高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的障礙分析與教學(xué)對策

1、高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的障礙分析與教學(xué)對策（寧夏銀川市第二十四中學(xué)，馬自國，750011）摘 要：高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。但由于學(xué)生升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，相當(dāng)多的學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想，出現(xiàn)嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙，甚至對學(xué)習(xí)失去信心，導(dǎo)致兩極分化。本文著重分析了高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的障礙，并結(jié)合實(shí)踐提出了教學(xué)對策，希望能對廣大高中數(shù)學(xué)教師有一定的幫助。關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 障礙 對策一、當(dāng)前高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的障礙分析 （一）高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、

2、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。2、思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績下降

3、。3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí)；第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此要學(xué)會(huì)對知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行及時(shí)的梳理。如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識(shí)方法；第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。（二）學(xué)生不良的

4、學(xué)習(xí)狀態(tài)1、學(xué)習(xí)上存在著嚴(yán)重的依賴心理。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。2、缺乏學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)意志薄弱。與初中階段的學(xué)習(xí)相比，高中數(shù)學(xué)難度加深，教學(xué)方式的變化較大，教師輔導(dǎo)時(shí)間相對減少，學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性增強(qiáng)。因此，在初、高中銜接過程中有的學(xué)生適應(yīng)性強(qiáng)，有的學(xué)生適應(yīng)性差，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)情感脆弱、意志不夠堅(jiān)強(qiáng)，遇到困難和挫折就退縮甚至喪失信心，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降。 3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)、難

5、點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績的兩極分化。 4、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成等等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求

6、。二、排除學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的教學(xué)對策 1、教師要認(rèn)真研讀初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材 筆者認(rèn)真研讀了初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，并堅(jiān)持聽初中數(shù)學(xué)課，了解初中教師的授課特點(diǎn)。在充分掌握了初中知識(shí)體系、初中教師授課特點(diǎn)、學(xué)生狀況的前提下，根據(jù)高一數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，及時(shí)的補(bǔ)充了初、高中數(shù)學(xué)的脫節(jié)內(nèi)容，如立方差、立方和公式，十字因式分解法，絕對值不等式及二次函數(shù)的進(jìn)一步拓展內(nèi)容等，從而彌補(bǔ)了初、高中兩種教材銜接時(shí)出現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容的斷層。2、放慢進(jìn)度，降低難度，注重教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接 根據(jù)筆者的教學(xué)實(shí)踐，高一課時(shí)數(shù)量要增加基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，教學(xué)時(shí)注意形象、直觀。要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，

7、照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異。如在“集合概念”的教學(xué)中，由于集合是一個(gè)很抽象的概念，也沒有明確的定義。因此，教學(xué)中應(yīng)抓住集合元素等特征，通過舉出大量的實(shí)例，讓學(xué)生從不同角度分析比較、歸納得出集合概念。再舉出一些不能構(gòu)成集合的例子來進(jìn)一步理解集合的概念。這樣，大量的例子不僅鞏固了集合的概念，更重要的是讓學(xué)生掌握了集合概念的內(nèi)涵和外延，提煉出集合的元素的基本特征。學(xué)生不僅可以理解概念，而且能很好地應(yīng)用概念抽象的知識(shí)就“活”起來了。3、學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)體系，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是用已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過同化或順應(yīng)，把新知識(shí)納入到自己頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的過程。在這一過程中必須使新的數(shù)

8、學(xué)知識(shí)與已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念建立起非人為的和實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，也就是要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系性，從而使學(xué)得的知識(shí)具有整體性和系統(tǒng)性”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要充分揭示知識(shí)的建立、擴(kuò)充和發(fā)展的過程，揭示各知識(shí)間的因果關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比如，在學(xué)習(xí)“線面位置關(guān)系”時(shí)，師生可構(gòu)建如下的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，使學(xué)生形成一個(gè)條理化的、排列有序的、知識(shí)間關(guān)系明確的知識(shí)體系。 4、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，倡導(dǎo)合作探究建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)者以自己的方式建構(gòu)對事物的理解，不存在完全相同的理解。因此，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，倡導(dǎo)合作探究的教學(xué)方式，通過學(xué)生間的合作探究交流，不但可以

9、培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而且也會(huì)使學(xué)生的理解更加豐富和全面。比如，在“函數(shù)的圖像及其性質(zhì)”的教學(xué)中，筆者選擇了小組合作探究學(xué)習(xí)，將全班同學(xué)分成8組，由組長先把打印好以下幾個(gè)問題的卡片分給各組成員。探究1：1、通過觀察的函數(shù)圖像來研究的圖像經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖像？（）2、通過觀察的函數(shù)圖像來研究的圖像經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖像？（）3、通過觀察的函數(shù)圖像來研究的圖像經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖像？探究2：你能用探究1中類似的方法，通過觀察記錄當(dāng)、三個(gè)參數(shù)取值變化時(shí)的圖像變化來歸納：的圖像可以依次通過哪些變換得到的圖像嗎？首先，小組內(nèi)部各成員獨(dú)立探究每一個(gè)小問題，然后將自己的研究成果在組內(nèi)交流；最

10、后在匯總本組探究成果的基礎(chǔ)上，每組一名代表在全班匯報(bào)交流。 前蘇聯(lián)教育家達(dá)尼洛夫說過：“教師對學(xué)生講得越多，從而留給學(xué)生獨(dú)立地獲取知識(shí)、獨(dú)立思考和進(jìn)行活動(dòng)提供的機(jī)會(huì)就越少，教學(xué)過程的活力和效果就越低”。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓每個(gè)學(xué)生通過問題探究活動(dòng)，構(gòu)建自己對問題的理解和解答，并在與同學(xué)或教師進(jìn)行交流的基礎(chǔ)上，悟出對問題以及相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)方法更為深刻的理解，有效的增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，消除了其心理障礙。5、建立和諧師生關(guān)系，營造和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍前蘇聯(lián)偉大的理論家、教育家捷爾任斯基說過：“誰愛孩子，孩子就愛他，只有愛孩子的人，他才能教育孩子。”心理學(xué)也認(rèn)為人的情感與認(rèn)識(shí)過程是相聯(lián)系的，任何認(rèn)識(shí)過程都伴隨著情感的傳遞。教師只有樹立科學(xué)的學(xué)生觀，構(gòu)建良好的師生關(guān)系，欣賞和關(guān)心每一個(gè)學(xué)生，學(xué)生才會(huì)愛戴他；學(xué)生才會(huì)由親近數(shù)學(xué)老師，到漸漸地親近數(shù)學(xué)；才會(huì)“尊其師，信其道”?？傊?，良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)是學(xué)生提高學(xué)習(xí)效益的保障。新的課程理念關(guān)注對學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，尤其重視學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)對學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。高一是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，也是關(guān)鍵時(shí)期。數(shù)學(xué)教師只有充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中存在的諸多障礙，才能更加努力的在“備”上狠下功夫；才能使抽象知識(shí)更加“活”起來；才能使數(shù)學(xué)課堂“