2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載35. 甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20 小時(shí)， 16 小時(shí). 丙水管單獨(dú)開，排一池水要 10 小時(shí)，如水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5 小時(shí)后，再打開排水管丙，問水池注滿仍是要多少小時(shí)？解： 1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率 9/80 ×5 45/80 表示 5 小時(shí)后進(jìn)水量 1-45/80 35/80 表示仍要的進(jìn)水量 35/80 ÷（ 9/80-1/10 ） 35 表示仍要35 小時(shí)注滿 答： 5 小時(shí)后仍要 35 小時(shí)就能將水池注滿；36. 修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要 20 天完成，乙隊(duì)需要 30 天完成；假如兩隊(duì)合作，

2、由于彼此施工有影響， 他們的工作效率就要降低， 甲隊(duì)的工作效率是原先的五分之四， 乙隊(duì)工作效率只有原先的非常之九； 現(xiàn)在方案 16 天修完這條水渠， 且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為1/20 ，乙的工效為1/30 ，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/107/100 ，可知甲乙合作工效 >甲的工效 >乙的工效； 又由于， 要求“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)當(dāng)讓做的快的甲多做，16 天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)當(dāng)讓甲乙合作完成；只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”；設(shè)合作時(shí)間為 x 天，就甲獨(dú)做時(shí)間為（ 16-x ）天 1/20*

3、（16-x ）+7/100*x 1 ，x10 答：甲乙最短合作 10 天37. 一件工作，甲、乙合做需 4 小時(shí)完成，乙、丙合做需 5 小時(shí)完成；現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做 2 小時(shí)后， 余下的乙仍需做 6 小時(shí)完成； 乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？解： 由題意知， 1/4 表示甲乙合作 1 小時(shí)的工作量， 1/5 表示乙丙合作 1 小時(shí)的工作量 ，（1/4+1/5 ）× 2 9/10 表示甲做了 2 小時(shí)、乙做了 4 小時(shí)、丙做了 2小時(shí)的工作量； 依據(jù)“甲、丙合做 2 小時(shí)后，余下的乙仍需做 6 小時(shí)完成”可知甲做 2 小時(shí)、乙做 6 小時(shí)、丙做 2 小時(shí)一共的工作量為 1；所以 19/

4、10 1/10 表示乙做 6-4 2 小時(shí)的工作量； 1/10 ÷2 1/20 表示乙的工作效率； 1÷1/20 20 小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要 20 小時(shí)； 答：乙單獨(dú)完成需要 20 小時(shí)；38、運(yùn)輸 29.5 噸煤，先用一輛載重 4 噸的汽車運(yùn) 3 次，剩下的用一輛載重為 2.5噸的貨車運(yùn)；仍要運(yùn)幾次才能完？ 仍要運(yùn) x 次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7仍要運(yùn) 7 次才能完39、一塊梯形田的面積是 90 平方米，上底是 7 米，下底是 11 米，它的高是幾米？ 它的高是 x 米x7+11=90*2 18x=180 x=10它的高是 10 米40、

5、某車間方案四月份生產(chǎn)零件 5480 個(gè)；已生產(chǎn)了 9 天，再生產(chǎn) 908 個(gè)就能完成生產(chǎn)方案，這 9 天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？這 9 天中平均每天生產(chǎn) x 個(gè)9x+908=54089x=4500 x=500這 9 天中平均每天生產(chǎn) 500 個(gè)41、甲乙兩車從相距 272 千米的兩地同時(shí)相向而行， 3 小時(shí)后兩車仍相隔 17 千米；甲每小時(shí)行 45 千米，乙每小時(shí)行多少千米？乙每小時(shí)行 x 千米345+x+17=272345+x=25545+x=85 x=40乙每小時(shí)行 40 千米42、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成果是85 分；已知六（ 1）班 40人，平均成果為 87.1 分；六（

6、2）班有 42 人，平均成果是多少分？ 平均成果是 x 分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486 x=83平均成果是 83 分43、學(xué)校買來 10 箱粉筆，用去 250 盒后，仍剩下 550 盒，平均每箱多少盒？ 平均每箱 x 盒10x=250+55010x=800 x=80平均每箱 80 盒44、四年級(jí)共有同學(xué) 200 人，課外活動(dòng)時(shí)， 80 名女生都去跳繩；男生分成 5 組去踢足球，平均每組多少人？平均每組 x 人5x+80=2005x=160 x=32平均每組 32 人45. 為節(jié)省能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過140 度，按每度0.

7、43 元收費(fèi)；假如超過 140 度，超過部分按每度 0.57 元收費(fèi)；如墨用電戶四月費(fèi)的電費(fèi)平均每度 0.5 元，問該用電戶四月份應(yīng)繳電費(fèi)多少元？設(shè)總用電 x 度： x-140*0.57+140*0.43/x0.5 0.57x-79.8+60.20.5x0.07x 19.6x280再分步算： 140*0.43=60.2（ 280-140） *0.57=79.8 79.8+60.2=14046. 某大商場(chǎng)家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為1：8；今年夏天由于家電購買量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22 人去送貨；結(jié)果送貨人員與銷售人數(shù)之比為 2：5；求這個(gè)商場(chǎng)家電部原先各有多少名送貨人員

