武漢大學信號與系統(tǒng)題庫

1、1-1 判斷下列信號是否是能量信號，功率信號，或者都不是。注意這里圓括號和方括號表示其分別對應連續(xù)和離散信號，下同。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。解 (1) 對于，因此,是能量信號。(2) 如果是基本周期為的周期信號,則的歸一化平均功率與任意時間間隔的的平均功率是相同的，正弦信號是周期為的周期信號，所以的平均功率為因此，是功率信號。注意，一般情況下，周期信號都是功率信號。(3) 對， 因此，既不是能量信號，也不是功率信號。(4) 對，根據能量信號定義得因此，是能量信號。(5) 對，由功率信號定義得因此，是功率信號。(6) 因為，所以因此，是功率信號。1-2 驗證下式：(1)

2、；(2)。解 可以根據以下等效性質來證明：    設是廣義函數，則對于所定義的測試函數，當且僅當時，這就是等效性質。(1) 對可變的變量,設,則，可以得到以下等式：所以，考慮到是的偶函數，因而有。(2) 令 ，由得1-3 計算下列積分 (1)；(2)；(3)；(4)；(5)。 解 (1)(2)(3)(4)(5)1-4 如下圖所示的系統(tǒng)是(1)無記憶的；(2)因果的；(3)線性的；(4)時不變的；(5)穩(wěn)定的。解(1) 由圖得，因為輸出的值僅取決于輸入當前的值，所以系統(tǒng)是無記憶的。(2) 因為輸出不取決于輸出將來的值，所以系統(tǒng)是因果的。(3) 設

3、，則有其中所以系統(tǒng)滿足疊加性質，是線性的。(4) 設，而，因為，所以系統(tǒng)是時變的。(5) 因為，若輸入是有界的，則輸出也是有界的，系統(tǒng)是BIBO穩(wěn)定的。1-5 如果可以通過觀察系統(tǒng)的輸出信號來惟一的確定輸入信號，則該系統(tǒng)稱為可逆的，如下圖所示。試確定以下的系統(tǒng)是否是可逆的，如果是，給出其逆系統(tǒng)。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)。 解(1) 可逆，。(2) 不可逆。(3) 可逆，。(4) 可逆，(5) 不可逆。1-6 如下圖所示的網絡中，已知勵磁信號為，單位為，電阻（單位），電感（單位）均為常數，電容器是一個伺服機械帶動的空氣可變電容器，其容量的變化規(guī)律為。試列出該網絡輸出電壓的

4、數學表達式，并說明該網絡屬于哪類系統(tǒng)。解 電容器上的電荷，所以回路電流（即電容器中的電流）為:電阻兩端的電壓為：電感兩端的電壓為：基于KVL，可得，得由數學模型可知該系統(tǒng)是線性時變連續(xù)時間系統(tǒng)。1-7 建立下圖所示電路的數學模型，指出該電路產于哪種系統(tǒng)。若將圖中的開關在開啟，在閉合，開啟，如此不斷重復，試問該網絡是什么樣的系統(tǒng)?解 當開關開啟不動時，該網絡的數學模型為：這是一個二階常系數微分方程，所以該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)，當開關按函數動作時,顯然這時網絡的電量是時間的函數,所以該系統(tǒng)為線性時變系統(tǒng)。 2-1 設，證明。證明 由卷積公式有設，代入上式得2-2 設為下圖中(a)所示的三

5、角形脈沖，為單位脈沖串，如圖中(b)所示，表示為，試確定并畫出當為以下各值時的：(1) ；(2) ；(3) 。解 利用卷積公式可得 (1) 時，(2) 時，(3) 時，2-3 設一個連續(xù)時間系統(tǒng)為，求出并畫出系統(tǒng)的沖激響應，該系統(tǒng)是否為因果系統(tǒng)？解  利用卷積公式可以表示為 因此，系統(tǒng)的沖激響應為由右圖及上式可看出，當時，因此系統(tǒng)不是因果的。  2-4 如下圖中(a)所示，系統(tǒng)是通過連接兩個相疊的系統(tǒng)構成的，這兩個系統(tǒng)的沖激響應分別為和，且，。求出圖中(b)所示整個系統(tǒng)的沖激響應，并判斷系統(tǒng)是否為BIBO穩(wěn)定的。解 設是第一個系統(tǒng)的輸出，則，有

