巖石 力學(xué)試卷與參考答案

1、礦山巖體力學(xué)考試題（120分鐘）（B卷）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) _ _ 題序一二三總計(jì)得分一、名詞解釋?zhuān)啃☆}4分，共10題，共40分）1. 圣維南原理2. 逆解法3. 巖石孔隙率4. 延性破壞5. 蠕變6. 結(jié)構(gòu)面線連續(xù)性系數(shù)7. 圍巖應(yīng)力8. 支承壓力9. 構(gòu)造應(yīng)力10. 地應(yīng)力的間接測(cè)量法二、簡(jiǎn)答題（每小題8分，共3題，共24分）1. 寫(xiě)出二維直角坐標(biāo)下的彈性力學(xué)基本方程？2. 作巖石應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線示意圖，并簡(jiǎn)述各個(gè)階段特點(diǎn)？3. 簡(jiǎn)述具有單結(jié)構(gòu)面的巖體強(qiáng)度如何確定？三、計(jì)算題（每小題12分，共3題，共36分）1. 已知一點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)力分量為，試求出該點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力大小和最大主應(yīng)力的方

2、向？2. 將某一巖石試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，其壓應(yīng)力達(dá)到28MPa時(shí)發(fā)生破壞，破壞面與水平面的夾角為60°，設(shè)該巖石滿(mǎn)足摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，（1）試求該巖石的內(nèi)摩擦角和粘聚力C，寫(xiě)出摩爾-庫(kù)侖方程式？（2）畫(huà)出此受力狀態(tài)時(shí)的摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則示意圖。3. 在地下400m深處，掘進(jìn)一個(gè)圓形巷道，斷面半徑為5m，覆蓋巖層的容重，側(cè)壓力系數(shù)為1，試求：（1）求離巷道壁面2m處圍巖的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力大小？（2）繪出巷道頂板中線和側(cè)壁中線處的和曲線圖。礦山巖體力學(xué)考試題（A卷）答案一、名詞解釋?zhuān)啃☆}4分，共10題，共40分）1. 圣維南原理：如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但

3、靜力等效的面力（主矢量相同，對(duì)于同一點(diǎn)的主矩也相同），那么，近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但遠(yuǎn)處所受的影響可以不計(jì)。2. 逆解法：先設(shè)定各種形式的、滿(mǎn)足相容方程的應(yīng)力函數(shù)，并求出應(yīng)力分量；然后再根據(jù)應(yīng)力邊界條件和彈性體的邊界形狀，看這些應(yīng)力分量對(duì)應(yīng)于邊界上什么樣的面力，從而得知所選取的應(yīng)力函數(shù)可以解決的問(wèn)題。3. 巖石的孔隙率：巖石中各種孔洞、裂隙體積的總和與巖石總體積之比。4. 延性破壞：巖石破壞之前的變形很大，且沒(méi)有明顯的破壞載荷，表現(xiàn)出顯著的塑性變形、流動(dòng)或擠出，這種破壞稱(chēng)為延性破壞。5. 蠕變：固體材料在不變載荷的長(zhǎng)期作用下，其變形隨時(shí)間的增長(zhǎng)而緩慢增加的現(xiàn)象。6. 結(jié)構(gòu)面線連續(xù)性系數(shù)

4、：沿結(jié)構(gòu)面延伸方向上，結(jié)構(gòu)面各段長(zhǎng)度之和與測(cè)線長(zhǎng)度的比值。7. 圍巖應(yīng)力：在巖體內(nèi)開(kāi)挖地下硐室，圍巖將在徑向、環(huán)向分別發(fā)生引張及壓縮變形，使得原來(lái)的徑向壓應(yīng)力降低，而環(huán)向壓應(yīng)力升高，通常，將這種應(yīng)力重分布所波及的巖石稱(chēng)之為圍巖，重分布后的應(yīng)力狀態(tài)叫圍巖應(yīng)力。8. 支承壓力：在巖體內(nèi)開(kāi)掘巷道后，巷道圍巖必然出現(xiàn)應(yīng)力重新分布，一般將巷道兩側(cè)改變后的切向應(yīng)力增高部分稱(chēng)為支承壓力。9. 構(gòu)造應(yīng)力：由地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)而引起的地應(yīng)力。10. 地應(yīng)力的間接測(cè)量法：借助某些傳感元件或某些媒介，測(cè)量和記錄巖體中某些與應(yīng)力有關(guān)的間接物理量的變化，如巖體中的變形或應(yīng)變，巖體的密度、滲透性、吸水性、電磁、電阻、電容的變化