8、和銷售人員？ 設(shè)送貨人員有 x 人，就銷售人員為 8x 人；（ x+22/8x-22=2/5 5*x+22=2*8x-225x+110=16x-4411x=154x=14 8x=8*14=112這個(gè)商場(chǎng)家電部原先有14 名送貨人員 ,112 名銷售人員47. 現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià) 10%促銷, 為了使銷售金額不變 , 銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾 .設(shè)：增加 x 90* （1x%） 1 解得： x 19所以，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加11.11 48. 甲乙兩種商品的原單價(jià)和為 100 元，因市場(chǎng)變化，甲商品降 10，乙商品提價(jià) 5調(diào)價(jià)后兩商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高2，甲乙兩商品原單價(jià)各是多少

9、設(shè)甲商品原單價(jià)為 x 元，那么乙為 100-x（ 1-10%）x+（1+5%）（100-x）=100（1+2%）結(jié)果 x=20元 甲100-20=80 乙49. 甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的 4/5 少 30 人，假如從乙車間調(diào) 10 人到甲車間去， 那么甲車間的人數(shù)就是乙車間的3/4 ；求原先每個(gè)車間的人數(shù)；設(shè)乙車間有 x 人, 依據(jù)總?cè)藬?shù)相等 , 列出方程 :x+4/5x-30=x-10+3/4x-10x=250所以甲車間人數(shù)為 250*4/5-30=170.說明:等式左邊是調(diào)前的 , 等式右邊是調(diào)后的50. 甲騎自行車從 a 地到 b 地，乙騎自行車從 b 地到 a 地，兩人都均速前進(jìn)，以知

10、兩人在上午 8 時(shí)同時(shí)動(dòng)身， 到上午 10 時(shí)，兩人仍相距 36 千米， 到中午 12 時(shí)， 兩人又相距 36 千米，求 ab 兩地間的路程？ 列方程）設(shè) a，b 兩地路程為 x x- （x/4 ）=x-72 x=288答： a,b 兩地路程為 28851. 甲、乙兩車長度均為 180 米，如兩列車相對(duì)行駛，從車頭相遇到車尾離開共12 秒；如同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60 秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度；二車的速度和是： 180*2/12=30米/ 秒設(shè)甲速度是 x，就乙的速度是 30-x 180*2=60x- （30-x） x=18即甲車的速度是 18 米/ 秒

11、，乙車的速度是： 12 米/ 秒52. 兩根同樣長的蠟燭 , 粗的可燃 3 小時(shí), 細(xì)的可燃 8/3 小時(shí), 停電時(shí), 同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭, 來電時(shí)同時(shí)吹滅 , 粗的是細(xì)的長度的 2 倍, 求停電的時(shí)間 .設(shè)停電的時(shí)間是 x設(shè)總長是單位 1，那么粗的一時(shí)間燃 1/3 ，細(xì)的是 3/8 1-x/3=21-3x/8x=2；4即停電了 2；4 小時(shí)；53. 某工廠今年共生產(chǎn)某種機(jī)器 2300 臺(tái)，與去年相比，上半年增加 25%，下半年削減 15%，問今年下半年生產(chǎn)了多少臺(tái) .解：設(shè)下半年 x 生產(chǎn)臺(tái)，就上半年生產(chǎn) 2300-x 臺(tái)；依據(jù)題意得：【1-15%】x+【1+25%】【2300-x】=2300

12、解之得： 931答：下半年生產(chǎn) 931 臺(tái)；54. 甲騎自行車從 a 地到 b 地，乙騎自行車從 b 地到 a 地，兩人都均速前進(jìn)，以知兩人在上午 8 時(shí)同時(shí)動(dòng)身， 到上午 10 時(shí)，兩人仍相距 36 千米， 到中午 12 時(shí)， 兩人又相距 36 千米，求 ab 兩地間的路程？ 設(shè) a，b 兩地路程為 x x- （x/4 ）=x-72 x=288答： a,b 兩地路程為 288m55. 跑得快的馬每天走 240 里，跑得慢的馬每天走 150 里；慢馬先走 12 天，快馬幾天可以追上慢馬？慢馬每天走 150 里，快馬每天走 240 里，慢馬先走十二天也就說明慢馬與快馬動(dòng)身前的距離為 150

13、15;12=1800 里，然后快馬動(dòng)身，快馬每天走 240 里，但是當(dāng)快馬追逐慢馬的時(shí)候，慢馬也在行走所以用快馬的速度減去慢馬的速度240-150=90 里，這就是快馬一天的追逐速度，快馬與慢馬之間相差1800 里，而快馬一天追逐 90 里，所以 1800÷90=20 天就是慢馬追上快馬的天數(shù)56. 已知 5 臺(tái) a 型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿 8 箱后仍剩 4 個(gè)， 7 臺(tái) b型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿 11 箱后仍剩 1 個(gè)，每臺(tái) a 型機(jī)器比 b 型機(jī)器一天多生產(chǎn) 1 個(gè)產(chǎn)品，求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品；【解】設(shè)每箱有 x 個(gè)產(chǎn)品5 臺(tái) a型機(jī)器裝： 8x+47 臺(tái) b型機(jī)器裝 :11x+1由于8

14、x+4/5=11x+1/7+1所以:x=12所以每箱有 12 個(gè)產(chǎn)品57. 父子二人在同一工廠工作， 父親從家走到工廠要用30 分鐘，兒子走這段路只需 20 分鐘，父親比兒子早 5 分鐘動(dòng)身，問過多少分鐘而字能追上父親？設(shè)總長是單位“ 1”，就父親的速度是： 1/30 ，兒子的速度是： 1/20設(shè)追上的時(shí)間是 x父親早走 5 分即走了： 1/30*5=1/6 x1/20-1/30=1/6x=10即兒子追上的時(shí)間是： 10 分58. 要加工 200 個(gè)零件；甲先單獨(dú)加工了 5 小時(shí)，然后又與乙一起加工了4 小時(shí)， 完成了任務(wù)； 已知甲每小時(shí)比乙多加工 2 個(gè)零件， 求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件

