機械原理(第七版)優(yōu)秀課件—第十章齒輪機構及其設計

1、第十章齒輪機構及其設計Gears and its Design 10.1齒館機構的特點及分類 10丄2分類 1按傳動比是否恒定, 可分為兩類：1）定/：2 ）變/ ：非圓形齒輪形齒輪2按軸間位置和齒輪結構分類平面齒輪傳動_圓柱齒 （兩軸平行）輪傳動內(nèi)嚙合 齒輪齒條斜齒r外嚙合OfMS空間齒輪傳動 （兩軸不平行）蝸桿傳動i交錯軸斜齒輪傳動3.按齒廓曲線分：漸開線、擺線、 4.按工作條件分：1）開式：2 ）閉式：5按運動速度分: 低速:< lm/s中速:125高速:>2Sm/s超高:> 100/nA 10.1.3對齒輪傳動的基本要求-1傳動準確平穩(wěn)CO2COId(/)22易制造.

2、安裝.互換性好3強度高.工作可靠。10.2齒輪的齒廓曲線10.2.1齒廓嚙合基本定律1對嚙合齒廓的基本要求兩齒廓保證連續(xù)相切傳動f即不干涉又不脫開的基本條件為:“齒廓嚙合的基本方程式Vk2kl M = 02.齒廓嚙合基本定律Vpl2 = 691(71 p = 692O2 p.02 pf 12 = = =Op互相嚙合的一對齒輪,在任一位置時的傳動比,都與其連心線。戒其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反比。過任一接觸點的齒廓公法線都 與連心線交于一定點。-M-Jt 4-HAJX -M-在P點相對速度為零。兩節(jié)圓在作無滑動的純滾動。10.2.2共轆齒廓凡是能滿足齒廓嚙合基本走律的一對齒輪的齒

3、廓稱為麵齒廓。10.2.3齒廓曲線的選擇 103漸開線的形成及其特性 103.1漸開線的形成10.3.2漸開線的特性 103.3漸開線方程式 1用極坐標表示2用直角坐標表示X=rbsinu-rbucosutgOCkY=rbcosu+rbusinBK _ rb(Ok + o(k)OBrb二 invock = tgock o(krbCOSOOc0寸.01-1 屆地獸 SH®ni i 寸.01-1 nesi 寸.01-13齒根圓/B 10.5漸開線標準齒輪的基本參數(shù)和幾何計算2齒頂4齒厚:Sj5齒槽寬:e；6齒距（周節(jié)）:pi=si+ei7分度分度上的齒距:p = s+e分度圓周長=zp

4、= ndd = zp/n&模數(shù):m = p/TT 分度:d = mz9壓力角：a=20°分度圓是一個具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。 10齒頂高:ha=ham齒根高:hf=(h/+c)m九七諒頂高系數(shù)；：齒根高系數(shù)。正常齒制：h/=l;C0.25短齒制：h/=0.8; c0.3ra=r+ha da =d+2ha rf=r-hf df =d-2hf rb=rcosa r= rb/cosas=e= nm/2基本參數(shù)：ma、12 任意圓齒厚BB£OSt = n(/)iss0 = 2(G 3) =2(invai inva)rrsi n(/)i 巴? 2n(jnvoci inv

5、cx)r式中：注意: 13.固定弦齒厚站口固定弦齒高力 固定弦齒厚是指標準齒條的齒廓與齒輪齒廓對稱相 切時,兩切點之間的距離曰仇定弦齒高心是從固左弦至齒頂?shù)木嚯x當a=20°/ ha=NA , sc=1.387m hc=0.7476m 14.公法線長度跨過若干個輪齒所量得的切于 兩外側齒廓的兩平行直線間的 距離 w=mcosa(k-0.5)n+zinva K=az/n+0.5w =w+2xmsin aPb=wk+1- WkPb=nmcosa10.6漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動10.6.1 對漸開線直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件Pbi=Pb2 db=dcosa dk=pkz/n pbZ/n=