5、，彈性波傳播速度的變化等，然后由測(cè)得的間接物理量的變化，通過(guò)已知的公式計(jì)算出巖體中的應(yīng)力值。二、簡(jiǎn)答題（每小題8分，共3題，共24分）1. 寫(xiě)出二維直角坐標(biāo)下的彈性力學(xué)基本方程？（1）平衡微分方程（2）幾何方程（3）物理方程2. 作巖石應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線示意圖，并簡(jiǎn)述各個(gè)階段特點(diǎn)？四個(gè)區(qū)段：在區(qū)段內(nèi)，該曲線稍微向上彎曲；在區(qū)段內(nèi)，很接近于直線；區(qū)段內(nèi)，曲線向下彎曲，直至點(diǎn)的最大值；下降段。第一區(qū)段屬于壓密階段，這是由于細(xì)微裂隙受壓閉合造成的；第二區(qū)段相應(yīng)于彈性工作階段，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線為直線；第三階段為材料的塑性性狀階段，主要是由于平行于荷載軸的方向內(nèi)開(kāi)始強(qiáng)烈地形成新的細(xì)微裂隙，點(diǎn)是巖石從彈

6、性轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄缘霓D(zhuǎn)折點(diǎn)，也就是所謂屈服點(diǎn)，相應(yīng)于該點(diǎn)的應(yīng)力稱(chēng)為屈服應(yīng)力；最后區(qū)段為材料的破壞階段，點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是單軸抗壓強(qiáng)度。3. 簡(jiǎn)述具有單結(jié)構(gòu)面的巖體強(qiáng)度如何確定？可根據(jù)莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線和應(yīng)力莫爾圓的關(guān)系進(jìn)行判斷，設(shè)圖中為節(jié)理面的強(qiáng)度包絡(luò)線；為巖石(巖塊)的強(qiáng)度包絡(luò)線；根據(jù)試件受力狀態(tài)()可給出應(yīng)力莫爾圓。應(yīng)力莫爾圓的某一點(diǎn)代表試件上某一方向的一個(gè)截面上的受力狀態(tài)。首先，根據(jù)莫爾強(qiáng)度理論，若應(yīng)力莫爾圓上的點(diǎn)落在結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度包絡(luò)線之下，則試件不會(huì)沿此截面破壞。另外，當(dāng)結(jié)構(gòu)面與的夾角滿(mǎn)足或時(shí)，試件也不會(huì)沿結(jié)構(gòu)面破壞。但若應(yīng)力莫爾圓已和巖石強(qiáng)度包絡(luò)線相切，因此試件將沿的一個(gè)巖石截面破壞。若應(yīng)力莫爾圓并

7、不和巖石強(qiáng)度包絡(luò)線相切，而是落在其間那么此時(shí)試件將不發(fā)生破壞，即既不沿結(jié)構(gòu)面破壞，也不沿巖石面破壞。此外，當(dāng)為定值時(shí)，巖體的承載強(qiáng)度與的關(guān)系。水平線與結(jié)構(gòu)面破壞曲線相交于兩點(diǎn)，此兩點(diǎn)相對(duì)于與，此兩點(diǎn)之間的曲線表示沿結(jié)構(gòu)面破壞時(shí)值，在此兩點(diǎn)之外，即<或>時(shí)，巖體不會(huì)沿結(jié)構(gòu)面破壞，此時(shí)巖體強(qiáng)度取決于巖石強(qiáng)度，而與結(jié)構(gòu)面的存在無(wú)關(guān)。三、計(jì)算題（每小題12分，共3題，共36分）1已知一點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)力分量為，試求出該點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力大小和最大主應(yīng)力的方向？解：（1）由，求得：并且由主應(yīng)力求解方程得：，求解該方程得三個(gè)主應(yīng)力大小分別為：，。（2）當(dāng)最大主應(yīng)力為，其方向可由以下公式計(jì)算得：其中，=3