15、？解：設(shè)乙每小時(shí)加工 x-2 個(gè), 就甲每小時(shí)加工 x 個(gè) ；依據(jù)工作效率和乘時(shí)間等一工作總量：x-2+x*4+5x=200 2x-2*4+5x=200 8x-8+5x=20013x=200+813x=208 x=208/13x=16 甲16-2=14 （個(gè)） 乙答：就甲每小時(shí)加工 16 個(gè)，乙加工 14 個(gè) ；59. 一大橋總長 1000 米, 一列火車從橋上通過 , 測(cè)得火車從開頭上橋到完全過橋共用 1 分鐘, 整列火車完全在橋上時(shí)間為 40 秒, 求火車速度和長度 .1 分鐘=60 秒設(shè)火車長度為 x 米, 就依據(jù)題意可以得到火車的速度為 1000+x/60因此1000+x/60*40=

16、1000-2x解得 x=125 1000+x/60=1000+125/60=1125/60=18.75所以火車速度為 18.75 米每秒, 長度為 125 米60. 某車間每個(gè)工人能生產(chǎn)12 個(gè)螺栓或 18 個(gè)螺母, 每個(gè)螺栓要有兩個(gè)螺母配套 ,現(xiàn)有共人 28 人, 怎樣安排工人數(shù) , 才能使每天產(chǎn)量剛好配套 .解：設(shè)安排 x 人去生產(chǎn)螺栓，就（ 28-x ）人生產(chǎn)螺母由于每個(gè)螺栓要有兩個(gè)螺母配套，所以螺栓數(shù)的二倍等于螺母數(shù)2×12x=1828 -x解得 x=12所以 28-x=28-12=16即應(yīng)安排 12 人生產(chǎn)螺栓， 16 人生產(chǎn)螺母61. 在如干個(gè)小方格中放糖，第 1 格 1

17、 粒，第 2 格 2 粒，第 3 格 4 粒，第 4 格 8粒如此類推，從幾格開頭的連續(xù)三個(gè)中共有448 粒？由已知, 糖相當(dāng)于一個(gè)公比為 2 的等比數(shù)列 an, 并且有 an=2n-1要求從幾格開頭的連續(xù)三個(gè)中共有448 粒, 設(shè)這一格糖數(shù)為 an, 由等比數(shù)列求和公式an1-23/1-2=448,解得 an=64=2n-1, 得 n=7故從第 7 格開頭的連續(xù)三個(gè)中共有448 粒62. 要加工 200 個(gè)零件；甲先單獨(dú)加工了 5 小時(shí)，然后又與乙一起加工了4 小時(shí)， 完成了任務(wù)； 已知甲每小時(shí)比乙多加工 2 個(gè)零件， 求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？解：設(shè)乙每小時(shí)加工 x-2 個(gè), 就甲每

18、小時(shí)加工 x 個(gè) ；依據(jù)工作效率和乘時(shí)間等一工作總量：x-2+x*4+5x=200 2x-2*4+5x=200 8x-8+5x=20013x=200+813x=208x=208/13x=16 甲16-2=14 （個(gè)） 乙答：就甲每小時(shí)加工 16 個(gè)，乙加工 14 個(gè) ；63. 有 30 位游客，其中 10 人既不懂漢語又不懂英語，懂英語得比懂漢語的3 倍多 3 人，問懂英語的而不懂漢語的有幾人？設(shè)懂漢語的 x 人，就英語的為 3x+3人懂英語的，加懂漢語的確定大于等于30-10 3x+3+x >= 30-10 大于等于 懂英語的確定不超過 30-10 ，即小于等于3x+3 <= 3

19、0-1017/4 <= x <=17/3得 x=5人 （ x必需得是整數(shù)） 就 3x+3=18人即懂英又懂漢的就為 18+5-20=3人64. 商店出售兩套衣服，每套售價(jià) 135 元，按成本算，其中一套盈利 25，一套虧 25，兩套合計(jì)盈仍是虧商店出售兩套衣服，每套售價(jià) 135 元，按成本算，其中一套盈利 25，一套虧25，兩套合計(jì)盈仍是虧設(shè)第一套的成本是 x x*1+25%=135 x=108盈利： 135-108=27 元設(shè)其次套的成本是 yy1-25%=135 y=180虧損： 180-135=45 元所以，總的是虧了，虧： 45-27=18 元65. 一種飲用水的圓柱形水桶

20、的內(nèi)直徑為25 厘米，內(nèi)壁高為 35 厘米，有一種內(nèi)徑為 6 厘米，內(nèi)壁高為 10 厘米的玻璃杯，如把一桶飲用水分盛于這種玻璃杯， 需要幾個(gè)玻璃杯？一種飲用水的圓柱形水桶的內(nèi)直徑為25 厘米，內(nèi)壁高為 35 厘米，有一種內(nèi)徑為6 厘米，內(nèi)壁高為 10 厘米的玻璃杯，如把一桶飲用水分盛于這種玻璃杯，需要幾個(gè)玻璃杯？設(shè): 需要 x 只玻璃杯3*3*3.14*10*x = 5*5*3.14*35x = 5*5*35/3*3*10 x = 9.7答: 需要 10 只玻璃杯66. 請(qǐng)兩名工人制作廣告牌，一只師傅單獨(dú)做需4 天完成，徒弟單獨(dú)做需 6 天完成，現(xiàn)在徒弟先做 1 天，再兩人合作，完成后共的酬勞

