植樹問題兩端都不栽教案

1、植樹問題兩端都不栽教案 篇一：兩端都不栽的植樹問題教學設計 兩端都不栽的植樹問題教學設計 教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第107頁例2及相關內容。 教學目標： 1建立并理解在線段上植樹（兩端都不栽）的情況中“棵數=間隔數-1”的數學模型。 2通過畫線段圖初步培養(yǎng)學生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應用意識。教學重點：建立并理解“棵數=間隔數-1”的數學模型。教學難點：培養(yǎng)學生探索解決問題的有效方法的能力。 教學準備：課件。 教學過程： 一、 創(chuàng)設情境，導入新課： 師：同學們，你們參加過招聘會嗎？ 生：沒有。 師：想不想擁有這樣一次經歷？

2、生：想。 師：瞧，老師帶來了一份招聘啟示。（課件演示） 招聘啟示： 新興學校將對校園進一步綠化，特聘請校園設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。 師：愿意試試嗎？我們先來看看設計有什么要求。（課件演示） 為了美化環(huán)境，要在的一條60米長的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵 ，需要準備多少棵樹苗呢？。 說一說，你們打算怎樣植樹？ 師：哪位同學愿意來說說你的想法？ 學生匯報討論結果 生1：兩端都栽。 生2：頭栽尾不栽。 生3：尾栽頭不栽。 生4：兩端都不栽。 師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？ 生：路全長有60米，只在路的一邊栽，每隔5米栽一棵。 師：兩端都栽要栽多少棵這節(jié)課我們來研究兩端不栽的

3、植樹問題。 二、 民主導學： 任務呈現： 大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？ 1、 你都知道了什么？ 2、 你認為一共要栽多少棵樹？ 師：這道題和上節(jié)課學的植樹問題有什么不一樣呢？ 提示：小路的兩端都是場館，還需不需要栽樹呢？還有需要注意的嗎？到底要栽幾棵，我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子（9米、12米、15米、21米）畫一畫，栽一栽？ 自主學習： 小組四人每人選一個長度，間距還是3米，來畫一畫，填一填。 展示交流： 師：大家發(fā)現棵數和間隔數有什么關系？間距、間隔數和總長有什么關系？ 生：棵數=間隔數-1 間距

4、15;間隔數=總長 討論：在兩頭都不種的情況下，棵數為什么會比間隔數少1呢？ 師：那大象館和猴山間栽多少棵數？ 60÷3=20（個） 20-1=19 （棵） 19×2=38（棵） 教師追問：為什么要“×2”？（因為小路兩旁都要栽樹） 師：大家在做題的時候，一定要判斷是“兩端要栽”還是“兩端不栽”。 三、 檢測導結： 師：在剛才的學習過程中，同學們既發(fā)現了規(guī)律，又總結了方法，真了不起。老師這里有幾道題，把明明難住了，我們來幫幫他。 1、目標檢測： 一、填一填 1、一排同學之間有7個間隔，第一排有（ ）個同學。 2、小紅住的樓房每上一層要走20個臺階，從二樓到四樓要走

5、（）個臺階。 二、算一算 1、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，一共有幾個車站？ 2、園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵有多少米 3、一根木頭長10米 ，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？ 2、結果反饋： 3、反思總結： 師：通過今天的學習，大家有哪些收獲？ 學生暢談收獲。 師：同學們的收獲真不少！通過今天的學習，我們不僅發(fā)現了植樹問題中兩端都栽和兩端不栽的規(guī)律，而且還學會了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的問題還有一端栽一端不栽，下節(jié)課繼續(xù)研究！ 教學設計五年級上冊 楊 俊

6、仙 植樹問題 篇二：2.植樹問題(兩端不栽)設計 2.植樹問題（兩端不栽） 設計 設計說明 1重視知識的遷移和轉化。 知識遷移法就是利用新舊知識間的聯系，啟發(fā)學生進行新舊知識對照，由舊知識去思考、領會新知識，學會學習的方法。上節(jié)課我們已經學習了兩端栽樹時的間隔數與棵數之間的關系，掌握了兩端栽樹的解題方法，為本節(jié)課的學習打下了基礎。學生已經發(fā)現了“兩端栽樹”的規(guī)律，這時老師提出如果兩端都不栽樹，棵數和間隔數之間又會有怎樣的規(guī)律呢？有了前面學習的基礎，學生的思維非常活躍，想表達的欲望也很強烈。通過動手操作，形成知識的遷移和轉化，引導學生發(fā)現并總結規(guī)律，讓學生的研究成果被認可，讓學生有成就感，從而也

