè)小球，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號的積小于4的概率是.16將函數(shù)y=- 2x的圖象向下平移 n個(gè)單位得到的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,- 8),那么n的值等17.如圖，Rt ABC 中，/ ACB = 90°, AC= CB,Z BAD = Z ADE

5、 = 60 ° , AD = 5,E，貝U DE的長等于18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A, B均為格點(diǎn).(1) AB的長等于P,使得以AB為底邊的等腰三(2)請用無刻度的直尺，在如下圖的網(wǎng)格中求作一點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)三、解答題(本大題共 7小題，共66分)f2x-l>x+l®19(8分)解不等式組請結(jié)合題意填空，完成此題的解答.(I) 解不等式，得;(n)解不等式，得；(川)把不等式 和的解集在數(shù)軸上表示出來:(W)原不等式組的解集為 .I I I I I li I 卜20. 8分為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外

6、活動的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請答復(fù)以下問題:人數(shù)2小時(shí)1小時(shí)20% 0.5小時(shí)24%/時(shí)間1.5小時(shí)的I被抽查的學(xué)生有 人，抽查的學(xué)生中每天戶外活動時(shí)間是n求被抽查的學(xué)生的每天戶外活動時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；川該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)該校每天戶外活動時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少?O O經(jīng)過點(diǎn)A，與AC21. 10 分如圖，Rt ACB 中，/ ACB = 90°, O 為 AB 上一點(diǎn).交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F，連接EF.I如圖 1,假設(shè)/ B = 30°, AE = 2,求 AF 的長；n如圖2, DA平分/ CAB

7、，交CB于點(diǎn)D , O O經(jīng)過點(diǎn)D ；22.CD = 2m，在地面上A處測得廣告牌上端 C的仰角為37°,前進(jìn)10m到達(dá)B處，在B處測得廣告牌架下端D的仰角為60°,求廣告牌架下端 D到地面的距離結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù):tan37 ° 取 1.7323. 10分甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中不超過200元的不打折，超過200元后的價(jià)格局部打 7折.設(shè)商品原價(jià)為 x元，顧客購物金額為 y元.1 根據(jù)題意，填寫如表:商品原價(jià)100150250甲商場購物金額80元乙商場購物金額

8、100元H分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;川假設(shè)x>500時(shí)，選擇哪家商場去購物更省錢？并說明理由.24. 10分如下圖，將矩形紙片 OABC放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 3, 0,點(diǎn)C 0, 刁I如圖1,經(jīng)過點(diǎn)O、B折疊紙片，得折痕 OB,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為Ai，求/ AiOC的度數(shù)；n如，圖2,點(diǎn)M、N分別為邊OA、BC上的動點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn) M、N折疊紙片，得折痕MN，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為Bi 當(dāng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為-1.0時(shí)，請你判斷四邊形 MBNBi的形狀，并求出它的周長;B1落在坐標(biāo)軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).假設(shè)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合，當(dāng)點(diǎn)I 225. 10分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋

9、物線y = x+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)oA 5，0 ，第一象限的點(diǎn) C m，4在拋物線上，y軸上有一點(diǎn)B 0，10.I求拋物線的解析式及它的對稱軸；n點(diǎn)P 0，n在線段OB上，點(diǎn)Q在線段BC上，假設(shè)OP = 2BQ，且RA= QA .求n 的值；川在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？假設(shè)存在，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題1 解：(-4) =( - 4)X( - 4)X( - 4)=- 64.應(yīng)選：C.2. 解：cos45°=.2應(yīng)選：D.3. 解：第一個(gè)圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對

10、稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第四個(gè)圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.共有3個(gè)圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，應(yīng)選：C.44 .解：將15000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5 X 10 .應(yīng)選：A.5. 解：從幾何體的左邊看可得到一個(gè)正方形，正方形的右上角處有一個(gè)小正方形,應(yīng)選：B.6. 解：b= 1- 6|= 6, c =I士 v i ：；= 5, a= <*： = 2,b > c> a,應(yīng)選：D.7.解：原式=耳2*+&范-6?x-6 xX +1應(yīng)選：A.&解：A、A=(- 8) 2-4X 17=- 4 v 0，方程無

