2022年一元一次不等式和一元一次不等式組試卷講評課教學案例

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載第一章一元一次不等式和一元一次不等式組試卷講評課教學案例一、 試卷分析：本章試卷覆蓋第一章的基本的知識點和重難點，考查學生對不等式基本性質(zhì)與不等式（組）解集的理解與應用，反饋學生解不等式（組）的基本技能，滲透數(shù)形結合思想， 題目中設計了不等式與一次函數(shù)，不等式組與方程組相結合的題目，使學生進一步感受不等式、方程、函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，第19 題是 20xx年深圳的中考題，讓學生利用方程、不等式、函數(shù)解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力。二、 學情分析：學生通過對本章內(nèi)容的學習， 知道了不等式的相關概念、 不等式的基本性質(zhì)、不等式的解法， 能在數(shù)軸上畫圖表示不等式的

2、解集，了解不等式是解決實際問題的一種數(shù)學模型， 知道在現(xiàn)實生活中可以通過數(shù)學計算選擇最優(yōu)方案。但是學生在應用不等式的基本性質(zhì)3 時容易出錯，當不等式（組） 、方程組中出現(xiàn)待定字母時，給學生的思維帶來了障礙，學生的符號感不強， 缺少分析的思路和解決方法，學生分析問題、解決問題的能力有待于提高。三、教學目標：知識目標：對概念、性質(zhì)、解法進行剖析，對知識的整合進行辨析，對運用知識解決問題進行探析。涉及不等式的基本性質(zhì)的應用解一元一次不等式（組）利用一次函數(shù)圖像解不等式（組）解方程組與不等式（組）結合的題目利用不等式模型解決實際問題。能力目標： 通過對上述幾種題型的分析、講解和進一步的練習，提高學生綜

3、合、靈活運用各知識點的能力，提高學生運用數(shù)形結合思想、方程、函數(shù)、不等式解決問題的能力。情感目標：通過學習進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的自信心，提高數(shù)學素養(yǎng)。四、重點和難點 ：精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載解不等式與不等式組， 應用不等式解決實際問題， 數(shù)學思想方法在解題中的應用。五、教學方法

4、：本節(jié)課在教學中充分安排研討、歸納、嘗試、提升、變式和鞏固，采用學生自主解決，教師適時點撥的方法讓學生在問題解決中對相關知識形成精準的認識，能夠熟練應用， 舉一反三， 體會如何根據(jù)題目中的條件展開分析，選擇模型，開闊解題思路。六、教學設計說明：本節(jié)課從學生答題中反饋出的問題入手，引導學生對應該掌握且有能力掌握的知識點、概念及解題方法進行辨析矯正，達到熟練運用的目的， 借助數(shù)形結合的思想，方程、不等式、函數(shù)模型，提高學生分析問題、解決問題的能力。七、教學環(huán)節(jié)：提前下發(fā)試卷，讓學生分析自己的錯題，分析出錯原因，嘗試改錯。環(huán)節(jié)一：試卷分析：教師活動：1、對成績突出和進步的同學進行表揚，并發(fā)喜報，鼓勵

5、成績落后者。2、課件展示錯誤率高的題目的題號，對學生存在的問題以及重點進行點評。問題是：（ 1）對概念、性質(zhì)、解法理解的不透徹（2）運用知識分析綜合問題的能力較差。（ 3）運用知識解決實際問題的能力較差。學生活動：對答題情況分析，反思自己試卷存在的問題，有計劃的復習。設計意圖： 讓學生了解自己的學業(yè)水平，有針對性的糾錯復習，激發(fā)學生學習熱情，形成競爭氛圍。環(huán)節(jié)二：學生自主改錯。每個組成績達 a的同學為組長，其余同學把自己已經(jīng)訂正的錯題的正確做法講給組長聽，組長判斷對錯。環(huán)節(jié)三：共同糾錯，變式練習，鞏固重點知識，提升能力。( 一) 概念、性質(zhì)、解法的剖析精品學習資料 可選擇p d f - - -

