冰的溶解熱實(shí)驗(yàn)散熱修正探究實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告冰的溶解熱實(shí)驗(yàn)散熱修正探究作者 學(xué)號(hào) 2014年12月17日目錄測(cè)定冰的溶解熱實(shí)驗(yàn)1研究性報(bào)告1一、摘要1二、實(shí)驗(yàn)原理11、基本原理12、散熱修正3三、實(shí)驗(yàn)儀器5四、主要步驟6五、數(shù)據(jù)記錄與處理71、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)72、數(shù)據(jù)處理8六、誤差及散熱修正討論101、誤差分析102、關(guān)于散熱修正方法的討論11（1）根據(jù)牛頓冷卻定律粗略修正散熱及存在問(wèn)題11（2）考慮量熱器散熱因素作溫度修正的必要性12七、經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)與感想14八、參考文獻(xiàn)15測(cè)定冰的溶解熱實(shí)驗(yàn) 研究性報(bào)告一、摘要單位質(zhì)量的晶體物質(zhì)在熔點(diǎn)時(shí)從固態(tài)全部變成液態(tài)所需的熱量，叫做該晶體物質(zhì)的溶解潛熱，亦稱(chēng)溶解熱。本實(shí)驗(yàn)用混合量熱

2、法來(lái)測(cè)定冰的溶解熱，保持系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)是其所要求的基本實(shí)驗(yàn)條件。由于系統(tǒng)不能完全達(dá)到絕熱的要求，所以需要對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。本實(shí)驗(yàn)采取根據(jù)牛頓冷卻定律粗略修正散熱的方法，并討論其存在的問(wèn)題和考慮量熱器散熱因素作溫度修正的必要性以及對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)與感想。二、實(shí)驗(yàn)原理1、基本原理本實(shí)驗(yàn)用混合量熱法測(cè)定冰的熔解熱。其基本做法如下：把待測(cè)系統(tǒng)A和一個(gè)已知熱容的系統(tǒng)B混合起來(lái)，并設(shè)法使它們形成一個(gè)與外界沒(méi)有熱量交換的孤立系統(tǒng)C（C=A+B）。這樣A（或B）所放出的熱量，全部為B(或A)所吸收。因?yàn)橐阎獰崛莸南到y(tǒng)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所傳遞的熱量Q，是可由其溫度的改變T和熱容Cs計(jì)算出來(lái)，即Q = CsT，因

3、此待測(cè)系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所傳遞的熱量也就知道了。 若有質(zhì)量為M、溫度為T(mén)1的冰（在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下其比熱容為c1，熔點(diǎn)為T(mén)0）。與質(zhì)量為m、溫度為T(mén)2的水（比熱容為c0）混合，冰全部熔解后系統(tǒng)的平衡溫度為T(mén)3，設(shè)量熱器內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量分別為m1、m2（比熱容分別為c1 、c2），溫度計(jì)的熱容為m。如果實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，則熱平衡方程式為：cIM(T0-T1)+ML+c0M(T3-T0)=(c0m+c1m1+c2m2+m)(T2-T3)式中，L為冰的溶解熱。在本實(shí)驗(yàn)條件下，冰的熔點(diǎn)可認(rèn)為是0，即T0=0，所以冰的溶解熱為：L=(c0m+c1m1+c2m2+m)(T2-T3)-c0T3+cIT1圖1

4、冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)T-t曲線綜上所述，保持實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)是混合量熱法所要求的基本實(shí)驗(yàn)條件。為此整個(gè)實(shí)驗(yàn)在量熱器內(nèi)進(jìn)行，但由于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)不可能與環(huán)境溫度始終一致，因此不滿(mǎn)足絕熱條件，可能會(huì)吸收或散失能量。所以當(dāng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中系統(tǒng)與外界的熱量交換不能忽略時(shí)，就必須作一定的散熱修正。2、散熱修正前已指出，必須在系統(tǒng)與外界絕熱的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為了滿(mǎn)足此條件，我們應(yīng)該從實(shí)驗(yàn)裝置、測(cè)量方法和實(shí)驗(yàn)操作等方面盡量減少熱交換。但是，由于實(shí)際上往往很難做到與外界完全沒(méi)有熱交換，因此，必須研究如何減少熱量交換對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。設(shè)圖1所示的溫度-時(shí)間曲線是在進(jìn)行冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)過(guò)程中繪制的，T1'為水的初溫，它較環(huán)

