關(guān)于高二數(shù)學教案：算法與程序框圖

1、高一新課程數(shù)學必修（）教案1算法的概念教學目的：理解并掌握算法的概念與意義，會用“算法”的思想編制數(shù)學問題的算法。教學重點：算法的設(shè)計與算法意識的的培養(yǎng)教學過程：一、問題情景：請大家研究解決下面的一個問題1兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1 個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳。試問他們怎樣渡過河去？請寫出一個渡河方案。（通過學生討論得出渡河方案與步驟如下）s1 兩個小孩同船過河去；s2 一個小孩劃船回來；s3 一個大人劃船過河去；s4 對岸的小孩劃船回來；s5 兩個小孩同船渡過河去；s6 一個小孩劃船回來；s7 余下的一個大人獨自劃船渡過河去；對岸的小孩劃

2、船回來；s8 兩個小孩再同時劃船渡過河去。2一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少小兔多少雞？先列方程組解題，得雞10只，兔7只；再歸納一般二元一次方程組的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程組。令d，若d，方程組無解或有無數(shù)多解。若d，則，。由此可得解二元一次方程組的算法。 計算； 如果，則原方程組無解或有無窮多組解；否則（）， 輸出計算結(jié)果、或者無法求解的信息。二、數(shù)學構(gòu)建： 算法的概念：由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。算法的五個重要特征：（1）有窮性：一個算法必

3、須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；（3）可行性：算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成；（4）輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件。所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件。（5）輸出：一個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。沒有輸出的算法是毫無意義的。三、知識運用：例1一個人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容納一個人和兩只動物。沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會吃掉羚羊。（1）設(shè)計過河的算法；（2）思考每一步算法所遵循的相同之處原則是什么。解：算法或步驟如下：s1 人帶兩只狼

4、過河s2 人自己返回s3 人帶一只羚羊過河s4 人帶兩只狼返回s5 人帶兩只羚羊過河s6 人自己返回s7 人帶兩只狼過河s8 人自己返回帶一只狼過河例2寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。解：為了便于理解，算法步驟用自然語言敘述： 先將序列中的第一個整數(shù)設(shè)為最大值； 將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時就假定“最大值”就是這個整數(shù)； 如果序列中還有其它整數(shù)，重復(fù)； 在序列中一直進行到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大值”就是這個序列中的最大值。試用數(shù)學語言寫出對任意3個整數(shù)中最大值的求法 max=a 如果b>max，則max=b 如果c>max，則max=c, max就是中的最大值。四、學力發(fā)展：1給出求的一個算法。2給出求點p關(guān)于直線的對稱點的一個算法。五、課堂小結(jié)： 算法的概念：由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。算法的五個重要特征：（1）有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；（2）確切性：算法的每一步必須有確切的定義；（3）可行性：算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成；（4）輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件。所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件。（5）輸出：一個算