2022年《平行四邊形的面積》課堂實錄

1、學習必備歡迎下載小學數學四年級上冊平行四邊形的面積教學實錄【教學目標】1以平行四邊形的初步認識和平行四邊形與長方形的關系為基礎，學生通過動手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程，掌握并學會運用面積公式解決實際問題 。2初步認識轉化的方法， 培養(yǎng)學生的觀察、 分析、概括和動手能力， 發(fā)展學生空間觀念。3學生在自主探究和合作交流中，體驗學習數學知識、解決實際問題的樂趣。【教學重點】理解并掌握平行四邊形面積計算公式【教學難點】理解平行四邊形面積計算公式的推導過程【教學過程】一、創(chuàng)設情境，提供素材師：同學們，上節(jié)課，我們參觀了水產養(yǎng)殖場。根據蝦池的形狀認識了平行四邊形。今天我們繼續(xù)

2、走進水產養(yǎng)殖場，看我們又有什么發(fā)現？生：每平方米放養(yǎng)蝦苗30 尾。生：蝦池的底是 90 米，高是 60 米。師：想想能提出什么問題？生 1：蝦池的面積是多少？師：這個問題不錯，還有其它的問題嗎？生 2：蝦池的周長是多少？生 3：蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？師：剛才有同學提出關于“蝦池周長的問題”，求蝦池的周長就是蝦池四條邊長的總和。關于周長我們以前學習過，這節(jié)課我們重點解決另外兩個問題。師：仔細想一想，要解決這兩個問題都和什么有關？生：都和平行四邊形的面積有關。師：我們用這張平行四邊形的卡片代替蝦池的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”（板書課題）。二、積極思考，引導猜想1回憶長方形和正方形面積精

3、品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載師：對于面積，大家并不陌生，我們學過哪些平面圖形的面積？生答：長方形和正方形面積。師：這張長方形卡片的面積怎樣計算？生齊答：長寬。2猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，問：它的面積怎樣計算？你能大膽猜想一下，它的面積怎樣計算嗎？生 1：底鄰邊。師：這位同學大膽提出了自己的猜想，敢想敢

4、說。老師把你的猜想記下來。誰還有其它的想法生 2：底高。師：底高，這個猜想也不錯，我也把你的猜想記下來。師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個數據，算算每種猜想的結果是多少？第一種。生齊答： 28cm2 。師：這個呢？生齊答： 35cm2 。師：到底哪種猜想對？學生起爭議，有人喊第一種猜想對；有人喊第二種對。師：看來大家的意見不統(tǒng)一，接下來我們就來動手驗證以下，到底哪一個猜想是正確的。三、操作驗證，總結公式活動一：實踐操作，驗證猜想1介紹實驗材料和要求師：要實踐就要有材料，拿出這個大信封看看選擇哪些材料來驗證我們的猜想，2小組活動3全班匯報師

5、：哪個小組愿意匯報一下你們是怎樣驗證的？（1）數方格的方法生：我們小組是利用數方格的方法來驗證的。師：說一說是怎樣數的？生：我們先數整格，一共有22 個整格。5 4 7 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載師帶領大家在大屏幕上數出22 個整格。師：不滿一格的怎么辦呢？生：把不滿一格的按半個來計算。師：好，帶領大家繼續(xù)數。生：我

6、們把 12 個半格合成 6 個整格，一共是 28 平方厘米。師：剛才我們通過數方格的方法來驗證了幾號猜想是正確的？生齊答： 2 號師：還有哪個小組也驗證了這個猜想是正確的？（2）轉化的方法生：我們小組是把平行四邊形沿著這條高剪下來，拼到另一邊，拼成一個長方形。通過測量我們知道長方形的長是7 厘米，寬是 4 厘米，這個長方形的面積是28 cm2 ，所以平行四邊形的面積就是 28 cm2 ，驗證了 2 號猜想是正確的。課件演示剪拼過程。師：為什么說這個平行四邊形的面積就是28 cm2 呢？生：因為剪拼的都是這一塊，沒有變，所以它們的面積是相等的。師：我聽出來了，大家的意思是整個圖形在剪拼過程中沒有

7、增加，也沒有減少，它們的面積是相等的。這個猜想又一次得到了驗證。師：還有不同的剪拼方法嗎？生：我們沿著平行四邊形這條高剪下來，拼到另一邊，組成長方形的。通過測量我們知道這個長方形的長是7 厘米，寬是 4 厘米，長方形的面積是28 cm2 ，平行四邊形的面積也就是28 cm2 ，這個猜想是正確的。課件演示剪拼過程師：老師還有另外的剪法，想不想知道？生：想。課件演示第三種剪拼方法。師：仔細觀察，同學們通過剪拼把平行四邊形變成長方形，為什么要變成長方形？生：因為長方形的面積我們會計算。生：長方形的面積我們學過。師：長方形的面積我們學過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把新知轉化成舊知的方法叫做“轉

8、化”。轉化是我們在數學學習中經常會遇到的方法。師：你們是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載生：沿著平行四邊形的高剪拼，就能把平行四邊形轉化成長方形。師：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉化成長方形。我們又一次驗證了底高這個猜想是正確的。4反思師：剛才我們通過不同的方法驗證了這個猜想是正確的，而這

9、種猜想呢？生：不對。師：雖然這種猜想不對，但是同學們卻敢于猜想，牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現和發(fā)明”。當然，光猜想還是不夠的，還要勇敢的實踐驗證猜想?；顒佣簩嵺`驗證，總結公式師：我們通過實踐驗證了這個平行四邊形的面積是底高，是不是所有的平行四邊形的面積都是底高呢？有的學生喊：是。有的學生喊：不一定。師：看來同學們還不能確定，那我們就再動手驗證。師：就選這幾個平行四邊形做代表研究研究，是不是所有的平行四邊形的面積都是底高呢？這次，你們打算用數方格的方法，還是轉化？生齊答：轉化。1說明要求師：小組合作，選取其中的兩個進行研究，借助表格中的數據，看看你有什么發(fā)現？2小組活動3全班匯報師

