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1、 等式等式 不等式不等式基本性質(zhì)基本性質(zhì)1 1基本性質(zhì)基本性質(zhì)2 2基本性質(zhì)基本性質(zhì)3 3若若a=ba=b,b=cb=c,則則a=ca=c。如果如果a=ba=b,那么,那么a+c=b+ca+c=b+c,a-c=b-ca-c=b-c回顧回顧: :等式等式基本性質(zhì)基本性質(zhì)5.2 5.2 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)(1 1)已知)已知a ab b和和b bc c,在數(shù)軸上如圖表示,在數(shù)軸上如圖表示. .結(jié)論結(jié)論由數(shù)軸上由數(shù)軸上a a和和c c的位置關(guān)系,你能得出什么結(jié)論?的位置關(guān)系,你能得出什么結(jié)論?不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1 1 若若a ab b和和b bc c,則,則a ac.c.
2、數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想不等式的傳遞性不等式的傳遞性探索不等式的性質(zhì)探索不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言如果如果abab,那么,那么a ac cbbc c,a ac cbbc caba ac cbbc c如果如果abab,那么,那么a ac cbbc c,a ac cbbc c 即即: :如果如果a ab b,且,且c c0 0,那么那么 acacbcbc,a/ca/cb/cb/c;符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言 (-2)(-2)(-2)(-2)即即: :如果如果a ab b,且,且c c0 0,那么那么 acacbcbc,a/ca/cb/cb/c;符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言 等式等式 不等
3、式不等式基本性質(zhì)基本性質(zhì)1 1基本性質(zhì)基本性質(zhì)2 2基本性質(zhì)基本性質(zhì)3 3若若a=ba=b,b=cb=c,則則a=ca=c。若若a ab b,b bc c,則則a ac c。如果如果a ab,b,那么那么a+ca+cb+cb+c,a-ca-cb-cb-c如果如果a=ba=b,那么,那么a+c=b+ca+c=b+c,a-c=b-ca-c=b-c比較等式與不等式的基本性質(zhì)比較等式與不等式的基本性質(zhì)如果如果a ab b,且,且c c0 0,則則acacbcbc,a/ca/cb/cb/c;如果如果a ab b,且,且c c0 0,則則 acacbcbc,a/ca/cb/cb/c;選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空:
4、選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空:(1) 1) 0 0 1, 1, a a a+1( a+1( ););(2 2)(a-1)(a-1)2 2 0, 0, (a-1)2-2 -2( ( ) (3)(3)若若x+1x+10,0,兩邊同加上兩邊同加上-1,-1,得得_ ( (依據(jù)依據(jù):_).:_). (4) (4) 若若2 x 2 x -6,-6,兩邊同除以?xún)蛇呁?,2,得得_,_, 依據(jù)依據(jù)_ _._ _. (5) (5)若若-0.5 x1,-0.5 x1,兩邊同乘以?xún)蛇呁艘?2,-2,得得_,_, 依據(jù)依據(jù)_ _ _x x -1-1不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 2x x -3 -3 不等式的基本
5、性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3 3X-2X-2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3 3不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 2判斷下列不等式變形是否成立,并說(shuō)明理由判斷下列不等式變形是否成立,并說(shuō)明理由:(2)若,則)若,則 ;( )ba bcac(3)若,則)若,則 ;( )ba bcac(1)若)若ab,則,則 ;( )33ba辨一辨辨一辨(4)若,則)若,則 .( )baba(5)若)若 ,則 ac2 bc2(c為實(shí)數(shù));( ) ba (7)若)若 ,則,則ac3 bc3 ;( ) 0,cba且(6)若)若 ,則 a b(c為實(shí)數(shù));( ) 22bcac b,則
6、,則5-2a_5-2b; (5)若)若xy,且,且(m-2)x(m-2)y,則,則m_2.(6)若)若xn,則,則n_m;(2)若)若a-b0,則,則a_b; 練一練練一練: :用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.A.由由a(ma(m2 2+1)+1)b b(m(m2 2+1)+1)成立可推成立可推a ab b成立成立 B.B.由由a(ma(m2 2-1)-1)b b(m(m2 2-1)-1)成立可推成立可推a ab b成立成立 C.C.由由a(m+1)a(m+1)2 2b b(m+1)(m+1)2 2成立可推成立可推a ab b成立成立 D.D.
7、由由a(m+ba(m+b) )b b( (m+am+a) )成立可推成立可推amambmbm成立成立例題解析,當(dāng)堂練習(xí)例題解析,當(dāng)堂練習(xí)B例已知例已知a0 a0 ,試比較,試比較2a2a與與a a的大小。的大小。解法一:解法一:221 1,a a0 0,2a2aa a(不等式的基本性質(zhì)(不等式的基本性質(zhì)3 3)解法二:在數(shù)軸上分別表示解法二:在數(shù)軸上分別表示2a2a和和a a的點(diǎn)(的點(diǎn)(a a0 0),如),如圖圖.2a.2a位于位于a a的左邊,所以的左邊,所以2a2aa a0a2aa a a a0,0, a+aa+a a a2ayxy, ,請(qǐng)比較請(qǐng)比較( (a-3)xa-3)x與與(a-3)y(a-3)y的大小的大小例:例:解解:(:(1 1)當(dāng)當(dāng)a3a3時(shí)時(shí),(2 2)當(dāng))當(dāng)a a3 3時(shí)時(shí),(3 3)當(dāng))當(dāng)a a3 3時(shí)時(shí),a a3 3,xy, xy, (a-3)x(a-3)ya-3)x(a-3)ya a3=3=, (a-3)x=(a-3)y=0a-3)x=(a-3)y=0a a33,xy, xy, (a-3)x(a-3)ya-3)x(a-3)y理一理:3 3、試求、試求(x-1)(x-1)2 2-4-4的最小值
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