高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標系的建立課件2 北師大版必修2

1、2021-11-223. 1 3. 1 空間直角坐標系空間直角坐標系北京師范大學(xué)出版社北京師范大學(xué)出版社必修必修 2第二章第二章 解析幾何初步解析幾何初步3 3 空間直角坐標系空間直角坐標系教學(xué)目標：教學(xué)目標： 1 1、通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，、通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。了解空間坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。 2 2、掌握利用坐標表示空間直角坐標系中點的方法。、掌握利用坐標表示空間直角坐標系中點的方法。 3 3、以長方體模型為依托，探索并得出空間兩點間的距、以長方體模型為依托，探索并得出空間兩點

2、間的距離公式，并利用它解決一些具體問題。離公式，并利用它解決一些具體問題。教學(xué)重點：教學(xué)重點： 空間直角坐標系的建立；空間直角坐標系中點的坐標表空間直角坐標系的建立；空間直角坐標系中點的坐標表示；空間兩點間的距離公式。示；空間兩點間的距離公式。教學(xué)難點：在空間直角坐標系中畫出給定坐標系的點的位置；空教學(xué)難點：在空間直角坐標系中畫出給定坐標系的點的位置；空間兩點間的距離公式的推導(dǎo)。間兩點間的距離公式的推導(dǎo)。3 3 空間直角坐標系空間直角坐標系關(guān)關(guān) 鍵：鍵： 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括能力。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括能力。 教學(xué)方法：教學(xué)方法： 1 1、類比平面直角坐標系，經(jīng)歷空間直角坐標

3、系的建立及刻畫點，、類比平面直角坐標系，經(jīng)歷空間直角坐標系的建立及刻畫點，及用代數(shù)方法刻畫幾何位置的過程，及用代數(shù)方法刻畫幾何位置的過程， 2 2、啟發(fā)式，、啟發(fā)式， 3 3、講練結(jié)合。、講練結(jié)合。教學(xué)過程：教學(xué)過程： 一、提問導(dǎo)入新課。一、提問導(dǎo)入新課。教學(xué)難點：教學(xué)難點： 在空間直角坐標系中畫出給定坐標系的點的位置；空間兩點在空間直角坐標系中畫出給定坐標系的點的位置；空間兩點間的距離公式的推導(dǎo)。間的距離公式的推導(dǎo)。xo數(shù)軸上的點可以用數(shù)軸上的點可以用唯一的唯一的一個實數(shù)一個實數(shù)表示表示- -1- -2123ab數(shù)軸上的點數(shù)軸上的點xypoxy(x,y)平面中的點可以用平面中的點可以用有序有

4、序?qū)崝?shù)對實數(shù)對(x，y)來表示點來表示點平面坐標系中的點平面坐標系中的點yox在教室里同學(xué)們的位置坐標在教室里同學(xué)們的位置坐標講臺如何確定空中飛行如何確定空中飛行的飛機的位置？的飛機的位置？yox教室里某位同學(xué)的頭所在的位置教室里某位同學(xué)的頭所在的位置zxo空間直角坐標系空間直角坐標系yzoxyz橫軸橫軸縱軸縱軸豎軸豎軸111右手直角坐標系右手直角坐標系原點原點空間的點空間的點有序數(shù)組有序數(shù)組),(zyx 11mxyzo( , , )x y z空間中點的坐標空間中點的坐標pqrm xyzo( , , )x y z空間中點的坐標空間中點的坐標(0,0,0)pqra( ,0,0)x(0, ,0)y

5、(0,0, ) z( , ,0)x y.,243四四點點的的坐坐標標，寫寫出出，中中，在在長長方方體體bacddoocoacbadoabc cdbacoabzyx例例1：如圖：如圖例例2：在空間直角坐標系中標出下列各點：在空間直角坐標系中標出下列各點： a（0，2，4）b（1，0，5） c（0，2，0）d（1，3，4） xyzo(3,4,2) 例例1(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)(3,4,0)3abadbc2c4 例例2xoyz xyzo(3,4,3) 練習(xí)練習(xí) (0,4,0)3abadbc3c41.52p(1.5,2,3)對稱點對稱點xyox0y0(x0,y0)p(x0 , -y

6、0)p1橫坐標不變，橫坐標不變，縱坐標相反。縱坐標相反。(-x0 ,y0)p2橫坐標相反，橫坐標相反，縱坐標不變?？v坐標不變。p3橫坐標相反，橫坐標相反，縱坐標相反?？v坐標相反。-y0-x0(-x0 , -y0)空間對稱點空間對稱點xoyz1(1, 1, 1)p (1,1,1)p2( 1,1, 1)p 3( 1, 1,1)p 4(1, 1,1)p5(1,1, 1)p6( 1,1,1)p 空間對稱點空間對稱點xoyz1(1, 1, 1)p (1,1,1)p2( 1,1, 1)p 3( 1, 1,1)p m(x,y,z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)練習(xí)練習(xí)1：點點m(x,y,z

7、)是空間直角坐標系是空間直角坐標系oxyz中的一點，寫出滿足中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標下列條件的點的坐標(1)與點與點m關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點(2)與點與點m關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點(3)與點與點m關(guān)于關(guān)于z軸對稱的點軸對稱的點(4)與點與點m關(guān)于原點對稱的點關(guān)于原點對稱的點(5)與點與點m關(guān)于關(guān)于xoy平面對稱的點平面對稱的點(6)與點與點m關(guān)于關(guān)于xoz平面對稱的點平面對稱的點(7)與點與點m關(guān)于關(guān)于yoz平面對稱的點平面對稱的點(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)關(guān)于誰對關(guān)于誰對

8、稱誰不變稱誰不變關(guān)于原點對關(guān)于原點對稱誰都變稱誰都變關(guān)于面對關(guān)于面對稱誰不變稱誰不變 xyzo空間點到原點的距離空間點到原點的距離abc( , , )p x y z| |bpz22|obxy222|opxyz兩點間距離公式22121212|()()ppxxyy平面：類比類比猜想猜想22212121212|()()()ppxxyyzz空間：例例 1 1 求求證證以以)1 , 3 , 4(1m、)2 , 1 , 7(2m、)3 , 2 , 5(3m 三三點點為為頂頂點點的的三三角角形形是是一一個個等等腰腰三三角角形形. 解解 221mm,14)12()31()47(222 232mm, 6)23()12()75(222 213mm, 6)31()23()54(222 32mm,13mm 原結(jié)論成立原結(jié)論成立.例例 2 2 設(shè)設(shè)p在在x軸軸上上，它它到到)3,2,0(1p的的距距離離為為到到點點)1, 1 ,0(2 p的的距距離離的的兩兩倍倍，求求點點p的的坐坐標標.解解設(shè)設(shè)p點坐標為點坐標為),0 , 0 ,(x