8、=0=0求解，即得最大主應(yīng)力在（x，y，z）坐標(biāo)系下的夾角余弦為（1，0，0）。2. 將某一巖石試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，其壓應(yīng)力達(dá)到28MPa時(shí)發(fā)生破壞，破壞面與水平面的夾角為60°，設(shè)該巖石滿(mǎn)足摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，（1）試求該巖石的內(nèi)摩擦角和粘聚力C，寫(xiě)出摩爾-庫(kù)侖方程式？（2）畫(huà)出此受力狀態(tài)時(shí)的摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則示意圖。解：（1）根據(jù)摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)的破壞面與水平面的夾角為，并由題意知，所以得巖石的內(nèi)摩擦角。再由摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)主應(yīng)力符合，由題意知巖石單軸壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí)，繼而求得。即得摩爾-庫(kù)侖方程式為。（2）3. 在地下400m深處，掘進(jìn)一個(gè)圓形巷道，斷面

9、半徑為5m，覆蓋巖層的容重，側(cè)壓力系數(shù)為1，試求：（1）求離巷道壁面2m處圍巖的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力大??？（2）繪出巷道頂板中線和側(cè)壁中線處的和曲線圖。解：（1）由題意知該巷道處的垂直應(yīng)力，并由側(cè)壓力系數(shù)為1，得水平應(yīng)力。由此得該圓形巷道處于靜水壓力下，此時(shí)圍巖的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力表達(dá)式為：再由題意知，式中原始應(yīng)力，斷面半徑，離巷道壁面2m處圍巖即為距巷道中心距離，代入上式得，。（2）6礦山巖體力學(xué)考試題（120分鐘）（B卷）班級(jí) 姓名 序號(hào) 成績(jī) _ _ 題號(hào)一二三總計(jì)得分一、名詞解釋?zhuān)啃☆}4分，共10題，共40分）1. 巖石力學(xué)2. 半逆解法3. 巖石孔隙比4. 脆性破壞5. 單向抗壓強(qiáng)度

10、6. 變形模量7. 巖體結(jié)構(gòu)8. 圍巖應(yīng)力9. 支承壓力10. 地應(yīng)力的直接測(cè)量法二、簡(jiǎn)答題（每小題8分，共3題，共24分）1. 試述彈性力學(xué)的基本假定？2. 作巖石蠕變的典型應(yīng)變時(shí)間曲線，并簡(jiǎn)述其特點(diǎn)？3. 簡(jiǎn)述礦山巖體力學(xué)這門(mén)學(xué)科的自身特點(diǎn)？三、計(jì)算題（每小題12分，共3題，共36分）1. 將某一巖石試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，其壓應(yīng)力達(dá)到40MPa時(shí)發(fā)生破壞，破壞面與水平面的夾角為60°設(shè)該巖石滿(mǎn)足摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，試求：（1）該巖石的內(nèi)摩擦角和粘聚力C？（2）當(dāng)對(duì)其進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，圍壓為10MPa時(shí)，軸向壓應(yīng)力達(dá)到多少時(shí)巖石破壞？2. 在地下600m處，掘進(jìn)一圓形巷道，斷面半徑

11、為3m，覆蓋巖層的容重，側(cè)壓力系數(shù)為1，試求：（1）求離巷道壁面4m處圍巖的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力大小？（2）繪出巷道頂板中線和側(cè)壁中線處的和曲線圖。3. 設(shè)有矩形截面的長(zhǎng)梁(長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于深度h)，它的寬度遠(yuǎn)小于深度和長(zhǎng)度(近似的平面應(yīng)力情況，可取單位寬度的梁)，在兩端受相反的力偶而彎曲，體力可以不計(jì)，設(shè)滿(mǎn)足相容方程的應(yīng)力函數(shù)，試用半逆解法求應(yīng)力分量？1礦山巖體力學(xué)考試題（B卷）答案一、名詞解釋?zhuān)啃☆}4分，共10題，共40分）1. 巖石力學(xué)：巖石力學(xué)是研究巖石的力學(xué)性質(zhì)的一門(mén)理論和應(yīng)用科學(xué)，是探討巖石對(duì)周?chē)锢憝h(huán)境中力場(chǎng)的反應(yīng)。2. 半逆解法：針對(duì)所要求解的問(wèn)題，根據(jù)彈性體的邊界形狀和受力情況，假

