2020-2021學(xué)年蘇教版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考點(diǎn)綜合復(fù)習(xí)5及答案解析

1、&知識(shí)就是力量&（新課標(biāo)）2018-2019 學(xué)年蘇教版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)、選擇題（本大題共 12小題，每小題 是符合題目要求的）1.已知全集U 0,1,2,3,4 ，集合A1,2,3 ,B2,4 ，則 CuAU 8為（）2.3.4.A. 1,2,4B. 2,3,4C.0,2,4D. 0,2,3,4經(jīng)過圓x2 2x0的圓心，且與直線y0垂直的直線方程是（A.以點(diǎn)A.C.(2,1)(x(x已知直線B. xC.x y 1 0 D.為圓心且與直線3x4y0相切的圓的方程為2)22)2(y(y1)291)2 3，直線mB.D.(x 2

2、)2(x 2)2，則下列四個(gè)命題:(y 1)2(y 1)2l / m/ l / m其中正確的是（A.B.C.D.5.函數(shù) y >/2x1V34x的定義域?yàn)锳 1 3(2,4)c1 3八B 2,4C2 3, )D(1-,0)(0,)26.如圖，平行四邊形 ABCD中，AB± BD,沿BD將4ABD折起，使面 ABDXWBCD,連結(jié) AC,則在四面體平面有（A.C.B. 2D. 4ABCD的四個(gè)面中，互相垂直的）對(duì)7.函數(shù)xy 2 ,x2 x,x的圖像為（8.過點(diǎn)P（0, 1）與圓x2y2 2x 3 0相交的所有直線中，被圓截得的弦最長(zhǎng)時(shí)的直線方程是（）A.x0B. y 1C.xy

3、10D. x y 1 09.直線l與兩直線y0分別交于A, B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為M （1, 1）,則直線l的斜率為（A. 3B.C.210.如圖，在正方體是AiBi上的動(dòng)點(diǎn),A.平行ABCD-AB1C1D1中，O是底面正方形 則直線 NO、AM的位置關(guān)系是（B.異面垂直C.相交ABCD的中心，M是DiD的中點(diǎn)，N）D.異面不垂直11 .過點(diǎn)A (1, -1 )、B (-1 , 1)且圓心在直線 x+y-2=0上的圓的方程是()A、(x-3)2+(y+1)2=4B、(x+3)2+(y-1) 2=4C、(x-1) 2+(y-1) 2=4D、(x+1)2+(y+1)2=412 .若奇函數(shù)f (

4、x) kax a x(a 0且a 1)在R上是增函數(shù)，那么g(x) loga(x k)的大致圖象是（）ABCD、填空題（本大題共 4小題,每小題4分，共16分）13.如圖，直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2,正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為.14.定義在R上的奇函數(shù) g（x），當(dāng)x 0時(shí),g(x)=x2-x, 則 當(dāng) x<0 時(shí)g(x)=15.設(shè)P為圓x2 y2 1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x 4y 10 0的距離的最小值為16.對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,直線(3k 2)x ky 2 0與圓x22y 2x 2y 7 0的位置關(guān)系是三、解答題(本大題共 6個(gè)小題，共74分解答題應(yīng)寫出文字說明、

5、證明過程或演算步驟)17 .(本小題滿分12分)已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為A(2,4), B(1, 2), C( 2,3),求BC邊上的高AD所在的直線方程.18 .(本小題滿分12分)求過三點(diǎn) A(4,1), B( 6,3), C(3,0)的圓的方程.19 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x|x|- -x-,且-2WxW2, (1)化簡(jiǎn)f(x)的解析式，并畫出|x|f(x)的圖象(2)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間(不要證明)；(2)寫出f(x)的最大值與最小值，及取最值 時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值(不要證明)。20 .(本小題滿分 12分)如圖，平面 PAD,平面 ABCD, ABCD為 正方形，/ PA

6、D=90° ,且PA=AD=2, E、F、G分別是線段 PA、 PD> CD的中點(diǎn).(1)求證：PB平面EFG(2)求異面直線 EG與BD所成的角的余弦值.21 .如圖 1,在直角梯形 ABCD 中，ADC 90 ,CD/AB,AB 4,AD CD 2.將 ADC 沿AC折起,使平面ADC 平面ABC,得到幾何體D ABC,如圖2所示.(I )求證：BC，平面ACD ; ( n )求幾何體 A BCD的體積.22 .(本小題滿分14分)已知圓 C： (x 2)2 (y 3)2 1.(1)自點(diǎn)A( 1,4)作圓C的切線，切點(diǎn)為M,求切線段AM的 長(zhǎng).(2)自點(diǎn)B(4,9)發(fā)出的光