21、 450 元，假如按各人完成工作量運(yùn)算酬勞，那么該如何安排？設(shè)總工作量是 x，師傅的效率是 x/4, 徒弟的效率是 x/6, 總效率是 5x/12 ，徒弟一天干了 x/6 剩下 5x/6 ，那么他們共同完成的時(shí)間是 5x/6 除以 5x/12 得 2 天，說明總共用了 3 天每天是 150 元師傅和徒弟的效率比試 3：2 那么共同 2 天的錢應(yīng)當(dāng) 3：2 分師傅得得錢是 180 元，徒弟的錢是 120+150=270元67. 某食堂其次季度一共節(jié)省煤 3700kg，其中五月份比四月份多節(jié)省20%，六月份比五月份多節(jié)省 25%，該食堂六月份節(jié)省煤多少千克？解：設(shè)四月份節(jié)省 x 千克；x+1+20

22、%x+1+20%x+25%*1+20%x=3700 x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=37003.7x=3700 x=10006 月份=四月份* （1+20%1+25%）那么就等于：1000*1+20%*1+25%=3700 千克經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；答：該食堂六月份節(jié)省煤 3700 千克；68. 父子二人在同一工廠工作， 父親從家走到工廠要用30 分鐘，兒子走這段路只需 20 分鐘，父親比兒子早 5 分鐘動(dòng)身，問過多少分鐘而字能追上父親？父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30 分鐘，兒子走這段路只需20 分鐘，父親比兒子早 5 分鐘動(dòng)身，問過多少分鐘而字能追上父親？設(shè)總長是單

23、位“ 1”，就父親的速度是： 1/30 ，兒子的速度是： 1/20設(shè)追上的時(shí)間是 x父親早走 5 分即走了： 1/30*5=1/6 x1/20-1/30=1/6x=10即兒子追上的時(shí)間是： 10 分69. 一支隊(duì)伍長 450m,以 90/ 分的速度前進(jìn)，一人從排頭到排尾取東西， 立刻返回， 他的速度是隊(duì)伍的 2 倍，此人來回共用多長時(shí)間？90/ 分 是每分鐘 90 米嗎？下面就是以 90 米每分的速度運(yùn)算的 90 米/ 分=1.5 米/ 秒從排頭到排尾的時(shí)間為t ， 1.5t+2x1.5t=450t=100秒在從排尾到排頭的時(shí)間為 t1 1.5t+450=2 x 1.5tt=300秒所以總共需

24、要 400 秒70. 上周，媽媽在超市用 36 元買了如干盒牛奶；今日，她又來到這家超市，發(fā)覺上次買的牛奶每盒讓利0.3 元銷售；于是媽媽便又花了 36 元買了這種牛奶，結(jié)果發(fā)覺比原先多買 4 盒；原先這種牛奶的銷售價(jià)是多少元？解 設(shè)原價(jià)為 x 元，就現(xiàn)價(jià)為（ x-0.3 ）元36 除 x=36除（ x-0.3 ） -4這樣解麻煩死了，一般樓上的解不出來才讓你解我的方法：解設(shè)原價(jià)為 x 元，就現(xiàn)價(jià)為（ x-0.3 ）元36/x 乘 0.3=4 乘（ x-0.3 ）10.8=4x的平方 -1.2x2.7=x（x-0.3 ）x=1.871. 甲, 乙兩人在一條長 400 米的環(huán)形跑道上跑步 , 甲

25、的速度是 360 米/ 分, 乙的速度是 240 米/ 分.(1) 兩人同時(shí)同地同向跑 , 問第一次相遇時(shí) , 兩人一共跑了幾圈 .(2) 兩人同時(shí)同地同向跑 , 問幾秒后兩人第一次相遇時(shí) .1、設(shè)：兩人 x 分鐘后相遇（ 360-240） x=400 120x=400 x=400/120x=10/3兩人一共跑了（ 360+240）*10/3/400=5圈2、應(yīng)當(dāng)是：“兩人同時(shí)同地反向跑”吧設(shè)：兩人 x 分鐘后相遇（ 360+240） x=400 600x=400 x=400/600x=2/32/3 分鐘=40 秒72. 甲、乙兩列火車相向而行，甲列車每小時(shí)行駛60 千米，車長 150 米；乙

26、列車每小時(shí)行駛 75 千米，車長 120 米；兩車從車頭相遇到車尾相離需多少時(shí)間？可以假定甲列車不動(dòng) , 就乙列車相對(duì)甲列車的速度就為 60+75=135 千米/ 小時(shí); 兩車從車頭相遇到車尾相離一共走了150+120=270米=0.27 千米就所求時(shí)間 t=0.27/135=0.002小時(shí)73. 高速大路上，一兩長 4 米速度為 110 千米/ 小時(shí)的轎車預(yù)備超越一輛12 米， 速度為 100 千米/ 小時(shí)的卡車，就轎車從開頭哀悼卡車，需要花費(fèi)的時(shí)間是多少秒？（精確到 1 秒）設(shè)需要 t 秒，設(shè)那段時(shí)間小車行走的距離為s1=30.56t110km/h=30.56m/s卡車 s2=27.78t

