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1、 等式等式 不等式不等式基本性質基本性質1 1基本性質基本性質2 2基本性質基本性質3 3若若a=ba=b，b=cb=c，則則a=ca=c。如果如果a=ba=b，那么，那么a+c=b+ca+c=b+c，a-c=b-ca-c=b-c回顧回顧: :等式等式基本性質基本性質5.2 5.2 不等式的基本性質不等式的基本性質（1 1）已知）已知a ab b和和b bc c，在數(shù)軸上如圖表示，在數(shù)軸上如圖表示. .結論結論由數(shù)軸上由數(shù)軸上a a和和c c的位置關系，你能得出什么結論？的位置關系，你能得出什么結論？不等式的基本性質不等式的基本性質1 1 若若a ab b和和b bc c，則，則a ac.c.

2、數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想不等式的傳遞性不等式的傳遞性探索不等式的性質探索不等式的性質不等式的性質不等式的性質2 2符號語言符號語言如果如果abab，那么，那么a ac cbbc c，a ac cbbc caba ac cbbc c如果如果abab，那么，那么a ac cbbc c，a ac cbbc c 即即: :如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么那么 acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；符號語言符號語言 (-2)(-2)(-2)(-2)即即: :如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么那么 acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；符號語言符號語言 等式等式 不等

3、式不等式基本性質基本性質1 1基本性質基本性質2 2基本性質基本性質3 3若若a=ba=b，b=cb=c，則則a=ca=c。若若a ab b，b bc c，則則a ac c。如果如果a ab,b,那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c如果如果a=ba=b，那么，那么a+c=b+ca+c=b+c，a-c=b-ca-c=b-c比較等式與不等式的基本性質比較等式與不等式的基本性質如果如果a ab b，且，且c c0 0，則則acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；如果如果a ab b，且，且c c0 0，則則 acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨?/p>

4、選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨海?) 1) 0 0 1, 1, a a a+1( a+1( ）；）；（2 2）(a-1)(a-1)2 2 0, 0, (a-1)2-2 -2( ( ） (3)(3)若若x+1x+10,0,兩邊同加上兩邊同加上-1,-1,得得_ ( (依據(jù)依據(jù):_).:_). (4) (4) 若若2 x 2 x -6,-6,兩邊同除以兩邊同除以2,2,得得_,_, 依據(jù)依據(jù)_ _._ _. (5) (5)若若-0.5 x1,-0.5 x1,兩邊同乘以兩邊同乘以-2,-2,得得_,_, 依據(jù)依據(jù)_ _ _x x -1-1不等式的基本性質不等式的基本性質2 2x x -3 -3 不等式的基本

5、性質不等式的基本性質3 3X-2X-2不等式的基本性質不等式的基本性質3 3不等式的基本性質不等式的基本性質2 2不等式的基本性質不等式的基本性質2 2判斷下列不等式變形是否成立，并說明理由判斷下列不等式變形是否成立，并說明理由:（2）若，則）若，則 ；( )ba bcac（3）若，則）若，則 ；( )ba bcac（1）若）若ab，則，則 ；( )33ba辨一辨辨一辨（4）若，則）若，則 .( )baba（5）若）若 ，則 ac2 bc2(c為實數(shù))；( ) ba （7）若）若 ，則，則ac3 bc3 ；( ) 0,cba且（6）若）若 ，則 a b(c為實數(shù))；( ) 22bcac b，則

6、，則5-2a_5-2b; （5）若）若xy，且，且(m-2)x(m-2)y，則，則m_2.（6）若）若xn，則，則n_m;（2）若）若a-b0，則，則a_b; 練一練練一練: :用適當?shù)牟坏忍柼羁沼眠m當?shù)牟坏忍柼羁?下列說法錯誤的是（）下列說法錯誤的是（）A.A.由由a(ma(m2 2+1)+1)b b(m(m2 2+1)+1)成立可推成立可推a ab b成立成立 B.B.由由a(ma(m2 2-1)-1)b b(m(m2 2-1)-1)成立可推成立可推a ab b成立成立 C.C.由由a(m+1)a(m+1)2 2b b(m+1)(m+1)2 2成立可推成立可推a ab b成立成立 D.D.

7、由由a(m+ba(m+b) )b b( (m+am+a) )成立可推成立可推amambmbm成立成立例題解析，當堂練習例題解析，當堂練習B例已知例已知a0 a0 ，試比較，試比較2a2a與與a a的大小。的大小。解法一：解法一：221 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的基本性質（不等式的基本性質3 3）解法二：在數(shù)軸上分別表示解法二：在數(shù)軸上分別表示2a2a和和a a的點（的點（a a0 0），如），如圖圖.2a.2a位于位于a a的左邊，所以的左邊，所以2a2aa a0a2aa a a a0,0, a+aa+a a a2ayxy, ,請比較請比較( (a-3)xa-3)x與與(a-3)y(a-3)y的大小的大小例：例：解解：（：（1 1）當當a3a3時時，（2 2）當）當a a3 3時時，（3 3）當）當a a3 3時時，a a3 3，xy, xy, （a-3)x(a-3)ya-3)x(a-3)ya a3=3=， （a-3)x=(a-3)y=0a-3)x=(a-3)y=0a a33，xy, xy, （a-3)x(a-3)ya-3)x(a-3)y理一理：3 3、試求、試求(x-1)(x-1)2 2-4-4的最小值