2022年P(guān)軸對(duì)稱各小節(jié)測(cè)試題

1、軸對(duì)稱測(cè)試 1 軸對(duì)稱 . 1 測(cè)試 2 線段的垂直平分線 . 4 測(cè)試 3 軸對(duì)稱變換 . 7 測(cè)試 4 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 . 12 測(cè)試 5 等腰三角形的性質(zhì) . 15 測(cè)試 6 等腰三角形的判定 . 18 測(cè)試 7 等腰三角形的判定與性質(zhì) . 21 測(cè)試 8 等邊三角形 . 24 測(cè)試 1 軸對(duì)稱學(xué)習(xí)要求1理解軸對(duì)稱圖形以及兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，能識(shí)別軸對(duì)稱圖形2理解圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)一些簡(jiǎn)單的關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形一、填空題1如果一個(gè)圖形沿著一條直線_ ，直線兩旁的部分能夠_ ，那么這個(gè)圖形叫做_ ，這條直線叫做它的_ ，這時(shí)，我們也就說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條

2、直線（或軸）_ 2把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與_ 重合，那么這兩圖形叫做關(guān)于_ ，這條直線叫做_ ，折后重合的點(diǎn)是_ ，又叫做_ 3成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的主要性質(zhì)是（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是_ ；（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)_ 的垂直平分線4軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是_ 5（1）角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_ ；（2）線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_ ；（3）圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_ 二、選擇題6在圖11中，是軸對(duì)稱圖形的是（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - -

3、 - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖117在圖12的幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）圖12a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)8如圖13，abc 與abc關(guān)于直線l對(duì)稱，則b的度數(shù)為（）圖13a30 b50 c90 d100 9將一個(gè)正方形紙片依次按圖14a，b的方式對(duì)折，然后沿圖c中的虛線裁剪，成圖d樣式，將紙展開(kāi)鋪平，所得到的圖形是圖15中的（）圖14圖1510 如圖16，將矩形紙片abcd （圖）按如下步驟操作：（1）以過(guò)點(diǎn)a的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)b恰好落在a

4、d 邊上，折痕與bc 邊交于點(diǎn)e（如圖）；（2）以過(guò)點(diǎn)e的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)a落在bc 邊上，折痕ef 交ad 邊于點(diǎn)f（如圖）；（3）將紙片收展平，那么afe 的度數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖16a60b67.5 c72 d75 綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題11 請(qǐng)分別畫(huà)出圖17中各圖的對(duì)稱軸（1）正方形（2）正三

5、角形（3）相交的兩個(gè)圓圖1712 如圖18，abc 中，ab bc ，abc 沿de 折疊后，點(diǎn)a落在bc 邊上的a處，若點(diǎn)d為ab 邊的中點(diǎn)，a70 ，求bda 的度數(shù)圖1813 在圖19中你能否將已知的正方形按如下要求分割成四部分，（1）分割后的圖形是軸對(duì)稱圖形；（2）這四個(gè)部分圖形的形狀和大小都相同請(qǐng)至少給出四種不同分割的設(shè)計(jì)方案，并畫(huà)出示意圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，

6、共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖1914 在圖110 這一組圖中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線的空白處設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形圖110 拓展、探究、思考15 已知，如圖111 ，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a在y軸上，bc x軸于點(diǎn)c，點(diǎn)a關(guān)于直線ob 的對(duì)稱點(diǎn)d恰好在bc 上，點(diǎn)e與點(diǎn)o關(guān)于直線bc 對(duì)稱，obc 35 ，求oed 的度數(shù)圖111 測(cè)試 2 線段的垂直平分線學(xué)習(xí)要求精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - -

7、 - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -1理解線段的垂直平分線的概念，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)及判定，會(huì)畫(huà)已知線段的垂直平分線2能運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題及實(shí)際問(wèn)題課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1經(jīng)過(guò)_ 并且_ 的_ 叫做線段的垂直平分線2線段的垂直平分線有如下性質(zhì)：線段的垂直平分線上的_ 與這條線段_ 的_ 相等3線段的垂直平分線的判定，由于與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在_ ，并且兩點(diǎn)確定_ ，所以，如果兩點(diǎn)m、n分別與線段ab 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么直線mn是_ 4完成下列各命題：（1）線段垂直平分線上的點(diǎn)，與這條線段的_

