平面與平面的平行關(guān)系教學設(shè)計

1、優(yōu)秀教案歡迎下載9.2.4平面與平面的平行關(guān)系【教學目標】1把握平面與平面的位置關(guān)系的分類把握平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，并會簡潔應(yīng)用2 通過直觀演示，提高同學的空間想象才能3 通過動手探究，體驗數(shù)學學習的歡樂，激發(fā)學習熱忱，初步培育創(chuàng)新意識【教學重點】平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理【教學難點】平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用【教學方法】主要采納講練結(jié)合法通過動手實踐，引導同學“實踐觀看猜想歸納”，得出平面與平面的位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理利用文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化，深化對定理的懂得，通過例題，使同學明確定理應(yīng)用的關(guān)鍵，培育同學將立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題的解

2、題思想【教學過程】環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖同學觀看長方體，感受平面與平面的位置關(guān)系并依據(jù)公共點的情形，對平面與平面的位置關(guān)系進行分類導dc入ab師：觀看如下列圖的 長方體abcd -a b c d ，以下各組中的兩個平面有幾個公共點：(1) 平面a b c d與平面 abcd ；由 實 例 感知 上 升 到 理 性分類dc2平 面abb aab與平面 abcd 同學觀看并回答1. 平面與平面的位置關(guān)系假如兩個平面沒有公共點，就稱這兩個平面平行假如兩個平面有一個公共點，那么由基本性質(zhì)師：假如沒有特殊說明，一般我們說兩個平面是指不重合的兩個平面通 過 表 格歸納，有利于同學 將 知 識 條 理

3、化，便于記憶2 可知，它們相交于經(jīng)過這點的一條直線，這時，我們就說這兩個平面相交平面與平面的位置關(guān)系如下表所示：給出定義，并利用表格對比說明兩種位置關(guān)系（見課件） 位置關(guān)系兩平面平行兩平面相交同學懂得并記憶新公 共 點沒有公共點有一條公共直線課符號表示/ a師：畫法在畫兩從 文 字 語圖形表示個平行平面時，通常把表示這兩個平面的平行a四邊形的相鄰兩邊分別畫成平行線言、圖形語言和符 號 語 言 三 方面 加 深 對 位 置關(guān)系的懂得問題 1如圖， 在平面內(nèi)， 作兩條相交直線a，b，并且a bp，將直線a， b 同時平移出平面到直線 a ， b的位置， a b p，相交直復(fù)習線面平行的判定定理采

4、用 直 觀操 作 和 教 師 問優(yōu)秀教案歡迎下載線 a ， b所確定的平面記為平面平面與平面的位置關(guān)系是什么？pabp ab2. 平面與平面平行的判定定理判定定理假如一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行用符號表示為：如 a，b，a b p， a/， b /，就/利用平面與平面平行的判定定理，我們可以得到：推論假如一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平 行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，就這兩個平面平行用符號表示為：假如 a，b，a bp，a，b，a / a ， b / b ，那么/新2.平面與平面平行的性質(zhì)定理課問題 2如圖，/，a， b，那么直線a， b 的位置關(guān)系是什么？ab

5、性質(zhì)定理假如兩個平行平面同時與第三個平面相交，就它們的交線平行舉例：觀看長方體的教室，天花板面與地面是平行的一個墻面分別與天花板面、地面相交所得到的兩條直線是平行的例 1已知空間四邊形pabc，連接 pb，ac，且 d， e， f 分別是棱pa，pb，pc 的中點 如圖 求證：平面def / 平面abc師：直線a 與平面什么關(guān)系？ b 與平面什么關(guān)系？生： a /，b / 師：由相交直線a與 b確定的平面與平面什么關(guān)系？生：/，老師邊畫圖邊強調(diào) 定理中的關(guān)鍵詞語： “平面內(nèi)”“兩條相交直線” 師： a，b 分別在兩個平行平面 ， 內(nèi)，它們有沒有公共點？生：沒有師： a，b 都在平面內(nèi)嗎？生：在