7、線 m被y軸反射到x軸上后，再被 x軸反射，若點(diǎn)C到此反射光線所在直線 n的距離為6,求光 線m所在直線的方程.(3)從圓C外一點(diǎn)P (a, b)向圓引切線 PT, T為切點(diǎn)，且 |PT|=|PO| (O為原點(diǎn))，求|PT|的最小值及此時(shí) P的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分.）'CCADB CBCDB CC二、填空題（本大題共 4小題,每小題4分，共16分）13. 2石14. - x2-x 15.1 16.相交三、解答題（本大題共 6個(gè)小題，共74分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）517# 解：直線3c的斜率為心亡三=-一，工工:二-。分3

8、AD LBC.二上心二一，一二:二二 .9 分根據(jù)點(diǎn)斜式，毒到所求直叁的方程為y-4=g（兀-2）.即3不-59 + 14；0 ：二二二二 12 分18解：設(shè)匾的方程為/ +尸 +。# +砂+ F = 0,2 分,.力，B* C三點(diǎn)邰在匾|上，月.B, 0三點(diǎn)坐標(biāo)都前呈所設(shè)方程，把月1）.用（-63.0（3.0）代入所設(shè)方程,，4£） + £+尸+17 = 0同一6D + 3£ + F + 45=0,二耳分3Q+斤十9=0 、rJ? = 1解得，4 £ = _g,分F = -12 bHtUA» 所求明的方程為i /+/+ 工一9p-12= 0,

9、二;12J 分19. (1)解:f(x)=x2 1,0 xx21, 2畫出函數(shù)f(x)的圖象如右圖：除去點(diǎn)(0, 1)和(0,-1)(2)單調(diào)遞增區(qū)間為：0,2 ;單調(diào)遞減區(qū)間為： 2,0(3)當(dāng) x=2時(shí)，f(x)max=3；當(dāng) x=-2 時(shí)，f(x)min=-320*解：C1)證期*取為中點(diǎn)乩 涅結(jié)G國(guó)HE. 茁G分別是線段PM孫CD的中點(diǎn).ACM/AD/EFi/.E> F.G H四點(diǎn)共面.又U為AB申泉又EHU面EFG PBQ平面后應(yīng)二 F”質(zhì) EFG'二工分(2)解；取BC的中點(diǎn)如il5SGM>mE/CM/BD./ZEGM(或耳補(bǔ)筠)就是異面直蛀EG與時(shí)所成的危.在

10、RtAftAE中，EM = J野+月/=瓜同理 EG =就.又 -BD2. 2在靜膜Aige中.co*乙覆3M =二6故舁面直娃EG MBO用成角的余花值為吏 12分6如(I)證明：在圖1中，可得AC BC 2/，從而AC2 BC2 AB2,故AC BC取AC中點(diǎn)O連結(jié)DO ,則DO AC,又平面ADC 平面ABC,平面ADC n平面ABCAC, DO 面ACD，從而OD 平面ABC,.BC 面 ABC,. OD BC又 AC BC, AC OD O, BC 平面 ACD另解:在圖1中，可得AC BC 2J2,從而AC2 BC2 AB2,故AC BC平面 ADC 平面ABC ,平面ADC n平面 ABC AC , BC 面ABC，從而BC 平面ACD_(n )由(I)可知 BC為三棱錐B ACD的高.BC 242, 8VAeD 2所以 VabcdVbacd1Sh 1 2 2.24-2333，幾何體A BCD的體積為42322.仁浦對(duì)稱可卻,歲(7L9)在反射犬娃所在直統(tǒng)用上t且常"用，可設(shè)封的方程為尸+ 9 =g# + 4)由5：U得您-2產(chǎn)=爐+1VP+1-4> + 3= 0 i =- 433?一9 = _,#_4 0P v = x +6口分qq(3>:./心C的坐標(biāo)為(& 3h半盤L1.如圖所示，連絕FG CT由平面幾何知* iPT