6、(pz/n)cosa Pb=pcosaPbi=Pi cosa1=nm1 cosa2Pb2=P2 cosa2=nm2 cosa2 m1cosa1 = m2cosa2 由于/n 翊已標準化，所以，應使:m!= m2 = m, a2= a2 = a10.6.2齒輪傳動的中心距及嚙合角：L外嚙合 1）中心距a：保證無側隙嚙合(2)呆證兩輪頂隙旳標準值a=r 1+ha'm+cm+r2-(ha'+c")m a=r1+r2=m(z1+z2V2 注意:節(jié)圓與分度圓的區(qū)別2）嚙合角左兩輪傳動時其節(jié)點朋J速度矢量與嚙合線間所夾的 銳角。也就是節(jié)圓壓力角。標準中心距安裝時 當a學a時，a乍

7、ar=r a= aJ由漸開線方程:rb=rcosa有： rbl=rjcosa rb2=r2cosarbl+ rb2= (ri+Q)cosa=acosa 同理: rbl+ rb2= (rj+q ) coscC =a'coscC 所以:acosa =a'coscC 2內(nèi)嚙合傳動 a =r2-r! =m(z2-Zj)/2acosa =a'cosa" 3齒輪齒條嚙合傳動 a=cC r=f 但節(jié) 線和分度線不一 定重合 10.63漸開線齒輪傳動 的重合度 1.輪齒嚙合的過程理論嚙合線實際嚙合線勺的 齒廓工作段 齒廓非工作段 2、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條性空訐剛好連續(xù) B2

8、B2勺則中斷 2仍>血則連續(xù)有余，即連續(xù)傳動的條件: B2B1>pi)B2B1/pb >1即：重合度召二BqB / pb >1W 的幾何意義是怎樣的呢？雙齒單齒雙齒0.2pi>0.8pb0.2pi>PPbPb1.2pb氛一B2例：8=1.2的幾何表示3,重合度詢計算I）外嚙合島曲疋丄偽當么'=么時， £ 尸反 i(tg%itga)+ s(tgaa2tga)/27i注意:cosaa =rt/ra =rcosa/(r+hj =zcosa/(z+2ha *)占加無關，而隨可，z?的創(chuàng)/而/ 隨冊/而、2) &.£a=z1(tga

9、artga)-z2(tgaa2-tga)/2n3 )齒輪齒條嚙合 sa=z1(tgaal-tga)/2n+2haVnsin2a 當齒輪1的齒數(shù)Zi趨向無窮大時，pB訐ha *m/sina, 此時 / max=4ha "7口弘2 a對于心0。,加2的標準直齒圓柱齒輪510.6.4漸開線齒輪傳動的滑動系數(shù)1節(jié)圓之外齒面間有相對滑動,當處于干磨或潤滑不良時則有磨損;£1£12. u=f(k) ; ArTv則uoo； *3 貝y uu3Ufg>u頂,u小>口大4.改進措施:1）加硬小齒輪材料;2）變位，碼/ ha2大齒輪 U2Kronrp 10.7漸開線齒輪的

10、切制原理1.仿形法、1213416,1720,21 25,2634,3554,55134, >135.2范成法 10.8漸開線齒輪的根切現(xiàn)象1結論:當齒條刀的齒頂線超過極限嚙合點N時將產(chǎn)生根切現(xiàn)氨齒頂線2不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)加工標準齒輪不出現(xiàn)根切的條件是:刀具的齒頂線到節(jié) 線距離心應小于等于嚙合極限點到節(jié)線距離rsinffllham < r sill a = (mz /2)siii amilld = 20° 時，“山Z > 2A*/siii2 aZ mill 2/7/sin2 a10.9漸開線齒輪的變位修正10.9.1變位齒輪概述1避免根切的發(fā)生1)，但4且刀具不標