6、根據卷積的結合律，有因此，整個系統(tǒng)的沖激響應為因為所以系統(tǒng)是BIBO穩(wěn)定的。2-5 如下圖所示，連續(xù)時間系統(tǒng)由兩個積分器和兩個比例乘法器構成，寫出輸入和輸出之間的微分方程。解 設和分別為圖中第一個積分器的輸入和輸出，則因為是圖中第二個積分器的輸入，則有，得這就是要求的二階線性微分方程。注意：一般情況下，由相互連接的積分器和比例乘法器構成的連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的階數等于系統(tǒng)中積分器的個數。2-6 設一個連續(xù)時間系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關系為，其中是常數。(1) 若，求；(2) 用零輸入和零狀態(tài)響應方式表示。解     設，其中是滿足的特解，是滿足式的一般解。&

7、#160;   假設，代入，得，由此可得，故    要得到，可以假設，代入，得，可得，故    將和組合起來，得結合輔助條件，得，則    如果，有，因此又得，由輔助條件得，則，所以可以用零輸入響應和零狀態(tài)響應的形式表示為：2-7 對習題2-6中的系統(tǒng)求其沖激響應。解 沖激響應應該滿足微分方程(2-7-1)     式(2-7-1)的一般解為，可以假設，代入式(2-7-1)得，可得，故?？梢灶A測，的特解為零

8、，因為不包含，否則，將是的導數從而不滿足方程，因此，代入式(2-7-1)得可得，從而得該系統(tǒng)的沖激響應2-8 對習題2-6中的系統(tǒng)，若。(1) 不利用沖激響應，找出該系統(tǒng)的階躍響應。(2) 利用習題2-7的沖激響應，找出該系統(tǒng)的階躍響應。(3) 根據找出沖激響應。解 (1) 在習題2-6中,。令，則，有(2) 利用習題七中的結論，可得階躍響應為(3) 由階躍響應和沖激響應的關系可得，沖激響應為2-9 求系統(tǒng)的沖激響應。解 沖激響應應滿足微分方程(2-9-1)     設式(2-9-1)的一般解為，特解為，則其完全解為(2-9-2)代入式(2-9-1)，可

9、得，從而有解得，代入式(2-9-2)，可得系統(tǒng)沖激響應為3-1 如果信號集的兩個子集和在區(qū)間滿足則稱信號集為正交信號集，式中*表示共軛。證明間隔為周期的復指數集是正交的。證明 對于任意的，時，有可得：所以復指數集是正交的。3-2 求下列信號的指數傅里葉冪級數表示。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)。解 本題主要根據歐拉公式求解。 (1)根據歐拉公式，有由此可得其傅里葉系數為。(2)根據歐拉公式，有由此可得其傅里葉系數為。(3) 的基本角頻率是2，根據歐拉公式，有由此可得其傅里葉系數為。(4)根據歐拉公式，有由此可得其傅里葉系數為。(5)根據歐拉公式，有由此可得其傅里葉系數為。3-3 求如圖

10、3-3(a)所示的三角波的三角傅里葉級數。圖3-3(a)圖3-3(b)解 圖3-3(a)所示的三角波的導數如圖3-3(b)所示，可表示為由沖激序列的傅里葉級數，上式可寫為與已知的三角信號的傅里葉級數表示式求導后的所得結果相比較可得由3-3(a)知，代入三角型傅里葉級數式，得到3-4 已知的傅里葉變換為如右圖所示，求并粗略畫出其波形示意圖。解 由調制定理和門函數的傅里葉級數得波形示意圖如右圖所示。 3-5 求高斯脈沖的傅里葉變換。解 由傅里葉變換定義有上式兩邊對求導，可得因為所以又，從而，即可見高斯脈沖信號的傅里葉變換也是一個高斯脈沖，如下圖所示。3-6 利用傅里葉變換的性質求如下圖所

11、示各個信號的頻譜函數。(1)(2)(3)(4)解(1) 對于，有由延時特性得，故又，由微分特性得 (2) 因為，根據尺度變換特性和延時特性可得(3) 因為，根據尺度變換特性可得(4) 因為，根據移頻特性可得3-7 已知系統(tǒng)的輸入為如下圖中(a)所示的周期信號，系統(tǒng)的轉移函數如圖中(b)所示，其相位特性，求系統(tǒng)響應。解 首先將周期信號用傅里葉級數展開。因為，所以因為，所以求響應時只需取即可：可得3-8 如下圖中(a)所示周期信號，其基波頻率為，若將該信號作用于圖(b)所示的LC并聯(lián)諧振電路，其轉移函數為，其中，若要使輸出信號中主要為的正弦信號，其余各頻率分量的幅度均等于或小于信號幅度的

