年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷

1、才能提升完勝中考?xì)v年各地中考真題2021 年安徽省中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、挑選題（此題共10 個(gè)小題 , 每道題 4 分，滿分40 分）每道題都給出a、b、c、 d 四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1. 12的相反數(shù)是（）a1252. 計(jì) 算 1b2a 2 2 的結(jié)果是（）c 2d -2a a 6ba 6ca 5d a3. 如圖，一個(gè)放置在水平試驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（）a. b.c.d4. 截至 2021 年底，國家開發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國家累積發(fā)放貸款超過1600 億美元 .其中 1600 億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）a. 161010b 1.61010c.1.61011d 0.

2、1610125. 不等式 32x0 的解集在數(shù)軸上表示為（）abc.d6. 直角三角板和直尺如圖放置. 如120 ，就2 的度數(shù)為（）易捷書社 巧學(xué)精練直擊考點(diǎn)才能提升完勝中考?xì)v年各地中考真題a. 60b 50c.40d.307. 為明白某校同學(xué)今年五一期間參與社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情形，隨機(jī)抽查了其中100 名同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如下列圖的頻數(shù)直方圖. 已知該校共有1000 名同學(xué)，據(jù)此估量，該校五一 期間參與社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810 小時(shí)之間的同學(xué)數(shù)大約是（）a 280b 240c 300d 2608. 一種藥品原價(jià)每盒25 元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16 元. 設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x ， 就 x滿意（

3、）a 1612 x25b 2512 x16c. 161x 225d 251x2169. 已知拋物線yax 2bxc 與反比例函數(shù)yb的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫x坐標(biāo)為 1. 就一次函數(shù)ybxac 的圖象可能是（）a. bc.d10. 如圖，在矩形abcd 中， ab5 ， ad3. 動(dòng)點(diǎn) p 滿意 s1 s. 就 點(diǎn) p到 a ， b 兩點(diǎn)距離之和papb 的最小值為（）pab3矩形abcd易捷書社 巧學(xué)精練直擊考點(diǎn)才能提升完勝中考?xì)v年各地中考真題a29b34c.52d41二、填空題（本大題共4 小題，每道題5 分，滿分20 分）11.27 的立方根是12. 因式分解：a 2b4ab4

4、b =13. 如圖，已知等邊abc 的邊長為6，以 ab 為直徑的o 與邊 ac ， bc 分別交于d ，e 兩點(diǎn)，就劣弧d. e 的長為14. 在三角形紙片abc 中，a90 ，c30， ac30cm.將該紙片沿過點(diǎn)b 的直線折疊，使點(diǎn)a 落在斜邊bc 上的一點(diǎn)e 處，折痕記為bd （如圖 1），剪去cde 后得到雙層bde （如圖 2），再沿著邊bde 某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得綻開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形.就所得平行四邊形的周長為cm.三、（本大題共2 小題，每道題8 分，滿分16 分）15. 運(yùn)算：|2 |cos601 1 .316. 九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的

5、問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四. 問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：易捷書社 巧學(xué)精練直擊考點(diǎn)才能提升完勝中考?xì)v年各地中考真題現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8 元，仍盈余3 元；每人出7 元，就仍差4 元 . 問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問題.四、（本大題共2 小題，每道題8 分，滿分16 分）17. 如圖，游客在點(diǎn)a 處坐纜車動(dòng)身，沿abd 的路線可至山頂d 處 . 假設(shè) ab 和 bd都是直線段，且abbd600m ，75 ，45， 求 de 的 長 .（參考數(shù)據(jù)：sin750.97 ， cos750.26，21.41）18. 如圖，在邊長為1 個(gè)

