2018年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷(共32頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2018浙江）在0，1，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1CD12（3分）（2018浙江）計(jì)算（a）3÷a結(jié)果正確的是（）Aa2Ba2Ca3Da43（3分）（2018浙江）如圖，B的同位角可以是（）A1B2C3D44（3分）（2018浙江）若分式的值為0，則x的值為（）A3B3C3或3D05（3分）（2018浙江）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A直三棱柱B長(zhǎng)方體C圓錐D立方體6（3分）（2018浙江）如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)

2、分別為60°，90°，210°讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）ABCD7（3分）（2018浙江）小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）8（3分）（2018浙江）如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得ABC=，ADC=，則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為（）ABCD9（3分）（2018浙江）如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EDC若點(diǎn)A，D，E在同一條

3、直線上，ACB=20°，則ADC的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D70°10（3分）（2018浙江）某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A每月上網(wǎng)時(shí)間不足25 h時(shí)，選擇A方式最省錢B每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢D每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí)，選擇C方式最省錢二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2018浙江）化簡(jiǎn)（x1）（x+1）的結(jié)果是 12（4

4、分）（2018浙江）如圖，ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得ADCBEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是 13（4分）（2018浙江）如圖是我國(guó)20132017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)速度統(tǒng)計(jì)圖，則這5年增長(zhǎng)速度的眾數(shù)是 14（4分）（2018浙江）對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：x*y=+若1*（1）=2，則（2）*2的值是 15（4分）（2018浙江）如圖2，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，三角形的邊GD在邊AD上，則的值是 16（4分）（2018浙江）如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A，D

5、分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC=60cm沿AD方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長(zhǎng)如圖2，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時(shí)，有AD1=30cm，B1D1C1=120°（1）圖2中，弓臂兩端B1，C1的距離為 cm（2）如圖3，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2，使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長(zhǎng)為 cm三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17（6分）（2018浙江）計(jì)算：+（2018）04sin45°+|2|18（6分）（2018浙江）解不等式組：19（6分）（2018浙江）為了解朝陽社區(qū)2060歲居民最喜歡的支付方式，某

6、興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）該社區(qū)中2060歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)20（8分）（2018浙江）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上試在各網(wǎng)格中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形21（8分）（2018浙江）如圖，在RtABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD已知CAD

7、=B（1）求證：AD是O的切線（2）若BC=8，tanB=，求O的半徑22（10分）（2018浙江）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）過點(diǎn)E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上設(shè)A（t，0），當(dāng)t=2時(shí)，AD=4（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離23（10分）（2018浙江）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=（x0，0mn）的圖

8、象上，對(duì)角線BDy軸，且BDAC于點(diǎn)P已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由24（12分）（2018浙江）在RtABC中，ACB=90°，AC=12點(diǎn)D在直線CB上，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE，DE的交點(diǎn)分別為F，G（1）如圖，點(diǎn)D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形若點(diǎn)G為DE中點(diǎn)，求FG的長(zhǎng)若DG=GF，求BC的長(zhǎng)（2）已知BC=9，是否存在點(diǎn)D，使得DFG是等腰

9、三角形？若存在，求該三角形的腰長(zhǎng)；若不存在，試說明理由2018年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2018浙江）在0，1，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1CD1【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小）比較即可【解答】解：101，最小的數(shù)是1，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小2（3分）（2018浙江）計(jì)算（a）3÷a結(jié)果正確的是（）Aa

10、2Ba2Ca3Da4【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：（a）3÷a=a3÷a=a31=a2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3（3分）（2018浙江）如圖，B的同位角可以是（）A1B2C3D4【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，進(jìn)而得出答案【解答】解：B的同位角可以是：4故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵4（3分）（2018浙江）若分式

11、的值為0，則x的值為（）A3B3C3或3D0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【解答】解：由分式的值為零的條件得x3=0，且x+30，解得x=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式值為0的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可5（3分）（2018浙江）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A直三棱柱B長(zhǎng)方體C圓錐D立方體【分析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀【解答】解：觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵6（3分）（2018浙江）如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)

12、三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）ABCD【分析】求出黃區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率【解答】解：黃扇形區(qū)域的圓心角為90°，所以黃區(qū)域所占的面積比例為=，即轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比7（3分）（2018浙江）小明為畫一個(gè)

13、零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）【分析】利用勾股定理求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CDy軸于D，BD=5，CD=50÷216=9，AB=ODOA=4030=10，P（9，10）；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出BC=9，AD=10是解本題的關(guān)鍵8（3分）（2018浙江）如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得ABC=，ADC=

14、，則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為（）ABCD【分析】在兩個(gè)直角三角形中，分別求出AB、AD即可解決問題；【解答】解：在RtABC中，AB=，在RtACD中，AD=，AB：AD=：=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型9（3分）（2018浙江）如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EDC若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，ACB=20°，則ADC的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D70°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可【解答】解：將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針