7、增強了學生學習數學的信心。 2重視獨立探究與合作交流相結合。 數學課程標準明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式?！庇辛饲懊娴膶W習基礎，先放手讓學生獨立探究，再合作交流。通過簡單的例子驗證前面的猜測，發(fā)現兩端都不栽樹的規(guī)律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。 課前準備 教師準備 PPT 學生準備 直尺 教學過程 對比引入，揭示課題 1出示復習題：在一條60 m長的小路的一旁栽樹，每隔3 m栽一棵(兩端都栽)，一共要栽多少棵樹？ (1)要求學生說一說自己是怎樣解決這個問題的。(指名匯報) (2

8、)對于兩端都栽的植樹問題，棵數和間隔數之間有怎樣的關系？你能用一個式子表示它們之間的關系嗎？(指名回答：棵數間隔數1) 2引入新課。 師：同學們對于上節(jié)課的知識掌握得非常好！如果老師把上題改為：在一條60 m長的小路的一旁栽樹，每隔3 m栽一棵(兩端不栽)，一共要栽多少棵樹？ (1)想一想，這道題與上一道題相比較，有什么變化？ (2)說一說你是怎么理解“兩端不栽”的。(學生思考后自由匯報) 師：這節(jié)課我們就來研究一下“兩端不栽”的植樹問題，看一看棵數與間隔數之間有怎樣的關系。(板書課題) 設計意圖：讓學生在熟悉的情境中借助已有的知識經驗開展學習，充分調動學生學習的積極性，讓學生在不知不覺中進入

9、學習環(huán)境。 合作探究，發(fā)現規(guī)律 1從簡單的數據分析，發(fā)現兩端不栽的規(guī)律。 (1)教師引導學生用畫線段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內研究，并完成下面的表格。 (2)填寫完后在小組內交流一下，你是用什么方法進行驗證的？從這個表格中你發(fā)現了什么規(guī)律？(生自由匯報：兩端不栽，棵數比間隔數少1或間隔數比棵數多1) 設計意圖：學生是學習的主人，設計豐富的探究活動，采用多樣的學習方式，引導學生主動參與探究的過程。教師放手讓學生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學生的表現欲望，又培養(yǎng)了他們自主探究的意識。教師恰當地向學生滲透“遇到比較復雜的問題先想簡單的問題，從簡單的問題入手來研究”這一數學思想。 2

10、自主學習，應用規(guī)律解決教材107頁例2。 (1)出示教材107頁例2：大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(兩端不栽)，相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？ 認真讀題，分析題意，說一說自己發(fā)現的數學信息。 獨立思考，怎么解決。 組內交流，確定方法。 (2)交流匯報。 師：請各小組把自己的解決方法介紹給大家，看哪個小組的最合理？ 各小組匯報自己的算法。 方法一 60÷320(棵) 20121(棵) 方法二 60÷320(棵) 20121(棵) 21×242(棵) 方法三 60÷320(棵) 20119(棵) 19×

11、238(棵) 討論哪種方法最合理。(學生討論后匯報，重點說明“兩旁”要乘2) 3總結規(guī)律。 師：從前面的分析中你發(fā)現了什么規(guī)律？能用一個式子表示出來嗎？ (根據學生的匯報板書：棵數間隔數1或間隔數棵數1) 師總結：在生活中，有這種規(guī)律的數學問題叫做兩端不栽的植樹問題。 意圖：如果說生活經驗是學習的基礎，學生間的合作交流是學習的推動力，那么本環(huán)節(jié)將“發(fā)現規(guī)律”與“運用規(guī)律”結合起來，通過不完全歸納法驗證自己找到的規(guī)律，滲透了代數思想。 聯系實際，鞏固應用 1教材109頁5題。(結合生活實際去分析題意，獨立解答) 2教材109頁6題。(應用規(guī)律進行解答) 全課總結 同學們，今天你有哪些收獲？在應用

12、規(guī)律解決問題的時候需要注意些什么呢？ 布置作業(yè) 教材110頁8題。 板書 植樹問題(兩端不栽) 棵數間隔數1或間隔數棵數1 60÷320(個) 20119(棵) 19×238(棵) 篇三：植樹問題(兩端都栽)教學設計 植樹問題（兩端都栽）教學設計 教學過程：教學內容：人教版小學數學教材上冊第106頁例1及相關內容。 教學目標： 1、通過猜測、試驗、驗證等數學探究活動， 使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律。 2、引導學生構建數學模型，解決實際生活中的有關問題。 3、培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想

13、。 教學重點：發(fā)現并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數與棵樹的規(guī)律。 教學難點：運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。 教學準備：課件、白紙 教學過程： 一、情境出示，設疑激趣 教師：哪位同學知道我們國家設立的植樹節(jié)是在哪一天？（3月12日）在這一天的植樹活動中，遇到了這樣一個問題。（課件出示問題） 例1：同學們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？ 教師：你能利用所學的知識解決問題嗎？（板書）你認為哪一個結果是正確的？ 【設計意圖】直接出示例題的情境，通過學生的嘗試解答，既是對教學起點的了解，又利用兩種不同的結果設置疑問，激發(fā)了學生探求新知的熱