27、100km/h=27.78m/s而小車要超過卡車需要比卡車多走12+4*2=20 米；即 s1=s2+20 代入后得 t=7.2 秒；30. 汽車以每小時(shí) 72 千米的速度在大路上行駛， 開向安靜的山谷， 駕駛員按一聲喇叭， 4 秒鐘后聽到回聲，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？（聲音的傳播速度為每秒340米=340+20*4/2-20*4=640米式中 20 是汽車的速度 20m/s=72km/h聲波的速度為 340m/s車速為 72km/h=20m/s聲波 4 秒走 340*4=1360m車 4 秒走 20*4=80m設(shè)聽到聲音時(shí)汽車距山谷 x 米就 2x=1360-80x=64074. 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)

28、, 試卷由 25 道挑選題組成 , 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 : 選對(duì)一道得 4 分, 不選或錯(cuò)選扣一道一分 , 小藍(lán)最終得了 85 分, 問他答對(duì)了多少到題 .設(shè)答對(duì)了 x 題4x- （ 25-x ） =855x=110 x=22答對(duì)了 22 題75. 在一個(gè)底面直徑 5cm、高 18cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水；再將瓶內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑 6cm、高 10cm的圓柱形玻璃瓶內(nèi)裝滿水，能否完全裝下？如裝不下， 那么瓶內(nèi)水面仍有多高？如未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離；1. 解：在一個(gè)底面直徑 5cm、高 18cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水， 水的容積為：v1=18* 5/2 ）2=225/2 =112.5 （注：

29、2 是平方的意思，這是電腦上面的寫法） 一個(gè)底面直徑 6cm、高 10cm的圓柱形玻璃瓶 , 能裝下的水的容積是： v2=10*6/22=90 ;明顯 v1>v2,所以不能完全裝下，第一個(gè)圓柱形瓶內(nèi)仍剩22.5 的水； 設(shè)第一個(gè)瓶內(nèi)水面仍高xcm，建立方程如下：x*（ 5/2 ）2=22.5 解得 x=3.6所以第一個(gè)瓶內(nèi)水面仍有 3.6cm 的高度76. 某班有 45 人, 會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋的 3.5 倍,2 種都會(huì)或都不會(huì)的都是5 人, 求只會(huì)下圍棋的人數(shù)；解：設(shè)只會(huì)下圍棋的人有 x 個(gè)；依據(jù)題意有如下方程：（ 45-5-5-x ）+5=3.5 （x+5）40-x=3.5x+

30、17.5 x=5所以只會(huì)下圍棋的人有5 個(gè)答：只會(huì)下圍棋的人有5 個(gè)77. 一份試卷共有 25 道題，每道題都給出了 4 個(gè)答案， 每道題選對(duì)得 4 分，不選或選錯(cuò)扣 1 分，甲同學(xué)說他得了 71 分，乙同學(xué)說他得了 62 分，丙同學(xué)說他得了95 分，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)說得對(duì)？請(qǐng)說明理由；丙同學(xué)說得對(duì)，理由如下：解：設(shè)某同學(xué)得了 n分，選對(duì)了 x 題，那么不選或選錯(cuò)的就是 25-x； 那么得分 n=4x-1*（ 25-x） =5x-25=5（x-5）所以明顯，不管選對(duì)了多少題，那么得分永久是5 的倍數(shù)；所以 3 個(gè)同學(xué)中，只有丙同學(xué)說得對(duì)；78. 某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下購買香蕉數(shù)不超過 20

31、kg 20kg 以上但不超過 40kg 40kg 以上每千克價(jià)格6rmb5rmb4rmb張強(qiáng)兩次購買香蕉 50kg（其次次多于第一次） ，共付出 264 元，請(qǐng)問張強(qiáng)第一次， 其次次分別買香蕉多少千克？設(shè)買香蕉數(shù)分別為 x和 y就有方程6x+5y=264x + y=50得 x= 14 y=36平均是 264/50 大于 5 元；所以只能是單價(jià) 6 和 5 或者 6 和 4 的組合；79. 一列火車通過一座長 300 米的鐵橋， 完全通過所用的時(shí)間為30 秒，完全在橋上的時(shí)間為 10 秒，邱火車的車長以及它的速度；解： l+300=30v 300-l=10vv=15m/s l=150m答：車長

32、150m,速度 15m/s；80、某班同學(xué)去 18 千米的北山郊游；只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車， 乙組步行；車行至 a 處，甲組下車步行， 車返回接乙組， 最終兩組同時(shí)到達(dá)北山；已知汽車速度是 60km/h, 步行速度是 4km/h. 求 a 點(diǎn)距北山的距離；設(shè)甲的速度為 x，乙的速度為 y 80x+80y=40080y-80x=400所以 x=0 y=5 （這道題時(shí)間為 80 秒與實(shí)際不符）3、設(shè) a 點(diǎn)距北山的距離為 x，車返回到乙組時(shí)，乙距動(dòng)身點(diǎn)距離為y那么x-4* （ 18-x-y/60/4=（18-y ）/60 y/4= （18-x ）/60+ （18-x-y ）/60所以