15、旋轉(zhuǎn)90°得到EDCDCE=ACB=20°，BCD=ACE=90°，AC=CE，ACD=90°20°=70°，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，ADC+EDC=180°，EDC+E+DCE=180°，ADC=E+20°，ACE=90°，AC=CEDAC+E=90°，E=DAC=45°在ADC中，ADC+DAC+DCA=180°，即45°+70°+ADC=180°，解得：ADC=65°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋

16、轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答10（3分）（2018浙江）某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A每月上網(wǎng)時(shí)間不足25 h時(shí)，選擇A方式最省錢B每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢D每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí)，選擇C方式最省錢【分析】A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25 h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x25

17、時(shí)，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=35時(shí)yA的值，將其與50比較后即可得出結(jié)論C正確；D、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x50時(shí)，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=70時(shí)yB的值，將其與120比較后即可得出結(jié)論D錯(cuò)誤綜上即可得出結(jié)論【解答】解：A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25 h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、設(shè)當(dāng)x25時(shí)，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，yA=3x45

18、（x25），當(dāng)x=35時(shí)，yA=3x45=6050，每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；D、設(shè)當(dāng)x50時(shí)，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：，解得：，yB=3x100（x50），當(dāng)x=70時(shí)，yB=3x100=110120，結(jié)論D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2018浙江）化簡(jiǎn)（x1）（x+1）的結(jié)果是x21【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即

19、可得到結(jié)果【解答】解：原式=x21，故答案為：x21【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵12（4分）（2018浙江）如圖，ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得ADCBEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是AC=BC【分析】添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得ADC=BEC=90°，再證明EBC=DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC【解答】解：添加AC=BC，ABC的兩條高AD，BE，ADC=BEC=90°，DAC+C=90°，EBC+C=90°，EBC=DAC，在ADC和BEC中

20、，ADCBEC（AAS），故答案為：AC=BC【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角13（4分）（2018浙江）如圖是我國(guó)20132017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)速度統(tǒng)計(jì)圖，則這5年增長(zhǎng)速度的眾數(shù)是6.9%【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念判斷即可【解答】解：這5年增長(zhǎng)速度分別是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，則這5年增長(zhǎng)速度的眾數(shù)是6.9%，故答案為：6.9%【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是眾數(shù)的確定，掌握一

21、組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)是解題的關(guān)鍵14（4分）（2018浙江）對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：x*y=+若1*（1）=2，則（2）*2的值是1【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：1*（1）=2，=2即ab=2原式=（ab）=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體的思想，本題屬于基礎(chǔ)題型15（4分）（2018浙江）如圖2，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，三角形的邊GD在邊AD上，則的值是【分析】設(shè)七巧板的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)分別表示出AB，BC，進(jìn)

22、一步求出的值【解答】解：設(shè)七巧板的邊長(zhǎng)為x，則AB=x+x，BC=x+x+x=2x，=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查了矩形的性質(zhì)，七巧板，關(guān)鍵是熟悉七巧板的特征，表示出AB，BC的長(zhǎng)16（4分）（2018浙江）如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC=60cm沿AD方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長(zhǎng)如圖2，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時(shí)，有AD1=30cm，B1D1C1=120°（1）圖2中，弓臂兩端B1，C1的距離為30cm（2）如圖3，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2，使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長(zhǎng)為1010cm【分析】（1）

23、如圖1中，連接B1C1交DD1于H解直角三角形求出B1H，再根據(jù)垂徑定理即可解決問題；（2）如圖3中，連接B1C1交DD1于H，連接B2C2交DD2于G利用弧長(zhǎng)公式求出半圓半徑即可解決問題；【解答】解：（1）如圖2中，連接B1C1交DD1于HD1A=D1B1=30D1是的圓心，AD1B1C1，B1H=C1H=30×sin60°=15，B1C1=30弓臂兩端B1，C1的距離為30（2）如圖3中，連接B1C1交DD1于H，連接B2C2交DD2于G設(shè)半圓的半徑為r，則r=，r=20，AG=GB2=20，GD1=3020=10，在RtGB2D2中，GD2=10D1D2=1010故答

24、案為30，1010，【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17（6分）（2018浙江）計(jì)算：+（2018）04sin45°+|2|【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算【解答】解：原式=2+14×+2=2+12+2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方18（6分）（2018浙江）解不等

25、式組：【分析】首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集即可【解答】解：解不等式+2x，得：x3，解不等式2x+23（x1），得：x5，不等式組的解集為3x5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到19（6分）（2018浙江）為了解朝陽社區(qū)2060歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）該社區(qū)中2060歲的居民約8000人，

26、估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)【分析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)÷其所占各種支付方式的比例=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲）=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)×現(xiàn)金支付所占各種支付方式的比例15，即可求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲），再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)喜歡微信支付方式的人數(shù)=社區(qū)居民人數(shù)×微信支付所占各種支付方式的比例，即可求出結(jié)論【解答】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人（2）500×15%15=60（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

