解決問題的策略中心發(fā)言人材料

1、解決問題的策略中心發(fā)言人材料解決問題的策略屮心發(fā)言人材料一、教材分析：本單元教學(xué)用枚舉的方法解決實(shí)際問題。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種 對(duì)能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而得到問題的答案。生活中有許多實(shí)際問題， 列式計(jì)算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因 此，枚舉是解決問題的常用策略z。而且在枚舉的時(shí)候要有序地思考，做到不重復(fù)、不 遺漏，對(duì)發(fā)展思維也很有價(jià)值。對(duì)學(xué)生來說，“列舉”比“枚舉”通俗，易于接受，教材 里采用“列舉”這種表述是從有利于學(xué)習(xí)出發(fā)的。另外，教材在編排上還有以下的特點(diǎn)。第一，選杼有趣的素材教學(xué)解決問題的策略。如用柵欄圍羊圈、訂

2、閱雜志、擲飛鏢、取 錢、拼圖形、選擇路線這些索材一方而能調(diào)動(dòng)解決問題的積極性，另一方而能激活已 有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)能力，主動(dòng)開展列舉活動(dòng)，體會(huì)列舉是解決問題的有效方法，逐 漸掌握這種策略。第二，由簡單到復(fù)雜，逐漸增加問題的難度，培養(yǎng)列舉的能力，發(fā)展列舉的技巧。這是 充分考慮了策略的形成規(guī)律而作出的安排。首先三道例題是遞進(jìn)的，例1是比較簡單的問 題，涉及的知識(shí)比較少，只要根據(jù)長方形周長的意義，在周長保持不變的前捉下，列舉出 長、寬的各種可能，而且長、寬的米數(shù)都是整數(shù)。例2比例1復(fù)雜，不僅訂閱的雜志有1 木、2本、3本三種可能，而且訂閱2木還有三種不同的選擇，要應(yīng)用四年級(jí)（下冊(cè)）教 學(xué)的搭配規(guī)

3、律。例3在旅館住宿開房間，對(duì)列舉的侮種方案都要從“有沒有空位”進(jìn)行甄 別，保留沒有空的情況。其次，練習(xí)也是遞進(jìn)的，即使兩次“練一練”與例題比較接近， 也不是簡單的重復(fù)。而練習(xí)十一里的題都具有新穎性，大多數(shù)是生活里的實(shí)際問題，個(gè)別 是純數(shù)學(xué)的問題（如第6題）。只有在例題里學(xué)到了列舉的方法，體會(huì)了列舉策略才能獨(dú) 立斛決這些題。第三，垂實(shí)質(zhì)、不拘泥于形式。列舉作為一種策略，用來解決問題時(shí)的表現(xiàn)形式是多樣 的。實(shí)際問題的特點(diǎn)和學(xué)生的個(gè)性差異，使列舉的表現(xiàn)形式是靈活的、可變的。在表格里 列舉是形式2，它的好處是有助于思考，能清楚地看到問題的各種答案。三道例題都采 用表格列舉這種形式，口的是幫助學(xué)生有條理

4、地列舉，不丟失信息。教材里的少數(shù)練習(xí)題 已經(jīng)imitbt表格，這些題確實(shí)需耍這樣做。其他練習(xí)題沒冇畫出表格，學(xué)生可以設(shè)計(jì)表格 進(jìn)行列舉，也可以不畫表格，用自己喜歡的形式開展列舉活動(dòng)。部分實(shí)際問題還可以用畫 圖、連線等形式列舉。二、教學(xué)li標(biāo)：1. 使學(xué)生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單的實(shí)際問題的過程，能通過有條理的列 舉分析有關(guān)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并獲得問題的答案。2. 使學(xué)生在對(duì)解決簡單實(shí)際問題過程的反思和交流屮，感受“一一列舉”策略的特點(diǎn) 和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3. 使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，増強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成 功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

