陜西高考第二輪復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載附：【其次輪復(fù)習(xí)專題講座一】三角函數(shù)一、目標(biāo)：1. 才能：著重培育和訓(xùn)練同學(xué)的運算才能和抽象概括才能；2. 思想方法：感受、提煉并運用函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想；3. 解題技巧： 活用三角公式變形三角函數(shù)式，嫻熟運用換元法討論三角函數(shù)性質(zhì)與圖像，巧用邊角互化解三角形；二、題型：【題型一】 三角變形應(yīng)用于三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)：例 已知函數(shù)f xcos2x2sin x3sin x 44（）求函數(shù)f x的最小正周期和圖象的對稱軸方程;（）求函數(shù)f x在區(qū)間 , 上的值域 .122歸結(jié)：（1）題型結(jié)構(gòu)： 給出未變形的函數(shù)解析式， 探求函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像特點（2）題型特點：進行三

2、角變形，可將函數(shù)解析式化為形如“ya sinxb ”的形式；突出參數(shù)a、b 與圖像的關(guān)系；重點探究函數(shù)的周期性、對稱性（含奇偶性）、單調(diào)性、有界性（含值域） （3）一般解題思路：變形解析式確定四個參數(shù)的值討論函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）如干重要技巧：變形中通常用到二倍角公式、和差角公式和幫助角公式；求角時，通常采納“點代入” 、“起始點求初相”、“平移求初相”等方法，求解時需關(guān)注的給定范疇；用換元法給“整體角”x“打包”是常用技巧，它適應(yīng)于單調(diào)性、對稱軸（中心） 、函數(shù)值域等問題的解決；運用函數(shù)圖像的特點解題的技巧也特別重要，如高、低點定a 值，極值點在對稱軸上，對稱中心在直線yb 上，相鄰對稱軸的

3、間距是最小正周期的一半，圖像在某直線的上方（或下方）求取值范疇等問題【題型二】 三角變形應(yīng)用于三角形問題：例 在abc 中，內(nèi)角a, b,c 對邊的邊長分別是a ,b,c ， c2 ，c3（）如abc 的面積是3 , 求 a, b 的值；（）如 sin csin ba2sin 2 a ，求a : b 的值歸結(jié)：（ 1）題型結(jié)構(gòu)：三角形中，給出邊、角滿意的一些條件，探求邊角關(guān)系，或討論三角形的外形，或探究三角形的面積等（2）題型特點：邊角互化，求角求邊求面積，判定三角形外形，三角形中構(gòu)建三角函數(shù)討論其性質(zhì)（3）一般解題思路：先確定三角形的邊、角，如角確定邊不定，必是比例關(guān)系；學(xué)習(xí)必備歡迎下載如角

4、不定，就可能是三角形中的三角函數(shù)性質(zhì)問題，或范疇問題，或最值問題（4）重要技巧：“三內(nèi)角和為”的運用技巧，如“一角”與“兩角和”的互 換，這期間的變形仍將用到和差角公式，再如利用“三內(nèi)角和為”求某角的范疇等；正、余弦定理的運用技巧， 即邊角互化、 互表的技巧； 三角形面積公式的運用技巧；鈍、銳、直三種三角形的判定技巧【題型三】 向量條件下的三角函數(shù)問題：例 已知向量 acos x,sinx ， b6sinx,6cosx ，f xaba （）如 x0, ，求函數(shù)2f x的單調(diào)遞減區(qū)間和值域；（）在abc 中， aba ， acb 如 a歸結(jié)：（1）題型結(jié)構(gòu)與特點： ba2 ，求abc 的面積 以

5、向量形式給出題設(shè)條件，進而討論某三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像； 運用向量的模的運算來求三角形的邊長，運用向量的夾角的運算來求三角形的內(nèi)角（2）一般解題思路：以向量為工具把問題轉(zhuǎn)化為通常三角函數(shù)問題，或以向量為工具求出三角形的邊角值或邊角關(guān)系；繼而解決熟識的問題請留意，關(guān)鍵在“轉(zhuǎn)化”?。?）重要技巧：向量的數(shù)量積的兩種運算，即“定義法”和“坐標(biāo)法”；向量的模與夾角的運算，也有兩種運算法，即“定義法”和“坐標(biāo)法”；如把三角形的兩條相鄰邊分別用兩個向量表示，就兩向量的數(shù)量積和三角形的面積之間有某種關(guān)系，運用這種關(guān)系解題是一種常用技巧，留意把握； 向量的加法運算在三角形中有較好的體 現(xiàn)，要善于運用加法運算來確