12、設(shè)部分或全部應(yīng)力分量的函數(shù)形式，并從而推出應(yīng)力函數(shù)的形式，然后代入相容方程，求出應(yīng)力函數(shù)的具體表達(dá)式，再由應(yīng)力函數(shù)求得應(yīng)力分量，并考察這些應(yīng)力分量能否滿(mǎn)足全部應(yīng)力邊界條件（對(duì)于多連體，還須滿(mǎn)足位移單值條件）。如果所有條件都能滿(mǎn)足，自然得出的就是正確解答。如果某方面的條件不能滿(mǎn)足，就要另作假設(shè)，重新進(jìn)行求解。3. 巖石孔隙比：巖石中各種孔洞和裂隙體積的總和與巖石固體部分實(shí)體積之比。4. 脆性破壞：巖石在載荷作用下沒(méi)有顯著覺(jué)察的變形就突然破壞的形式。5. 單向抗壓強(qiáng)度：巖石試件在單軸壓力下（無(wú)圍壓而軸向加壓力）抵抗破壞的極限能力或極限強(qiáng)度，它在數(shù)值上等于破壞時(shí)的最大壓應(yīng)力。6. 變形模量：在應(yīng)力應(yīng)

13、變曲線上的任何點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)相連的割線斜率，表示該點(diǎn)所代表的應(yīng)力的變形模量。7. 巖體結(jié)構(gòu)：巖體中結(jié)構(gòu)面與結(jié)構(gòu)體形態(tài)和組合的特征。8. 圍巖應(yīng)力：在巖體內(nèi)開(kāi)挖地下硐室，圍巖將在徑向、環(huán)向分別發(fā)生引張及壓縮變形，因此使得原來(lái)的徑向壓應(yīng)力降低，而環(huán)向壓應(yīng)力升高，通常，將這種應(yīng)力重分布所波及的巖石稱(chēng)之為圍巖，重分布后的應(yīng)力狀態(tài)叫圍巖應(yīng)力。9. 支承應(yīng)力：在巖體內(nèi)開(kāi)掘巷道后，巷道圍巖必然出現(xiàn)應(yīng)力重新分布，一般將巷道兩側(cè)改變后的切向應(yīng)力增高部分稱(chēng)為支承壓力。10. 地應(yīng)力的直接測(cè)量法：由測(cè)量?jī)x器直接測(cè)量和記錄各種應(yīng)力量，如補(bǔ)償應(yīng)力、恢復(fù)應(yīng)力、平衡應(yīng)力，并由這些應(yīng)力量和原巖應(yīng)力的相互關(guān)系，通過(guò)計(jì)算獲得原巖應(yīng)

14、力值。二、簡(jiǎn)答題（每小題8分，共3題，共24分）1. 試述彈性力學(xué)的基本假定？（1）連續(xù)性假設(shè)：假定整個(gè)物體的體積都被組成這個(gè)物體的介質(zhì)所填滿(mǎn)，不留任何空隙。（2）完全彈性假設(shè)：假定物體能完全恢復(fù)原形而沒(méi)有任何剩余形變。（3）均勻性假設(shè)：假定整個(gè)物體是由同一材料組成的。（4）各向同性假設(shè)：假定物體的彈性在所有各個(gè)方向都相同。（5）小變形假設(shè)：假定整個(gè)物體所有各點(diǎn)的位移都遠(yuǎn)小于物體原來(lái)的尺寸，而且應(yīng)變和轉(zhuǎn)角都遠(yuǎn)小于1。2. 作巖石蠕變的典型應(yīng)變時(shí)間曲線，并簡(jiǎn)述其特點(diǎn)？首先，在開(kāi)始加載的瞬間，試件立即產(chǎn)生一個(gè)瞬時(shí)的彈性應(yīng)變（圖中OA段），這一段所經(jīng)時(shí)間極短，可看作與時(shí)間無(wú)關(guān)。由A到B這一段應(yīng)變不斷

15、增加，但應(yīng)變速率逐漸減小，故曲線是下凹型，AB段稱(chēng)為過(guò)渡蠕變或第一階段蠕變.由B到C這一段應(yīng)變以恒定的速率增長(zhǎng)，故BC段稱(chēng)為定常蠕變或第二階段蠕變，這個(gè)階段的時(shí)間延續(xù)最長(zhǎng)。在C點(diǎn)以后應(yīng)變又加速增長(zhǎng)，故曲線呈上凹型，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到某個(gè)數(shù)值D點(diǎn)時(shí)試件破壞，加速蠕變或第三階段蠕變。3. 簡(jiǎn)述礦山巖體力學(xué)這門(mén)學(xué)科的自身特點(diǎn)？（1）采深大。其它工程部門(mén)在地下開(kāi)挖的巷硐大都在離地表不深的地點(diǎn)，而采礦工程的作業(yè)地點(diǎn)常在地下幾百米深處，甚至達(dá)二、三千米以上。深部巖體動(dòng)態(tài)與地表附近大不相同，地表附近巖體的破壞形式一般為脆性斷裂，而較深處巖體則屬粘塑性破壞，其次，巖體的應(yīng)力狀態(tài)也不相同，淺部巖體垂直應(yīng)力與水平應(yīng)力之差