12、，試求的值。解 將展開為傅里葉級數    由于中主要為的正弦信號，即回路對三次諧波調諧，其鄰近諧波為基波和五次諧波，而五次諧波的幅度小于基波的幅度，故只需考慮基波幅度小于三次諧波的即可。對于三次諧波，對于基波，依題意，有代入已知條件得3-9 求如下圖所示三角形調幅信號的頻譜。解 設三角脈沖信號為則。根據傅里葉變換的頻移性質得 3-10 求圖示截平斜變信號的頻譜。截平斜變信號微分信號解 因為且所以，可以使用傅氏變換的時域微分性質得：3-11 利用微分性質求如下圖所示的梯形脈沖的傅里葉變換,并大致畫出時的頻譜圖。解 因為，所以可以利用傅里葉變換的時

13、域微分性質求解。其一階、二階導數如下圖所示。時，其波形如下所示。3-12 求圖示信號的頻譜(包絡為三角脈沖，載波為對稱方波)，并說明與題3-12的信號頻譜的區(qū)別。解      又有 所以     比較：題3-12中，載波只有一個頻率，故調制后是將頻譜搬移到處，而在本題中周期方波有無數奇次諧波分量，故被三角脈沖調制后，將把三角脈沖的頻譜加權移位到各奇次諧波以后迭加。3-13 雜例41 找出下列信號的拉普拉斯變換，畫出零極點圖和收斂域。  解 (a)由  &#

14、160; 可以看出收斂域有重疊，因此    則在處有一個零點，在處有兩個極點，收斂域為，  如圖(a)所示。  (b)由    可以看出收斂域有重疊，因此    則，沒有零點，在處有兩個極點，收斂域為，如圖(b)所示。    (c)由    可以看出收斂域沒有重疊，沒有公共收斂域。因此，沒有拉普拉斯變換。   42&#

15、160;設，找出，畫出零極點圖以及a>0和a<0時的收斂域。解 a>0和a<0時的信號如圖(a)和(b)所示，因為是雙邊信號，可以表示為    注意，在t=0處是連續(xù)的，且。又有    如果a>0,可以看出，收斂域有重疊，因此    則沒有零點，在處有兩個極點，收斂域為，如圖(c)所示，如果a<0,可以看出，收斂域沒有重疊部分，沒有公共收斂域，因此沒有拉普拉斯變換。     

16、60;43 找出下面的反拉普拉斯變換：  解 可以看出，是一個和式，    其中    如果    則由線性性質和平移性質得，    接下來，使用部分分式展開法，得    因此，       因此，整個系統(tǒng)函數為  46 在下圖所示的電路中，開關在時刻打開之前

17、一直處于閉合位置。找出的電感電流。    解 當開關長時間處于閉合位置時，電容的電壓被充到10V，電容中沒有電流，電感就  象短路，電感電流為10/5=2A。  因此，當開關打開時，有，輸入電壓為10V，可以表示為10  因此可以建立如圖(b)所示的變換電路。  則回路方程為    因此    對進行反拉普拉斯變換，得    注意，即開關打開前后電

18、感電流沒有中斷。因此有     47 電路如圖所示：    （1）系統(tǒng)函數  （2）當k為何值時系統(tǒng)穩(wěn)定？  （3）設k=0.5,若激勵解  48 如圖所示，激勵信號為半波整流的正弦信號。求的穩(wěn)態(tài)響應。解先求出激勵信號一個周期內的s函數  則  那么激勵信號的s函數為  由圖5-1（2）可知系統(tǒng)s函數  輸出s函數為  則輸出時域函數為&

19、#160; 求出暫態(tài)響應  穩(wěn)態(tài)響應 49 一低通濾波器,當激勵為時，自由響應為，求強迫響應。 解由題知  自由響應的s域函數為  又由自由響應函數定義可知  且 B=3  所以A=13  則強迫響應為 410 電路如圖所示,圖中K>0。若系統(tǒng)具有=的特性。（1）求。（2）若使是穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數，求K值范圍。 解 由圖可列方程 解方程可得系統(tǒng)函數：所以因為一階穩(wěn)定系統(tǒng)，所以要求3-K>0，則 K<3。411 已知系統(tǒng)函數為，在

