解選擇題的策略傳授

1、第1講 解選擇題的策略【知識梳理】1選擇題在中考中占的比例較大，題比較基礎(chǔ)，做題時要細心認(rèn)真，失分很不合算，因為它只要一個答案，并不看你的解答過程，若在某個細節(jié)上出問題，全題就一分不得2解選擇題的方法大致有以下幾種：直接法、淘汰法（又稱篩選法，排除法）、邏輯分析法、恒等變形法、驗算法、特殊值法、猜測法、分析法、概論判別法、否推法等【典例精析】1直接法：這種解法將選擇題當(dāng)作一般的習(xí)題，直接從條件出發(fā)，通過準(zhǔn)確的運算、嚴(yán)密的推理，導(dǎo)出正確的結(jié)果，然后作出判斷。這種方法又稱為正推法，適用范圍很廣。當(dāng)題目較簡單或結(jié)論較為復(fù)雜時，往往應(yīng)用此法。例1已知1x3，化簡的結(jié)果是（ ）A3 B3 C2x5 D5

2、例2若a、b、c均為正數(shù)，則x的值一定是（ ） AB1 C或-1 D 2淘汰法（又稱篩選法，排除法）：有些選擇題因題設(shè)條件較多或關(guān)系較為復(fù)雜，不易從正面解答，根據(jù)所給正確答案的唯一性，也可以從反面入手逐一地否定錯誤答案，直到剩下一個正確答案。 例3若a0，b0，c0，則ax2+bx+c=0的根的情況是（ ）。 A無實根； B有一正一負(fù)根，且負(fù)根的絕對值大； C有兩個相等實根； D有一正一負(fù)根，且正根的絕對值大。3邏輯分析法：它是根據(jù)選擇支之間的某種邏輯關(guān)系作出判斷的方法。例4若c1，a=則下面結(jié)論正確的是（ ） AabBab Ca2b2D4恒等變形法：有些選擇題，由題設(shè)條件很難判斷所研究的數(shù)學(xué)

3、對象間的關(guān)系。我們可以把題設(shè)條件進行恒等變形，從而使所研究的數(shù)學(xué)對象間的關(guān)系明朗比，更便于作出正確的判斷。 例5如果，a=6-，b=，則a、b之間的關(guān)系是（ ）。A. a>b B. a=b C. a<b D. 5驗證法（又叫逆推法）：這種解法是相對于直接法而言的，由于選擇題中，一般都提供了答案，故可以從答案或結(jié)論出發(fā)逆推之，對于方程類選擇題，逆推只是將結(jié)果代入原方程，僅相當(dāng)于一個驗根的過程。例6方程的解是（ ）A. x=3 B. x= C. x=2 D. x=16特殊值法：由于選擇題的答案中只有一個是正確的，所以可以用某些符合條件的特殊值來作出判斷。例7若a>b>0，則

4、下列四式中正確的是（ ）。A.a3b3B. a2 b2 C. ac2 bc2 D. 7猜測法：根據(jù)所研究的數(shù)學(xué)對象的某些性質(zhì)，進行科學(xué)的猜測，然后加以檢驗，從而得出正確的結(jié)論。 例8底邊是BC=a，面積為S的三角形頂點A的軌跡是（ ）A. 平行于BC的兩條S/a直線；B. 平行于BC且與BC距離為2S/a的一條直線；C. 平行于BC且與BC距離為2S/a的一條直線；D. 平行于BC且與BC距離為2S/a的二條直線；8分析法：分析法與猜測法有相似地方，但也有本質(zhì)的不同。猜測法是從題設(shè)的結(jié)構(gòu)出發(fā)，根據(jù)某些性質(zhì)進行猜測，并經(jīng)過驗證，從而得出正確結(jié)論。而分析法則是從結(jié)論出發(fā)，尋求使結(jié)論成立的條件，然后