8、 ；（2）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在_ ；（3）不在線段垂直平分線上的點(diǎn)，與這條線段的_ ；（4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離不相等的點(diǎn)，_ ；（5）綜上所述，線段的垂直平分線是_ 的集合5如圖21，若p是線段ab 的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，則（1）pac _ ；（2）pa _ ；（3）apc _ ；（4）a_ 圖216abc 中，若ab ac 2cm ，bc 的垂直平分線交ab 于d點(diǎn)，且acd 的周長(zhǎng)為14cm ，則ab _ ，ac _. 7如圖22，abc 中，ab ac ，ab 的垂直平分線交ac 于p點(diǎn)（1）若a35 ，則bpc _ ；（2）若ab 5 cm ，bc 3 cm ，則

9、pbc 的周長(zhǎng)_ 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖22綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題8已知：如圖23，線段ab 求作：線段ab 的垂直平分線mn 作法：圖239已知：如圖24，abc 及兩點(diǎn)m、n求作：點(diǎn)p，使得pm pn ，且p點(diǎn)到abc 兩邊的距離相等作法：圖24拓展、探究、思考10 已知點(diǎn)a在直線l外，點(diǎn)p為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探

10、究是否存在一個(gè)定點(diǎn)b，當(dāng)點(diǎn)p在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)p與a、b兩點(diǎn)的距離總相等如果存在，請(qǐng)作出定點(diǎn)b；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖25精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -11 如圖26，ad 為bac 的平分線，de ab 于e，df ac 于f，那么點(diǎn)e、f是否關(guān)于ad 對(duì)稱？若對(duì)稱，請(qǐng)說(shuō)明理由圖26測(cè)試 3 軸對(duì)稱變換學(xué)習(xí)要求1理解軸對(duì)稱變換，

11、能作出已知圖形關(guān)于某條直線的對(duì)稱圖形2能利用軸對(duì)稱變換，設(shè)計(jì)一些圖案，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.一、填空題1由一個(gè)_ 得到它的_ 叫做軸對(duì)稱變換2如果由一個(gè)平面圖形得到它關(guān)于某一條直線l的對(duì)稱圖形，那么，（1）這個(gè)圖形與原圖形的_ 完全一樣；（2）新圖形上的每一點(diǎn)，都是_ ；（3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被_ 3由于幾何圖形都可以看成是由點(diǎn)組成的，因此，要作一個(gè)平面圖形的軸對(duì)稱圖形，可歸結(jié)為作該圖形上的這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的_ 二、解答題4試分別作出已知圖形關(guān)于給定直線l的對(duì)稱圖形（1）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 28 頁(yè) -

12、- - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖31（2）圖32（3）圖335如圖34所示，已知平行四邊形abcd 及對(duì)角線bd ，求作bcd 關(guān)于直線bd 的對(duì)稱圖形（不要求寫(xiě)作法）圖346如圖35所示，已知長(zhǎng)方形紙片abcd 中，沿著直線ef 折疊，求作四邊形efcd 關(guān)于直線ef 的對(duì)稱圖形（不要求寫(xiě)作法）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)

13、習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖357為了美化環(huán)境， 在一塊正方形空地上分別種植不同的花草，現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：（1）分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形；（2）四塊圖形形狀相同；（3）四塊圖形面積相等，現(xiàn)已有兩種不同的分法：分別作兩條對(duì)角線（圖），過(guò)一條邊的四等分點(diǎn)作該邊的垂線段（圖），（圖中的兩個(gè)圖形的分割看作同一種方法）請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在圖的三個(gè)正方形中，給出另外三種不同的分割方法（只畫(huà)圖，不寫(xiě)作法）圖36綜合、運(yùn)用、診斷8已知：如圖37，a、b兩點(diǎn)在直線l的

14、同側(cè)，點(diǎn)a與a關(guān)于直線l對(duì)稱，連接ab交l于p點(diǎn)，若aba.（1）求ap pb ；（2）若點(diǎn)m是直線l上異于p點(diǎn)的任意一點(diǎn)，求證：am mb ap pb 圖37精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -9已知：a、b兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，試分別畫(huà)出符合條件的點(diǎn)m（1）如圖38，在l上求作一點(diǎn)m，使得am bm 最??；作法：圖38（2）如圖39，在

