開關(guān)電源環(huán)路補(bǔ)償概述

1、開關(guān)電源環(huán)路補(bǔ)償概述一.環(huán)路基本結(jié)構(gòu)上圖中代表了最普遍的電壓環(huán)路結(jié)構(gòu)，由圖上可得%(S) H(S)%(S)JG(S) = % (S)由上式可得傳遞函數(shù)V°”(S)_ G(s)%(S) 一1十H(S)G(S)其中H(S)G(S)被稱為開環(huán)増益。在環(huán)路發(fā)生IH激振蕩時(shí)，即Vn(S)=O時(shí)，V«n(S)不為零，則可得下式G(S)V/v|J2o 1 + H(S)G %(S)由此可得 1 + H(S)G(S) = 0tIH(S)G(S)l=l=OdBZ/(S)G(S) = -180°實(shí)際中的環(huán)路是不允許出現(xiàn)上述情況的。二波特圖及相關(guān)概念波特圖是線性非時(shí)變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對(duì)頻率

2、的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，其橫軸頻率以對(duì)數(shù)尺度 (201gA(jo)，單位dB)表示，利用波特圖可以看出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。波特圖一般是由兩張 圖組合而成,一張幅頻I哥表示頻率響應(yīng)增益的分貝值對(duì)頻率的變化，另一張相頻圖則是頻率響 應(yīng)的相位對(duì)頻率的變化。波特圖示如下。穿越頻率(crossover frequency )：増益曲線穿越OdB線的頻率點(diǎn)，即上圖標(biāo)出的 “A(j3)二 OdB” 中的 3。相位裕量(phase margin)：相位曲線在穿越頻率處的相位和-180度之間的相位差，即上圖中ZA(j(o)+18O°所得角度。增益裕量(Gain margin):增益曲線在相位曲線達(dá)到-180度的頻率

3、處對(duì)應(yīng)的增益。三.系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)，當(dāng)系統(tǒng)的相位裕最大于0度時(shí)，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。準(zhǔn)則仁在穿越頻率處，總開環(huán)系統(tǒng)要有大于30度的相位裕量。準(zhǔn)則2：為防止-2增益斜率的電路相位快速變化，系統(tǒng)的開環(huán)增益曲線在穿越頻率附近的 增益斜率應(yīng)為-1 (-20dB/10倍頻程)。準(zhǔn)則3：增益裕最是開環(huán)系統(tǒng)的模的度帚:，該變化可能導(dǎo)致曲線剛好通過-1點(diǎn)。一般需耍 6dB的增益裕量。(備注：應(yīng)當(dāng)注意，并不是絕對(duì)耍求開環(huán)增益曲線在穿越頻率附近的增益斜率為必須為-1,但 是由丁一1增益斜率對(duì)應(yīng)的相位曲線相位延遲較小，R變化相對(duì)緩慢，因此它能夠保證當(dāng)某些環(huán) 節(jié)的相位變化被忽略時(shí)，相位1川線仍將具有足

4、夠的相位裕最，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。)耍滿足上述的3個(gè)準(zhǔn)則，需耍知道開環(huán)系統(tǒng)所有環(huán)節(jié)的增益和相位情況，引入傳遞函數(shù)的 零極點(diǎn)概念可以很好的分析這個(gè)問題。下圖的誤差放大器中Z1Vin “皿Vo ut阻抗用復(fù)變暈Sggf,電阻復(fù)阻抗為R,電容C復(fù)阻抗為圭，電感L復(fù)阻抗為SL。則傳 遞函數(shù)為加孚二字。如果輸入和反饋支路是由不同的電阻和電容構(gòu)成的，則幅頻和相頻 曲線將會(huì)有許多種形式。把阻抗Z1和Z2用復(fù)變最S(S巧3)表示，經(jīng)過一系列的數(shù)學(xué)運(yùn)算，將 會(huì)得到傳遞函數(shù)。由傳遞函數(shù)就可以繪制增益/相位曲線。通過代數(shù)運(yùn)算，把G(S)表示為G(S)二黑，其分子和分母都是S的函數(shù)，然后將分子和分母進(jìn)行I大I式分解，表示

