高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題05 函數(shù)﹑基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)仿真押題高考數(shù)學(xué)理命題猜想與仿真押題 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5專題專題 0505 函數(shù)基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)（仿真押題）函數(shù)基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)（仿真押題）20 xx20 xx 年高考數(shù)學(xué)（理）命題猜想與仿真押題年高考數(shù)學(xué)（理）命題猜想與仿真押題1函數(shù)y log32x1的定義域?yàn)?)a0 恒成立設(shè)af(4)，bf(1)，cf(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為()aabcbbaccbcadcb0，故函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，故f(4)f(4)f(3)f(1)，即acb，故選 c.答案：c8下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)|lg(2x)|在其上為增函數(shù)的是()a(，1b.1，43c.0，32d時(shí)，f(x)|x|1.則方程f

2、(x)12log2|x|在區(qū)間內(nèi)解的個(gè)數(shù)是()a5b6c7d8解析：畫出y1f(x)，y212log2|x|的圖象如圖所示，由圖象可得所求解的個(gè)數(shù)為 5.答案：a11.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()ax2cosxbsinx2cxsinxdx216x4答案：b12 已知定義在 r 上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)， 且在區(qū)間上是增函數(shù)， 則()af(25)f(11)f(80)bf(80)f(11)f(25)cf(11)f(80)f(25)df(25)f(80)0，f(1) 0，則f(1)f(0)1，x2，x1，則f_；函數(shù)f(x)的值域是_解析：由題意得f(

3、2)12，ff12 12252.因?yàn)楫?dāng)x1 時(shí)，1x(0,1)；當(dāng)x1 時(shí)，x2log242.答案：217.若函數(shù)f(x)2xa，x0，lnx，x0有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.解析當(dāng)x0 時(shí)，由f(x)lnx0，得x1.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則當(dāng)x0 時(shí)，函數(shù)f(x)2xa有一個(gè)零點(diǎn)，令f(x)0 得a2x，因?yàn)?02x201，所以 0a1，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是 0a1.答案(0，118.已知函數(shù)yf(x)是 r 上的偶函數(shù)，對xr 都有f(x4)f(x)f(2)成立.當(dāng)x1，x2，且x1x2時(shí)，都有f（x1）f（x2）x1x20，給出下列命題：f(2)0；直線x4

4、 是函數(shù)yf(x)圖象的一條對稱軸；函數(shù)yf(x)在上有四個(gè)零點(diǎn)；f(2 014)0.其中所有正確命題的序號(hào)為_.答案19.定義在上的奇函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x時(shí)，f(x)14xa2x(ar).(1)寫出f(x)在上的解析式；(2)求f(x)在上的最大值.解(1)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，f(0)0，a1，當(dāng)x時(shí)，f(x)14x12x.設(shè)x，則x，f(x)14x12x4x2x，f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(x)2x4x.f(x)在上的解析式為f(x)2x4x.(2)f(x)2x4x，x，令t2x，t，g(t)tt2t12214，g(t)在上是減函數(shù)，g(t)maxg(1)0，即x0，

5、f(x)max0.20.已知函數(shù)f(x)ax22ax2b(a0)在區(qū)間上有最大值 5，最小值 2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)f(x)2mx在上單調(diào)，求m的取值范圍.解(1)f(x)a(x1)22ba.當(dāng)a0 時(shí)，f(x)在上為增函數(shù)，故f（3）5，f（2）29a6a2b5，4a4a2b2a1，b0.當(dāng)a0 時(shí)，f(x)在上為減函數(shù)，故f（3）2，f（2）59a6a2b2，4a4a2b5a1，b3.故a1，b0或a1，b3.(2)b1，a1，b0，即f(x)x22x2，g(x)x22x22mxx2(22m)x2.若g(x)在上單調(diào)，則22m22 或2m224，2m2 或 2m6，

6、即m1 或mlog26.故m的取值范圍是(，1，由x2x12，得x1x2(x1x2)16，x1x20，x1x20.要使f(x)在區(qū)間解法二f(x)2xax2，要使f(x)在區(qū)間23f(x)的定義域?yàn)?r，對任意x，yr，有f(xy)f(x)f(y)，且當(dāng)x0 時(shí)，f(x)0，f(1)2.(1)證明：f(x)是奇函數(shù)；(2)證明：f(x)在 r 上是減函數(shù)；(3)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解析：(1)函數(shù)f(x)的定義域 r 關(guān)于原點(diǎn)對稱，又由f(xy)f(x)f(y)，得ff(x)f(x)，f(x)f(x)f(0)又f(00)f(0)f(0)，f(0)0.從而有f(x)f(x)0，f(

7、x)f(x)由于xr，f(x)是奇函數(shù)(2)任取x1，x2r，且x1x2，則f(x1)f(x2)f(x1)ff(x1)f(x2x1)x1x2，x2x10.f(x2x1)0.f(x2x1)0，即f(x1)f(x2)，從而f(x)在 r 上是減函數(shù)(3)由于f(x)在 r 上是減函數(shù)，故f(x)在上的最大值是f(3)，最小值是f(3)，由f(1)2，得f(3)f(12)f(1)f(2)f(1)f(11)f(1)f(1)f(1)6，f(3)f(3)6.從而f(x)在區(qū)間上的最大值是 6，最小值是6.24已知函數(shù)f(x)exex(xr，且 e 為自然對數(shù)的底數(shù))(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性(2)是否存在實(shí)數(shù)t， 使不等式f(xt)f