15、l上求作一點(diǎn)m，使得am bm最大；作法：圖39（3）如圖310 ，在l上求作一點(diǎn)m，使得am bm最小圖310 拓展、探究、思考10 （1）如圖311 ，點(diǎn)a、b、c在直線l的同側(cè)，在直線l上，求作一點(diǎn)p，使得四邊形apbc 的周長(zhǎng)最?。痪穼W(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖311 （2）如圖312 ，已知線段a，點(diǎn)a、b在直線l的

16、同側(cè)，在直線l上，求作兩點(diǎn)p、q（點(diǎn)p在點(diǎn)q的左側(cè)）且pq a，四邊形apqb 的周長(zhǎng)最小圖312 11 （1）已知：如圖313 ，點(diǎn)m在銳角aob 的內(nèi)部，在oa 邊上求作一點(diǎn)p，在ob 邊上求作一點(diǎn)q，使得pmq的周長(zhǎng)最??；圖313 （2）已知：如圖314 ，點(diǎn)m在銳角aob 的內(nèi)部，在ob 邊上求作一點(diǎn)p，使得點(diǎn)p到點(diǎn)m的距離與點(diǎn)p到oa 邊的距離之和最小精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

17、 第 11 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖314 測(cè)試 4 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱學(xué)習(xí)要求1運(yùn)用所學(xué)的軸對(duì)稱知識(shí)，認(rèn)識(shí)和掌握在平面直角坐標(biāo)系中，與已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，進(jìn)而能在平面直角坐標(biāo)系中作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形2能運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、解答題1按要求分別寫(xiě)出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：已知點(diǎn)a（2,4）b（ 1,5）c（ 3,7）d（6, 8）e（9,0）f（0,2）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)a（）b（）c（）d（）e（）f（）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)a（）b（）c（）d（）e（）f（）2已

18、知：線段ab ，并且a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖41中分別畫(huà)出線段ab 關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱線段a1b1及a2b2，并寫(xiě)出相應(yīng)端點(diǎn)的坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖41（2）在圖42中分別畫(huà)出線段ab 關(guān)于直線x1和直線y4的對(duì)稱線段a3b3及a4b4，并寫(xiě)出相應(yīng)端點(diǎn)的坐標(biāo)圖423如圖43，已知四邊

19、形abcd 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（1，1），b（5，1），c（5，4），d（2，4），分別寫(xiě)出四邊形abcd 關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的四邊形a1b1c1d1和a2b2c2d2的頂點(diǎn)坐標(biāo)圖43綜合、運(yùn)用、診斷4如圖44，abc 中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)c的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，1）， 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -如

20、果要使abd 與abc 全等，求點(diǎn)d的坐標(biāo)圖44拓展、探究、思考5如圖45，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線圖45實(shí)驗(yàn)與探究：（1）由圖觀察易知a（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明b（5，3）、c（2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)b、c的位置，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)：b_ 、c_ ；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - -

21、- - - - - -歸納與發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)p（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)p的坐標(biāo)為_(kāi) （不必證明）；運(yùn)用與拓廣：（3）已知兩點(diǎn)d（1，3）、e（1，4），試在直線l上確定一點(diǎn)q，使點(diǎn)q到d、e兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出q點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)試 5 等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)要求掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能利用它證明兩個(gè)角相等、兩條線段相等以及兩條直線垂直課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1_ 的_ 叫做等腰三角形2（1）等腰三角形的性質(zhì)1是_ （2）等腰三角形的性質(zhì)2是_ （3）等腰三角形的對(duì)稱性是_ ，它的對(duì)稱軸是_ 圖513如圖51，根據(jù)已知條件，填

22、寫(xiě)由此得出的結(jié)論和理由（1）abc 中，ab ac ，b_ （）（2）abc 中，ab ac ，12，ad 垂直平分_ （）（3）abc 中，ab ac ，ad bc ，bd _ （）（4）abc 中，ab ac ，bd dc ，ad _ （）4等腰三角形中，若底角是65 ，則頂角的度數(shù)是_ 5等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm ，一邊長(zhǎng)為3cm ，則其他兩邊長(zhǎng)分別為_(kāi) 6等腰三角形一個(gè)角為70 ，則其他兩個(gè)角分別是_ 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