6、定點的位置，來求向量的模，也就是某線段的長度【題型四】 實際問題中的測量問題：例 如圖，測量河對岸的塔高ab 時，可以選與塔底 b 在同一水平面內(nèi)的兩個測點c與d現(xiàn)測得cd23 ,bcd45 ,bdc75 ,并在點 c 測得塔頂 a 的仰角為 30 ，求塔高 ab 歸結(jié) ：（ 1）題型結(jié)構(gòu)：給出一個實際問題，求出當(dāng)中某條線段的長度或某個角的度數(shù)（2）題型特點： 背景：航行問題，其中牽扯到一個重要的學(xué)問方位角；測高問題，相關(guān)學(xué)問有仰角、俯角；測角、測距問題，其中要涉及到構(gòu)造三角形 總可歸結(jié)為解三角形問題（3）一般解題思路：數(shù)學(xué)建模，先把問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題；繼而解決熟識的問題請留意，關(guān)鍵在“構(gòu)

7、建三角形模型”?。?）重要技巧：構(gòu)建三角形模型，把實際問題中兩點連接成線段做邊，把實際問題中所涉及到的角放到三角形中做內(nèi)角；方位角、仰角、俯角的運用技巧；解三角形時涉及到的解題技巧【題型五】 前四類題型相互滲透：例 已知向量 a =（ cosx,sinx ），b =（ cosx ， 3 cosx ），其中（ 02 ）函學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù) f xab12，其圖象的一條對稱軸為x6（i ）求函數(shù)f x的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；（） 在abc 中，a、b、c 分別為角 a、b、c 的對邊， s 為其面積，如b=l，s abc=3 ，求 a 的值f a2=1，歸結(jié)：（1）仔細(xì)審題，理出解題的基本思路如該

8、題，先寫出函數(shù)f x的解析式，進而運用已知的對稱軸求出值，這樣，第一問就能順當(dāng)解答了；其次問是一個解三角形問題，會用到第一問的一些結(jié)果，先用邊長 c 的值，再用余弦定理求a 值（2）化整為零，各個擊破f a2=1 求出角 a，進而運用 s abc=3 求出訓(xùn)練題 ：1、函數(shù)示f xa sinxa0,0, 在區(qū)間2, 566 上的圖象如圖所（）求f x的解析式；（）設(shè)abc 三內(nèi)角a, b, c 所對邊 分 別為a, b, c,且cos b b cosc1，求2acf x 在 0, b 上的值域2、已知函數(shù)f xa b，其中 a =2cos x ,3 sin x ， bcos x ,2cosx

9、.（）求函數(shù)f x 在區(qū)間0,上的單調(diào)遞增區(qū)間；2（）在abc 中， a 、b、c 分別是角 a、b、c 的對邊， f a1 ，且 b1abc 的面積 s3 ，求邊 a 的值.3、已知函數(shù)f xsinx cosx3 cos2x0，其圖像在 y 軸右側(cè)的第一條對稱軸的方程為 x4（）求函數(shù)f x 的最小正周期，并求出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）假如abc 的三邊 a，b，c 依次成等比數(shù)列，且邊b 所對的角為x，試求 x的取值范疇及此時函數(shù)f x 的最大值4、設(shè)向量 a53 cos x,cos x ， bsinx, 2cos23x ，函數(shù) f xabb2學(xué)習(xí)必備歡迎下載（）求 x, 時，求函數(shù) f x 的值域62（）將 y = f x 的圖像向右平移0 個單位后，再將得到的圖像向下平移5個單位，得到函數(shù)y = g x 的圖像，如函數(shù)y =g x 是偶函數(shù)，求的最小值5 、 三 角 形 的 三 個 內(nèi) 角a 、 b 、 c所對 邊 的 長 分 別 為 a 、 b 、 c ， 設(shè) 向 量mca, ba, nab, c ，如 m / n （i ）求角 b 的大小；（ii ）求 sin asin c 的取值范疇6、如圖，甲船從a1 地以每小時2