14、情。 二、經歷過程，感受方法 教師：可以用怎樣的方法進行檢驗呢？實踐是檢驗真理的唯一標準，雖然我們不能去戶外植樹，但是我們可以在草稿本上畫一畫。遇到了什么困難？ 預設：100 m太長了，不太好畫。（追問：那我們可以怎么辦？） 學生：可以先用簡單的數試一試。（課件出示） 【設計意圖】使學生經歷分析思考的整個過程，感受“猜測驗證”的學習方法。在實際操作中發(fā)現問題有助于激發(fā)學生的思考，從而深刻地體會“從簡單事例中發(fā)現規(guī)律，并利用此規(guī)律解決較復雜問題”的數學思想。 三、探索實踐，建立模型 教師：先看看20 m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹。實物投影或課件出示： 教師：說說你是怎么想的？ 預設：

15、20÷5=4，20 m被平均分成4段，因為兩端要栽，所以要栽5棵樹。 教師：再畫一畫，25 m可以栽幾棵樹？（學生操作）誰來說說你的想法？ 預設：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因為兩端都要栽，所以要栽6棵樹。 還可以這樣畫：這里的藍色線段表示什么？（間隔數）紅色線段呢？（植樹棵數） （根據學生回答，教師在課件上輸入數據）你發(fā)現了什么規(guī)律？ 預設：棵數要比間隔數多1。（追問：可以用怎樣的一個式子表示？）棵數=間隔數+1。 教師：誰能說說為什么要“+1”？（因為兩端都要栽，所以栽樹的棵樹比間隔數多1。）你能用發(fā)現的規(guī)律解決開頭的問題嗎？（指名回答，分析講解） 教師

16、：回顧這個問題的解答過程，說說你的想法。 歸納小結：在解決較復雜或數據較大的問題時，可以先從簡單數據出發(fā)得出規(guī)律，然后將規(guī)律運用于復雜問題進行解決。 【設計意圖】“畫示意圖抽象出線段圖不畫圖”的教學過程，體現了從具體到抽象、從特殊到一般的設計理念，也正是在這一進程中，通過積極有效的教學活動，使學生建立起“一條線段兩端都栽”這類植樹問題的數學模型。 四、利用新知，解決問題 教師：根據剛才學到的知識，還可以解決許多生活中的問題。（課件出示問題） 1在一條全長2 km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？ 教師：讀完這個題目，你覺得有哪些地方需要特別引起注意？

17、 預設1：單位不統(tǒng)一，要先進行轉化再計算。 預設2：兩旁。（追問：表示什么？）就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎？在計算時該怎樣體現？（先算出一邊的路燈的數量，再乘以2。） 學生練習，指名回答。 2 km=2021 m （2021÷50+1）×2=82（盞） 答：一共要安裝82盞路燈。 教師：2021÷50算的是什么？（間隔數）“+1”說明了什么？（兩端都要安裝） 2馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？ 教師：仔細讀題，認真思考，說說你對這個題目的理解。 引導得出：要求一共栽多少棵銀杏樹，實際就是求梧桐樹的間隔數。

18、由“棵數=間隔數+1”可得“間隔數=棵數-1”。 25-1=24（棵） 答：一共要栽24棵銀杏樹。 教師：可以用怎樣的方法驗證結果是否正確？（可以先用比較簡單的例子，通過畫線段圖的方法進行驗證）和這題有關的簡單的例子，我們只要張開一只手。五個手指相當于題目中的？（梧桐樹）每兩個手指之間栽一棵（銀杏樹），可以栽幾棵？你還有其他的方法嗎？ 【設計意圖】練習中的實際問題，相比例題有一些變化，對于學生的理解能力提出了更高的要求。第1題用畫圖的方法直觀地表示出“兩旁”，解決了算式中為什么要“×2”的問題；第2題先讓學生思考，說說自己的理解，驗證的環(huán)節(jié)既是對方法的回顧，又體現了數學的趣味性。 五、逆向思考，拓展新知 園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6 m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？ 教師：讀題并思考，要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么？（路長）跟例題相比，有什么不同？ 預設：例題是知道了路長求栽樹的棵數，這題是知道了栽樹的棵數，求路線長度。 教師追問：該怎樣解答呢？試一試，并說說你的思路。 （36-1）×6=210（m） 答：從第1棵到最后一棵的距離是210 m。 教師：“36-1”算的是什么？（間隔數）再根據“間隔數×間隔距離=路長”計算。 【設計意圖