11、準2 ) azmin 但 rb=rcos a Fn=T/rb7 刀具不標準2變位齒輪問題的提出1) z vz”/”時又要不根切;2) aa;3 ) P小VQ力。小 大,U小U夫3刀具的變位1）正變位2 ）負變位 4.變位傳動1 ）零變位齒輪傳動：»二0, an a'=a幻標準齒輪傳動X嚴卷等移距變位齒輪傳動2 ）非零變位齒輪傳動：»卻，a'和, aa工x>0,正傳動, a" >a, a' >aZx <0,負傳動, a" Ver, a，<a 10.9.2變位齒輪的計算基礎 :L無根切時的最小變位系數(shù)Xm

12、hnn-NjQ , NQ二(rsina) sina=mzsin2a/2X>ha -zsira 由：Zmin =2ha Vsin2 a得：Xmin>ha* (Zmiri-Z)/Zmin 當ha:XmiQ (ZmirrZ)/ZminXmin>(17-Z)/17Q 2.變位齒輪的幾何計算 n a由強度計算確左，疣 z. / /不變化d卜s、. a都將變化,而關鍵是齒 1）齒頂高、齒根高j = 5 a-1_ JY7Z X的選擇:無側隙、不根 切、不變尖,傳遞動力sa>0.4m 傳遞運動sa>0.2m A卿y如何選擇呢?，= jvi -4- JV2 y2）齒厚與齒槽寬Z1

13、+ Z2Z1 + Z2+tgocZs = 2xmtgGCZstgocjc =2mtgocZ1 + Z2Z1 + Z2Z1 + Z2 3 變位齒輪的嚙合傳動 1）無側隙嚙合方程式P = Si + e/ = Si + s.2 氏？心（乂丄+乂2）.invcx = + incx2)分度圓分離系數(shù)yym=a9 -a y=(a' -a)/m將acosa利cosa代入并展開整理可得:Z1 + Z2Z1 + Z2COSGcosaZ1 + Z2 3)變位齒輪傳動的中心距及齒頂高變動系數(shù)無側隙嚙合時：a1 =a +ym=m(z1 +Z2)/2+ym具有標準頂隙時(c二cF時)： =ral+C+rf2=

14、m(zl +Z2)/2+(X1+X2)mAy m=a-a9=(x1+x2)-ym Ay = (x+xj-y ha=(ha+x- Ay)m4變位齒輪傳動的類型及特點1）零變位傳動（等移距變位）Zx=O % y=0. Ay =0、&二a. a" = a尺寸、（2）改善磨損相對提高承載 互換性、Sai、. £a修復舊齒輪（日不變） s=nm/2 冷可以實測 sx-s=2x2mtga x2=（sx-s）/2mtga='O. x x X=X2=0. x X 2）正傳動（不等移距變位） Xx>0% y>0. 4y>0. cC >a% a"

15、; >a尺寸、（2）30 z湊配中心距互換性、石、3）負傳動（不等移距變位）y>0. Zx<0% yvO. cC <a% a'va湊配中心距（2）"互換性、 （4）3O5變位傳動的設計計算選擇類型、確定參數(shù)和幾何計算,校核£和o1）已知z2. m. a. ha c*選擇類型若：z廠鄉(xiāng)v2z”加則須選擇正傳動,或考慮其它類型； Z! +z2 = 2zmint則不能負傳動；Z1+Z2 > 2Zmin 可任選。根據(jù)不同傳動類型選擇幻.卷> JAy裁參數(shù)。按公式計算幾何參數(shù)。 ）驗算易0為。 2）已知:z“ Z2 m. a. h代a

16、9;計算a,若#則采用高變位；若a空a #則采用角變位。 （2）i+® a" = arccos cosa/ 7由無側隙嚙合方程式定（七，卷）+ irbxoctg GiQjCl -4- 乂2)-31 + N2（*）定尸佝7皿定（X1+X2）-y分配心卷,并按公式計算各 幾何參數(shù)驗算w和Sa O3)已知:z“ Z2 m. a. ha cj x1% x2由無側隙嚙合方程式確定N(2)定 a' =a cosa/coscC定 Ay按公式計算各幾何參數(shù)。驗算W和名。 4 ）已知：i12% m、a> ba*、c*、a 先由心Q聯(lián)解求出乙再求其它參數(shù)。10.10.1斜齒圓柱齒