33、x=2 y=2a點(diǎn)距離北山為 2km81. 牡丹杯足球賽 11 輪 即每個(gè)隊(duì)均需競(jìng)賽 11 場(chǎng), 勝一場(chǎng)得 3 分, 平一場(chǎng)得一分 , 負(fù)一場(chǎng)得 0 分. 國興三高俱樂部隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的4 倍, 結(jié)果共得 25 分, 此次杯賽該球隊(duì)勝 負(fù) 平各幾場(chǎng) .設(shè)勝 x 場(chǎng)，負(fù) y 場(chǎng)，就平 11-x-y場(chǎng)x=4y3x+11-x-y=25x=8 y=2勝 8 場(chǎng)，負(fù) 2 場(chǎng)，平 1 場(chǎng)82. 課外活動(dòng)中一些同學(xué)分組參與活動(dòng) , 原先每組 8 人，后來重新編組 , 每組 12人, 這樣比原先削減了 2 組, 問這些同學(xué)共有多少人 .設(shè)原先有 x 組；所以人數(shù)是 8xx-212=8xx=6共有 48

34、人；83. 在地表上方 10 千米高空有一條高速風(fēng)帶 . 假設(shè)有兩架速度相同的飛機(jī)在這個(gè)風(fēng)帶飛行 , 其中一架飛機(jī)從 a 地飛往 b 地, 距離是 4000 米, 需要 6.5 時(shí); 同時(shí)另一架飛機(jī)從 b 地飛到 a 地, 只花 5.2 時(shí). 問飛機(jī)和風(fēng)的平均速度各是多少 .設(shè)飛機(jī)的平均速度為 xkm/h，風(fēng)速為 ykm/h；由題意可知，從 a 地到 b 地逆風(fēng)，從 b 地到 a 地順風(fēng)；可列方程： x+y=4/5.2x-y=4/6.5解得:x=9/13,y=1/1384. 一支隊(duì)伍以 5 千米/ 小時(shí)的速度行進(jìn)， 20 分鐘后，一通訊員打的以 15 千米/小時(shí)的速度追逐隊(duì)伍，那他多少小時(shí)后追

35、上隊(duì)伍？5*1/3+5*x=15*xx=1/685. 一收割機(jī)每天收割小麥 12 公頃，割完麥地的 2/3 后，效率提高到原先的 5/4倍，因此比預(yù)定時(shí)間提早 1 天完成，問麥地共有多少公頃？設(shè)麥地有 x 公頃，由于已割完了 2/3 ，所以仍剩 1/3 ，得方程： 1/3x/12=1/3x/12*5/4+1化簡(jiǎn)得： 5/3x=4/3x+60 1/3x=60x=180所以麥地有 180 公頃.86. 甲、乙兩人按 2：5 的比例投資開辦了一家公司，商定出去各項(xiàng)支出外，所得利潤按投資比例分成， 如第一年贏利 14000 元，那么甲、 乙兩人分別應(yīng)分得多少元？列【方程組】解答解：設(shè)每分為 x 2x+

36、5x=140007x=14000 x=2000 2x=40005x=10000所以甲分到 4000 元，乙分到 10000 元87. 民航規(guī)定 : 乘坐飛機(jī)一般艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶 20 千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的 15%購買行李票 . 一名旅客帶了 35 千克行李乘機(jī) , 機(jī)票連同行李票共付 1323 元, 求該旅客的機(jī)票票價(jià) .請(qǐng)列方程解應(yīng)用題設(shè)票價(jià)為 x 元x+35-20*1.5%x=1323 x=1080 應(yīng)當(dāng)是每千克按 1.5%收費(fèi), 不是 15% 不行能收費(fèi)這樣高 , 假如這樣高 , 運(yùn)算結(jié)果不是整數(shù) , 不符合機(jī)票現(xiàn)實(shí)中的收費(fèi) , 假如按 15%,答案就是他們說的

37、407, 假如按 1.5%, 那答案就是我說的 1080, 是個(gè)整數(shù) , 也符合現(xiàn)實(shí)情形 .88. 商店在銷售二種售價(jià)一樣的商品時(shí)，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，賣這兩件商品總的是盈利仍是虧損？解：設(shè)這兩件商品售價(jià)都為 x 元由于進(jìn)價(jià)為 ,x/1+25%+x/1-25%=4/5x+4/3x=32/15x售價(jià)為， x+x=2x 32/15x>2x即進(jìn)價(jià) >售價(jià)所以虧損89. 一列火車通過一座長 300 米的鐵橋， 完全通過所用的時(shí)間為30 秒，完全在橋上的時(shí)間為 10 秒，邱火車的車長以及它的速度；解： l+300=30v 300-l=10vv=15m/s l=150m答

38、：車長 150m,速度 15m/s；回答者：閃蘭 -見習(xí)魔法師 二級(jí) 3-9 21:35評(píng)判已經(jīng)被關(guān)閉回答者：于安乾 -一派掌門 十三級(jí) 7-29 15:0090. 某車間每天能生產(chǎn)甲種零件 120 個(gè)，或乙種零件 100 個(gè)，或丙種零件 200 個(gè)， 甲，乙，丙三種零件分別取 3 個(gè)，2 個(gè)，1 個(gè)可配成一套；現(xiàn)要求在30 天內(nèi)生產(chǎn)出最多的成套產(chǎn)品，甲，乙，丙三種零件應(yīng)當(dāng)各支配生產(chǎn)多少天？1. 某小組方案做一批“中國結(jié)”， 假如每人做 5 個(gè)，那么比方案多了 9 個(gè)；假如每人做 4 個(gè)，那么比方案少了 15 個(gè)，小組成員共有多少名？他們方案做多少個(gè)“中國結(jié)”？設(shè)小組成員有 x 名5x=4x1

