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1、 等式等式 不等式不等式基本性質(zhì)基本性質(zhì)1 1基本性質(zhì)基本性質(zhì)2 2基本性質(zhì)基本性質(zhì)3 3若若a=ba=b，b=cb=c，則則a=ca=c。如果如果a=ba=b，那么，那么a+c=b+ca+c=b+c，a-c=b-ca-c=b-c回顧回顧: :等式等式基本性質(zhì)基本性質(zhì)5.2 5.2 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)（1 1）已知）已知a ab b和和b bc c，在數(shù)軸上如圖表示，在數(shù)軸上如圖表示. .結(jié)論結(jié)論由數(shù)軸上由數(shù)軸上a a和和c c的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1 1 若若a ab b和和b bc c，則，則a ac.c.

2、數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想不等式的傳遞性不等式的傳遞性探索不等式的性質(zhì)探索不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2符號語言符號語言如果如果abab，那么，那么a ac cbbc c，a ac cbbc caba ac cbbc c如果如果abab，那么，那么a ac cbbc c，a ac cbbc c 即即: :如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么那么 acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；符號語言符號語言 (-2)(-2)(-2)(-2)即即: :如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么那么 acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；符號語言符號語言 等式等式 不等

3、式不等式基本性質(zhì)基本性質(zhì)1 1基本性質(zhì)基本性質(zhì)2 2基本性質(zhì)基本性質(zhì)3 3若若a=ba=b，b=cb=c，則則a=ca=c。若若a ab b，b bc c，則則a ac c。如果如果a ab,b,那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c如果如果a=ba=b，那么，那么a+c=b+ca+c=b+c，a-c=b-ca-c=b-c比較等式與不等式的基本性質(zhì)比較等式與不等式的基本性質(zhì)如果如果a ab b，且，且c c0 0，則則acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；如果如果a ab b，且，且c c0 0，則則 acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?/p>

4、選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨海?) 1) 0 0 1, 1, a a a+1( a+1( ）；）；（2 2）(a-1)(a-1)2 2 0, 0, (a-1)2-2 -2( ( ） (3)(3)若若x+1x+10,0,兩邊同加上兩邊同加上-1,-1,得得_ ( (依據(jù)依據(jù):_).:_). (4) (4) 若若2 x 2 x -6,-6,兩邊同除以兩邊同除以2,2,得得_,_, 依據(jù)依據(jù)_ _._ _. (5) (5)若若-0.5 x1,-0.5 x1,兩邊同乘以兩邊同乘以-2,-2,得得_,_, 依據(jù)依據(jù)_ _ _x x -1-1不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 2x x -3 -3 不等式的基本

5、性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3 3X-2X-2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3 3不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 2判斷下列不等式變形是否成立，并說明理由判斷下列不等式變形是否成立，并說明理由:（2）若，則）若，則 ；( )ba bcac（3）若，則）若，則 ；( )ba bcac（1）若）若ab，則，則 ；( )33ba辨一辨辨一辨（4）若，則）若，則 .( )baba（5）若）若 ，則 ac2 bc2(c為實(shí)數(shù))；( ) ba （7）若）若 ，則，則ac3 bc3 ；( ) 0,cba且（6）若）若 ，則 a b(c為實(shí)數(shù))；( ) 22bcac b，則

6、，則5-2a_5-2b; （5）若）若xy，且，且(m-2)x(m-2)y，則，則m_2.（6）若）若xn，則，則n_m;（2）若）若a-b0，則，則a_b; 練一練練一練: :用適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁沼眠m當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁?下列說法錯誤的是（）下列說法錯誤的是（）A.A.由由a(ma(m2 2+1)+1)b b(m(m2 2+1)+1)成立可推成立可推a ab b成立成立 B.B.由由a(ma(m2 2-1)-1)b b(m(m2 2-1)-1)成立可推成立可推a ab b成立成立 C.C.由由a(m+1)a(m+1)2 2b b(m+1)(m+1)2 2成立可推成立可推a ab b成立成立 D.D.

7、由由a(m+ba(m+b) )b b( (m+am+a) )成立可推成立可推amambmbm成立成立例題解析，當(dāng)堂練習(xí)例題解析，當(dāng)堂練習(xí)B例已知例已知a0 a0 ，試比較，試比較2a2a與與a a的大小。的大小。解法一：解法一：221 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的基本性質(zhì)（不等式的基本性質(zhì)3 3）解法二：在數(shù)軸上分別表示解法二：在數(shù)軸上分別表示2a2a和和a a的點(diǎn)（的點(diǎn)（a a0 0），如），如圖圖.2a.2a位于位于a a的左邊，所以的左邊，所以2a2aa a0a2aa a a a0,0, a+aa+a a a2ayxy, ,請比較請比較( (a-3)xa-3)x與與(a-3)y(a-3)y的大小的大小例：例：解解：（：（1 1）當(dāng)當(dāng)a3a3時時，（2 2）當(dāng)）當(dāng)a a3 3時時，（3 3）當(dāng)）當(dāng)a a3 3時時，a a3 3，xy, xy, （a-3)x(a-3)ya-3)x(a-3)ya a3=3=， （a-3)x=(a-3)y=0a-3)x=(a-3)y=0a a33，xy, xy, （a-3)x(a-3)ya-3)x(a-3)y理一理：3 3、試求、試求(x-1)(x-1)2 2-4-4的最小值