16、一般很明顯，深部巖體卻相差不甚顯著。上述情況使礦山巖石力學(xué)所采用的地壓計(jì)算方法和測(cè)試技術(shù)與其它工程相比有所不同。（2）地下開(kāi)采過(guò)程中安設(shè)的人工支護(hù)大多是服務(wù)年限不長(zhǎng)或維護(hù)時(shí)間較短的臨時(shí)結(jié)構(gòu)物，只要求其在開(kāi)采期間不致破壞或適時(shí)破壞，在開(kāi)采后能維持平衡狀態(tài)不危害地面安全即可，而且許多工程結(jié)構(gòu)物還可以隨采隨廢。所以，在計(jì)算精度、安全系數(shù)及巖體加固等方面的要求一般均低于水利水電、交通、建筑和國(guó)防等部門(mén)的標(biāo)準(zhǔn)。（3）由于采礦作業(yè)地點(diǎn)必須服從于有用礦物的自然埋藏地點(diǎn)，使得選擇地下工程建筑物的位置往往受很大限制。（4）其他工程部門(mén)中研究的對(duì)象多是開(kāi)挖后即不再轉(zhuǎn)移的地下硐室或隧道，而礦井的采掘工作面是不斷移動(dòng)

17、的，這就要求礦山巖石力學(xué)必須考慮難以預(yù)見(jiàn)的復(fù)雜地質(zhì)變化對(duì)工程結(jié)構(gòu)帶來(lái)的影響。由于大面積開(kāi)采還會(huì)引起采空區(qū)上方大量巖層移動(dòng)和破壞，研究這些巖層的運(yùn)動(dòng)、破壞和平衡規(guī)律及其控制方法，是礦山巖石力學(xué)的重要課題，這也是區(qū)別于其他應(yīng)用性巖石力學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容。三、計(jì)算題（每小題12分，共3題，共36分）1. 將某一巖石試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，其壓應(yīng)力達(dá)到40MPa時(shí)發(fā)生破壞，破壞面與水平面的夾角為60°設(shè)該巖石滿(mǎn)足摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，試求：（1）該巖石的內(nèi)摩擦角和粘聚力C？（2）當(dāng)對(duì)其進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，圍壓為10MPa時(shí)，軸向壓應(yīng)力達(dá)到多少時(shí)巖石破壞？解：（1）根據(jù)摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)的

18、破壞面與水平面的夾角為，并由題意知，所以得巖石的內(nèi)摩擦角。再由摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)主應(yīng)力符合，由題意知巖石單軸壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí)，繼而求得。（2）當(dāng)進(jìn)行三軸實(shí)驗(yàn)時(shí)，由摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)主應(yīng)力符合，即求得，即軸向壓應(yīng)力達(dá)到70MPa時(shí)巖石破壞。2. 在地下600m處，掘進(jìn)一圓形巷道，斷面半徑為3m，覆蓋巖層的容重，側(cè)壓力系數(shù)為1，試求：（1）求離巷道壁面4m處圍巖的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力大??？（2）繪出巷道頂板中線和側(cè)壁中線處的和曲線圖。解：（1）由題意知該巷道處的垂直應(yīng)力，并由側(cè)壓力系數(shù)為1，得水平應(yīng)力。由此得該圓形巷道處于靜水壓力下，此時(shí)圍巖的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力表達(dá)式為：再由題意知，式中原始應(yīng)力，斷面半徑，離巷道壁面4m處圍巖即為距巷道中心距離，代入上式得，。（2）3. 設(shè)有矩形截面的長(zhǎng)梁(長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于深度h)，它的寬度遠(yuǎn)小于深度和長(zhǎng)度(近似的平面應(yīng)力情況，可取單位寬度的梁)，在兩端受相反的力偶而彎曲，體力可以不計(jì)，設(shè)滿(mǎn)足相容方程的