11、實(shí)數(shù)根，所以 A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)正B、=( - 6) 2- 4X( - 10)= 104>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以 確；C、 =(- 4匚)2-4 X 9 =- 4v 0,方程無實(shí)數(shù)根，所以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 =( - 4) 2 -4X 4 = 0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選：B.9 解：T k為常數(shù),.2-k +1 > 0,2反比例函數(shù)丁蘭二(k為常數(shù))的圖象位于一三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增x大而減小，因此點(diǎn)A (- 3, yi), B (- 1, y2)在第三象限，而 C (2, y)在第一象限， y2<yi<0, y3>&

12、#176;, y2< yi< y3,應(yīng)選：A 10.解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BO = AD , CD = CO, / ACD = Z BCO, / ADC =Z BOC = 150/ ACB= 60 ° ,/ DCO = 60°, OCD為等邊三角形，/ DOC = 60°，故 A, B 正確；/ ODC = 60°,/ ADC = Z BOC= 150°,/ ADO = 90°, OD丄AD，故C正確;應(yīng)選：D.11 解：菱形A與C關(guān)于BD對稱，連接AE，即為PE+PC的最小值；/ AB= 4, / BAD = 120

13、76;, E 為 BC 的中點(diǎn),/ ABC= 60° , BE = 2, 在 Rt ABE 中，AE = 2i ；應(yīng)選：B.b12解：由圖象可知，a>0,對稱軸x=-< 1, 2a+b> 0，正確; 當(dāng)y= 2時(shí)，函數(shù)的兩個(gè)根一個(gè)是-1, 一個(gè)大于1, 當(dāng)y = 3時(shí):，函數(shù)的兩個(gè)根一個(gè)小于- 1, 一個(gè)大于1.程a/+bx+c- 3 = 0的兩根一個(gè)大于 1,另一個(gè)小于-1;正確;2 將-1, 2 和1, 0代入 y = ax +bx+c,2=a-b+c0=a+b+c b =- 1;正確; / 2a+b>0, b=- 1,/ a+c= 1, cv 0,-1

14、- av 0, a > 1；正確；應(yīng)選：D.二、填空題本大題共 6小題，每題3分，共18分4 213. 解：原式=-10x y .故答案為：-10x4y2.14. 解：原式=12+6+12:=18+12 匚.故答案為18+12三.15. 解：畫樹狀圖為：1 2/T/T2 3 斗13#共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號的積小于4的結(jié)果數(shù)為4,41所以兩次摸出的小球標(biāo)號的積小于4的概率=_ = _ .丄£ O故答案為丄16. 解：函數(shù) y=- 2x的圖象向下平移 n個(gè)單位得到y(tǒng)=- 2x - n,圖象經(jīng)過點(diǎn)2,- 8,/.- 4 n=- 8,解得n= 4.故答案為：4

15、.17. 解：延長DE交AB于F，延長CE交AB于G,如下圖:/ BAD = Z ADE = 60°, AF = DF , ADF是等邊三角形，AF = DF = AD = 5,Z AFD = 60°, ：/ACB = 90°, AC = BC= 4，CE 平分/ ACB , . AB=AC = 8, CG _L AB, CG=AB= AG = 4,GF = AF - AG = 5 - 4= 1，/ GEF = 30 ° ,EF = 2GF = 2, DE = DF - EF = 5 - 2= 3 ；故答案為：3.B18.解：1 AB =、；：-： |

16、二=匚,故答案為 F.2如圖取格點(diǎn)C、G 使得Scab=,作直線CG,作矩形ANBM和矩形EQGD ,得到對角線的交點(diǎn) F和H ,2作直線FH，交CG于卩，那么厶PAB是等腰三角形，且 SA PAB =虧，那么點(diǎn)P即為所求."吁 二町三、解答題本大題共 7小題，共66分解容許寫出文字說明、演算步驟成推理過程19解：(I)解不等式，得x> 2;(n)解不等式，得XW5；(川)如圖：-1 n47 34fi A7(W)原不等式組的解集為2v xw 5.故答案為 x>2, x< 5, 2 vx< 5.20.解：(1)v 0.5小時(shí)的有100人占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 20%,

