反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)(1)

1、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ 復習提問復習提問y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1 x畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x6y = x6 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列列表表描描點點連連線線y =x6y = x6 描點法描點法注意：列表時自變量注意：列表時自變量取值要均勻和對稱取值要均勻和對稱x0 x0選整數(shù)較好計算和描選整數(shù)較好計算和描點。點。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y =

2、x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6 討討 論論當當k0時，雙曲線兩分支時，雙曲線兩分支各在哪個象限？在每個象限各在哪個象限？在每個象限內(nèi)，內(nèi)，Y隨隨X的增大如何變化？的增大如何變化？請大家結合反比例函請大家結合反比例函數(shù)數(shù) 和和 的函數(shù)圖象，圍繞以的函數(shù)圖象，圍繞以下兩個問題分析反比下兩個問題分析反比例函數(shù)的性質(zhì)。例函數(shù)的性質(zhì)。 y =x6y = x6y =x6xy0yxyx6y =

3、0當當k0時時,圖象的兩個分圖象的兩個分支分別在第一、三象限支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p??；2.當當k0象象限限增增減減性性XYXYK0象象限限增增減減性性XYXY ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xky=kx(k0)直線直線雙曲線雙曲線一一 一一三三 三三二二 二二四四 四四1.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每個象限內(nèi)，象限，在每個象限內(nèi)，y 隨隨 x 的的增大而增大而_ .2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點（經(jīng)過點（-3，）3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，的圖象在二、四象限，則則m的取值范圍是的取值范圍是 _ .y = x5

4、y =13xm-2xy = 練習練習1二二,四四m 2增大增大914.對于函數(shù)對于函數(shù) ，當，當 x0時，時，y 隨隨x的的_而增大，這部分圖象在第而增大，這部分圖象在第 _象限象限.y =12x減小減小三三 練練 習習21. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx+k與與y2= 在同一在同一坐標系中的圖象大致是坐標系中的圖象大致是 ( )(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0 xkC3.設設x x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當x x減減小時，小時，y y的值總是增大的函數(shù)是的值總是增大的函數(shù)是( )( ) (C)

5、y=-2x+2； (D)y=4x.(A) y = -5x -1 ( B)y = 2xC已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當并且當 x = 3 時時 y = 7，求，求 x 與與 y 的函數(shù)關系式。的函數(shù)關系式。 例例 2解：解：設設y=k/x,根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：7=k/3解得：解得：k=21所以函數(shù)關系式為：所以函數(shù)關系式為：y=21/x根據(jù)圖像寫出根據(jù)圖像寫出函數(shù)的解析式。函數(shù)的解析式。 yxy0（-3，1）解：解：設設y=k/x,根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：1=k/-3解得：解得：k=-3所以函數(shù)關系式為：所以函數(shù)關系式為：y=-3/x課堂小結課堂小結 請大家圍繞以下二個問題小結本節(jié)請大家圍繞以下二個問題小結本節(jié)課課反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的? ?反比例函數(shù)反比例函