5、境溫度T0高，因此，在投入冰塊之前，由于向外界散熱，水溫也隨時(shí)間而緩慢降低，如AB段所示。與B點(diǎn)相應(yīng)的溫度為T(mén)1，它就是投入冰塊時(shí)的溫度。在剛投入冰塊時(shí)，水溫高，冰的有效面積大，熔解快，因此系統(tǒng)溫度T降低較快，如BC段所示；隨著冰的不斷熔化，冰塊逐漸變小，水溫逐漸降低，冰熔解就慢了，水溫的降低就變緩慢了，如CD段所示。D點(diǎn)的溫度為T(mén)2，它是冰塊和水混合后的最低平衡溫度。此后，由于系統(tǒng)從外界吸熱，水溫緩慢升高，如DE段所示。 由牛頓冷卻定律可知，系統(tǒng)溫度Ts 如果略高于環(huán)境溫度（如兩者的溫度差不超過(guò)10-15），系統(tǒng)熱量的散熱速率與溫度差成正比，用數(shù)學(xué)形式表示為：式中是系統(tǒng)散失的熱量，是時(shí)間間隔

6、；K為散熱常數(shù)，與系統(tǒng)表面積成正比，并隨表面的吸收或發(fā)射輻射熱的本領(lǐng)而變；Ts、分別是所考慮的系統(tǒng)及環(huán)境溫度； 稱(chēng)為散熱速率，表示單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)散失的熱量。根據(jù)上式，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，即系統(tǒng)溫度從T1變?yōu)門(mén)2這段時(shí)間（t1t2）內(nèi)系統(tǒng)與環(huán)境間交換的熱量為 （4-15-5）前一項(xiàng)>0，系統(tǒng)散熱，后一項(xiàng)<0,系統(tǒng)吸熱，兩積分對(duì)應(yīng)與圖1中面積 由此可見(jiàn)，SA與系統(tǒng)向外界散失的熱量成正比，即有Q散=KSA；SB與系統(tǒng)從外界吸收的熱量成正比，即有Q吸=KSB。因此，只要SASB，系統(tǒng)對(duì)外界的吸熱和散熱就可以相互抵消。要使SASB，就必須使（T1-T0）>（T0-T2），究竟T1和T2應(yīng)取多少

7、，或（T1-T0）：（T0-T2）應(yīng)取多少，要在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)具體情況調(diào)整選擇。具體做法是要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，而且在做完某次實(shí)驗(yàn)并繪制出Tt曲線后，根據(jù)SA和SB的面積判斷出下一次實(shí)驗(yàn)應(yīng)如何改變T1和T2。如此反復(fù)多次，就能找出最佳的初溫T1和末溫T2。上述這種使散熱與吸熱相互抵消的作法，往往要經(jīng)過(guò)若干次試驗(yàn)，才能獲得比較好的效果。三、實(shí)驗(yàn)儀器量熱器，電子天平，溫度計(jì)，停表等。本實(shí)驗(yàn)用量熱器組成一個(gè)近似絕熱的孤立系統(tǒng)，以滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)所要求的實(shí)驗(yàn)基本條件。量熱器的種類(lèi)很多，因測(cè)量的目的、要求、測(cè)量精度的不同而異。本實(shí)驗(yàn)采用結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的一種如圖4-15-1所示，它由兩個(gè)用導(dǎo)熱良好的金屬（如銅）做成的內(nèi)筒和外筒

8、相套而成。內(nèi)筒放在外筒內(nèi)的絕熱支架上，外筒用絕熱蓋蓋住，因此空氣與外界對(duì)流很小，又因空氣是熱的不良導(dǎo)體，所以?xún)?nèi)、外筒間借熱傳導(dǎo)方式傳遞的熱量便可以減至很小。同時(shí)由于內(nèi)筒的外壁及外筒的內(nèi)壁都電鍍得十分光亮，使得它們發(fā)射或吸收輻射熱的本領(lǐng)變得很小，于是我們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)和環(huán)境之間因輻射而產(chǎn)生熱量的傳遞也可以減小。這樣的量熱器已經(jīng)可以使實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)粗略地接近于一個(gè)絕熱的孤立系統(tǒng)了。四、主要步驟1. 將內(nèi)筒擦干凈，用天平稱(chēng)出攪拌器加內(nèi)筒的質(zhì)量的總和m1；2. 筒中裝入適量的水（約高于室溫10-15，水質(zhì)量160-200g），用天平稱(chēng)得內(nèi)筒加攪拌器加水的質(zhì)量m1+m；3. 將內(nèi)筒置于量熱器中，蓋好蓋子，插好