23、 - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -7等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20 ，則等腰三角形的底角等于_ 二、選擇題8等腰直角三角形的底邊長(zhǎng)為5cm ，則它的面積是（）a25cm 2b12.5cm 2c10cm 2d6.25cm 29等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為25cm 和13cm ，則它的周長(zhǎng)是（）a63cm b51cm c63cm 和51cm d以上都不正確10 abc 中，ab ac ，d是ac 上一點(diǎn)，且ad bd bc ，則a等于（）a45 b36 c90 d135 綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題11 已知：如

24、圖52，abc 中，ab ac ，d、e在bc 邊上，且ad ae 求證：bd ce 圖5212 已知：如圖53，d、e分別為ab 、ac 上的點(diǎn)，ac bc bd ，ad ae ，de ce ，求b的度數(shù)圖5313 已知：如圖54，abc 中，ab ac ，d是ab 上一點(diǎn)，延長(zhǎng)ca 至e，使ae ad 試確定ed 與bc 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16

25、 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖54拓展、探究、思考14 已知：如圖55，rt abc 中，bac 90 ，ab ac ，d是bc 的中點(diǎn)，ae bf 求證：（1）de df ；（2）def 為等腰直角三角形圖5515 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（2，3），q（3，2），請(qǐng)?jiān)趚軸和y軸上分別找到m點(diǎn)和n點(diǎn)，使四邊形pqmn 周長(zhǎng)最?。?）作出m點(diǎn)和n點(diǎn)（2）求出m點(diǎn)和n點(diǎn)的坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

26、- - - - - - - - - - 第 17 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖56測(cè)試 6 等腰三角形的判定學(xué)習(xí)要求掌握等腰三角形的判定定理課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1等腰三角形的判定定理是_ 2abc 中，b50 ，a80 ，ab 5cm ，則ac _ 3如圖61，ae bc ，12，若ab 4cm ，則ac _ 4如圖62，ab，ccde 180 ，若de 2cm ，則ad _ 圖61 圖62 圖63 圖645如圖63，四邊形abcd 中，ab ad ，bd，若cd 1.8cm ，則bc _ 6如圖64，abc 中，bo 、co 分別平分abc 、acb ，om ab

27、 ，on ac ，bc 10cm ，則omn 的周長(zhǎng)_ 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -7abc 中，cd 平分acb ，de bc 交ac 于e，de 7cm ，ae 5cm ，則ac _ 8abc 中，ab ac ，bd 是角平分線，若a36 ，則圖中有_ 個(gè)等腰三角形9判斷下列命題的真假：（1）有兩個(gè)內(nèi)角分別是70 、40

28、的三角形是等腰三角形（）（2）平行于等腰三角形一邊的直線所截得的三角形仍是等腰三角形（）（3）有兩個(gè)內(nèi)角不等的三角形不是等腰三角形（）（4）如果一個(gè)三角形有不在同一頂點(diǎn)處的兩個(gè)外角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形（）綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題10 已知：如圖65，abc 中，bc 邊上有d、e兩點(diǎn)，12，34求證：abc 是等腰三角形圖6511 已知：如圖66，abc 中，ab ac ，e在ca 的延長(zhǎng)線上，ed bc 求證：ae af .圖6612 已知：如圖67，abc 中，acb 90 ，cd ab 于d，bf 平分abc 交cd 于e，交ac 于f.求證：ce cf 精品學(xué)習(xí)資料 可選

29、擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖6713 如圖68，在abc 中，bac 60 ，acb 40 ，p、q分別在bc 、ca 上，并且ap 、bq 分別為bac 、abc 的角平分線，求證：bq aq ab bp 圖68拓展、探究、思考14 如圖69，若a、b是平面上的定點(diǎn)，在平面上找一點(diǎn)c，使abc 構(gòu)成等腰直角三角形，問(wèn)這樣的c點(diǎn)有幾個(gè)？并在圖

30、69中畫(huà)出c點(diǎn)的位置圖6915 如圖610 ，對(duì)于頂角a為36 的等腰abc ，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出三種不同的分法，將abc 分割為三個(gè)三角形，并且使每個(gè)三角形都是等腰三角形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖610 測(cè)試 7 等腰三角形的判定與性質(zhì)學(xué)習(xí)要求熟練運(yùn)用等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理進(jìn)行推理和計(jì)算課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1如果一個(gè)三角