6、 - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載考題回顧（一）：17（4）13218)2( 3xxxx教學活動：（ 1）教師引導學生回顧解不等式組的一般步驟。（2）教師根據(jù)閱卷情況，找做錯題的同學說自己的出錯點，分析出錯原因，辨析解不等式組的易出錯點。10、當 a 時，不等式 (a1)x 1的解集是 x11a。教學活動：學生分析解題思路，回顧所用知識（不等式的基本性質(zhì)3）

7、教師引導：解不等式中未知數(shù)的系數(shù)化為1 時，要分兩種情況考慮：（1）系數(shù)為正數(shù)（ 2）系數(shù)為負數(shù)13、當 x_時，代數(shù)式523x的值是非正數(shù)。教學活動：（1）教師呈現(xiàn)學生的錯誤解法：523x0 3x-20 x32（2）學生全班性交流出錯原因，由一名學生到講臺分析錯誤原因，充分表達自己的想法，從而解決問題。以上 3 道題目，根據(jù)題目的特點，采用不同的方式來處理，學生找錯誤，學生分析講解，充分調(diào)動了學生的積極性，教師進行適時的引導，深化學生對知識的理解、應用。設計意圖： 以上兩道題目考察學生在解不等式時對基本性質(zhì)3 的應用，是本章的一個重點，得分率分別是 58%、23% ，出錯原因：第 10 題中

8、出現(xiàn)了待定字母a，第 13 題解不等式去分母時，不等式兩邊要同時乘以-5，不等號要改變方向，前面做題時，去分母基本上都是乘以正數(shù)，所以在這兒，學生受定勢思維的影響，沒有認真的分析題目，也說明學生對基本性質(zhì)3 理解掌握的不到位。練一練： 1、若3a，則不等式3)3(axa的解集是（）a1x b 1x c1xd1x教師小結： 應用不等式的性質(zhì)3 解決問題時， 不等式兩邊同時乘以或除以一個不精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - -

9、- - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載為 0 的數(shù)時，要分類討論：（ 1）系數(shù)為正數(shù)時，不等號的方向不變（2）系數(shù)為負數(shù)時，不等號的方向要改變?？碱}回顧（二）：5、如果不等式組nxxx731的解集是4x，則 n 的取值范圍是（）a、4n b、4n c、4n d、4n教學活動：本題的難度較大，所以采用教師引導分析的方法解決。首先教師引導學生回顧相關知識（1）不等式組的解集是各個不等式解集的公共部分，（2）同解不等式。 然后由學生思考解決方法， 教師引導學生借助數(shù)軸直觀的表示兩個不等式的解集，分析不等式組的解集，使學生學會用數(shù)形結合

10、的思想解決問題。變式練習：1、 如果不等式組nxxx731的解集是4x， 則 n 的取值范圍是（）2、如果不等式組nxxx731無解，則 n 的取值范圍是（） 3、 如果不等式組nxxx731有 2 個整數(shù)解，則 n 的取值范圍是（）教學活動：學生練習，學生講解。設計意圖：第 5 題是一個難點，得分率為63% ，學生失分的原因是對不等式組的解集理解的不透徹。 設置三個變式練習鞏固加深學生對不等式組解集的理解，嘗試利用數(shù)軸解決，體會數(shù)形結合的思想。（二）知識的整合考題回顧（一）：6、 如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖像經(jīng)過 a、 b兩點，則 kx+b0 的解集是（） a 、x0 b、x2 c、

11、x-3 d、-3x2 教學活動：本題由學生到講臺上， 針對圖形進行講解， 教師通過課件進一步展示，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載引導學生分析：先找點，分析點的橫坐標和縱坐標，再找線，從而得出x 或 y 的取值范圍。設計意圖：本題考察不等式與一次函數(shù)的關系，是本章的一個重點， 選題時沒有選擇已知一次函數(shù)表達式的題目

