2022年2021-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)含答案

1、2013-2014 學(xué)年度上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題【新課標(biāo)】本試卷滿分150 分考試用時 120 分鐘一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，滿分50 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 1. 若9, 6, 3, 1p8 ,6 , 4, 2, 1q，那么qpa.1 b.6 c. 1，6 d. 1，6 2.與函數(shù)yx有相同的圖像的函數(shù)是（）a2yxb2xyxclogaxya01)aa（且dlogxaya3. 直線053yx的傾斜角是 ( ) （a）30（b）120（c）60（d）1504.如圖、是四個幾何體的三視圖，這四個幾何體依次分別是（）a三棱臺、三棱柱、圓錐、圓

2、臺b三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺c三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺d三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺5.點(diǎn)( ,2,1)p x到點(diǎn)(1,1,2),(2,1,1)qr的距離相等，則x 的值為（）. a12b1 c32d 2 6. 設(shè)( )338xf xx, 用二分法求方程3380(1,2)xxx在內(nèi)近似解的過程中, 計算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,fff則方程的根落在區(qū)間（）. a.（1,1.25）b.（1.25,1.5）c.（1.5,2）d.不能確定7.在空間中，下列說法正確的是（ ）a若兩直線ba,與直線 l 所成的角相等，那么ba /側(cè)視圖正視圖（2）俯視圖（3）俯視圖側(cè)視圖正視圖（4）

3、俯視圖側(cè)視圖正視圖（1）俯視圖側(cè)視圖正視圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -b若兩直線ba,與平面所成的角相等，那么ba/c如果直線l 與兩平面，所成的角都是直角，那么/d若平面與兩平面,所成的二面角都是直二面角，那么/8.已知點(diǎn))1, 2(p是圓25)1(22yx的弦ab的中點(diǎn)，則直線ab的方程是（）a03yxb032yxc. 01yxd

4、052yx9. 函數(shù)的定義域是 ( ) a. )23,(b. )23,0(c. )23,1 ()1 ,0(d. ) 1 ,0(10三個平面兩兩垂直，它們的三條交線交于點(diǎn)o，空間一點(diǎn)p 到三條交線的距離分別為2、5、7，則 op長為 ( ) a.33b.22c.23d.32二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，滿分20 分11圓01222yyx的半徑為. 12. 24,02( ),(2)2 ,2xxf xfxx已知函數(shù)則；若00()8,f xx則. 13如圖，在正方體111abcda bc d中，異面直線1ad與1d c所成的角為 _度；直線1a d與平面11abc d所成的角為 _度.

5、14.直 線06:1myxl與 直 線0232:2myxml互 相 平 行 ， 則m的 值為bacdb1d1a1c1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -_ d_ c_ b_ a_ p三、解答題：本大題共6 小題，滿分80 分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.（本小題滿分12 分） 設(shè)全集 u 為 r,已知 a=x|1 x7,b=x

6、| x5, 求（ 1）ab (2)ab (3)(cua)(cub) 16.（本小題滿分12 分） 如圖，四面體abcd中，bcdad平面， e、f分別為 ad、ac 的中點(diǎn)，cdbc求證：（1）bcdef平面/（2）平面 bdc平面 acd 17.（本小題滿分14 分）（1）已知三角形的頂點(diǎn)為(2, 4)a，(0,2)b，( 2,3)c，線段 ab 的中點(diǎn)為m，求： ab 邊上的中線cm 所在直線的方程；（2）已知圓心為c的圓經(jīng)過點(diǎn)a（ 0，6） ，b（ 1，5） ，且圓心在直線l：10 xy上，求圓心為c的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.18. （本小題滿分14 分） 如圖，四棱錐pabcd的底面是邊長為1

7、的正方形，,1,2.pacd papd（）求證 :pa平面abcd；（）求四棱錐pabcd的體積 . （）求直線pb與底面 abcd所成角的大小. 19.（本小題滿分14 分）a、b兩城相距100km，在兩地之間距a城 xkm 處 d 地建一核電站給a、b兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)25.0.若 a 城供電量為20 億度 /月， b城為 10 億度 /月. （1）把月供電總費(fèi)用y 表示成 x 的函數(shù)，并求定義域；（2）核電站建在距a 城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