31、形的兩條高線相等（如圖71），那么這個(gè)三角形一定是_ 圖712如圖72，在abc 中，高ad 、be 交于h點(diǎn)，若bh ac ，則abc _ _ 圖723如圖73，abc 中，ab ac ，ad bd ，ac cd ，則bac _ 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖734如圖74，在abc 中，abc 120 ，點(diǎn)d、e分別在ac

32、 和ab 上，且ae ed db bc ，則a的度數(shù)為_(kāi) 圖745如圖75，abc 是等腰直角三角形，bd 平分abc ，de bc 于點(diǎn)e，且bc 10cm ，則dce 的周長(zhǎng)為_(kāi) cm 圖75二、選擇題6abc 中三邊為a、b、c，滿足關(guān)系式（ab）（bc）（ca）_ 圖750 ，則這個(gè)三角形一定為（）a等邊三角形b等腰三角形c等腰鈍角三角形d等腰直角三角形7若一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，則這個(gè)三角形一定是（）a等邊三角形b不等邊三角形c等腰三角形d等腰直角三角形8如圖76，abc 中，ab ac ，bac 108 ，若ad 、ae 三等分bac ，則圖中等腰三角形有（）a4個(gè)b5個(gè)c6個(gè)d7

33、個(gè)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖76 圖779等腰三角形兩邊a、b滿足ab2（2a3b11 ）20，則此三角形的周長(zhǎng)是（）a7b5c8d7或510 如圖77，abc 中，ab ac ，be cd ，bd cf ，則edf （）a2ab90 2ac90 adao2190三、解答題11 已知：如圖78，ad 是bac 的平分線，b

34、eac ，ef ad 于f.求證：ef 平分aeb 圖7812 已知：如圖79，在abc 中，ce 是角平分線，eg bc ，交ac 邊于f，交acb 的外角（acd ）的平分線于g，探究線段ef 與fg 的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論圖7913 如圖710 ，過(guò)線段ab 的兩個(gè)端點(diǎn)作射線am ，bn ，使am bn ，請(qǐng)按以下步驟畫(huà)圖并回答（1）畫(huà)mab 、nba 的平分線交于點(diǎn)e，aeb 是什么角？（2）過(guò)點(diǎn)e任作一線段交am 于點(diǎn)d，交bn 于點(diǎn)c觀察線段de 、ce ，有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)證明你的猜想（3）試猜想ad ，bc 與ab 有什么數(shù)量關(guān)系？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

35、- - - - - - - - - - 第 23 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -圖710 14 已知：如圖711 ，abc 中，ab ac ，a100 ，be 平分b交ac 于e（1）求證：bc ae be ；（2）探究：若a108 ，那么bc 等于哪兩條線段長(zhǎng)的和呢？試證明之圖711 測(cè)試 8 等邊三角形學(xué)習(xí)要求掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1_ 的_ 叫做等邊三角形2等邊三角形除一般的等腰三角形的性質(zhì)外

36、，它的特有性質(zhì)主要有：（1）邊的性質(zhì)：_ ；（2）角的性質(zhì)：_ ；（3）對(duì)稱性：等邊三角形是_ 圖形，它有_ 對(duì)稱軸3等邊三角形的判定方法：（1）三條邊_ 的_ 是等邊三角形；（2）三個(gè)角_ 的_ 是等邊三角形；（3）_ 的等腰三角形是等邊三角形4含30 角的直角三角形的一個(gè)主要性質(zhì)是_ 5判斷下列命題的真假：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁(yè)，共 28 頁(yè) - - - - - - - - -有一個(gè)外角是120 的等腰三角形是等邊三角形（）有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形（）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形（）三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形（）6已知：如圖81，abc 是等邊三角形，ae bc 于e，ad cd 于d，若ab cd ，則圖中60 的角有_ 個(gè)圖817如圖82，b、c、d在一直線上，abc 、ade 是等邊三角形，若ce 15cm ，cd 6cm ，則ac _ ，ecd _ 圖828如圖83，已知abc 中，ab ac ，bac 120 ，de 垂直平分ac 交bc 于d，垂足為e，若d