5、三、教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn)：能用“一一列舉”的策略解決簡單的實(shí)際問題難點(diǎn)：“一一列舉”的策略解決簡單的實(shí)際問題的有序思考的方法1四、課時(shí)劃分：3課時(shí)五、五、教學(xué)措施：1 .引發(fā)列舉活動(dòng)，初步體驗(yàn)列舉策略。解決問題的策略表現(xiàn)在解題活動(dòng)屮，是通過解題活動(dòng)逐漸形成的。例1作為木單元教學(xué) 的起始，讓學(xué)生初步體會(huì)列舉是解決問題的一種有效方法。設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)線索包括“引 發(fā)需要填表列舉反思方法感悟策略”等兒個(gè)主要環(huán)節(jié)。（1 ）利用現(xiàn)實(shí)的問題情境引發(fā)列舉思路。用1 8根柵欄圍一個(gè)長方形羊圈，由于每根柵欄的長都是1米，所以圍成的長方形的長 與寬都是整米的數(shù)。配置的悄境圖能幫助學(xué)生理解雖然柵欄的總數(shù)1 8米（即長方形

6、周 長）是確定不變的，但圍成的長方形的長、寬的數(shù)量是可變的，也就是圍法是多樣的。然 后進(jìn)一步想到，長方形的寬可以是1米、2米每一個(gè)寬都冇相應(yīng)的長。丁是產(chǎn)半通過 擺小棒求長的思路，這就是“小兔”的思考，其中的“如果如果”是初步的列 舉。教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)要抓住“有多少種不同甬法”，領(lǐng)會(huì)這個(gè)問題的含義，明門為什么會(huì)有 不同的圍法。在交流中體會(huì)各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉岀來。（2）填表列舉，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維。學(xué)生在擺小棒列舉的活動(dòng)中，會(huì)感到這種方法比較麻煩，既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還得把每種圍法 及時(shí)記錄下來，才能知道一共有多少種不同的圍法。于是產(chǎn)生優(yōu)化列舉活動(dòng)的愿望，這些 對(duì)操作的體驗(yàn)是繼續(xù)填表列舉的思想

7、基礎(chǔ)。通過擺小棒，學(xué)牛清處地看到長方形的一條長 與一條寬的和是周長的一半。教材適時(shí)提出“先求出長方形長、寬的和，再列表填一填” 的要求，學(xué)生能夠接受和理解。列出的算式1 8-2 = 9 （米）能使填表順利地進(jìn)行。已知了長、寬的和z后，把長從大到小列舉比較方便，也體現(xiàn)了列舉思路有時(shí)是多樣 的。表格里已經(jīng)填岀的一組數(shù)據(jù)隱含了填表時(shí)的思考如果長8米，寬就是9-8 = 1 （米）。照樣子繼續(xù)填表就不會(huì)冇困難了。把每種圍法的長、寬都記錄在表格里，一共冇 多少種圍法就十分淸楚，減輕了記憶的負(fù)擔(dān)，學(xué)生會(huì)喜歡填表列舉這種方法。從擺小棒列舉到填表列舉，形象思維少了，推理加強(qiáng)了。尤其是假設(shè)了長的米數(shù)以后， 相應(yīng)的

8、寬是通過計(jì)算得到的。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)要處理好擺小棒到填表的過渡,激發(fā)并利用 學(xué)生的優(yōu)化愿望，既使兩次列舉銜接起來，又體現(xiàn)后者比前者優(yōu)越。（3）回顧填表過程，反思相關(guān)活動(dòng)，體會(huì)列舉策略。例1的教學(xué)不能滿足于獲得問題的答案，還要繼續(xù)提煉解決問題的策略。教材要求算出 圍成的每個(gè)長方形的面積，并比校它們的長、寬和面積。這些活動(dòng)都要看著表格進(jìn)行，使 學(xué)生進(jìn)一步熟悉表格里的內(nèi)容，利用表格里的數(shù)據(jù)?！坝惺裁窗l(fā)現(xiàn)”的話題是很寬的，給 了學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的機(jī)會(huì)。如各種圍法的氏、寬不同，面積也不同。又如k 方形的周長一定時(shí)，它的長、寬越接近，而積越大。在小組里說說解決這個(gè)問題的策略，是引導(dǎo)學(xué)生凹顧解決問題