5、對照題設(shè)，選擇符合條件的結(jié)論。例9若方程有一個根是4，那么m的值是（ ）A. 1/2B. 2 C. 4 D. 1例10已知函數(shù)與，下列圖像正確的是（ ）9概論判別法：由于初中數(shù)學(xué)中基本概念較多，很多選擇題是根據(jù)所研究的對象或基本性質(zhì)而編制，因此解答這類選擇題時，要求學(xué)生能準(zhǔn)確地掌握所研究數(shù)學(xué)對象的定義或性質(zhì)，能直接地根據(jù)定義或性質(zhì)作出正確判斷。 例11下列四個命題中真命題是（ ） A. 梯形的兩底角相等； B. 一個銳角和一個鈍角的和是一個平角； C. 對角線互相垂直的四邊形是菱形； D. 直角三角形的斜邊是斜邊中線的二倍。10否推法：否推法即對所給的錯誤結(jié)論加以否定，從而作出正確的選擇，這也

6、是基于選擇題的特點，在大多數(shù)情況下，都明確指出有唯一正確答案，根據(jù)命題定量和定性的差異，可分為分析否定或特殊否定，可以一次否定幾個錯誤答案，也可以分幾次否定錯誤答案。 例12已知函數(shù)則它們的圖象是（ ） 特殊否定：這是一種解選擇題中常用的方法，既類同于前面第6點的“特殊值法”，又不完全相同，其思想源于數(shù)學(xué)證明中的“舉反例”方法，用適合已知條件的特例去試探（所取特殊值以計算方便為原則），當(dāng)運算結(jié)果與備選答案之一相符合，這個特殊值就成了其他備選答案的反例；當(dāng)運算果與備選答案不相矛盾時，就需要用其他特殊值繼續(xù)考察。 例13已知a、b是兩個不相等的正數(shù)，下列三個代數(shù)式中，甲(a+1/a) (b+1/b

7、) ，乙： 丙：，值最大的一個是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 與a、b取值有關(guān) 但否推法的成立是由于選擇題中往往存在答案“有且僅有一個正確的”前提，即我們所謂的“唯一性選擇”，沒有這樣的前提，在四個答案否定了三個也不能保證第四個正確。以上，粗略地概括了解初中數(shù)學(xué)選擇題的十種思想方法，但由于初中數(shù)學(xué)選擇題千變?nèi)f化，其解法也多種多樣，不是簡單的幾種特定的方法就可解決的，在實際解題過程中，還須靈活掌握。變式練習(xí)：1在下列計算中，正確的是（ ） （A）（ab2）3=ab6 （B）（3xy）3=9x3y3（C）（-2a2）2=-4a4 （D）（-2）-2=2二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交

8、x軸于A、B兩點，交y軸于點C，則ABC的面積為（ ） （A）6 （B）4 （C）3 （D）13若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ） （A）n-m>0 （B）>1 （C）m-5>n-5 （D）-3m>-3n4有如下四個結(jié)論： 有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弦 兩圓的公切線最多有4條 其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ） （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個5已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）【中考真題體驗】

9、1、2007年中國月球探測工程的“嫦娥一號”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球已知地球距離月球表面約為384000千米，那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示應(yīng)為（ ）主（正）視圖左視圖俯視圖A千米B千米C千米D千米2、右圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是（ ）A、5個B6個 C7個D8個3下列事件中，不可能事件是（ ）A擲一枚六個面分別刻有16數(shù)碼的均勻正方體骰子，向上一面的點數(shù)是“5”ABCDB任意選擇某個電視頻道，正在播放動畫片C肥皂泡會破碎D在平面內(nèi)，度量一個三角形的內(nèi)角度數(shù)，其和為 4如圖，在中，3912525558606265

