基于梯度下降的模糊控制系統(tǒng)

1、梯度下降法設計模糊控制系統(tǒng) 模糊系統(tǒng)結構的設計模糊系統(tǒng)結構的設計 mlnililiimlnililiilxxxxyxf112112)(exp()(exp()(lylilix模糊系統(tǒng)的兩種設計方法：模糊系統(tǒng)的兩種設計方法：1、首先由輸入- 輸出數(shù)據(jù)對產(chǎn)生模糊ifthen規(guī)則，然后根據(jù)這些規(guī)則和選定的模糊推理機、模糊器、解模糊器來構造模糊系統(tǒng)；2、首先描述控制系統(tǒng)的結構，然后允許模糊系統(tǒng)結構中的一些參數(shù)自由變化，最后根據(jù)輸入-輸出數(shù)據(jù)對確定這些自由參數(shù)。這里選用第二種方法。模糊控制系統(tǒng)的結構：模糊控制系統(tǒng)的結構：帶有乘積推理機，單值模糊器，中心平均解模糊器和高斯隸屬度函數(shù)的模糊系統(tǒng)。上式中 為自由

2、參數(shù)，使用該方法設計模糊控制系統(tǒng)的核心問題是，確定這些自由參數(shù)。確定這些參數(shù)，具體實現(xiàn)方法：確定這些參數(shù)，具體實現(xiàn)方法：具體來講，從輸入xu 到輸出f(x)的映射可以根據(jù)下面的運算得到：首先，輸入x通過一個乘積高斯算子而變成了:nililiilxxz12)(exp(millmilzyazb11然后，zl 再通過一個求和運算和一個加權求和運算得到:最后，計算模糊系統(tǒng)的輸出f(x)=a/b。 模糊系統(tǒng)參數(shù)的設計模糊系統(tǒng)參數(shù)的設計 設計任務：設計任務：通過輸入-輸出數(shù)據(jù)對確定模糊系統(tǒng)的3個自由參數(shù)，使得下面的誤差最?。?00)(21pppyxfe)()(2)()() 1()()(2)()() 1(.

3、2 , 1 , 0,.2 , 1)() 1(32020qqxxzfqybyfqeqqqxxzfybyfqxqxqmlzbyfqyqylilipillliqlililililipilllllll運用梯度下降法來確定參數(shù)，可以得到：模糊系統(tǒng)參數(shù)的設計模糊系統(tǒng)參數(shù)的設計 通過上面三個公式得到的學習算法，完成的是一個誤差反向傳播程序。用梯度下降法設計模糊系統(tǒng)。步驟1：結構的確定和初始參數(shù)的設置。選擇前面所述的模糊系統(tǒng)并確定m。m越大，產(chǎn)生的參數(shù)越多，運算越復雜，但給出的逼近精度越高。這些初始參數(shù)可能是根據(jù)專家的語言規(guī)則確定的，也可能是由均勻地覆蓋輸入輸出空間的相應的隸屬度函數(shù)確定。步驟2：給出輸入數(shù)據(jù)

4、并計算模糊系統(tǒng)的輸出：millmilzyazb11nililiilxxz12)(exp(baf/模糊系統(tǒng)參數(shù)的設計模糊系統(tǒng)參數(shù)的設計 步驟3：調(diào)整參數(shù)。采用學習算法：)()(2)()() 1()()(2)()() 1(.2 , 1 , 0,.2 , 1)() 1(32020qqxxzfqybyfqeqqqxxzfybyfqxqxqmlzbyfqyqylilipillliqlililililipilllllll) 1() 1() 1(qqxqylililfabzyylp,0計算要調(diào)整的參數(shù)：其中都等于步驟2得到。模糊系統(tǒng)參數(shù)的設計模糊系統(tǒng)參數(shù)的設計 步驟4：令q=q+1返回步驟2重新計算，直至誤

5、差 小于一個很小的數(shù)，或直至q等于一個預先指定的。步驟5：令p=p+1，返回步驟2重新計算。步驟6：如果有必要的話，令p=1，重新計算步驟2至步驟5，直至所設計的模糊系統(tǒng)令人滿意。模糊系統(tǒng)參數(shù)的設計模糊系統(tǒng)參數(shù)的設計 總結：總結：因為該算法屬于梯度下降算法，所以初始參數(shù)的選擇對于算法的成功是很關鍵的。如果所選擇的初始參數(shù)接近于最優(yōu)參數(shù)，則算法就很可能收斂于最優(yōu)解；否則，算法可能收斂于一個非最優(yōu)解甚至不收斂。使用模糊系統(tǒng)的優(yōu)點在于，有辦法來選擇較好的初始參數(shù)。 在非線性動態(tài)系統(tǒng)辨識中的應用在非線性動態(tài)系統(tǒng)辨識中的應用考慮如下非線性動態(tài)系統(tǒng)：y(k+1)=f(y(k),y(k-n+1);u(k),u(k-m+1)式中，f是一個要辨識的未知函數(shù)，u和y分別是系統(tǒng)的輸入和輸出，n和m是正整數(shù)。任務是根據(jù)模糊系統(tǒng)辨識未知函數(shù)f。令 mlnililiimlnililiilxxxxyxf112112)(exp()(exp()()1(),.,();1(),.,() 1(mkukun