2015屆【北師大版】高三數(shù)學(xué)一輪課時(shí)作業(yè)【59】（含答案）

1、課時(shí)作業(yè)59隨機(jī)事件的概率一、選擇題(每小題5分，共40分)1把紅、黑、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是()A對(duì)立事件B不可能事件C互斥但不對(duì)立事件 D以上答案都不對(duì)解析：由于甲和乙有可能一人得到紅牌，一人得不到紅牌，也有可能甲、乙兩人都得不到紅牌，故兩事件為互斥但不對(duì)立事件答案：C2(2014·日照模擬)從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，設(shè)事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，則事件“抽到的不是一等品”的概率為()A0.7 B0.65C0.35 D0

2、.3解析：由對(duì)立事件可得P1P(A)0.35.答案：C3(2014·渭南模擬)盒中裝有10個(gè)乒乓球，其中6個(gè)新球，4個(gè)舊球不放回地依次取出2個(gè)球使用，在第一次取出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為()A. B.C. D.1 / 12解析：第一次結(jié)果一定，盒中僅有9個(gè)乒乓球，5個(gè)新球4個(gè)舊球，所以第二次也取到新球的概率為.答案：C4(2014·揭陽(yáng)一模)把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)正面”為事件B，則P(B|A)等于()A. B.C. D.解析：法一：P(B|A).法二：A包括的基本事件為正，正，正，反，AB包括的基本事件為正，正，因此P

3、(B|A).答案：A5(2014·寧波模擬)有兩個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4.把兩個(gè)玩具各拋擲一次，斜向上的面寫有數(shù)字之和能被5整除的概率為()A. B.C. D.解析：把“兩個(gè)玩具斜向上的面的數(shù)字之和能被5整除”記為事件A，每個(gè)玩具斜向上的面的數(shù)字之和有4種情況，兩個(gè)玩具各拋擲一次，斜向上的面的數(shù)字之和共有16種情況，其中能被5整除的有4種情況，舉例如下：(1,2,3)，(2,3,4)；(1,2,4)，(1,3,4)；(1,3,4)，(1,2,4)；(2,3,4)，(1,2,3)P(A).答案：B6(2014·汕頭模擬)在

4、5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以為概率的事件是()A都不是一等品 B恰有1件一等品C至少有1件一等品 D至多有1件一等品解析：從5件產(chǎn)品中任取2件有10種取法，設(shè)3件一等品為1,2,3；2件二等品為4,5.這10種取法是(1,2)，(1,3)，(2,3)，(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中2件均為一等品的取法有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3種至多有1件一等品的概率P1.答案：D7(2014·孝感模擬)下列四個(gè)命題：對(duì)立事件一定是互斥事件；若A，B為兩個(gè)事件，則P(AB)P(A)P(B)；若事件A，B

5、，C兩兩互斥，則P(A)P(B)P(C)1；若事件A，B滿足P(A)P(B)1，則A，B是對(duì)立事件其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：正確；公式成立的條件是A，B互斥，故錯(cuò)誤；A，B，C不一定為全部事件，故錯(cuò)誤；A，B不一定為互斥事件，故錯(cuò)誤答案：D8(2014·江西八校聯(lián)考)甲袋中裝有3個(gè)白球5個(gè)黑球，乙袋中裝有4個(gè)白球6個(gè)黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放入乙袋中，充分混合后再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)球放回甲袋，則甲袋中白球沒有減少的概率為()A. B.C. D.解析：若先從甲袋中取出的是白球，則滿足題意的概率為P1×；若先從甲袋中取出的是黑球，則滿足題意的概率

6、為P2，易知這兩種情況不可能同時(shí)發(fā)生，故所求概率為PP1P2.答案：A二、填空題(每小題5分，共15分)9(2014·成都模擬)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)成品抽查一件抽得正品的概率為_解析：記“生產(chǎn)中出現(xiàn)甲級(jí)品、乙級(jí)品、丙級(jí)品”分別為事件A，B，C.則A，B，C彼此互斥，由題意可得P(B)0.03，P(C)0.01，所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案：0.9610(2014·臨沂模擬)一只袋子中有7個(gè)紅球，3個(gè)綠球，從中無放回地任意抽取兩次，每次取一個(gè)

7、，至少取到一個(gè)紅球的概率為_解析：至少取到一個(gè)紅球的對(duì)立事件是取到的兩個(gè)都是綠球，其概率為P1×，故至少取到一個(gè)紅球的概率P1P1.答案：11從分別寫有0,1,2,3,4的五張卡片中取出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹腥〕鲆粡埧ㄆ瑒t兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率是_解析：從0,1,2,3,4五張卡片中取出兩張卡片的結(jié)果有25種，數(shù)字之和恰好等于4的結(jié)果有(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，數(shù)字之和恰好等于4的概率是P.答案：三、解答題(共3小題，每小題15分，共45分解答寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)12某戰(zhàn)士甲射擊一次，問：(1)若事件

8、A(中靶)的概率為0.95，事件(不中靶)的概率為多少？(2)若事件B(中靶環(huán)數(shù)大于6)的概率為0.7，那么事件C(中靶環(huán)數(shù)不大于6)的概率為多少？解：(1)事例A(中靶)的概率為0.95，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得到的概率為10.950.05.(2)由題意知中靶環(huán)數(shù)大于6與中靶環(huán)數(shù)不大于6是對(duì)立事件，事件B(中靶環(huán)數(shù)大于6)的概率為0.7，事件C(中靶環(huán)數(shù)不大于6)的概率為10.70.3.13(2014·長(zhǎng)春模擬)黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO該血型的人所占比/%2829835已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型

9、血的人，其他不同血型的人不能互相輸血小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：(1)任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？(2)任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？解：(1)對(duì)任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為A，B，C，D，它們是彼此互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因?yàn)锽，O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件BD.根據(jù)互斥事件的概率加法公式，有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)法一：由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件AC，且P(AC)P(A

10、)P(C)0.280.080.36.法二：因?yàn)槭录捌溲梢暂斀oB型血的人”與事件“其血不能輸給B型血的人”是對(duì)立事件，故由對(duì)立事件的概率公式，有P()1P(BD)10.640.36.即：任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36.14(2013·江西理，18)小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊(duì)游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn)，再?gòu)腁1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8(如圖)這8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X.若X0就參加學(xué)校合唱團(tuán)，否則就參加學(xué)校排球隊(duì)(1)求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率；(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)從8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)為向量終點(diǎn)的不同取法共有C28種X0時(shí)，兩