17、被調(diào)查的人數(shù)有：100十20% = 500,1.5小時(shí)的人數(shù)有：500X 24% = 120,故答案為：500, 120;(2)由(1 )可知被調(diào)查學(xué)生500人，由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，眾數(shù)是1小時(shí)，中位數(shù)是1小時(shí),卞5001.18小時(shí);(3) 由題意可得，該校每天戶外活動時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生數(shù)為： -X 1200 = 280人,500即該校每天戶外活動時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有280人.21. (I)解：T AF是OO的直徑，/ AEF = 90°,/ ACB= 90 ° ,/ AEF = Z ACB , EF / AB,/ AFE = Z B = 30°,AF = 2A

18、E= 4；(n)證明：連接OD，如圖2所示：/ DA 平分/ CAB ,/ DAC = Z DAO ,/ OA= OD,/ DAO = Z ADO ,/ DAC = Z ADO , OD / AC,/ ODB = Z ACB = 90°, BD丄 OD,/ O O經(jīng)過點(diǎn)D, BC為O O的切線；解： BC 為 O O 的切線，CA = CE+AE= CE+3, CD2= CE X CA，即 22= CE ( CE+3),解得：CE = 1,或CE=- 4 (舍去)， - CA= 4,設(shè)O O的半徑為r,/ EF / BC,.AF_ AE_ = =3,BF CE 1AF = 3BF =

19、 2r,2 BF= r,3/ OD / AC , BODBAC , =即廠2r-Hrr5解得：r ='., AF = 2r = 5.J D“圖222 .解：延長 CD交AB的延長線于 H,貝U CD丄AB ,設(shè) DH = xm ,貝V CH =( x+2) m ,在 Rt DHB 中,tan/ DBH =二!BH BH =_Jl x,tan.ZDBH 3貝V AH = AB+BH =x+10,31+2即0.7 5,苧+10在 Rt CAH 中，tan / CAH =丄AH解得，X9.7 ( m),答：廣告牌架下端 D到地面的距離約為 9.7m.23. 解：I 150 X 0.8= 12

20、0, 250 X 0.8= 200; 200+50 X 0.7= 235.故答案為：120; 200; 150; 235;(H)甲商場：y= 0.8x (xa 0);乙商場：當(dāng)0w xw 200時(shí)，y = x;當(dāng) x> 200 時(shí)，y= 200+0.7 (x- 200) = 0.7x+60 ;Bn fx(0<x<200)y =(0九托D(3t2QD);(川)x> 500,由 0.8x= 0.7x+60，得:x= 600,當(dāng)購物金額按原價(jià)大于或等于500元而小于600元時(shí)，在甲商場購物省錢;當(dāng)購物金額按原價(jià)等于 600元時(shí)，在兩商場花錢一樣多；當(dāng)購物金額按原價(jià)大于 600

21、元時(shí)，在乙商場購物省錢.24. 解：(I)如圖 1 中,0A= 3, OC =,四邊形OABC是矩形，AB= OC = _,Z OAB = 90°, tan/ AOB =,0A 3/ AOB= 30 ° ,/ AOC= 90°,/ BOC= 60°,由翻折的性質(zhì)可知：/ A' OB = / AOB= 30°,/./ A' OC = 30°.(H)如圖2中，結(jié)論：四邊形 BMB ' N是菱形.cO團(tuán)2i一工連接MN , BB '交吁點(diǎn)F .由翻折可知： BB'丄 MN , NB = NB'

22、, MB = MB ',/ NBB'=/ NB' B,/ BN/ MB ',/ NBB'=/ BB' A,/ B' NF+ / NB ' F= 90°,/ B ' MF+/ MB ' F = 90°, B' NF =/ B' MF , B' N = B' M ,-B' N = NB= BM = MB '四邊形BMB ' N是菱形.如圖3- 1中，當(dāng)點(diǎn)B'落在y軸上時(shí)，CB= CB'= 3, 0B'= 3_ i：二,易證 BAM OMB '，可得 AM = OB ' = 3 - 二, OM = 3-( 3-)=