9、攪拌器和溫度計(jì)，開(kāi)始計(jì)時(shí)并輕輕上下攪動(dòng)量熱器中的水，觀察熱水的溫度變化（如每隔1min記錄一個(gè)數(shù)據(jù)），去三到五個(gè)點(diǎn)，能得到水溫下降的趨勢(shì)即可，并得到一個(gè)初始溫度；4. 初始溫度記錄后馬上從冰箱中取出預(yù)先備好的冰塊（三塊），同時(shí)投入水中；5. 用攪拌器輕輕上下攪動(dòng)量熱器中的水，記錄溫度隨時(shí)間的變化，每15s讀一次數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)最低溫T3()時(shí)，說(shuō)明冰塊完全溶解系統(tǒng)基本達(dá)到熱平衡，再記錄回升溫度3-5個(gè)點(diǎn)（每1min 測(cè)一次），得到水溫上升曲線，最末溫度必須低于環(huán)境溫度5-10度；6. 將內(nèi)筒拿出，用天平稱(chēng)出內(nèi)筒（包括攪拌器）和水的質(zhì)量m1+m+M；7. 實(shí)驗(yàn)完畢，整理儀器，處理數(shù)據(jù)。五、數(shù)據(jù)記錄

10、與處理1、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)間/s060120180195210225240阻值/k1.13781.13741.13661.13601.12531.11681.10321.0955溫度/35.44735.34235.13135.00032.210530.026926.512824.5263時(shí)間/s255270285300315330345360阻值/k1.08881.08301.07961.07801.07631.07551.07481.0743溫度/22.794821.307720.435920.025619.589719.384619.205119.0769時(shí)間/s375390405420435阻

11、值/k1.07401.07381.07351.7361.0737溫度/19.00018.947318.868418.894718.92102、數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)中測(cè)得冰的質(zhì)量：M=25.25g水的質(zhì)量：m=144.8g桶的質(zhì)量：m1=122.15g攪拌器的質(zhì)量：m2=21.60g冰的初溫而已知水的比熱容，冰的比熱容，內(nèi)筒比熱容，棒的比熱容，做出時(shí)間t與溫度T的散點(diǎn)分布圖，用平滑曲線連接圖上各點(diǎn)，利用第二種散熱修正方法，求出初溫與末溫的修正值。讀圖有：，由公式，得出經(jīng)修正后的冰的溶解熱 L=314.470 kJ/kg.六、誤差及散熱修正討論1、誤差分析 實(shí)驗(yàn)誤差主要是由儀器造出的誤差。在測(cè)量冰的熔解熱

12、的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，由于加入冰塊后溫度下降十分迅速，用數(shù)字三用表測(cè)量溫度的時(shí)候讀數(shù)改變過(guò)快，所以在讀數(shù)的時(shí)候會(huì)造成誤差。其次，在加冰后進(jìn)行攪拌的時(shí)候，由于儀器的原因，一些水會(huì)在攪拌的過(guò)程中濺出內(nèi)筒，這樣在最后稱(chēng)量和計(jì)算的過(guò)程中，會(huì)造成誤差是熔解熱結(jié)果偏大。最后在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的時(shí)候，作圖要求使，但在實(shí)際作圖的時(shí)候很難完全使 ，所以會(huì)造出一定的誤差。 另外，在將數(shù)字三用電表測(cè)得的電阻轉(zhuǎn)換成溫度的時(shí)候，由于在開(kāi)始測(cè)量降溫和最后測(cè)量升溫曲線的時(shí)候溫度變化較小，而給的電阻溫度轉(zhuǎn)換表精確度不高，所以在進(jìn)行轉(zhuǎn)換的時(shí)候會(huì)造出一定的誤差。2、關(guān)于散熱修正方法的討論（1）根據(jù)牛頓冷卻定律粗略修正散熱及存在問(wèn)題當(dāng)溫度差相當(dāng)