39、5+95x-4x=15 991. 某中學(xué)組織初一同學(xué)進(jìn)行春游，原方案租用45 座客車如干輛，但有 15 人沒有座位；如租用同樣數(shù)量的 60 座客車，就多出一輛車，且其余客車恰好坐滿；試問（ 1） 初一年級(jí)人數(shù)是多少？原方案租用45 座客車多少輛？ 解：租用 45 座客車 x 輛，租用 60 座客車 x-1 輛, 45x+15=60x-1解之得： x=5 45x+15=240 人） 答：初一年級(jí)同學(xué)人數(shù)是 240 人， 方案租用 45 座客車為 5 輛92. 將一批會(huì)計(jì)報(bào)表輸入電腦，甲單獨(dú)做需20h 完成，乙單獨(dú)做需 12h 完成現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做 4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙兩人合作

40、的時(shí)間是多少？解; 設(shè)為 xh 1/5+1/20x+1/12x=18/60x=4/5 x=6甲，乙兩人合作的時(shí)間是 6h.93. 甲乙丙三個(gè)數(shù)的和是 53，以知甲數(shù)和乙數(shù)的比是 4：3, 丙數(shù)比乙數(shù)少 2，乙數(shù)是（），丙數(shù)是（）設(shè)甲數(shù)為 4x. 就乙為 3x. 丙為 3x-2. 4x+3x+3x-2=5310x=53+210x=55 x=5.5 3x=16.53x-2=16.5-2=14.5乙為 16.5, 丙為 14.594. 粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可燃5 小時(shí)，細(xì)蠟燭可燃 4 小時(shí)，一次停電后同時(shí)點(diǎn)燃這兩只蠟燭， 來電后同時(shí)熄滅， 結(jié)果發(fā)覺粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭長的 4 倍，求停電多

41、長時(shí)間？設(shè)停電 x 小時(shí).粗蠟燭每小時(shí)燃燒 1/5, 細(xì)蠟燭是 1/4 1-1/5x=41-1/41-1/5x=4-x-1/5+x=4-1 4/5x=3 x=15/495. 一個(gè)三位數(shù) , 百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大 1, 個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的 3 倍少 2, 如將三個(gè)數(shù)字次序顛倒后 , 所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171,求這個(gè)三位數(shù) .設(shè)十位數(shù)為 x就 100×（ x+1+10x+3x-2+100*x+1+10x+x+1=1171化簡(jiǎn)得424x=1272所以:x=3就這個(gè)三位數(shù)為 43796. 一年級(jí)三個(gè)班為期望學(xué)校捐贈(zèng)圖書 , 一班娟了 152 冊(cè), 二班捐書數(shù)是三

42、個(gè)班級(jí)的平均數(shù) , 三班捐書數(shù)是年級(jí)捐書總數(shù)的 40%,三個(gè)班共捐了多少圖書 .解：設(shè)班捐 x 冊(cè)3x=152+x+3xx40%3x=152+x+6/5x3x-x-6/5x=1524/5x=152x=190班190x3=570本）97.a b 兩地相距 31 千米, 甲從 a 地騎自行車去 b 地 一小時(shí)后乙騎摩托車也從 a 地去 b 地 已知甲每小時(shí)行 12 千米 乙每小時(shí)行 28 千米 問乙動(dòng)身后多少小時(shí)追上甲設(shè)乙動(dòng)身 x 小時(shí)后追上甲，列方程12（x+1）=28x x=0.75 小時(shí), 即 45 分鐘98. 兩根同樣長的蠟燭 , 粗的可燃 3 小時(shí), 細(xì)的可燃 8/3 小時(shí), 停電時(shí),

43、同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭, 來電時(shí)同時(shí)吹滅 , 粗的是細(xì)的長度的 2 倍, 求停電的時(shí)間 .設(shè)停電的時(shí)間是 x設(shè)總長是單位 1，那么粗的一時(shí)間燃 1/3 ，細(xì)的是 3/8 1-x/3=21-3x/8x=2.4即停電了 2.4 小時(shí)；99. 某工廠今年共生產(chǎn)某種機(jī)器 2300 臺(tái)，與去年相比，上半年增加 25%，下半年削減 15%，問今年下半年生產(chǎn)了多少臺(tái) .解：設(shè)下半年 x 生產(chǎn)臺(tái)，就上半年生產(chǎn) 2300-x 臺(tái)；依據(jù)題意得：【1-15%】x+【1+25%】【2300-x】=2300解之得： 931答：下半年生產(chǎn) 931 臺(tái)；100. 甲騎自行車從 a 地到 b 地，乙騎自行車從 b地到 a地，兩人都

44、均速前進(jìn)， 以知兩人在上午 8 時(shí)同時(shí)動(dòng)身， 到上午 10 時(shí)，兩人仍相距 36 千米， 到中午 12 時(shí)， 兩人又相距 36 千米，求 ab 兩地間的路程？ 設(shè) a，b 兩地路程為 x x- （x/4 ）=x-72 x=288答： a,b 兩地路程為 288m101. 跑得快的馬每天走 240 里，跑得慢的馬每天走 150 里；慢馬先走 12 天，快馬幾天可以追上慢馬？慢馬每天走 150 里，快馬每天走 240 里，慢馬先走十二天也就說明慢馬與快馬動(dòng)身前的距離為 150×12=1800 里，然后快馬動(dòng)身，快馬每天走 240 里，但是當(dāng)快馬追逐慢馬的時(shí)候，慢馬也在行走所以用快馬的速度