20、下列信號激勵時，分別求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應。解由于激勵函數為單一頻率，所以系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)像一響應就是系統(tǒng)的頻率響應。  因為 ，所以，則： 412 電路如下圖所示，寫出策動端導納函數，并對下列各激勵信號求系統(tǒng)響應。解由電路圖可構造s模型可得出導納函數  則可寫出系統(tǒng)響應  51 已知系統(tǒng)函數，激勵信號，試用傅里葉分析法求響應。解激勵信號的傅里葉變換為  響應的傅里葉變換為  傅里葉反變換為 52 激勵信號為周期性鋸齒波，經RC高通網絡傳，如題圖5-2所示。題圖5-2解由網絡圖可列出系統(tǒng)

21、傳輸函數的傅里葉變換  由于激勵信號為周期信號，所以激勵信號的傅里葉變換可通過傅氏級數表示，而傅氏級數又可通過一個周期內的傅氏變換表示，先求得一周期內的傅氏變換，根據傅氏變換的微分特性，有  可得信號一個周期的傅氏變換為  求得傅氏級數為  因為 所以 。 激勵信號的傅氏變換  響應信號的傅氏表示 53 若線性時不變系統(tǒng)的沖激響應如題圖5-3所示題圖5-3 (1)證明該系統(tǒng)具有線性相位特性。 (2)若系統(tǒng)的激勵信號為，求輸出響應，討論傳輸是否引起失真。解

22、由傅氏變換的微分特性，有  則  當  由頻率響應原理，所以輸出響應為： 54 電路如題圖5-4所示，在電流源激勵作用下，得到輸出電壓。寫出聯(lián)系與的網絡函數。若要使與波形一樣，試確定和。輸出過程有無時間延時。題圖5-4 解由電路圖可寫出系統(tǒng)函數  由無失真系統(tǒng)傳輸條件  可得：  則系統(tǒng)函數為所以系統(tǒng)無延時。  5-5 已知理想低通濾波器的系統(tǒng)函數表示式而激勵信號的傅氏變換式,利用時域卷積定理求響應的時間函數表示式。 解由卷積定理 &#

23、160;所以 5-6 題圖5-6所示系統(tǒng)中，為理想低通濾波特性，題圖5-6 (1) 若為單位階躍信號,寫出的表示式。 (2) 若,寫出的表示式。解:(1)由框圖  則為：  (2)由框圖知  則為： 5-7 若題圖5-7-1所示系統(tǒng)的激勵信號是周期性矩形脈沖,周期為,脈寬為，和的波形如題圖5-7-2所示。理想低通濾波器的截止頻率。求響應中包含哪些頻率分量? 圖5-7-1圖5-7-2解由波形圖可得：  , 和異或運算后能通過理想低通的非零頻率分量有。5-8某低通濾波器

24、具有升余弦幅度傳輸特性,即  其中為理想低通傳輸特性。  試求此系統(tǒng)的沖激響應，并與理想低通濾波器的沖激響應進行比較。解由定義求傅氏反變換：  和理想低通濾波器的沖激響應相比，此系統(tǒng)的沖激響應收斂的更快。5-9 已知分別為(1) ,且有一零點；(2) 。 求對應的。解(1)由可得   一般認為系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，所以零級點都在虛軸左側   因為有一零點，為使系統(tǒng)的幅頻頻特性相同，可乘上一個全通函數。所以：  (2)同理  

25、0; 又因為   所以  5-10 試求時巴特沃茲特性低通濾波器的階躍響應，并粗略畫出波形。解由查表可知時的歸一化函數為  將代入，得系統(tǒng)函數函數為  時巴特沃茲特性低通濾波器的階躍響應為：  波形如下圖 5-11 已知是因果性實時間信號,它的傅氏變換為 設，求對應的及相應的反變換。解由希伯來變換對特性  反變換為 5-12 已知如題圖5-12所示系統(tǒng)，題圖5-12  (1) 求此系統(tǒng)的單位沖激響應。 (2