17、輪齒廓曲面的形成與嚙合特點 1.直齒輪齒廓的形成與問題2.斜齒輪齒廓的形成與特點漸開螺旋面 10.10.2斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算 1.斜齒圓柱齒輪的螺旋角tg(3=nd/l tgpb=ndi/ltgptgpCdf/d)=tgpcosat 2.法面周節(jié)p詡端面周節(jié)久法面模數(shù)加和端面模數(shù)m Pn=PtCOSp yp=nm 即：nmn =7vmtcosp. : mn=m tcosp 3壓力角a和 t9an C/CC=tgatcospf/soDZ/z+ 叨恤= Z/Z+ TZ)lUJ 二乙/fP+lp)=E馬&9dsODUX=iX :驟塗討蔓電* 10.103 一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條

18、件mtl=mt2=nit t atl=at2=atPl= ±02(-外嚙合 +內(nèi)嚙合） nl=n2=mn /(a)J 訐 a/a山二±旳（外嚙合“內(nèi)嚙合） 10.10.4斜齒輪傳動的重合度B sin QSr Sex +&oc H7rmn6B.t TEE mTTIT UXI LLiliLdU10IJ-1 16Bib2r1.110b VLLL-ByL10.10.5斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)短半軸"幾KW=r/cosp旅的曲率半徑P=#/b =r/cos2p以勵心，以mm.以為al乍當量齒輪2/72rzmn /nnCOS2 p COS3 p z min =&

19、 min COS 0 當：an=20°ha=lP=10°Zmin=16 P=15°Zmin=15說明：Zv般不是整數(shù)z也不必圓整為整數(shù)當量齒數(shù)的用途：1. 用仿形法加工齒輪時選刀號2. 計算齒輪的彎曲疲勞強度時查 取齒形系數(shù)丫尸3. 選取變位系數(shù)及測量齒厚p=r/cos2i d=m1z=mnz/cos 10.10.6斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點和人字齒輪優(yōu)點：1嚙合性能好；2.重合度大；3.擲湊配中心距4.結構緊湊；5.加工成本同直齒輪缺點：存在軸向力。P= 8。 20。人字齒輪:片25。40。 10.11螺旋齒輪傳動-10.1L1螺旋齒輪齒廓曲面形成的方法特點：1.單

20、個齒輪就是一個斜齒圓柱齒輪；2.傳遞空間交錯軸之間的運動。I軸線發(fā)生面齒廓瞬時接觸直齒輪平行重合同_發(fā)生面上一直 線的軌跡線接觸嚙合面斜齒輪平行重合同_發(fā)生面上一斜 線的軌跡線接觸嚙合面螺旋齒 輪交錯相交于一直 線各自發(fā)生面上一直 線或斜線的軌跡點接觸嚙合線 um.2幾何關系 lx.M H 一心一l+/?2 一莒謝畫茜MMno . 02U9U喜慟陸甥號陸甥 2 正確嚙合條件 皿“訐mn2二anl=an2=an=20° 3 幾何尺寸計算a=r1 +r?=mn(z1/cosB1 + zJcosBJ/2可調(diào)角和民來湊中心距10.11.3傳動比/簽及從動輪的轉動方向1轉向輪2的轉向不僅與輪1

21、的轉向有關,還與旋向有關。 2.傳動比._ coL _ Z2 d? cos 02丄2 co?Z丄dY cos 0丄 10.11.4傳動特點 1優(yōu)點： a=mn(z1/cosp1+ z2/cosP2)/2O丄乙2d 2cos /32無丄2Z丄d、cos J3、2.缺點: 10.12蝸輪蝸桿傳動 10.12.1蝸輪蝸桿的形成/12 c>ld 2 COS /?2G2di cos J3若要很大,則要：當：角角，/dlf B2關蝸桿蝸輪的加工 旋向也有左右旋之分, 升角店昭 由于，P1+P2=O° 故："且旋向相同 10.12.2蝸輪蝸桿的正確嚙合條件在主剖面（中間平面）內(nèi)：