45、減去慢馬的速度240-150=90 里，這就是快馬一天的追逐速度，快馬與慢馬之間相差1800 里，而快馬一天追逐 90 里，所以 1800÷90=20 天就是慢馬追上快馬的天數(shù)102. 已知 5 臺(tái) a 型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿 8 箱后仍剩 4 個(gè)，7 臺(tái) b 型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿 11 箱后仍剩 1 個(gè)，每臺(tái) a 型機(jī)器比 b 型機(jī)器一天多生產(chǎn) 1 個(gè)產(chǎn)品，求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品；【解】設(shè)每箱有 x 個(gè)產(chǎn)品5 臺(tái) a型機(jī)器裝： 8x+47 臺(tái) b型機(jī)器裝 :11x+1由于8x+4/5=11x+1/7+1所以:x=12所以每箱有 12 個(gè)產(chǎn)品103. 父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工

46、廠要用 30 分鐘，兒子走這段路只需 20 分鐘，父親比兒子早 5 分鐘動(dòng)身，問過多少分鐘而字能追上父親？設(shè)總長是單位“ 1”，就父親的速度是： 1/30 ，兒子的速度是： 1/20設(shè)追上的時(shí)間是 x父親早走 5 分即走了： 1/30*5=1/6 x1/20-1/30=1/6x=10即兒子追上的時(shí)間是： 10 分104. 要加工 200 個(gè)零件；甲先單獨(dú)加工了 5 小時(shí)，然后又與乙一起加工了4 小時(shí)， 完成了任務(wù)； 已知甲每小時(shí)比乙多加工 2 個(gè)零件， 求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？解：設(shè)乙每小時(shí)加工 x-2 個(gè), 就甲每小時(shí)加工 x 個(gè) ；依據(jù)工作效率和乘時(shí)間等一工作總量：x-2+x*4+

47、5x=200 2x-2*4+5x=200 8x-8+5x=20013x=200+813x=208 x=208/13x=16 甲16-2=14 （個(gè)） 乙答：就甲每小時(shí)加工 16 個(gè)，乙加工 14 個(gè) ；105. 一大橋總長 1000 米, 一列火車從橋上通過 , 測(cè)得火車從開頭上橋到完全過橋共用 1 分鐘, 整列火車完全在橋上時(shí)間為 40 秒, 求火車速度和長度 .1 分鐘=60 秒設(shè)火車長度為 x 米, 就依據(jù)題意可以得到火車的速度為 1000+x/60因此1000+x/60*40=1000-2x解得 x=125 1000+x/60=1000+125/60=1125/60=18.75所以火車

48、速度為 18.75 米每秒, 長度為 125 米106. 某車間每個(gè)工人能生產(chǎn) 12 個(gè)螺栓或 18 個(gè)螺母 , 每個(gè)螺栓要有兩個(gè)螺母配套 ,現(xiàn)有共人 28 人, 怎樣安排工人數(shù) , 才能使每天產(chǎn)量剛好配套 .解：設(shè)安排 x 人去生產(chǎn)螺栓，就（ 28-x ）人生產(chǎn)螺母由于每個(gè)螺栓要有兩個(gè)螺母配套，所以螺栓數(shù)的二倍等于螺母數(shù)2×12x=1828 -x解得 x=12所以 28-x=28-12=16即應(yīng)安排 12 人生產(chǎn)螺栓， 16 人生產(chǎn)螺母107. 在如干個(gè)小方格中放糖，第 1 格 1 粒，第 2 格 2 粒，第 3 格 4 粒，第 4 格 8粒如此類推，從幾格開頭的連續(xù)三個(gè)中共有44

49、8 粒？由已知, 糖相當(dāng)于一個(gè)公比為 2 的等比數(shù)列 an, 并且有 an=2n-1要求從幾格開頭的連續(xù)三個(gè)中共有448 粒, 設(shè)這一格糖數(shù)為 an, 由等比數(shù)列求和公式an1-23/1-2=448,解得 an=64=2n-1, 得 n=7故從第 7 格開頭的連續(xù)三個(gè)中共有448 粒108. 要加工 200 個(gè)零件；甲先單獨(dú)加工了 5 小時(shí)，然后又與乙一起加工了4 小時(shí)， 完成了任務(wù)； 已知甲每小時(shí)比乙多加工 2 個(gè)零件， 求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？解：設(shè)乙每小時(shí)加工 x-2 個(gè), 就甲每小時(shí)加工 x 個(gè) ；依據(jù)工作效率和乘時(shí)間等一工作總量：x-2+x*4+5x=200 2x-2*4+5

50、x=200 8x-8+5x=20013x=200+813x=208 x=208/13x=16 甲16-2=14 （個(gè)） 乙答：就甲每小時(shí)加工 16 個(gè)，乙加工 14 個(gè) ；109. 有 30 位游客，其中 10 人既不懂漢語又不懂英語，懂英語得比懂漢語的3倍多 3 人，問懂英語的而不懂漢語的有幾人？設(shè)懂漢語的 x 人，就英語的為 3x+3人懂英語的，加懂漢語的確定大于等于30-10 3x+3+x >= 30-10 大于等于 懂英語的確定不超過 30-10 ，即小于等于3x+3 <= 30-1017/4 <= x <=17/3得 x=5人 （ x必需得是整數(shù)） 就 3x+3=18人即懂英又懂漢的就為 18+5-20=3人120. 商店出售兩套衣服，每套售價(jià) 135 元，按成本算，