12、， 意在考察學生能否根據(jù)一次函數(shù)的圖像解不等式，真正理解不等式與一次函數(shù)的關系，學生的得分率為63% 。變式練習：1、如上圖，一次函數(shù)y=kx+b 的圖像經(jīng)過 a、b兩點，則 kx+b2 的解集是2、如上圖，一次函數(shù)y=kx+b 的圖像經(jīng)過 a、b兩點，當 x0,y0 其次學生交流如何解方程組，就這道題選擇最優(yōu)方法。學生板演，展示解題過程。設計意圖：本題是方程組與不等式相結合的題目，難度較大，得分率為26% ，分析時從已知條件入手， 使學生經(jīng)歷思考分析的過程， 提高學生靈活解決問題的能323ayxyx323ayxyx精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

13、 - - 第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載力。練一練： k 取何值時，方程組3313yxkyx的解滿足 0 x+ya，且 ab，則 a 與 b 的關系是（）a、abb、ab0 d、abb , 則下列不等式中正確的是： （）a、a bbc2 d、44ba2、下列不等式 3x-7 0， 2x+y3， 2x2-x 3x2-1, 713x中一元一次不等式有（） a、1 個 b、2 個 c、3 個 d、4 個3

14、、已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個解集為（） a、x1 b 、x1 c 、33 4、已知關于 x 的不等式 x-m-1 的解集如圖所示，則m的值是 ( ) a、-2 b、-1 c、1 d、0 5、不等式組0202052xxx的解集是（） a、225xx或 b、225xx或 c、25x d、空集6、如圖，一次函數(shù)y=kx+b 的圖像經(jīng)過 a、b兩點，則 kx+b0 的解集是（）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - -

15、- - - - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載 a 、x0 b、x2 c、x-3 d、-3x2 7、如果不等式組nxxx731的解集是4x，則 n 的取值范圍是（）a、4n b、4n c、4n d、4n8、小明和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69kg，坐在蹺蹺板的一端：體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地，后來，小明借來了一幅質(zhì)量為6kg 的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果爸爸被蹺起離地，那么小明的體重可能是（）a23.2 千克 b23 千克c21.1 千克d 19.9 千克二、填空

16、題 (每題 3 分 ，共 24 分) 9已知長度為xcmcmcm,5 ,4的三條線段可圍成一個三角形，那么x 的取值范圍是：。10、當 a 時，不等式 (a1)x 1的解集是 x11a。11、不等式 3(x+1) 5x1 的正整數(shù)解是。12、在一次競賽中有25 道題，每道題目答對得4 分，不答或答錯倒扣2 分，如果要求在本次競賽中的得分不低于60 分，至少要答對道題目？13、當 x_時，代數(shù)式523x的值是非正數(shù)。14、已知32, 5221xyxy，則當 x_時21yy。15、若方程組的解 x、 y 都是正數(shù)，則 a的取值范圍為。16、一箱橘子分給若干個小朋友，若每人分得2 個，則剩余 3 個

17、；若前面每人分3 個，則最后一人分得的橘子數(shù)不足兩個，設小朋友的人數(shù)為x 人，則列出不等323ayxyx精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載1273212xxx式組為：。三、解答題17、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來： （每題 6 分，共 24分）（1）13x522x（2）（3）xxxx2236523（4

18、）13218)2(3xxxx18、暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價為每人500 元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長，學生都按八折收費，他們應該選擇哪家旅行社更優(yōu)惠？（ 8 分）19 “震災無情人有情”，民政局將全市為四川受災地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件。（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8 輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區(qū)。已知甲種貨車最多可裝帳篷40 件和食品 10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各 20件，則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來。（3）在第（ 2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元。民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？（ 12 分）20、小朋友 ,本來你用 10元錢買一盒餅干是有多的 ,但是再買一袋牛奶就不夠了 !今天是兒童節(jié) ,我給你買的餅干打 9折,兩樣東西請拿好!還有找你的 8角錢 . 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選