高考數(shù)學(xué)文一輪分層演練：第5章平面向量 章末總結(jié) Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5章末總結(jié)知識點考綱展示平面向量的實際背景及基本概念 了解向量的實際背景 理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義，理解向量的幾何表示.向量的線性運算 掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義 掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義 了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義.平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 了解平面向量的基本定理及其意義 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.平面向量的數(shù)量積及向量的應(yīng)用 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)

2、系 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運算 能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系 會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題 會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題.一、點在綱上，源在本里考點考題考源向量線性運算及基本關(guān)系(20 xx高考全國卷，t4，5 分)設(shè)非零向量 a，b滿足|ab|ab|，則()a.abb|a|b|cabd|a|b|必修 4 p120a 組 t2向量的數(shù)量積與應(yīng)用(20 xx高考全國卷，t13，5 分)已知向量 a，b的夾角為 60，|a|2，|b|1，則|a2b|_ .必修 4 p119a 組 t13向量的坐標(biāo)表示與數(shù)

3、量積(20 xx高考全國卷，t3，5 分)已知向量 a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，則 m()a.8b6c6d8必修 4 p119a 組 t12(20 xx高考全國卷，t13，5 分)設(shè)向量 a(m，1)，b(1，2)，且|ab|2|a|2|b|2，則 m_.必修 4 p120b 組 t3(20 xx高考全國卷，t3，5 分)已知向量ba必修 4 p119a 組 t1012，32 ，bc32，12 ，則abc()a.30b45c60d120二、根置教材，考在變中一、選擇題1 (必修 4 p92b 組 t5改編)已知 o 為四邊形 abcd 所在平面內(nèi)一點， 若oaocobod，則四邊

4、形 abcd 一定為()a正方形b矩形c菱形d平行四邊形解析：選 d.由oaocobod，得oaobodoc，即bacd，所以 bacd，且 bacd.所以四邊形 abcd 一定為平行四邊形，故選 d.2(必修 4 p119a 組 t9改編)已知 a(1，1)，b(1，1)，c(1，2)，則 c 等于()a12a32bb12a32bc32a12bd32a12b解析：選 b.設(shè) cab，所以(1，2)(1，1)(1，1)，所以1，2，所以12，32，所以 c12a32b.3 (必修 4 p98例 6 改編)已知 a(3， 4)， b(sin ， cos )， 若 ab， 則sin cos sin

5、 cos ()a7b17c17d7解析：選 d.因為 ab，所以 3cos 4sin 0，即 tan 34，所以sin cos sin cos tan 1tan 13413417.故選 d.4(必修 4 p119a 組 t11改編)已知|a|1，|b| 2，且 a(ab)，則向量 a 與向量 b 的夾角為()a6b.4c3d.23解析：選 b.因為 a(ab)，所以 a2ab0，又|a|1，所以 ab1，設(shè)向量 a 與向量b 的夾角為，由 cos ab|a|b|1222，可得4，即向量 a 與 b 的夾角為4.二、填空題5已知abcd 的三個頂點 a、b、c 的坐標(biāo)分別為(2，1)，(1，3)

6、，(3，4)，則|bd|_解析：設(shè) d(x，y)，由abdc得(1，2)(3x，4y)所以 x2，y2，即 d 點的坐標(biāo)為(2，2)，所以bd(2，2)(1，3)(3，1)，所以|bd|bd| 32（1）2 10.答案： 106(必修 4 p120b 組 t4改編)如圖，在梯形 abcd 中，abdc，ab3，addc2，m 是 dc 的中點，則ambc_解析：設(shè)aba，adb，則|a|3，|b|2.amaddmb13a，bcacabaddcab，b23aab13a，所以ambcb13a(b13a)|b|219|a|22219323.答案：3三、解答題7(必修 4 p108a 組 t8改編)已

7、知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61，(1)求 a 與 b 的夾角；(2)求|ab|；(3)若aba，bcb，求abc 的面積解：(1)因為(2a3b)(2ab)61，所以 4|a|24ab3|b|261.又|a|4，|b|3，所以 644ab2761，所以 ab6.所以 cos ab|a|b|64312.又因為 0，所以23.(2)|ab|2(ab)2|a|22ab|b|2422(6)3213，所以|ab| 13.(3)因為ab與bc的夾角23，所以abc233.又|ab|a|4，|bc|b|3，所以 sabc12|ab|bc|sin abc1243323 3.8(必修 4 p1

8、47a 組 t9改編)已知函數(shù) f(x)2cos2x2 3sin xcos x(xr)(1)當(dāng) x0，2 時，求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)設(shè)abc 的內(nèi)角 a，b，c 的對邊分別為 a，b，c，且 c3，f(c)2，若向量 m(1，sin a)與向量 n(2，sin b)共線，求 a，b 的值解：(1)f(x)2cos2x 3sin 2xcos 2x 3sin 2x12sin2x6 1，令22k2x622k，kz，解得 k3xk6，kz，因為 x0，2 ，所以 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為0，6 .(2)由 f(c)2sin2c6 12，得 sin2c6 12，而 c(0，)，所以 2c