26、) 如果用一臺示波器和一臺脈沖寬度可以從1毫秒調到1秒的脈沖信號發(fā)生器，是否可以近似地測出此系統(tǒng)的單位沖激響應？說明理由。 解由框圖可求得系統(tǒng)函數為：   沖激響應的脈寬近似為。 可近似測出沖激響應。5-13 求下列函數的拉氏變換 解利用頻移定理求解:   ,則有：    根據頻域積分定理求解，條件是。   本題中，所以有。5-14 求函數的拉氏反變換。 解:  5-15 電路如題圖5-15所示，求：題圖5-15 &

27、#160;（1）系統(tǒng)函數； （2）當為何值使系統(tǒng)穩(wěn)定； （3）設，若激勵，求； （4）設, 重復（3）中所問。解:（1）由圖可得：           （2）, 時，系統(tǒng)穩(wěn)定。 （3）當時，        ，  5-16 系統(tǒng)幅頻特性如題圖5-16所示，設描述此系統(tǒng)的轉移函數為有理函數。（1）若具有的幅頻特性能和圖示的幅頻特性相兼容，問應有最少的零

28、點數是多少？極點可能分布在平面的何處？題圖5-16                  （2）若有最少的零點，且，和處有單極點，無其他極點，又假設 是由某一輸入引起的零狀態(tài)響應,其中。 （3）求。解是的偶函數，且,所以分母的冪次至少比分子的冪次高一次，所以  由于對所有的均為有限值，因此它們應位于左半開平面。     5-17 寫出如題圖5-17所示

29、網絡的電壓轉移函數，討論其幅頻相應特性可能為何種類型。 解題圖5-17 其中，5-18 下題圖5-18為無損電路，求零點，極點和幅頻，相頻響應。題圖5-18解5-19 一線性系統(tǒng)，其傳輸函數的極點分布如圖所示，求其平率特性和相位特性，并求其階躍響應。 解幅頻特性曲線 5-20 控制系統(tǒng)如題圖5-20，  (1)確定系統(tǒng)穩(wěn)定時值的范圍；題圖5-20  (2)若要求閉環(huán)系統(tǒng)的全部根位于垂線之左，求值。解(1)  特征方程為：   羅斯表為：    要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則：&#

30、160; (2)如果要使閉環(huán)系統(tǒng)的根全部位于垂線之左，令代入特征方程，有：   7-1 已知如圖7-1所示，試畫出的圖形，并寫出其表達式。圖7-1解求解過程按如下過程  利用后項差分定義及序列的運算技巧可得 7-2 已知差分方程，其初始條件為。試分別對以下幾種情況求差分方程的解：解原差分方程的特征方程為 (1)       (2)      (3)    &

31、#160;7-3 求解差分方程，其初始條件為解求出特征根：，故齊次解為     設特解為      帶入差分方程得      所以      又因為, 所以得 故  7-4 求解下列差分方程，并指出零輸入響應和零狀態(tài)響應。解(1)零輸入響應  特征根，所以   又因為，故   零狀態(tài)響應&

32、#160; 因為，由差分方程得   求特解，則零狀態(tài)響應為   又，得   故完全響應為  (2)零輸入響應  特征根，所以   由于起始狀況為零，所以    零狀態(tài)響應   由差分方程得   特解為，則零狀態(tài)響應為   帶入初始條件得   則   

33、故完全響應為 7-5 已知系統(tǒng)差分方程，其初始條件為。(1)求系統(tǒng)的零輸入響應、單位樣值響應、階躍響應。(2)若，求零狀態(tài)響應。解特征根 (1)零輸入響應 特征根，所以  又因為  所以  故  單位樣值響應 由差分方程得  因為  根據初始條件列方程求解得  所以  階躍響應   故  由差分方程遞推得到初始條件   

34、;代入根據初始條件列方程求解得   因為n=0時，  所以  (2)差分方程可寫為   激勵信號與方程的特征根2相同,故特解應設為   代入方程得   所以  由差分方程遞推得到初始條件   代入根據初始條件列方程求解得     因為n=0時，  所以 7-6 在連續(xù)系統(tǒng)中，一個電路可以構成低通濾波器；在抽樣