6、單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)abc 和 def （頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過格點(diǎn)的直線l .（ 1）將abc 向右平移兩個(gè)單位長度，再向下平移兩個(gè)單位長度，畫出平移后的三角形；（2）畫出def 關(guān)于直線l 對(duì)稱的三角形；（3）填空：ce.五、（本大題共2 小題，每道題10 分，滿分20 分）19. 【閱讀懂得】我們知道，123lnn n 212，那么 12232ln2 結(jié)果等于多少呢？在圖 1 所示三角形數(shù)陣中，第1 行圓圈中的數(shù)為1，即12 ；第 2 行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為易捷書社 巧學(xué)精練直擊考點(diǎn)才能提升完勝中考?xì)v年各地中考真題22 ，即22 ；第n 行 n 個(gè)圓圈中數(shù)的和為

7、n1 44n2 l4 43n ，即n個(gè) nn2 . 這樣，該三角形數(shù)陣中共有nn21 個(gè)圓圈，全部圓圈中數(shù)的和為122232ln2 .【規(guī)律探究】將桑拿教學(xué)數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如下列圖的三角形數(shù)陣，觀看這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n1， 2， n ），發(fā)覺每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為.由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣全部圓圈中數(shù)的總和為：3122232ln2 .因此， 122 232ln 2 =.【解決問題】依據(jù)以上發(fā)覺，運(yùn)算122232l20212的結(jié)果為.123l202120. 如圖，在四邊形abcd 中， adbc ，bd ， ad 不平行于bc

8、，過點(diǎn) c 作ce / / ad 交abc 的外接圓 o 于點(diǎn) e ，連接 ae .（1）求證：四邊形aecd 為平行四邊形；（2）連接 co ，求證： co 平分bce .易捷書社 巧學(xué)精練直擊考點(diǎn)才能提升完勝中考?xì)v年各地中考真題六、（此題滿分12 分）21. 甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10 次，每次射靶的成果如下：甲： 9， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8，7；乙： 5， 7，8， 7， 8， 9， 7，9， 10， 10； 丙： 7， 6，8， 5， 4， 7， 6，3， 9， 5.（1）依據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88乙882.2丙63（2）依

9、據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成果最穩(wěn)固，并簡要說明理由；（3）競賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，次序由抽簽方式打算. 求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.七、（此題滿分12 分）22. 某超市銷售一種商品，成本每千克40 元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80 元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y （千克）與每千克售價(jià)x （元）滿意一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià) x （元 / 千克）銷售量y （千克）5060701008060（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為w （元），求 w 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入 - 成本）；（3）試說明（2）中總利潤w 隨售價(jià) x 的變化而變化的情

10、形，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？八、（此題滿分14 分）23. 已知正方形abcd ，點(diǎn) m 為邊 ab 的中點(diǎn) .易捷書社 巧學(xué)精練直擊考點(diǎn)才能提升完勝中考?xì)v年各地中考真題（ 1 ）如圖1 ，點(diǎn) g 為線段 cm 上的一點(diǎn)，且agb90，延長ag ， bg 分別與邊bc ， cd 交于點(diǎn) e ， f .求證：becf ；求證：be 2bcce .（ 2）如圖2，在邊 bc 上取一點(diǎn)e ，滿意be 2bcce ， 連接ae 交 cm 于 點(diǎn) g ， 連接 bg 延長交 cd 于點(diǎn) f ，求 tancbf 的 值 .易捷書社 巧學(xué)精練直擊考點(diǎn)才能提升完勝中考?xì)v年各地中考真題

11、2021 年中考數(shù)學(xué)參考答案一、 1-5： babcd6-10 ： cadbd2二、 11、312 、 ba - 213、 p14 、 40 或 8033三、 15、解：原式= 2. 123 = - 2 .16、解：設(shè)共有x 人，依據(jù)題意，得8x - 3 = 7 x + 4 ，解得 x = 7 ，所以物品價(jià)格為8. 73 = 53 元.答：共有7 人，物品的價(jià)格為53 元.四、 17、解：在rtbdf 中 ， 由 sin b = df 得 ，bddf = bd .sin b600. sin 45°600 .223002 423 m.在 rt abc 中，由 cosa =bc可得，ab