8、- - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -20.（本小題滿分14 分）已知圓22:(3)(4)4cxy，直線1l過定點(diǎn) a(1，0)（1）若1l與圓相切，求1l的方程；（2）若1l與圓相交于p，q 兩點(diǎn)，線段pq的中點(diǎn)為m，又1l與2:220lxy的交點(diǎn)為 n，求證 :aman為定值。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁

9、- - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -參考答案說明： 1參考答案與評分參考給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識點(diǎn)和能力比照評分標(biāo)準(zhǔn)給以相應(yīng)的分?jǐn)?shù) 2對解答題中的計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分 3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步

10、應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算共10 小題，每小題 5 分，滿分 50分題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案c d a c b b c a a b 二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算共4小題，每小題5 分，滿分 20 分11. 2； 12. 0, 4 ; 13. 060，030； 14. -1 三、解答題本大題共6小題，滿分80 分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15. （本小題滿分12 分）解（ 1）r ; (2)x|1x3 或 5x7; (3)x|x753 , 1xx或. 15. （本小題滿

11、分12 分）解：證明：bcdefbcddcbcdefdceffcafedae平面平面平面）（/16 分acdbcdcdadcdbcadbcbcdbcbcd平面平面平面）（ad2平面 bdc 平面 acd 6 分精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -16. （本小題滿分14 分）解： （1） ab 中點(diǎn) m的坐標(biāo)是(1,1)m，2分中線 cm所在

12、直線的方程是113 121yx， 5分即2350 xy6分（2）解：因?yàn)閍（0，6） ，b（1，5） ，所以線段ab的中點(diǎn)d的坐標(biāo)為111,22，直線ab的斜率56110abk，因此線段ab的垂直平分線l的方程是11122yx，即50 xy圓心c的坐標(biāo)是方程組5010 xyxy，的解 . 解此方程組，得32xy，所以圓心c的坐標(biāo)是（3，2）. 圓心為c的圓的半徑長2213125rac所以，圓心為c的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是223225xy 14分18. （本小題滿分14 分）解： （）因?yàn)樗睦忮Fpabcd的底面是邊長為1 的正方形，2, 1 pdpa所以222adpapd，所以adpa又cdpa，dcd

13、ad所以pa平面abcd 5分（）四棱錐pabcd的底面積為1abcds，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -因?yàn)閜a平面abcd，所以四棱錐pabcd的高h(yuǎn)為 1，所以四棱錐pabcd的體積為13abcdvsh. 10分(iii)450 14 分19解（ 1）到 a城的供電費(fèi)用：222525.02020 xxx3 分到 b城的供電費(fèi)用：22

14、)100(25)100(10 xx5分y=5x2+25(100 x)2（10 x90） ；8分（2）由y5x2+25(100 x)2152x2500 x+25000 9分15221003x500003 12 分則當(dāng)x1003米時，y最小 . 13 分答：當(dāng)核電站建在距a城1003米時，才能使供電費(fèi)用最小. 14分19. （本小題滿分14 分）解： （1）若直線1l的斜率不存在，即直線是1x，符合題意2 分若直線1l斜率存在，設(shè)直線1l為(1)yk x，即0kxyk由題意知，圓心（3，4）到已知直線1l的距離等于半徑2，即：23421kkk4分解之得34k所求直線方程是1x，3430 xy 6分

15、（2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0, 可設(shè)直線方程為0kxyk由2200 xykxyk得223(,)2121kknkk8分又直線 cm 與1l垂直，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -由14(3)ykxkyxk得222243 42(,)11kkkkmkk 10 分 2222111|0| 1|0| 1|mnmnkamanyyyykkk22224231|() |6121kkkkkkk，為定值 14分解法二：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0, 可設(shè)直線方程為0kxyk由2200 xykxyk得223(,)2121kknkk 8分再由22(3)(4)4ykxkxy得2222(1)(286)8210kxkkxkk 12222861kkxxk得222243 42(,)11kkkkmkk 10 分 222222224342223(1)()(1)()112121kkkkkkamankkkk2222| 21|3 1161| 21|kkkkk為定值 14 分當(dāng)324x時，14)8(xx，即)()(22xfxg當(dāng)4324x時，