9、的過程，體會(huì)其中的數(shù)學(xué) 思想與方法。這里的回顧先是比校具體的，包括怎樣想、怎樣算的，2采用了什么形式， 列表有什么好處，表格是怎樣有序地填寫的然后是比較概括的，理解所開展的活動(dòng)是 列舉，是解決問題的有效方法。通過這樣的冋顧初步體驗(yàn)策略，懂得“列舉”的含義，并 在后而的解決問題時(shí)主動(dòng)應(yīng)用這種策略。2.應(yīng)用列舉策略，主動(dòng)開展列舉活動(dòng)。例2繼續(xù)教學(xué)列舉策略，一要承前，用好例1的教學(xué)成果；二要發(fā)展，豐富列舉的技 巧。教材選擇了比例1復(fù)雜的問題情境，設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)也與例1不完全相同。(1 )理解題意，確定策略。例2在圖畫里呈現(xiàn)了三木不同的雜志，在這些雜志中最少訂閱1木，最多訂閱3木，意 味著也可以訂閱其

10、屮的2本。教材提出：你準(zhǔn)備用什么策略來解決“有多少種訂閱方法” 的問題。凹答這個(gè)問題既耍基于例1中的列舉體驗(yàn)，又出于對(duì)例2的正確理解。在三木朵 志中，對(duì)以訂閱1本，也町以訂閱2本，述可以訂閱3本，兇而引發(fā)按訂閱的本數(shù)分類列 舉的策略。先確定解決問題的策略，再開展解題活動(dòng)，是例2的教學(xué)特點(diǎn)，符合策略制約 方法、方法體現(xiàn)策略的關(guān)系。(2 )用不同的形式開展列舉活動(dòng)。在確定了按訂閱1本、訂閱2本、訂閱3木三種情況進(jìn)行列舉的策略以后，學(xué)生就會(huì)主 動(dòng)開展具體的列舉活動(dòng)。第一種想法是有代表性的，很多學(xué)生都會(huì)這樣思考。其中“只訂 1本有3種不同的方法”和“訂3本只有1種方法”比較容易得到，“如果訂2本，有3

11、 種不同的方法”要聯(lián)系四年級(jí)(下冊(cè))的選配經(jīng)驗(yàn)才能得到。第二種方法與第一種是一致 的，僅在表現(xiàn)形式上采用了畫表格。在表格里能清楚地看到只訂1木是哪3種不同的方 法。尤其是如果訂2本，對(duì)以通過畫找到3種不同的方法。一共有7種不同的方法 也很直觀。教材給教學(xué)的啟示是，要鼓勵(lì)學(xué)生選用適宜自己的形式，獨(dú)立開展列舉活動(dòng)。畫表格列 舉是一種很好的形式，不是惟一的形式，不必勉強(qiáng)學(xué)生都照這樣去做。只有在需要的時(shí) 候，才會(huì)體現(xiàn)畫表列舉的作用。有吋只針對(duì)列舉時(shí)的難點(diǎn)，如訂閱2木的情況畫一張簡單 的表格，發(fā)現(xiàn)這種情況的幾種不同訂法，也是可以的。(3 )在反思中積累列舉技巧。例2在最后向?qū)W生提出一個(gè)問題：要得到全部答