22、mal=mt2=m aal = at2 = a 卩2 =90甲卩入=卩2且旋向相同。中間平面10.12.3主要參數(shù)及幾何計算:L壓力角：標準20°動力傳遞允許増大, 薦用25°分度機構可小,薦用15。、12°o2. 模數(shù)加不同于齒輪,有單獨的標準。3. h*=l, c*=0.20 一 - 4.直徑系數(shù)（蝸桿特性系數(shù)） 輛升角久1） <7：為了減少刀具數(shù)量, 有利于標準化 q=d1/mal dj=mq 2) tg入二s/ird二Zip/ird訐zm迅/ird=aiZ1/d1=z1/qz訐 gtg入/叫入/甘，入v(p戌f,將自鎖。5.標準中心距日及傳動比滄 a

23、=(di+dj/2 二m(q+Z2)/2 i 12=/2=z“Zi=dJdtg入 6轉向7 .齒面滑動速度Vs yj V12 + V2210.12.4 變位(m / s)COSzt10.12.5蝸桿蝸輪機構的優(yōu)缺點1.優(yōu)點：1）Z!=l-6f i=z/zlf /動力:i=10-100,運迦=500 /2）線接觸,較螺旋傳動穩(wěn)定3 ）當久<（pj& ,輪主動則自鎖,適于小體積的起重裝置。2. 缺點：1）匕大時,磨損發(fā)熱 2）具有自鎖性時f /<0.5曲取值:在/7T定時, q/d /桿的強度剛度/在可一定時.q入/“ tgA=Zj/q一般?。簈 =818 10.13圓錐齒輪傳

24、動 10.13.1錐齒輪傳動的應用.特點和分類 10.13.2直齒圓錐齒輪齒廓的形成球面漸開線 10.133背錐與當量齒數(shù) rvi =1/cosS1 =mzj/2cos81 rvl=mzvl/2故得:zvl =z1/cosS1 ZV2=Z2/COSS2 Zmin =Z vminCOS當量齒數(shù)的用途：1.用仿 形法加工齒輪時選刀號Z計算齒輪的彎曲疲勞強 度時查取Yf3. 選取Z罰可按乙亦侏計當8=45°f =20°, ha=l, Zvmin =17 zmin=17cos45°12a7o10.13.4直齒圓錐齒輪的嚙合特點及幾何計算1基本參數(shù)的標準值a=20°

25、;m有國標正常齒制：ha=lcJ02短齒制：ha0.8 c0.32.正確嚙合條件m1=m2=m a1=a2=a ; R1=R2= 錐頂重合 3 傳動比 “2=3/32二z/Z二 r/q二RsinS/RsinS 二 sinS/sinSj當時 i12 =sinS2/sinS1 =tg82=ctg81 4 .正常收縮齒和等間隙收縮齒1）正常收縮齒 頂錐角：61=6+乞1 62=6 +乞2根錐角：Sfl=rfi f2=2f22）等間隙收縮齒61 =1 + °f262=6 +05 .重疊系數(shù)W10.13.5圓錐齒輪的變位原理 1切齒方法2變位1）高變位2）切向變位 10.14圓弧齒輪機構 10.14.1漸開線齒輪的缺點 1.6心=0.4叫嘗11 ,1二+P乞Q2由于齒形為凸凸,pz ,且為線接觸0/ 變位可提高承載2040% 2線接觸.精度低,應力集中3.叫磨損而成為非漸開線齒形,失去了漸開線的優(yōu)點。 10.14.2嚙合原理和齒廓曲線 10.143 傳動比 12=2=°2P/01P = d2/d_= Q6.14.4重合度 E=£a+£p Ea=0 .£=£p =Bsin(/nmn>l;