13、小時(shí)（例如不超過(guò)1015），散熱速率與溫度差成正比，此即牛頓冷卻定律，用數(shù)學(xué)形式表示可寫(xiě)成，式中，q是系統(tǒng)散失的熱量；t是時(shí)間間隔；K是散熱常數(shù)；T、分別是所考慮的系統(tǒng)及環(huán)境的溫度；稱(chēng)為散熱速率。已知當(dāng)T>時(shí)，>0，系統(tǒng)向外散熱；當(dāng)T<時(shí)，<0，系統(tǒng)從環(huán)境吸熱?？梢匀∠到y(tǒng)初溫>,終溫<,以設(shè)法使整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中系統(tǒng)與環(huán)境間的熱量傳遞前后彼此抵消。這種使散熱與吸熱相互抵消的做法，上文已給出部分介紹，不難看出它對(duì)初溫、末溫與環(huán)境溫度相差的幅度要求比較嚴(yán)格，往往經(jīng)過(guò)多次試做，效果仍可能不理想。而且，在此處應(yīng)用牛頓冷卻定律本身也存在一些問(wèn)題。對(duì)于自然對(duì)流, 牛頓冷卻定

14、律(l) 式只是一個(gè)近似公式. 因?yàn)樵诜€(wěn)態(tài)時(shí), 系統(tǒng)因?qū)α髋c外界交換的熱量可由下式表示:式中表示表面積為S的系統(tǒng), 在單位時(shí)間內(nèi), 由于對(duì)流散失的熱量,T為系統(tǒng)表面的溫度,為周?chē)黧w的溫度, 式中h 是與流體比熱、密度、粘度、導(dǎo)熱系數(shù)以及流體流動(dòng)速度等有關(guān)的量, 在自然對(duì)流時(shí), ,故系統(tǒng)傳遞的熱量為 可見(jiàn), 牛頓冷卻定律中的E顯然不是常數(shù),比較可知,E隨溫度的變化而變化, 即 ，其變化曲線如圖所示。因此系統(tǒng)散熱與溫度差不成比例, 換句話說(shuō), 系統(tǒng)的散熱與量熱器的溫度曲線下所圍的面積不成正比, 故此,用“ 面積補(bǔ)償法” 修正溫度, 其理論本身就存在著較大的系統(tǒng)誤差, 當(dāng)這種系統(tǒng)誤差大于被修正的溫

15、度誤差 T 時(shí), 被修正的溫差 T 就失去意義, 除非實(shí)驗(yàn)的初溫和終溫嚴(yán)格對(duì)稱(chēng)地分布在環(huán)境溫度的兩側(cè), 這種系統(tǒng)誤差才被互相抵消達(dá)到溫度的修正目的, 但要使初溫和終溫對(duì)稱(chēng)地分布在環(huán)境溫度的兩側(cè), 在實(shí)驗(yàn)中是不容易控制的.（2）考慮量熱器散熱因素作溫度修正的必要性A.理論依據(jù)量熱實(shí)驗(yàn)中影響測(cè)量結(jié)果精度的主要原因是溫度的測(cè)量是否準(zhǔn)確。由于量熱器并非為絕對(duì)孤立的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。只要系統(tǒng)與環(huán)境之間有溫度差，系統(tǒng)與環(huán)境問(wèn)就存在一定的熱交換。因此，實(shí)驗(yàn)中投冰前記錄的初溫并不是投冰時(shí)刻的真實(shí)溫度。在記錄到將冰塊投入量熱器內(nèi)筒水中這段時(shí)間內(nèi)，由于量熱器散熱因素的影響，系統(tǒng)溫度是會(huì)發(fā)生變化的。同樣道理，終溫(混合后的最低溫度)的測(cè)量也包含有實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與環(huán)境間熱交換因素的影響。作T()一t(min)圖線的目的正是為了對(duì)散熱因素造成的影響進(jìn)行修正 。B.數(shù)據(jù)對(duì)比由以上數(shù)據(jù)，得到修正后的冰的溶解熱為 L=314.470 kJ/kg又查表知冰的熔解熱的準(zhǔn)確值為L(zhǎng)=80Calg=334.40 kJ/kg得到誤差為而根據(jù)數(shù)據(jù)，未經(jīng)修正時(shí)，經(jīng)公式得到未經(jīng)修正的冰的溶解熱為L(zhǎng)=303.222 kJ/kg得到誤差為由以上數(shù)據(jù)可以看出，在作溫度修正之后，測(cè)量結(jié)果更接進(jìn)準(zhǔn)確值。因此，在量熱實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行溫度測(cè)量的修正是必要的。七、經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)與感想 在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)未能一次就做成功，其原因有實(shí)驗(yàn)初始條件未能取好（水溫