10、84車速車輛數(shù)0于點已知，那么=（ ）ABCD5為了了解汽車司機遵守交通法規(guī)的意識，小明的學(xué)習(xí)小組成員協(xié)助交通警察在某路口統(tǒng)計的某個時段來往汽車的車速（單位：千米/小時）情況如圖所示根據(jù)統(tǒng)計圖分析，這組車速數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A60千米/小時，60千米/小時 B58千米/小時，60千米/小時C60千米/小時，58千米/小時 D58千米/小時，58千米/小時6有下列函數(shù)：y = - 3x；y = x 1：y = - （x < 0）；y = x2 + 2x + 1.其中當(dāng)x在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時，y隨著x的增大而增大的函數(shù)有（A）（B）（C）（D）7在函數(shù)中，自變量的取值范

11、圍是（）且 且 8下列命題中，真命題是（）兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形9下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）DOAFCBE10如圖，內(nèi)切于，切點分別為已知，連結(jié)，那么等于（） 11如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個“頂點”的坐標(biāo)為，那么大“魚”上對應(yīng)“頂點”的坐標(biāo)為（）12如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊）那么這個圓錐的高為（ ）A6cmBcm C8cmDcm13.如圖，在ABC與DE

12、F中，已有條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使ABCDEF，不能添加的一組條件是( )AB=E,BC=EF B.BC=EF，AC=DFCA=D，B=E D.A=D，BC=EF14一交通管理人員星期天在市中心的某十字路口，對闖紅燈的人次進行統(tǒng)計，根據(jù)上午700 1200中各時間段（以1小時為一個時間段）闖紅燈的人次，制作了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則各時間段闖紅燈人次的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )A 15，15 B 10，15 C 15，20 D 10，20 【課后趣味體驗】1若x<2，化簡+3-x的正確結(jié)果是（ ） （A）-1 （B）1 （C）2x-5 （D）5-2x2函數(shù)y=中自變量x的取值

13、范圍是（ ） （A）x且x0 （B）x>-且x0 （C）x0 （D）x<且x03以下命題： 同一平面內(nèi)的兩條直線不相交就平行； 三角形的外角必大于其內(nèi)角； 兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等； 兩個全等三角形面積相等 其中的真命題是（ ） （A） （B） （C） （D）4納米是一種長度單位，1納米=10-9米，已知某種植物花粉的直徑為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（ ） （A）3.5×104米 （B）3.5×10-4米 （C）3.5×10-5米 （D）3.5×10-9米5下列各式中，正確的是（ ） （A）=&#

14、177;4 （B）（3a3）2=6a6 （C）=（）-1-（）-1=- （D）（-3.14）0=16下列結(jié)論： 方程=-2沒有實數(shù)根； 解方程（）2-2（）=0時，若設(shè)=y，則原方程變形為y2-2y-3=0； 存在這樣的兩個實數(shù)a、b，使得+=； 當(dāng)a0時，關(guān)于x的方程ax=b總有實數(shù)根； 其中正確的是（ ） （A） （B）（C） （D）7如圖，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個頂點作位置不同的三角形使所作三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可能畫出（ ） （A）2個 （B）4個 （C）6個 （D）7個8點P是ABC中AB邊上的一點，過P作直線（不與直線AB重合）截ABC，使截得

15、的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有（ ） （A）2條 （B）3條 （C）4條 （D）5條9為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個）33，25，28，26，25，31，如果該班有45名同學(xué)，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學(xué)各家總丟棄塑料袋的總量約為（ ） （A）900個 （B）1080個 （C）1260個 （D）1800個10制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，則平均每次降低成本（ ） （A）8.5% （B）9% （C）9.5% （D）10%11相交兩圓

16、的公共弦長為16cm，若兩圓的半徑為10cm和17cm，則兩圓的圓心距長為（ ） （A）7cm （B）16cm （C）21cm或9cm （D）27cm12已知四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，若SAOB=4，SCOD=9，則四邊形ABCD的面積的最小值為（ ）（A）21 （B）25 （C）26 （D）36【中考壓軸題體驗】1.（08福建莆田）26（14分）如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點.（1） 求拋物線的解析式.（2）已知AD = AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t 秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC的值最??？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理