6、師：直線 a，b 的位置關(guān)系是什么？生：平行師：由此可得到面面平行的性質(zhì)定理師：你能舉出類似的例子嗎？生：摸索并舉例老師畫完空間四邊 形 pabc，連接 pb ，ac 后，問：圖中有哪幾個 平面？題 引 導 下 的 思辨論證， 歸納出平 面 與 平 面 平行的判定定理， 比 直 接 給 出 定理，更符合同學的特點， 簡潔被同學接受利 用 文 字語言、符號語言和 圖 形 語 言 的相互轉(zhuǎn)化， 有助于 學 生 理 解 定理的本質(zhì)， 明確利 用 定 理 證 明的關(guān)鍵老師為突破難 點 設(shè) 計 了 幾個問題， 把主動權(quán)交給同學， 使學 生 在 自 主 探究中發(fā)覺問題、解決問題通 過 實 例的分析， 加深

7、對定理的懂得， 體會 生 活 中 處 處有數(shù)學求 證 兩 平面平行， 題目不必過難， 重點在于 理 解 面 面 平優(yōu)秀教案歡迎下載生：平面pab，平p面 pbc，平面 pac，平面 abcdf連接 d， e， f 后，e師再問：要證面def /ac面 abc ，怎么證？b證明在 pab 中，由于 d，e 分別是 pa，pb的中點，所以de / ab 又由于 de平面 abc，所以de /平面 abc同理 ef / 平面 abc又由于 de ef e， abbc b，所以平面 def / 平面 abc行的性質(zhì)定理教 師 邊 畫圖邊提問， 幫忙學 生 看 明 白 圖示，有助于培育學 生 將 立 體

8、 問題 轉(zhuǎn) 化 為 平 面問 題 的 解 題 才能例 2已知平面/平面，ab 和 cd 為 夾在，新間的平行線段如圖 課求證： ab cd （即夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等） dacb證明：連接ad， bc由于 ab/cd ，所以 ab 和 cd 確定平面ac 又由于平面 ac ad ，平面 ac bc，/， 所以ad /bc，從而 abcd 是平行四邊形因此 ab cd例 3已知平面/平面/ 平面 ，且兩條直線師：已知ab/ cd，要證ab cd 說明四邊形abcd是什么圖形？生：平行四邊形 師：要證abcd 是平 行 四 邊 形 ， 已 知ab/cd ，仍要證什么？ 生 ： ad

9、/bc 師：已知中仍有什么條件？生：/師：由平面/要證ad/ bc， 用什么定理？從 要 證 的結(jié)論動身， 老師用 問 題 一 步 步引 導 學 生 分 析證明思路從 學 生 易優(yōu)秀教案歡迎下載l，m 分別與平面， ，相交于點a，b，c 和點 d， e， f 如圖 求證： ab debcefadbegfc師：兩條直線l ，m肯定共面嗎？生：不肯定師：能不能連接a， d和b ， e ， 來 證 明 ad/ be？為什么？生：不能由于 ad與 be 可能是異面直線 師：連接 d ，c 后，除平面， ，外，圖中仍有哪幾個平面？犯的錯誤入手， 分析連接 dc 的必要性 然后分析 如 何 應(yīng) 用 面面

10、平 行 的 性 質(zhì)定理？證明連接 dc ，與平面相交于點g，就平面fcd 與平面，分別相交于直線ge， cf由于/，/，所以bg /ad， ge /cf 因此 ab dg ， dg de ，所以進一步分析如何應(yīng)用平面與平面平行的性質(zhì)定理bcgcgcefab debcef本例結(jié)果通?？杀磉_為：兩條相交直線被三個平行平面所截，截得的對應(yīng)的線段成比例新練習課1判定以下命題的真假；（ 1）假如兩個平面不相交，那么它們就沒有共公點；（ 2）假如一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；（ 3）假如一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；（ 4）已知兩個平行平面中的一個平面內(nèi)有一條直線，就在另一個平面內(nèi)有且只有一條直線與已知直線平行；（ 5）分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線平行（ 6）過平面外一點， 有且只有一個平面與這個平面平行；（ 7）過平面外一條直線，有且只有一個平面與這個平面平行；2已知長方體abcd -a b c d如圖 求證：平面ab d/ 平面bc d dbca同學搶答老師點評老師簡潔點撥，同學自行解決，老師巡察并加以指導，同時請兩名同學板演通 過 練 習可 檢 驗 學 生 對本 節(jié)