2022年《平行四邊形的面積》課堂實(shí)錄

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)實(shí)錄【教學(xué)目標(biāo)】1以平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)和平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題 。2初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、 分析、概括和動(dòng)手能力， 發(fā)展學(xué)生空間觀念。3學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材師：同學(xué)們，上節(jié)課，我們參觀了水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)。根據(jù)蝦池的形狀認(rèn)識(shí)了平行四邊形。今天我們繼續(xù)

2、走進(jìn)水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)，看我們又有什么發(fā)現(xiàn)？生：每平方米放養(yǎng)蝦苗30 尾。生：蝦池的底是 90 米，高是 60 米。師：想想能提出什么問(wèn)題？生 1：蝦池的面積是多少？師：這個(gè)問(wèn)題不錯(cuò)，還有其它的問(wèn)題嗎？生 2：蝦池的周長(zhǎng)是多少？生 3：蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？師：剛才有同學(xué)提出關(guān)于“蝦池周長(zhǎng)的問(wèn)題”，求蝦池的周長(zhǎng)就是蝦池四條邊長(zhǎng)的總和。關(guān)于周長(zhǎng)我們以前學(xué)習(xí)過(guò)，這節(jié)課我們重點(diǎn)解決另外兩個(gè)問(wèn)題。師：仔細(xì)想一想，要解決這兩個(gè)問(wèn)題都和什么有關(guān)？生：都和平行四邊形的面積有關(guān)。師：我們用這張平行四邊形的卡片代替蝦池的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”（板書(shū)課題）。二、積極思考，引導(dǎo)猜想1回憶長(zhǎng)方形和正方形面積精

3、品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：對(duì)于面積，大家并不陌生，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？生答：長(zhǎng)方形和正方形面積。師：這張長(zhǎng)方形卡片的面積怎樣計(jì)算？生齊答：長(zhǎng)寬。2猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，問(wèn)：它的面積怎樣計(jì)算？你能大膽猜想一下，它的面積怎樣計(jì)算嗎？生 1：底鄰邊。師：這位同學(xué)大膽提出了自己的猜想，敢想敢

4、說(shuō)。老師把你的猜想記下來(lái)。誰(shuí)還有其它的想法生 2：底高。師：底高，這個(gè)猜想也不錯(cuò)，我也把你的猜想記下來(lái)。師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個(gè)數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結(jié)果是多少？第一種。生齊答： 28cm2 。師：這個(gè)呢？生齊答： 35cm2 。師：到底哪種猜想對(duì)？學(xué)生起爭(zhēng)議，有人喊第一種猜想對(duì)；有人喊第二種對(duì)。師：看來(lái)大家的意見(jiàn)不統(tǒng)一，接下來(lái)我們就來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證以下，到底哪一個(gè)猜想是正確的。三、操作驗(yàn)證，總結(jié)公式活動(dòng)一：實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想1介紹實(shí)驗(yàn)材料和要求師：要實(shí)踐就要有材料，拿出這個(gè)大信封看看選擇哪些材料來(lái)驗(yàn)證我們的猜想，2小組活動(dòng)3全班匯報(bào)師

5、：哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們是怎樣驗(yàn)證的？（1）數(shù)方格的方法生：我們小組是利用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證的。師：說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的？生：我們先數(shù)整格，一共有22 個(gè)整格。5 4 7 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載師帶領(lǐng)大家在大屏幕上數(shù)出22 個(gè)整格。師：不滿一格的怎么辦呢？生：把不滿一格的按半個(gè)來(lái)計(jì)算。師：好，帶領(lǐng)大家繼續(xù)數(shù)。生：我

6、們把 12 個(gè)半格合成 6 個(gè)整格，一共是 28 平方厘米。師：剛才我們通過(guò)數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證了幾號(hào)猜想是正確的？生齊答： 2 號(hào)師：還有哪個(gè)小組也驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的？（2）轉(zhuǎn)化的方法生：我們小組是把平行四邊形沿著這條高剪下來(lái)，拼到另一邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。通過(guò)測(cè)量我們知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7 厘米，寬是 4 厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是28 cm2 ，所以平行四邊形的面積就是 28 cm2 ，驗(yàn)證了 2 號(hào)猜想是正確的。課件演示剪拼過(guò)程。師：為什么說(shuō)這個(gè)平行四邊形的面積就是28 cm2 呢？生：因?yàn)榧羝吹亩际沁@一塊，沒(méi)有變，所以它們的面積是相等的。師：我聽(tīng)出來(lái)了，大家的意思是整個(gè)圖形在剪拼過(guò)程中沒(méi)有