10、：這個小組已經完成了，動作真快！哪個小組先來匯報一下你們表格中填寫的數據。生 1：1 號平行四邊形的底是4cm ，高是 4cm ，轉化后長方形的長是4cm ，寬是 4cm ，長方形的面積是 16cm 2 ，平行四邊形的面積也就是16cm 2 。師：你怎么知道平行四邊形的面積就是16cm 2 ？生：因為平行四邊形和轉化后長方形的面積相等。師：2 號圖形哪個小組來匯報生 2：2 號平行四邊形的底是7cm ，高是 5cm ，轉化后長方形的長是7cm ，寬是 5cm ，長方形的面積是 35cm 2 ，平行四邊形的面積也就是35cm 2 。師：3 號圖形。生 3：3 號平行四邊形的底是8cm ，高是 3

11、cm ，轉化后長方形的長是8cm ，寬是 3cm ，長方精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載形的面積是 24cm 2 ，平行四邊形的面積也就是24cm 2 。師：4 號圖形。生 4：4 號平行四邊形的底是5cm ，高是 3cm ，轉化后長方形的長是5cm ，寬是 3cm ，長方形的面積是 15cm 2 ，平行四邊形的面積也就是

12、15cm 2 。師：看看大屏幕上和你們小組填寫的數據一樣嗎？生齊答：一樣。4推導公式（1） 發(fā)現表格中的數據關系師：仔細觀察表格中的數據，你有什么發(fā)現？（小組討論）:長方形的長和平行四邊形的底有什么關系？長方形的寬和平行四邊形的高什么關系？長方形的面積和平行四邊形的面積什么關系？生 1：:長方形的長等于平行四邊形的底；長方形的寬等于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積。 . （2） 推導公式師：同學們真會觀察，善于思考。根據大家的發(fā)現，你能說說平行四邊形的面積到底怎樣計算嗎？生：平行四邊形的面積等于底高。師：你們是這樣認為嗎？生：是。師：剛才我們像數學家一樣， 經歷了探究平行四邊形

13、面積的過程，讓我們一起來回顧一下。首先我們把平行四邊形轉化成長方形，長方形的面積和原來的平行四邊形的面積相等，長方形的長等于平行四邊形的底， 長方形的寬等于平行四邊形的高。我們知道長方形的面積 =長寬，就像同學們發(fā)現的一樣，平行四邊形的面積=底高。5字母公式師：我們學過用字母表示公式，這個公式用字母怎樣表示？生：s=ah 師：這個公式中 s、a、h 各表示什么？生：s 表示平行四邊形的面積；a 表示平行四邊形的底； h 表示平行四邊形的高。師：想一想，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？生：底和高精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

14、 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載師：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。6解決情境圖的問題師：現在我們再回到剛開課的時候，同學們提出關于蝦池的哪幾個問題嗎？蝦池的面積是多少？蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？現在你能解決了嗎？做做看吧！學生獨立完成后，訂正。生 1：9060=5400（m 2）答：蝦池的面積是5400 平方米。師：你是怎樣想的？生 1：把蝦池的底和高相乘就能求蝦池的面積是多少。師：真

15、不錯。生 2：305400=162000（尾）答：這個蝦池能放養(yǎng)162000尾蝦苗。師：你是怎樣想的？生 2：把每平方米放養(yǎng)的蝦苗數乘蝦池的面積就能求出放養(yǎng)多少尾蝦苗。四、應用公式，解決問題師：看來同學們已經掌握了平行四邊形面積的計算方法，接下來就檢驗一下，看同學們是不是真掌握了，敢不敢接受挑戰(zhàn)？1基礎練習師：這幾個平行四邊形的面積你們會求嗎？生 1：2016=320（平方米 ）師：你是怎樣想的？生：底高生 2：289=252（平方分米 ）師：能說說你是怎樣想的嗎？生：平行四邊形的底它的高就等于它的面積。生 3：:8.514=119（平方厘米 ）師：看來同學們能運用公式求出平行四邊形的面積了。

16、2.解決實際問題師：觀察停車位圖，它是什么圖形？生：平行四邊形師：你能計算停車位的面積嗎？生：2.54=10（平方米）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載師：為什么用 2.54 呢？生：平行四邊形的面積等于底乘高。3拓展練習師：看來用所學的知識還能幫助我們解決生活中的一些問題?？矗@座房子的前面有一片草坪，什么形狀的？生齊答：

17、平行四邊形的。師：草坪的面積是多少？生：1012=120（m 2 ）師：為什么不是 1512 呢？生：12 米的高是 10 米底邊上的，不是15 米底邊上的。師：看來求平行四邊形的面積這底和高要對應起來。如果要在草坪上設計一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設計這條小路？學生在圖中邊指邊說：這條垂直的小路最短。師：我們可以把大樓看做一個點，把馬路看做一條直線，我們知道點到直線之間垂線段最短。如果不測量，怎樣計算這條小路有多長？你是怎樣想的？生：12010=12（米）五、課堂小結師：接下來回顧一下，這節(jié)課我們是怎樣研究平行四邊形的面積的。首先，我們進行了大膽的猜想。接下來我們用數方格和轉化的方法對猜想進行了驗證。最后，我們得到了結論：平行四邊形的面積 =底高。六、回顧總結師：這節(jié)課你們有沒有收獲？老師相信大家一定有很多收獲，我們一起來分享一下吧。生 1：我們知道了平行四