2022年2021二次函數(shù)單元測試題含答案

1、精品資料歡迎下載2018 二次函數(shù)單元測試題一( 基礎(chǔ) ) 一、選擇題：（每題3，共 30 分）1. 拋物線2(1)2yx的頂點坐標(biāo)是 ( ). a（1，2）b（1，-2）c （-1，2） d（-1，-2）2. 把拋物線2=+1yx向右平移 3 個單位，再向下平移2 個單位，得到拋物線 ( ). a231yx b 233yx c231yx d 233yx3、拋物線 y=(x+1)22 的對稱軸是（）a直線 x=1 b直線 x=1 c直線 y=1 d 直線 y=1 4、二次函 數(shù)221yxx與 x 軸的交點個數(shù)是（）a0 b1 c2 d3 5、若,123351aybycy444為二次函數(shù)2yx4

2、x5的圖象上的三點，則123yyy、的大小關(guān)系是（）a.123yyyb.213yyy c.312yyy d.132yyy6、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c 和二次函數(shù) y=ax2+c 的圖象大致為（）oxyoxyoxyoxy(a)(b)(c)(d)7. 常州二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c 為常數(shù)且 a0）中的 x 與 y 的部分對應(yīng)值如下表：x 3 2 1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 3 4 3 0 5 12 給出了結(jié)論：（1）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為 3；（2）當(dāng)12x2 時，y0；（ 3）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與

3、x 軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè). 則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a.3 b.2 c.1 d.0 8. 南寧已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖 3 所示，下列說法錯誤的是（）a.圖象關(guān)于直線 x=1對稱 b.函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的最小值是 4 c.1 和 3 是方程 ax2+bx+c=0（a0）的兩個根 d.當(dāng) x1 時，y 隨 x 的增大而增大9、二次函數(shù)與882xkxy的圖像與x軸有交點，則k的取值范圍是（）a.2k b.02kk且 c.2k d.02kk且10. 如圖，菱形 abcd 中，ab =2，b=60，m為 ab的中點動點 p在菱形的邊上從點 b出

4、發(fā)，沿 bcd的方向運動，到達(dá)點d時停止連接 mp ，設(shè)點 p運動的路程為 x， mp 2y，則表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）. pmdcbacxy74dxy74axy7447yxb精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品資料歡迎下載二、填空題：（每題3，共 30 分）11. 已知函數(shù)xxmym3112，當(dāng) m = 時，它是二次

5、函數(shù) . 12、拋物線3842xxy的開口方向向，對稱軸是，最高點的坐標(biāo)是，函數(shù)值得最大值是。13、如圖，四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是： y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx 則 a、b、c、d 的大小關(guān)系為14、二次函數(shù) y=x2-3x+2 的圖像與 x 軸的交點坐標(biāo)是 ,與 y 軸的交點坐標(biāo)為15、已知拋物線2yax2axc與x軸一個交點的坐標(biāo)為,1 0，則一元二次方程2ax2axc0的根為 . 16、 把拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象先向右平移3 個單位長度 , 再向下平移 2 個單位長度 , 所得圖象的解析式是 y=x2-4x+5, 則 a+b+c= . 17、如圖

6、，用 20 m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積為_m2. 18、如圖是某公園一圓形噴水池， 水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，建立如下圖所示的坐標(biāo)系，如 果 噴 頭 所 在 處a(0,1.25)， 水 流 路 線 最 高 處m（ 1 ， 2.25 ） ， 則 該 拋 物 的 解 析 式為。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要 m，才能使噴 出的水流不至落到池外。19、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 y 軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為1,12，下列結(jié)論： abc0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正確的有_個。20( 2014廣安 ) 如

7、圖，把拋物線y12x2平移得到拋物線m ，拋物線 m經(jīng)過點 a(6，0) 和原點 o(0，0) ，它的頂點為p，它的對稱軸與拋物線y12x2交于點 q，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題：（共60 分）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品資料歡迎下載21、（本題 10 分）求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)。（1）322xxy（配方法

8、）（2）2132yxx（公式法）22、（本題 12 分）已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6. （1）用配方法將 y = 2x2 -4x -6 化成 y = a (x - h) 2 + k 的形式；并寫出對稱軸和頂點坐標(biāo)。（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng) x 取何值時， y 隨 x 的增大而減少？（4）當(dāng) x 取何值是， y=0，y0,y0 ，（5）當(dāng) 0 x4時，求 y 的取值范圍；（6）求函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸交點所圍成的三角形的面積。23（本題 8 分）已知二次函數(shù)y=x2+2x+m （1）如果二次函數(shù)的圖象與x 軸有兩個交點，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函

9、數(shù)的圖象過點a（3，0），與 y 軸交于點 b，直線 ab與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點 p，求點 p的坐標(biāo)（3） 根據(jù) 圖象 直接 寫出 使一 次函 數(shù)值 大于二 次函 數(shù)值 的 x 的 取值 范圍 24、（本題 10 分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時的單價是20 元. 調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230 件，而銷售單價每上漲1 元，月銷售量就減少10 件，但每件玩具售價不能高于 40 元. 設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x 元時（ x 為正整數(shù)），月銷售利潤為y 元. （1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x 的取值范圍；（2）每件玩具的售價定為多少元時，月

10、銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品資料歡迎下載25、（本題 10 分）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓有拋物線的一部分acb和矩形的三邊 ae,ed,db組成，已知河底 ed是水平的， ed=16米，ae=8米，拋物線的頂點c到 ed的距離是 11 米，以 ed所在直線為 x 軸，拋物線的對稱軸為y 軸建立平面直角坐標(biāo)系。（1）求拋物線的解析式；（2）已知從某時刻開始的40 個小時內(nèi)，水面與河底ed的距離 h（米）隨時間（時）的變化滿足函數(shù)關(guān)系：21(19)8(040)128htt，且當(dāng)頂點 c到水面的距離不大于 5 米時，需禁止船只通行。請通過計算說明：在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通過？26（本題 10 分）如圖，拋物線y=x2+bx+c 與 x 軸交于 a（1，0），b（3，0）兩點（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標(biāo)；（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點p，當(dāng)點 p在該拋物線上滑動