7、增加，也沒(méi)有減少，它們的面積是相等的。這個(gè)猜想又一次得到了驗(yàn)證。師：還有不同的剪拼方法嗎？生：我們沿著平行四邊形這條高剪下來(lái)，拼到另一邊，組成長(zhǎng)方形的。通過(guò)測(cè)量我們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7 厘米，寬是 4 厘米，長(zhǎng)方形的面積是28 cm2 ，平行四邊形的面積也就是28 cm2 ，這個(gè)猜想是正確的。課件演示剪拼過(guò)程師：老師還有另外的剪法，想不想知道？生：想。課件演示第三種剪拼方法。師：仔細(xì)觀察，同學(xué)們通過(guò)剪拼把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，為什么要變成長(zhǎng)方形？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積我們會(huì)計(jì)算。生：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過(guò)。師：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過(guò)，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把新知轉(zhuǎn)化成舊知的方法叫做“轉(zhuǎn)

8、化”。轉(zhuǎn)化是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到的方法。師：你們是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載生：沿著平行四邊形的高剪拼，就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。師：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。我們又一次驗(yàn)證了底高這個(gè)猜想是正確的。4反思師：剛才我們通過(guò)不同的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的，而這

9、種猜想呢？生：不對(duì)。師：雖然這種猜想不對(duì)，但是同學(xué)們卻敢于猜想，牛頓說(shuō)過(guò)“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明”。當(dāng)然，光猜想還是不夠的，還要勇敢的實(shí)踐驗(yàn)證猜想?；顒?dòng)二：實(shí)踐驗(yàn)證，總結(jié)公式師：我們通過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證了這個(gè)平行四邊形的面積是底高，是不是所有的平行四邊形的面積都是底高呢？有的學(xué)生喊：是。有的學(xué)生喊：不一定。師：看來(lái)同學(xué)們還不能確定，那我們就再動(dòng)手驗(yàn)證。師：就選這幾個(gè)平行四邊形做代表研究研究，是不是所有的平行四邊形的面積都是底高呢？這次，你們打算用數(shù)方格的方法，還是轉(zhuǎn)化？生齊答：轉(zhuǎn)化。1說(shuō)明要求師：小組合作，選取其中的兩個(gè)進(jìn)行研究，借助表格中的數(shù)據(jù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？2小組活動(dòng)3全班匯報(bào)師

10、：這個(gè)小組已經(jīng)完成了，動(dòng)作真快！哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)一下你們表格中填寫(xiě)的數(shù)據(jù)。生 1：1 號(hào)平行四邊形的底是4cm ，高是 4cm ，轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4cm ，寬是 4cm ，長(zhǎng)方形的面積是 16cm 2 ，平行四邊形的面積也就是16cm 2 。師：你怎么知道平行四邊形的面積就是16cm 2 ？生：因?yàn)槠叫兴倪呅魏娃D(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積相等。師：2 號(hào)圖形哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)生 2：2 號(hào)平行四邊形的底是7cm ，高是 5cm ，轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7cm ，寬是 5cm ，長(zhǎng)方形的面積是 35cm 2 ，平行四邊形的面積也就是35cm 2 。師：3 號(hào)圖形。生 3：3 號(hào)平行四邊形的底是8cm ，高是 3

11、cm ，轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm ，寬是 3cm ，長(zhǎng)方精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載形的面積是 24cm 2 ，平行四邊形的面積也就是24cm 2 。師：4 號(hào)圖形。生 4：4 號(hào)平行四邊形的底是5cm ，高是 3cm ，轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5cm ，寬是 3cm ，長(zhǎng)方形的面積是 15cm 2 ，平行四邊形的面積也就是