12、案，列舉時(shí)要注意什么？交流例2列舉 活動(dòng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)和感受，進(jìn)一步體驗(yàn)策略，發(fā)展列舉能力。學(xué)生應(yīng)該有話可說。如列舉要有條理、按步驟進(jìn)行，先考慮只訂1木，再依次分別考慮 訂閱2本、訂閱3本的情況。乂如列舉吋可以畫表格，也可以不畫表格。在有休i難的時(shí) 候，列表能幫助思考。再如訂閱2本的情況最復(fù)雜，要把3本雜志兩兩搭配要鼓勵(lì)學(xué) 生把想說的、能說的都說岀來，還耍引導(dǎo)他們整理、歸納交流的內(nèi)容，使成功的經(jīng)驗(yàn)、曲 折的教訓(xùn)都成為有益的資源，充實(shí)到列舉策略里去。3.按不同的線索列舉，體驗(yàn)策略應(yīng)用的靈活性。策略是解決問題的計(jì)策、謀略，在具體丿碰用時(shí)是靈活而多樣的。例3的編寫充分體現(xiàn)了 這一點(diǎn)。2 3人到旅館住豬，如

13、果只住3人間或者只住2人間，都不能使所有房間都住滿，由于 有空著的床位，都不是節(jié)省的方案。顯然，只有3人間和2人間合理地搭配安排，才能做 到每個(gè)房間都不留空床位。用列舉的方法解決這個(gè)實(shí)際問題，3般有兩條思路，可以從 住3人間想起，也可以從住2人間想起。教材要求分別按這兩條思路列舉。從住3人間想起。如果只住1個(gè)3人間，還剩2 0人，再住1 0個(gè)2人間正好住滿，是 一種安排。如果住2個(gè)3人間，還剩1 7人，再住9個(gè)2人間有空床位，不符合“沒有空 床位”的要求。教材里寫出上而的思考有兩個(gè)f1的，一是把學(xué)生引上這樣有條理的思路， 他們才能接著往下想。二是幫助學(xué)生看懂表格里3人間的間數(shù)依次填1、 2、

14、3是按 3人間間數(shù)從小到人地列舉；“ 1 ”個(gè)3人間下而的格子里填“10”，表示述要1 0個(gè) 2人間能全部住下，且正好住滿；“ 2 ”個(gè)3人間下面的格子里呦橫線，表示這個(gè)方案不 符合要求。還要注意的是，教材要求分組討論“接下去應(yīng)該怎樣想”,使“兔了”的思路 得到延續(xù)，為獨(dú)立填表作充分的準(zhǔn)備。從住2人間想起，先分組討論“對(duì)以怎樣列舉”，把住3人間的列舉遷移過來，然后在 表格里進(jìn)行列舉。兩條思路列舉的結(jié)果都是一共冇4種不同的安排，驗(yàn)證了答案。如果讓 學(xué)生想想兩次列舉有什么相同、有什么不同，比比哪種列舉比較簡便，就能體會(huì)策略的具 體實(shí)施是多樣的、可選擇的。4. 解決新穎而有趣的問題，突出策略的應(yīng)川。

15、練習(xí)十一里都是有趣的問題，能調(diào)動(dòng)解題的積極性。前五道題配合三道例題，第1、2 題都要按固定的間隔時(shí)間列舉，第1題的間隔時(shí)間在題fi里已經(jīng)明確，兩路車分別是1 0 分鐘和1 5分鐘。第2題的間隔時(shí)間耍從已發(fā)鈴芮的四個(gè)時(shí)間里發(fā)現(xiàn)。這兩題在列舉之后 都還要進(jìn)行比較，通過列舉和比較找到問題的答案，突出了解決問題的主要策略，體現(xiàn)了 解決問題的方法不是單一的，而是綜合的。第25題不規(guī)定必須畫表列舉，學(xué)生從自己 的需要出發(fā)，可以選擇畫表的形式，也可以不用価表的形式。但是，必須冇條理地列舉， 才能不重復(fù)、不遺漏地找到各種町能。后四道題給學(xué)生靈活應(yīng)用列舉策略的空間。第5題把3 6寫成兩個(gè)素?cái)?shù)z和，要抓住素 數(shù)思考，從小到大依次用2、3、5、7列舉并作出判斷。第7題拼氏方形，從寬想 起比從長想起容易，可以按沿著寬擺1個(gè)、2個(gè)去列舉。而且，捉供的表格有多余的 格了，要體會(huì)列舉到何時(shí)為止。第8題nj以在