5、成多個(gè)因式的乘積，即G(S)二N(S)_D(S)其中/=-,人為等效電阻，Q為等效電容。上式分子中對(duì)應(yīng)的頻率fz為冬點(diǎn)頻率，分母中對(duì)應(yīng)的頻率fp為極點(diǎn)頻率，f。稱為初始極點(diǎn)頻率。-個(gè)零點(diǎn)會(huì)在其零點(diǎn)頻率處將斜率增加+1（20dB）o零點(diǎn)會(huì)引起相位超前,由知處的零點(diǎn),如下圖示。個(gè)極點(diǎn)會(huì)在其極點(diǎn)頻率處將斜率增加-1斜率0（-20dB）o極點(diǎn)會(huì)引起相位滯后,由fp處的極點(diǎn),引起在頻率f處滯后的相位是兀& = arctan如下圖示。四.常用補(bǔ)償器分析下聞是TypeII型補(bǔ)償器的電路原理圖Vi其傳遞函數(shù)為%（s）_1 十 sg1/ （ Qc C,N 2）SR, （C, + Q ）（1 + SR22

6、把C2去掉就變成了 PI控制器，從bode 圖上看，少了極點(diǎn)。圖中極點(diǎn)幾二2h/?2C,oVO Ut下面是Typelll型補(bǔ)償器的電路原理圖oVout其傳遞丙數(shù)為V。"（I + S/?C ）1 + Sg + /? JG %（s）s&（G +c2）（i + sr2 蘭）（1 十 sg） 十 qf22 =2 兀（/?, + R3 ）C3'® 2tcRC環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)步驟：1. 收集系統(tǒng)參數(shù)，例如輸入電壓，輸出電壓，濾波參數(shù)等，并確定開關(guān)頻率;2. 確定功率級(jí)的零極點(diǎn)；3. 確定穿越頻率和補(bǔ)償器的類型；4. 確定所需要的補(bǔ)償器的零極點(diǎn)：5 計(jì)算實(shí)際的電阻電容參數(shù)。4

7、五.電路實(shí)例分析下面是同步降斥buck電路原理圖F而是同步降壓buck電路控制系統(tǒng)框圖RF2電路參數(shù)：輸入電壓Vn二5v； 輸出電ffi Vo=3. 3v； 輸出電流Io=lOA： 開關(guān)頻率fs=200KHz； 輸出濾波電感L=3. 3 n H； 輸出濾波電容Cour二2200 uF： 輸出濾波電容ESR二0. 018Q； 負(fù)載;電阻而滬0. 33 Q： 調(diào)制器峰峰值V収=1.25。I 觀 II PWM Buck I功率級(jí)傳遞函數(shù)G(S)二1 + S ESR COUT1+S=+ESR CoutS2LCoutKload%r osc由輸出濾波電感和電容引起的雙極點(diǎn):f PO2 兀 JLC 

8、6;F= 1.868 X103由輸出電容RSR引起的零點(diǎn):Ao1lit-ESR COUT= 4.019x10'-5-5幅頻和相頻特性曲線如下-5從上而的1111線中，我們可以計(jì)算出電壓環(huán)的穿越頻率為fc =5.016x103,相位裕度65. 415。（問題：到H前為止開環(huán)系統(tǒng)己經(jīng)是穩(wěn)定的，還需更設(shè)計(jì)環(huán)路嗎？）根據(jù)來樣足理，穿越頻率（fc）必須小丁開關(guān)頻率的1/2,但實(shí)際上穿越頻率必須遠(yuǎn)小丁開關(guān) 頻率的1/2,否則在輸出中將會(huì)有很大的開關(guān)紋波。這里開關(guān)頻率為200KHz,我們選擇穿越頻 率20KHz （1/10開關(guān)頻率）。因?yàn)閒»<fzo<fc<fs/2,所以

9、選擇Type II型補(bǔ)償器。如下圖所示oVO Ut選擇補(bǔ)償器的零點(diǎn)/, =O.75/po=1.4Ox1O選擇補(bǔ)償器的極點(diǎn)/2=A = 1x105,= 1.40x10，,/2= lxl05o計(jì)算實(shí)際的電阻電容參數(shù):V -V心2 =1x2,則R嚴(yán)。心“=1.64x103 "ref開環(huán)傳遞兩數(shù)在穿越頻率處增益為OdB,乂 20 lg(l G(20x103)I) = -14.973 ,R則 20 lg() = 14.973,14.973R2 =Rx0 =9.1 94x103= 1.236x10",再由人=G +°22譏CC* I *解得 C，=175.57x10-2。02