2014高考數(shù)學總復習 輕松突破提分訓練 1-3 文 新人教A版

1、挑戰(zhàn)高考2014高考數(shù)學總復習（人教A文）輕松突破提分訓練試題：1-3命題報告·教師用書獨具考查知識點及角度題號及難度基礎中檔稍難含邏輯聯(lián)結詞命題的真假判斷19、11全稱(特稱)命題的否定及真假判斷2、63、4、10與邏輯聯(lián)結詞全(特)稱命題有關的系數(shù)問題75、812一、選擇題1(2013年江南十校聯(lián)考)命題p：若a·b>0，則a與b的夾角為銳角；命題q：若函數(shù)f(x)在(，0及(0，)上都是減函數(shù)，則f(x)在(，)上是減函數(shù)下列說法中正確的是()A“pq”是真命題B“pq”是假命題C綈p為假命題 D綈q為假命題解析：當a·b>0時，a與b的夾角為銳

2、角或零度角，所以命題p是假命題；命題q是假命題，例如f(x)所以“pq”是假命題，選B.答案：B2已知a和b的夾角為120°，|a|1，|b|3，有下列四個命題：p1：|ab|；p2：|ab|；p3：a·b；p4：b>a.則其中的真命題是()Ap1，p4 Bp1，p3Cp2，p3 Dp2，p4解析：根據(jù)向量的知識，逐一驗證各個命題的真假對于p1，|ab|2|a|2|b|22|a|·|b|cosa，b192×1×3×13，故|ab|；對于p2，|ab|；對于p3，a·b；對于p4，向量不能比較大小故選B項答案：B3(20

3、13年大同模擬)已知函數(shù)f(x)x2bx(bR)，則下列結論正確的是()AbR，f(x)在(0，)上是增函數(shù)BbR，f(x)在(0，)上是減函數(shù)CbR，f(x)為奇函數(shù)2 / 6DbR，f(x)為偶函數(shù)解析：注意到b0時，f(x)x2是偶函數(shù)故選D.答案：D4下列命題中的真命題是()AxR，使得sin xcos xBx(，0)，2x>1CxR，x2x1Dx(0，)，sin x>cos x解析：由sin xcos x，得sin 2x>1，故A錯誤；結合指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的圖象，可知B，D錯誤；因為x2x12>0恒成立，所以C正確答案：C5(2013年南昌聯(lián)考)已知命題p：

4、“x0,1，aex”，命題q：“xR，x24xa0”，若命題“pq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A(4，) B1,4Ce,4 D(，1解析：“pq”是真命題，則p與q都是真命題；p真則x0,1，aex，需ae；q真則x24xa0有解，需164a0，所以a4；pq為真，則ea4.答案：C二、填空題6(2013年連云港模擬)命題p：xR，x212x，則綈p：_.解析：命題的否定為：xR，x212x.答案：xR，x212x7若命題“xR，使得x2(1a)x1<0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意可知，(1a)24>0，解得a<1或a>3.答案：(，1)(3，

5、)8已知命題p：“x1,2，x2ln xa0”與命題q：“x0R，x2ax086a0”都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：若p真，則x1,2，mina，解得，a；若q真，則(2a)24×(86a)4(a2)·(a4)0，a4或a2.實數(shù)a的取值范圍為(，4.答案：(，49(2013年鄭州模擬)已知命題p：不等式0的解集為x|0x1；命題q：在 ABC中 ，“AB”是“sin Asin B”成立的必要不充分條件有下列四個結論：p真q假；“pq”為真；“pq”為真；p假q真，其中正確結論的序號是_(請把正確結論的序號都填上)解析：解不等式知，命題p是真命題，在 ABC中，“

6、AB”是“sin Asin B”的充要條件，所以命題q是假命題，正確，錯誤，正確，錯誤答案：三、解答題10寫出下列命題的否定，并判斷真假：(1)存在一個三角形是正三角形；(2)至少存在一個實數(shù)x0使x2x030成立；(3)正數(shù)的對數(shù)不全是正數(shù)解析：(1)任意的三角形都不是正三角形，假命題；(2)對任意實數(shù)x都有x22x30，假命題；(3)正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)，假命題11寫出由下列各組命題構成的“pq”，“pq”，“綈p”形式的新命題，并判斷其真假(1)p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；(2)p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；(3)p：方程x2x10的兩個實根的符號相同，q：方程x

7、2x10的兩實根的絕對值相等解析：(1)pq：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題；pq：2是4的約數(shù)且2也是6的約數(shù)，真命題；綈p：2不是4的約數(shù)，假命題(2)pq：矩形的對角線相等或互相平分，真命題；pq：矩形的對角線相等且互相平分，真命題；綈p：矩形的對角線不相等，假命題(3)pq：方程x2x10的兩個實數(shù)根符號相同或絕對值相等，假命題；pq：方程x2x10的兩個實數(shù)根符號相同且絕對值相等，假命題；綈p：方程x2x10的兩個實數(shù)根符號不同，真命題12(能力提升)已知命題p：方程2x2axa20在1,1上有解；命題q：只有一個實數(shù)x0滿足不等式x2ax02a0，若命題“pq”是假命題，求實數(shù)

8、a的取值范圍解析：由2x2axa20得(2xa)(xa)0，x或xa，當命題p為真命題時|1或|a|1，|a|2.又“只有一個實數(shù)x0滿足x2ax02a0”，即拋物線yx22ax2a與x軸只有一個交點，4a28a0，a0或a2.當命題q為真命題時，a0或a2.命題“pq”為真命題時，|a|2.命題“pq”為假命題，a>2或a<2.即a的取值范圍為(，2)(2，)因材施教·學生備選練習1(2013年太原聯(lián)考)已知命題p：xR，x21<2x；命題q：若mx2mx1<0恒成立，則4<m0，那么()A“綈p”是假命題 B“綈q”是真命題C“pq”為真命題 D“p

9、q”為真命題解析：對于命題p，x212x(x1)20，即對任意的xR，都有x212x，因此命題p是假命題對于命題q，若mx2mx1<0恒成立，則當m0時，mx2mx1<0恒成立；當m0時，由mx2mx1<0恒成立得，即4<m<0.因此若mx2mx1<0恒成立，則4<m0，故命題q是真命題因此，“綈p”是真命題，“綈q”是假命題，“pq”是假命題，“pq”是真命題，選D.答案：D2(2013年濟南調(diào)研)已知命題p：關于x的方程x2ax40有實根；命題q：關于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù)若pq是真命題，pq是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A(

10、12，44，) B12，44，)C(，12)(4,4) D12，)解析：命題p等價于a2160，即a4或a4；命題q等價于3，即a12.由pq是真命題，pq是假命題知，命題p和q一真一假若p真q假，則a<12；若p假q真，則4<a<4.故a的取值范圍是(，12)(4,4)答案：C3已知命題p：在ABC中，“C>B”是“sin C>sin B”的充分不必要條件；命題q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要條件，則下列選項中正確的是()Ap真q假 Bp假q真C“pq”為假 D“pq”為真解析：在ABC中，設角C與角B所對應的邊分別為c，b，由C>B，知c>b，由正弦定理可得sin C>sin B，當sin C>sin B時，易證C&