27、，如圖所示（3）8000×（140%10%15%）=2800（人）答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖找出數(shù)據(jù)，再列式計(jì)算；（2）通過計(jì)算求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲）；（3）根據(jù)樣本的比例×總?cè)藬?shù)，估算出喜歡微信支付方式的人數(shù)20（8分）（2018浙江）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上試在各網(wǎng)格中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形【分析】利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可；【解答】解：符合條件的圖形

28、如圖所示；【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型21（8分）（2018浙江）如圖，在RtABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD已知CAD=B（1）求證：AD是O的切線（2）若BC=8，tanB=，求O的半徑【分析】（1）連接OD，由OD=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到1=3，求出4為90°，即可得證；（2）設(shè)圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長(zhǎng)，再利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)

29、果【解答】（1）證明：連接OD，OB=OD，3=B，B=1，1=3，在RtACD中，1+2=90°，4=180°（2+3）=90°，ODAD，則AD為圓O的切線；（2）設(shè)圓O的半徑為r，在RtABC中，AC=BCtanB=4，根據(jù)勾股定理得：AB=4，OA=4r，在RtACD中，tan1=tanB=，CD=ACtan1=2，根據(jù)勾股定理得：AD2=AC2+CD2=16+4=20，在RtADO中，OA2=OD2+AD2，即（4r）2=r2+20，解得：r=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22（10分）（2018

30、浙江）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）過點(diǎn)E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上設(shè)A（t，0），當(dāng)t=2時(shí)，AD=4（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離【分析】（1）由點(diǎn)E的坐標(biāo)設(shè)拋物線的交點(diǎn)式，再把點(diǎn)D的坐標(biāo)（2，4）代入計(jì)算可得；（2）由拋物線的對(duì)稱性得BE=OA=t，據(jù)此知AB=102t，再由x=t時(shí)AD=t2+t，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式列出函數(shù)解

31、析式，配方成頂點(diǎn)式即可得；（3）由t=2得出點(diǎn)A、B、C、D及對(duì)角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由直線GH平分矩形的面積知直線GH必過點(diǎn)P，根據(jù)ABCD知線段OD平移后得到的線段是GH，由線段OD的中點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P知PQ是OBD中位線，據(jù)此可得【解答】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax（x10），當(dāng)t=2時(shí)，AD=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，4），將點(diǎn)D坐標(biāo)代入解析式得16a=4，解得：a=，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+x；（2）由拋物線的對(duì)稱性得BE=OA=t，AB=102t，當(dāng)x=t時(shí)，AD=t2+t，矩形ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+AD）=2（102t）+（t2+t）=t2+t+20=（t1）2+，

32、0，當(dāng)t=1時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值，最大值為；（3）如圖，當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0）、（8，4）、（2，4），矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2），當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（4，4），此時(shí)GH不能將矩形面積平分；當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（6，0），此時(shí)GH也不能將矩形面積平分；當(dāng)G、H中有一點(diǎn)落在線段AD或BC上時(shí)，直線GH不可能將矩形的面積平分，當(dāng)點(diǎn)G、H分別落在線段AB、DC上時(shí)，直線GH過點(diǎn)P必平分矩形ABCD的面積，ABCD，線段OD平移后得到的線段GH，線段OD的中點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P，在OBD中，PQ

33、是中位線，PQ=OB=4，所以拋物線向右平移的距離是4個(gè)單位【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)23（10分）（2018浙江）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=（x0，0mn）的圖象上，對(duì)角線BDy軸，且BDAC于點(diǎn)P已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由【分析】（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再利用待

34、定系數(shù)法即可得出結(jié)論；先確定出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而確定出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而求出PA，PC，即可得出結(jié)論；（2）先確定出B（4，），進(jìn)而得出A（4t，+t），即：（4t）（+t）=m，即可得出點(diǎn)D（4，8），即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖1，m=4，反比例函數(shù)為y=，當(dāng)x=4時(shí)，y=1，B（4，1），當(dāng)y=2時(shí)，2=，x=2，A（2，2），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，直線AB的解析式為y=x+3；四邊形ABCD是菱形，理由如下：如圖2，由知，B（4，1），BDy軸，D（4，5），點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，P（4，3），當(dāng)y=3時(shí)，由y=得，x=，由y=得，x=，PA=4=，PC=4=，PA=PC，P

35、B=PD，四邊形ABCD為平行四邊形，BDAC，四邊形ABCD是菱形；（2）四邊形ABCD能是正方形，理由：當(dāng)四邊形ABCD是正方形，PA=PB=PC=PD，（設(shè)為t，t0），當(dāng)x=4時(shí)，y=，B（4，），A（4t，+t），（4t）（+t）=m，t=4，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為+2t=+2（4）=8，D（4，8），4（8）=n，m+n=32【點(diǎn)評(píng)】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵24（12分）（2018浙江）在RtABC中，ACB=90°，AC=12點(diǎn)D在直線CB上，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE，DE的交點(diǎn)分別為F，G（1）如圖，點(diǎn)D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形若點(diǎn)G為DE中點(diǎn)，求FG的長(zhǎng)若DG=GF，求BC的長(zhǎng)（2）已知BC=9，是否存在點(diǎn)D，使得DFG是等腰