12、15cm 2 。師：看看大屏幕上和你們小組填寫(xiě)的數(shù)據(jù)一樣嗎？生齊答：一樣。4推導(dǎo)公式（1） 發(fā)現(xiàn)表格中的數(shù)據(jù)關(guān)系師：仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（小組討論）:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積什么關(guān)系？生 1：:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。 . （2） 推導(dǎo)公式師：同學(xué)們真會(huì)觀察，善于思考。根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積到底怎樣計(jì)算嗎？生：平行四邊形的面積等于底高。師：你們是這樣認(rèn)為嗎？生：是。師：剛才我們像數(shù)學(xué)家一樣， 經(jīng)歷了探究平行四邊形

13、面積的過(guò)程，讓我們一起來(lái)回顧一下。首先我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底， 長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。我們知道長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬，就像同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的一樣，平行四邊形的面積=底高。5字母公式師：我們學(xué)過(guò)用字母表示公式，這個(gè)公式用字母怎樣表示？生：s=ah 師：這個(gè)公式中 s、a、h 各表示什么？生：s 表示平行四邊形的面積；a 表示平行四邊形的底； h 表示平行四邊形的高。師：想一想，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？生：底和高精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

14、 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。6解決情境圖的問(wèn)題師：現(xiàn)在我們?cè)倩氐絼傞_(kāi)課的時(shí)候，同學(xué)們提出關(guān)于蝦池的哪幾個(gè)問(wèn)題嗎？蝦池的面積是多少？蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？現(xiàn)在你能解決了嗎？做做看吧！學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。生 1：9060=5400（m 2）答：蝦池的面積是5400 平方米。師：你是怎樣想的？生 1：把蝦池的底和高相乘就能求蝦池的面積是多少。師：真

15、不錯(cuò)。生 2：305400=162000（尾）答：這個(gè)蝦池能放養(yǎng)162000尾蝦苗。師：你是怎樣想的？生 2：把每平方米放養(yǎng)的蝦苗數(shù)乘蝦池的面積就能求出放養(yǎng)多少尾蝦苗。四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法，接下來(lái)就檢驗(yàn)一下，看同學(xué)們是不是真掌握了，敢不敢接受挑戰(zhàn)？1基礎(chǔ)練習(xí)師：這幾個(gè)平行四邊形的面積你們會(huì)求嗎？生 1：2016=320（平方米 ）師：你是怎樣想的？生：底高生 2：289=252（平方分米 ）師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的嗎？生：平行四邊形的底它的高就等于它的面積。生 3：:8.514=119（平方厘米 ）師：看來(lái)同學(xué)們能運(yùn)用公式求出平行四邊形的面積了。

16、2.解決實(shí)際問(wèn)題師：觀察停車位圖，它是什么圖形？生：平行四邊形師：你能計(jì)算停車位的面積嗎？生：2.54=10（平方米）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：為什么用 2.54 呢？生：平行四邊形的面積等于底乘高。3拓展練習(xí)師：看來(lái)用所學(xué)的知識(shí)還能幫助我們解決生活中的一些問(wèn)題。看，這座房子的前面有一片草坪，什么形狀的？生齊答：

17、平行四邊形的。師：草坪的面積是多少？生：1012=120（m 2 ）師：為什么不是 1512 呢？生：12 米的高是 10 米底邊上的，不是15 米底邊上的。師：看來(lái)求平行四邊形的面積這底和高要對(duì)應(yīng)起來(lái)。如果要在草坪上設(shè)計(jì)一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設(shè)計(jì)這條小路？學(xué)生在圖中邊指邊說(shuō)：這條垂直的小路最短。師：我們可以把大樓看做一個(gè)點(diǎn)，把馬路看做一條直線，我們知道點(diǎn)到直線之間垂線段最短。如果不測(cè)量，怎樣計(jì)算這條小路有多長(zhǎng)？你是怎樣想的？生：12010=12（米）五、課堂小結(jié)師：接下來(lái)回顧一下，這節(jié)課我們是怎樣研究平行四邊形的面積的。首先，我們進(jìn)行了大膽的猜想。接下來(lái)我們用數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法對(duì)猜想進(jìn)行了驗(yàn)證。最后，我們得到了結(jié)論：平行四邊形的面積 =底高。六、回顧總結(jié)師：這節(jié)課你們有沒(méi)有收獲？老師相信大家一定有很多收獲，我們一起來(lái)分享一下吧。生 1：我們知道了平行四