高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.2.1 圓的方程課件5 蘇教版必修2

1、問(wèn)題探究_324:,22的軌跡是的中點(diǎn)則，上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若是圓已知mababyxoba圓的方程及應(yīng)用222)()(rbyax022feydxyx圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程一一. .知識(shí)梳理知識(shí)梳理圓心圓心,22de半徑半徑2242defr 1、圓的方程2、直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離dr方程組兩解方程組兩解方程組一解方程組一解無(wú)解無(wú)解dr022feydxyx.0cbyax1a=c0，b=0是方程ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0表示圓的( ) a充分但不必要條件 b必要但不充分條件 c充要條件 d既不充分又非必要條件2直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1有兩個(gè)交點(diǎn)，則a，b，c應(yīng)滿

2、足的關(guān)系是( ) aa2+b2c2ba2+b2c2 ca2+b2c2 da2+b2c23圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長(zhǎng)等于二二. 熱身練習(xí)熱身練習(xí)3x-4y+1=0和和x=1bd4.已知o o1 1：(x-2)(x-2)2 2+(y-3)+(y-3)2 2=1,=1,則過(guò)m(1，1)點(diǎn)的切線方程為 6例1.由動(dòng)點(diǎn) 向圓 引兩條切線 切點(diǎn)分別為 ， ，則動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程為 _. （一）求圓的方程（一）求圓的方程三三. 典型例題：典型例題：oyxbpa122 yxpbpa、pba、p60apb且圓心在直線 上的圓的方程是例2. 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)三三. 典型例題典型例題.ao

3、yx.b.o) 1 , 1(),1, 1 (ba02 yxoyx.c，），半徑為，解：令圓心坐標(biāo)為（rba902acb）知由（55)2(12322ba）由（br2abrr聯(lián)立消去1222abr12 ba（）（）或121212122222abbaabba則2221ar|a1|b例3：已知圓滿足: (1)截y軸所得弦長(zhǎng)為2；(2)被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3:1；（3）圓心到直線 的距離為 ，求該圓的方程.02: yxl552211brab，解（）2211brab，解（）2112112222）（）或（）（）（程為綜上所述：所求圓的方y(tǒng)xyx（）（）或121212122222abbaabba例

4、3：已知圓滿足: (1)截y軸所得弦長(zhǎng)為2；(2)被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3:1；（3）圓心到直線 的距離為 ，求該圓的方程.02: yxl55（二）求最值問(wèn)題 例4.在圓 上,與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是_. oyx.p422 yx01234 yx（二）求最值問(wèn)題例5.若實(shí)數(shù) 滿足方程 , 則 的最大值為 _ . oyxxyyx，3)2(22yx例6.已知圓 ： 和定點(diǎn) ，由圓 外一點(diǎn) 向圓 引切線 ，切點(diǎn)為 ，且滿足 (1)求實(shí)數(shù) 間滿足的等量關(guān)系；(2)求線段 的最小值.o122 yx) 1 , 2(ao),(bapopqqpapq ba,pq歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：二、求與圓有關(guān)的

5、最值問(wèn)題二、求與圓有關(guān)的最值問(wèn)題一、求圓的方程一、求圓的方程. )22(|012222babobaoaobayxlyxyxc，為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)，、軸于軸、分別交相切的直線：已知與曲線.)3()2(2)2)(2() 1 (面積的最小值求中點(diǎn)的軌跡方程；求線段；求證：aobabba鞏固練習(xí)1.已知圓的半徑為 ,圓心在直線 上,圓被直線 截得的弦長(zhǎng)為 ,求圓的方程. 2.若實(shí)數(shù) 滿足方程x2+y2-2x+4y=0，試求x-2y的最大 值和最小值3.1024yx,xy20 yx1221-1-1o. )22(|012222babobaoaobayxlyxyxc，為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)，、軸于軸、分別交相切的直

6、線：已知與曲線解：.)3()2(2)2)(2() 1 (面積的最小值求中點(diǎn)的軌跡方程；求線段；求證：aobabba:) 1 (l由已知可設(shè)直線1byax)22(ba，相切與圓直線cabaybxl0:1|11|22baabba222)(baabba即0)(22abba.2)2)(2(baab練習(xí)，則，（的中點(diǎn)設(shè)線段)2(yxmab由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：2020byax，ybxa22，即將它代入2)2)(2(ba2)22)(22yx（得21) 1)(1yx（) 11(yx，.中點(diǎn)的軌跡方程即為所求線段ab1221-1-1abo. )22(|012222babobaoaobayxlyxyxc，為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)，、軸于軸、分別交相切的直線：已知與曲線中點(diǎn)的軌跡方程；求線段；求證：abba)2(2)2)(2() 1 (|21) 3(oboasaobab21得由2)2)(2(ba222baab.322)(minaobs時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)22ba1221-1-1abo. )22(|012222babobaoaobayxlyxyxc，為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)，、軸于軸、分別交相切的直線：已知與曲