2022年一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一次函數(shù) ( 一)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念；2使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和類比、歸納的能力3、通過(guò)一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的教學(xué)，向?qū)W生滲透特殊與一般的辯證唯物主義思想； 通過(guò)例題的講解， 向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)的教育二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念及根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與正比例函數(shù)是學(xué)生接觸到的具體函數(shù)中最簡(jiǎn)單的，以后學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基本思路都按照研究一次函數(shù)的方式，而研究一次函數(shù)

2、的性質(zhì)和圖象，都是從其解析式出發(fā)的教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式因?yàn)楝F(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)是很重要的一點(diǎn)，而現(xiàn)在的學(xué)生往往缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的訓(xùn)練又不多三、教學(xué)步驟（一）導(dǎo)入新課前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些與函數(shù)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，它們都是一些一般性的問(wèn)題從這節(jié)課開(kāi)始，我們將來(lái)研究幾個(gè)特殊函數(shù)的解析式和圖象首先，我們來(lái)研究一次函數(shù)（板書(shū)）（二）整體感知1回顧什么是函數(shù)？2函數(shù)有哪幾種表示方法？3你能否舉出幾個(gè)函數(shù)的例子？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - -

3、 - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載提問(wèn)：（ 1）這些式子表示的是什么關(guān)系？（函數(shù)關(guān)系）（2）這些函數(shù)中的自變量是什么？函數(shù)是什么？這個(gè)問(wèn)題主要是使學(xué)生明確函數(shù)就是等號(hào)左邊的s 和 y；而自變量是 x 和 t之后，明確等號(hào)右邊其實(shí)是一個(gè)代數(shù)式的形式，以便回答下一個(gè)問(wèn)題（3）在這些函數(shù)式中，含有函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式子？這個(gè)問(wèn)題是給出一次函數(shù)的概念的關(guān)鍵問(wèn)題，若學(xué)生沒(méi)有想到用“一次式”這種方式表示，教師可直接向?qū)W生提出“是

4、關(guān)于自變量的幾次式”這個(gè)問(wèn)題，再由學(xué)生回答（4）結(jié)合我們學(xué)過(guò)的一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，你能否說(shuō)出x 的一次式的一般形式是什么樣的？由學(xué)生討論回答，及時(shí)糾正可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后加以總結(jié)：x 的一次式是kx+b（k0）的形式由上面的問(wèn)題結(jié)果綜合得到：（板書(shū)）一般地，如果 y=kx+b（k、b 是常數(shù)， k0），那么， y 叫做 x 的一次函數(shù)提問(wèn)：（ 1）k、b 是常數(shù)的含義是什么？答：對(duì)于一個(gè)特定的函數(shù)式，k 和 b 的值是固定的（2）對(duì)于函數(shù) y=2x+3 和 y=-2x-5 ，你能否指出其中的k 和 b？這個(gè)問(wèn)題一方面是為了向?qū)W生進(jìn)一步說(shuō)明k 和 b 是常數(shù)的含義，另一方面也是為了培養(yǎng)學(xué)生思

5、維的靈活性和深刻性，充分體會(huì)一次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式的表示方法，能正確分清其中的k 和 b，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在回答時(shí)，注意k 和 b 的符號(hào)（3）k0 這個(gè)條件能否省略不寫(xiě)？由學(xué)生討論回答， 指出若 k=0，則 y=kx+b 變形為 y=b，b 是關(guān)于 x 的 0 次式，因此不是一次函數(shù)，不必向?qū)W生交待常函數(shù)的意義（4）上述一次函數(shù)的定義中，限制了k0，那么 b 能否為 0 呢？若 b=0，上述式子變形為什么樣？這個(gè)問(wèn)題主要是為了引出正比例函數(shù)的概念，同時(shí)，通過(guò)這種引法， 也可以使學(xué)生體會(huì)到正比例函數(shù)與一次函數(shù)是有關(guān)系的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

6、 - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載由問(wèn)題（ 4）總結(jié)，板書(shū)：特別地，當(dāng) b=0 時(shí)，一次函數(shù) y=kx+b 就成為 y=kx（k 是常數(shù)， k0），這時(shí) y 叫做 x 的正比例函數(shù)提問(wèn)：（ 1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)有怎樣的關(guān)系？答：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例（2）小學(xué)時(shí)，學(xué)過(guò)正比例的知識(shí)嗎？是怎樣敘述的？請(qǐng)你回憶一下小學(xué)敘述時(shí)，是強(qiáng)調(diào)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量

7、也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商） 一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系寫(xiě)成式子是提問(wèn)：小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例與我們現(xiàn)在說(shuō)的正比例函數(shù)有什么關(guān)系？先由學(xué)生觀察，然后總結(jié)：把小學(xué)學(xué)過(guò)的正比關(guān)系的式子加以變形就成為y=kx（k 一定），也就是我們現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)由于小學(xué)定義時(shí) k 為商，所以 k 當(dāng)然不為 0，這個(gè)細(xì)節(jié)可由教師提問(wèn)后學(xué)生回答但小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，x 與 y只能取正數(shù)，但現(xiàn)在就不同了，x 和 y 可以取任意實(shí)數(shù)由這個(gè)總結(jié)使學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)能加以系統(tǒng)的理解練習(xí)一： p105中 1 口答注意：一定要讓學(xué)生說(shuō)清原因剛才我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概

8、念，下面我們來(lái)看一下， 能否根據(jù)實(shí)際問(wèn)題自己列出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系式呢？（出示幻燈）例 1 一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加 2 米/秒（1）求小球速度 v（米/ 秒）與時(shí)間 t （秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求 3.5 秒時(shí)小球的速度；（3）求經(jīng)過(guò)幾秒小球的速度可變化為10 米/ 秒分析： v 與 t 是正比例關(guān)系，若學(xué)生有困難，可出示下表幫助學(xué)生理解：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

9、 - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 2 拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油40升，如果每小時(shí)耗油6 升，求油箱中的余油量 q （升）與工作時(shí)間t （時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍這道題學(xué)生會(huì)感到有困難，以提問(wèn)的方式分析：（1）油箱中的油為什么會(huì)減少？（耗油）（2）余油量與什么有關(guān)？（原油量與耗油量）（3）耗油量與什么有關(guān)，怎樣表示？（4）你能否確定這個(gè)函數(shù)關(guān)系式？（5）這道題是實(shí)際問(wèn)題，拖拉機(jī)能否一直工作？什么時(shí)候拖拉機(jī)不能工作了呢？（三）課堂總結(jié)教師提問(wèn)，學(xué)生思考回答：1這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了幾個(gè)特殊的函數(shù)？2你能分別說(shuō)出它們的一般形式嗎？3正比例函數(shù)與一次函數(shù)有怎樣的關(guān)系？4確定實(shí)際問(wèn)題的自變量取值范圍應(yīng)注意什么？精品