12、bc =ab .cosa600. cos75°600.0.26156 m.所 以 de= df+ ef= df+ bc = 423 +156 = 579 m.18、 1 如下列圖； 2 如下列圖； 345五、 19、 2n +11345n n +12n + 1.21 n n +12n +1620、 1 證明： b = d ， b = e ， d = e ， ce ad ， e + dae= 180°. d+dae= 180°， ae cd .四邊形aecd 是平行四邊形.2 證明：過點(diǎn)o 作 om ec ， on bc ，垂足分別為m 、 n .四邊形aecd 是

13、平行四邊形，ad = ec .又 ad= bc， ec= bc， om= on， co 平 分 bce .易捷書社 巧學(xué)精練直擊考點(diǎn)才能提升完勝中考?xì)v年各地中考真題六、 21、解： 1平均數(shù)中位數(shù)方差甲2乙丙62 由于 2 < 2.2 < 3 ，所以s2 < s2< s2，這說明甲運(yùn)動(dòng)員的成果最穩(wěn)固.甲乙丙3 三人的出場(chǎng)次序有甲乙丙 ， 甲丙乙 ， 乙甲丙 ，乙丙甲 ， 丙甲乙 ， 丙乙甲 共 6 種，且每一種結(jié)果顯現(xiàn)的可能性相等，其中，甲、乙相鄰出場(chǎng)的結(jié)果有甲乙丙 ， 乙甲丙 ，丙甲乙 ， 丙乙甲 共 4 種，所以甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率p = 4 = 2 .63七、 2

14、2.解： 1 設(shè) y = kx + b ，由題意，得ì.50k + b = 100 ，解得í.60k + b = 80ì.k = - 2í.b = 200，所求函數(shù)表達(dá)式2為 y = - 2 x + 200 .(2) w= x -40- 2 x + 200 = - 2 x+ 280x -8000 .(3) w= - 2x+ 280 x -8000 = - 2x -70+1800 ，其中 40 x80 ，- 2 < 0 ，22 當(dāng) 40 . x70 時(shí)， w 隨 x 的增大而增大，當(dāng)70 < x . 80 時(shí)， w 隨 x 的增大而減小，當(dāng)售價(jià)

15、為 70 元時(shí)，獲得最大利潤，這時(shí)最大利潤為1800 元.八、 23、1證明：四邊形abcd 為正方形，ab = bc ， abc= bcf= 90°，又 agb = 90°， bae + abg= 90°，又 abg+ cbf= 90°， bae = cbf ， abe bcfasa ， be= cf .證明： agb = 90°，點(diǎn) m 為 ab 中點(diǎn)，mg= ma= mb， gam= agm ，又 cge= agm，從而 cge= cgb ，又 ecg= gcb ，cge cbg ，2 ce= cg，即 cg=bc .ce ，由 cfg=

16、 gbm= cgf， 得 cf= cg .cgcb由知，be = cf2 解： 方法一 ， be= cg ，2be= bc .ce .延長 ae ， dc 交于點(diǎn) n 如圖 1 ，由于四邊形abcd 是正方形，所以ab cd ， n= eab ，又 cen= bea ，cen bea，故 ce = cn， 即 be .cnab .ce ，beba ab =bc ， be 2= bc .ce ， cncn= be ， 由 ab dn 知 ，= cg= cf，amgmmb易捷書社 巧學(xué)精練直擊考點(diǎn)才能提升完勝中考?xì)v年各地中考真題2又 am= mb ， fc= cn= be ，不妨假設(shè)正方形邊長為1，設(shè) be =x ，就由be= bc .ce ，得x 2 =1.1x ，解 得 x1 =5 - 12，2x= -5 - 1 舍去 ，2be = bc5 - 1，2于 是 tan cbf= fc = be =5 - 1 ,bcbc2 方法二 不妨假設(shè)正方形邊長為1， 設(shè) be =x ，就由2be= bc .ce ， 得2x= 1.1x ，解 得 x1 =5 - 1 ，2x= -5 - 1 舍去 ，即2be =5 - 1