長方體和正方體的表面積和體積

1、編輯課件1一起來學習一起來學習 編輯課件2重點、難點n長方體正方體的特征，n長方體及正方體表面積和體積計算公式n表面積和體積公式的應用編輯課件34cm3cm5cm（1）這個長方體的長、寬、高各是）這個長方體的長、寬、高各是 多少？多少？（2）哪些面的面積相等？）哪些面的面積相等？你還記得嗎？你還記得嗎？編輯課件44cm3cm5cm（3）這個長方體上、下兩個面的長是）這個長方體上、下兩個面的長是（ ）、寬是（）、寬是（ ）。）。左、右兩個面的長是（左、右兩個面的長是（ ）、寬是（）、寬是（ ）。）。前、后兩個面的長是（前、后兩個面的長是（ ）、寬是（）、寬是（ ）。）。你還記得嗎？你還記得嗎？編

2、輯課件5正方體有幾個正方體有幾個面？面？這幾個面之間這幾個面之間有什么關系？有什么關系？說一說說一說編輯課件6你知道嗎？你知道嗎？長方體有幾個面？長方體有幾個面？這幾個面之間有什么這幾個面之間有什么關系？關系？它們可以分成幾組？它們可以分成幾組？如果告訴我們這個長方體的長、寬、高，如果告訴我們這個長方體的長、寬、高，你能想辦法算出做這樣的一個長方體紙盒你能想辦法算出做這樣的一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？5厘米厘米4厘米厘米8厘米厘米編輯課件7例1、制作右面這樣一個長方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？5cm4cm8cm想一想想一想編輯課件8你會算嗎

3、？你會算嗎？編輯課件9例1、制作右面這樣一個長方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？5cm4cm8cm85 2 +84 2 +542=80+64+40=184(平方厘米平方厘米)答：至少要用答：至少要用184平方厘米的紙板平方厘米的紙板。原來是這樣！原來是這樣！編輯課件10上、下面的面積上、下面的面積= =左、右面的面積左、右面的面積= =前、后面的面積前、后面的面積=長寬長寬寬高寬高長高長高編輯課件11長方體表面積長方體表面積=長寬長寬2+長高長高2+寬高寬高2或或=（長寬（長寬+長高長高+寬高）寬高）2正方體的表面積正方體的表面積=棱長棱長棱長棱長6長方體或者正方體長方體或者正方體6個面的

4、總面積叫做它的個面的總面積叫做它的表面積表面積.編輯課件1252.52一個長方體的大小如右圖。（單位：一個長方體的大小如右圖。（單位：dm)（1)上、下兩個面的面積的和上、下兩個面的面積的和。（2)前、后兩個面的面積的和前、后兩個面的面積的和。（3）左、右兩個面的面積的和）左、右兩個面的面積的和。（4）表面積是）表面積是。你會算嗎？你會算嗎？編輯課件13思考：思考：把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，這是為什么？面就上升，這是為什么？編輯課件14下面的各個物體，哪一個所占的空間大？下面的各個物體，哪一個所占的空間大？物體所占空間的大小叫做物體的物體所占空

5、間的大小叫做物體的體積。體積。編輯課件15編輯課件16計量體積要用體積單位，常用的體積單位有：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有：立方厘米立方厘米，立方分米立方分米和和立方米立方米。可以分別寫成可以分別寫成cm3，dm3和和m3。（1）棱長是）棱長是1cm的正方體，體積是的正方體，體積是1cm3。（2）棱長是）棱長是1dm的正方體，體積是的正方體，體積是1dm3。（3）棱長是）棱長是1m的正方體，體積是的正方體，體積是1m3。1cm3一個手指尖的體積一個手指尖的體積大約是大約是1cm3。編輯課件17 說一說說一說1cm1cm，1cm1cm2 2，1cm1cm3 3分別是用來計算什么分別是用

6、來計算什么量的單位，他們有什么不同？量的單位，他們有什么不同？編輯課件18編輯課件19長方體的體積長方體的體積 = 長長寬寬高高 如果用字母如果用字母V V表示長表示長方體的體積，用方體的體積，用a a、b b、h h分別表示長方體的長、寬、分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公高，那么長方體的體積公式可以寫成：式可以寫成：V = abh a ab bh h編輯課件20計算下面長方體的體積計算下面長方體的體積2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米6 6 米米V = V = abh abh = = 2 20.80.83 3

7、 = 4.8 = 4.8（立方分米）（立方分米）V = V = abh abh = = 6 62.22.20.40.4 = 5.28 = 5.28（立方米）（立方米）編輯課件21編輯課件22正方體的體積正方體的體積 = 棱長棱長棱長棱長棱長棱長 如果用字母如果用字母V V表示正表示正方體的體積，用方體的體積，用a a表示它表示它的棱長，那么正方體的體的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：積公式可以寫成：V = a3 a aa aa a編輯課件23 一塊正方形的石料，棱長是一塊正方形的石料，棱長是 6 dm6 dm。這塊石。這塊石料的體積是多少立方分米？料的體積是多少立方分米？解：解： 石料的體

8、積石料的體積V= aV= a3 3= 6= 63 3= 6= 66 66 = 2166 = 216（dmdm3 3） 答：這塊石料的體積是答：這塊石料的體積是216216dmdm3 3。編輯課件24長方體或正方體底面的面積叫做長方體或正方體底面的面積叫做底面積底面積。長方體的體積長方體的體積=長長寬寬高高正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。長方體（或正方體）的體積長方體（或正方體）的體積=底面積底面積高高 如果用字母表示底面積，上面的公式可以寫成：如果用字母表示底面積，上面的公式可以寫成：V=

9、Sh底面積底面積底面積底面積編輯課件25做一做做一做求下面長方體和正方體的表面積。4cm3cm5cm4cm4cm4cm編輯課件26做一做做一做計算下面長方體和正方體的體積。計算下面長方體和正方體的體積。8cm4cm3cm5dm5dm5dm編輯課件27做一做做一做 一根長方體木料，長一根長方體木料，長5m5m，橫截面，橫截面的面積是的面積是0.06m0.06m2 2。這根木料的體積是。這根木料的體積是多少？多少？0.06m0.06m2 2編輯課件28試一試試一試編輯課件29做一個棱長做一個棱長3分米的正方體紙盒，至分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？少要用多少平方分米硬紙板？解：解：正方體的表面積正方體的表面積=棱長棱長棱長棱長6 =336 =54（平方分米）（平方分米）答：它的表面積是答：它的表面積是54平方分米。平方分米。3分米分米再試一下再試一下編輯課件30敢挑戰(zhàn)嗎？敢挑戰(zhàn)嗎？編輯課件31說一說說一說課堂小結(jié)：通過今天的學習，你有什么收獲？課堂小結(jié)：通過今天的學習，你有什么收獲？長方體和正方體的表面積的計算方法有什么長方體和正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？體積的計算方法呢聯(lián)系？體積的計算方法呢正方體是一種特殊的長方體，那求正方體的正方體是一種特殊的長方體，那求正方體的表面積和體積可以用長方體的表面積和體積表面積和體積可