35、系統(tǒng)里，我們可以利用電容的充放電特性來構成開關電容濾波器。題圖7-2是一個開關電容濾波器的原理示意圖。如果在時刻，開關接通，斷開；而在時刻，開關斷開，接通（）。(1)對于激勵和響應，寫出題圖7-2系統(tǒng)的差分方程；(2)若輸入信號，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應，并畫出和的波形。圖7-2： 解(1)由電路圖可得   則差分方程為：   特征方程的特征根為：   設特解為：   代入求解   則   由差分方程可得 

36、60; 代入求解  7-7 寫出題圖7-3所示系統(tǒng)的差分方程。圖7-3(a)圖7-3(b)解(a)由框圖(a)可列方程   整理得   (b)由框圖(b)可列方程   整理得   所以差分方程為：  7-8 在數字信號傳輸中，為減弱傳輸信碼之間的串擾，常采用時域均衡器。題圖7-4是一個借助橫向濾波器來實現的時域均衡器。如果輸入，要求輸出時為零，即，求加權系數。圖7-4解由框圖可得   可列方程&#

37、160;  不妨令，則  7-9 利用差分方程求從0到n的全部整數的平方和解根據題意列寫方程和初始條件   求特征根   由激勵信號可設特解   代入方程解得   則方程全解可設為   代入初始條件，則可得   7-10 已知二階線性移不變離散系統(tǒng)的單位樣值響應(1)寫出該系統(tǒng)的差分方程；(2)畫出該系統(tǒng)框圖。解由響應可得特征根   則特征方程為：

38、   系統(tǒng)的差分方程齊次方程為：   設系統(tǒng)的差分方程為：   代入初始條件得   系統(tǒng)的差分方程為   框圖如下圖 8-1 求下列各式的逆變換（1）（2）（3）解(1)對原式進行部分分式    則對各分式進行逆變換可得   (2)對原式進行部分分式    對第三個分式變形    則此分式

39、的逆變換為    由線性特性可得逆變換   (3)對原式進行部分分式    由線性特性和時移特性可得逆變換  8-2 試用圍線積分法證明解由反變換公式及利用留數定理   8-3 已知,試證明解(1)  由尺度變換原理,變換為   (2)  由線性原理和尺度變換原理,變換為   (3)  與(2)同理得變換為 

40、 8-4 利用變換有關性質,求下列序列的變換。；解(1)易知    由時移性質可得    由尺度變換性質    由微分性質   (2)原式可變形為    由上題(習題三)結果可知    8-5 求下列變換所表示序列的終值: 解(1)由終值定理   (2)由終值定理  8-6 利用變換求下列各式的卷積

41、解(1)由卷積定理   (2)由卷積定理 (3)由卷積定理 (4)由卷積定理   (5)由卷積定理  8-7 用單邊變換解下列差分方程: （1）（2）（3）（4） 解(1)利用時移特性對原式進行變換    解方程可得    對上式進行反變換   (2)利用時移特性對原式進行變換    解方程可得   

42、0;對上式進行反變換   (3)由差分方程可得    利用時移特性對原式進行變換    解方程可得    對上式進行反變換   (4)利用時移特性對原式進行變換    解方程可得    對上式進行反變換  8-8 求下列系統(tǒng)函數在兩種收斂域情況下系統(tǒng)的單位樣值響應,并指出系統(tǒng)的穩(wěn)定性與因果性: 解 

43、原式可變形為   (1)對于收斂域(1)   (2)對于收斂域(2)  8-9 某一階離散系統(tǒng)的方框圖如圖8-9所示,求該系統(tǒng)的(1) 單位樣值響應;(2) 單位階躍響應及穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)響應；(3) 復指數序列激勵下的響應及穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)響應；解(1)由框圖列寫方程    可得    反變換可得單位樣值響應   (2)由卷積定理    反變換可得階躍響應  

44、;  因為  所以暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應分別為：    由卷積定理    反變換可得響應    因為  所以暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應分別為：  9-1 畫出圖9-1中各方框圖的流圖形式，并用梅森公式求其轉移函數。(1) (2) (3)圖9-1解：畫出流圖如下(1)(2) (3)(1)利用梅森公式 (2)利用梅森公式 (3)利用梅森公式 9-2 設有如圖9-2所示流圖   (1)求系統(tǒng)的轉移函數。  (2)若支路，問怎樣修改支路的轉移函數，使得到與原流圖有同樣的轉移函數。圖9-2解:(1)利用梅森公式  當變化條件后