基于小波分析的汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷

1、基于小波分析的汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷1汽輪機(jī)常見故障1.1轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡 轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡是汽輪發(fā)電機(jī)組最常見的振動(dòng)故障，它約占了故障總數(shù)的 80%。隨著制造廠加工、裝配精度以及電廠檢修質(zhì)量的不斷提高，這類故障的發(fā)生率正在逐漸減少。而現(xiàn)場(chǎng)檢修過程中的轉(zhuǎn)子平衡方法也在不斷的改進(jìn)。即便如此，質(zhì)量不平衡目前仍是現(xiàn)場(chǎng)機(jī)組振動(dòng)的主要故障。轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡故障產(chǎn)生的機(jī)理是，轉(zhuǎn)子的各橫截面的質(zhì)心連線與各截面的幾何中心的連線不重合，從而使轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時(shí)，各截面離心力構(gòu)成一個(gè)空間連續(xù)力系，轉(zhuǎn)子的撓度曲線為一連續(xù)的三維曲線。這個(gè)空間離心力力系和轉(zhuǎn)子的撓度是旋轉(zhuǎn)的，其旋轉(zhuǎn)的速度與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速相同，從而使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生工頻振動(dòng)。 對(duì)于

2、汽輪機(jī)組而言，無論其平衡狀況有多么好，都或多或少會(huì)存在質(zhì)量不平衡。所以，其振動(dòng)頻譜中始終有一倍頻分量，這種情況是允許的。轉(zhuǎn)子的振動(dòng)是一個(gè)與轉(zhuǎn)速同頻的強(qiáng)迫振動(dòng)，振動(dòng)幅值隨轉(zhuǎn)速按共振曲線規(guī)律變化，在臨界轉(zhuǎn)速處達(dá)到最大值。因此，轉(zhuǎn)子不平衡故障的突出表現(xiàn)為一倍頻振動(dòng)幅值大；同時(shí)，出現(xiàn)較小的高次諧波，整個(gè)頻譜呈所謂的“樅樹形”如圖1-1所示。圖 1-1 轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡故障頻譜圖1.2 轉(zhuǎn)子不對(duì)中不對(duì)中是汽輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)常見故障。轉(zhuǎn)子不對(duì)中通常是指相鄰兩轉(zhuǎn)子的軸心線與軸承中心線的傾斜或偏移程度。轉(zhuǎn)子不對(duì)中可分為聯(lián)軸器不對(duì)中和軸承不對(duì)中，聯(lián)軸器不對(duì)中又可分為平行不對(duì)中、偏角不對(duì)中和平行偏角不對(duì)中三種情況。如

3、圖1-2 所示。圖1-2 (a)對(duì)中；(b)平行不對(duì)中；(c)角度不對(duì)中；(d)組合不對(duì)中1.3 動(dòng)靜碰摩汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部件與靜止部件的碰摩是運(yùn)行中常見故障，且往往是其他故障的誘發(fā)故障。隨著現(xiàn)代機(jī)組向著高性能、高效率發(fā)展，汽輪機(jī)動(dòng)靜間隙變小，軸封、油檔、隔板汽封發(fā)生動(dòng)靜碰摩的可能性隨之增加。碰摩使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生非常復(fù)雜的轉(zhuǎn)動(dòng)，是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)的一個(gè)重要原因，輕者使得機(jī)組出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)，嚴(yán)重的可以造成轉(zhuǎn)軸永久性彎曲，甚至整個(gè)軸系毀壞。動(dòng)靜碰摩引起的振動(dòng)過大導(dǎo)致設(shè)備損壞。因此，對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組碰摩的診斷和預(yù)報(bào)無疑會(huì)有效地提高運(yùn)行的安全性，防止重大事故發(fā)生。轉(zhuǎn)子碰摩有以下幾種類型：按碰摩的部位可分為徑向碰

4、摩、軸向碰摩和組合碰摩，如圖 1-3 所示。轉(zhuǎn)子外緣與靜止部件接觸而引起的碰摩稱為徑向碰摩；轉(zhuǎn)子在軸向與靜止部件接觸而引起的碰摩稱為軸向碰摩；既有徑向摩擦又有軸向摩擦的碰摩稱為組合碰摩。圖 1-3 動(dòng)靜碰摩的幾種類型動(dòng)靜碰摩故障的振動(dòng)特征分析：當(dāng)轉(zhuǎn)子未發(fā)生碰摩故障時(shí)，振動(dòng)的時(shí)域波形應(yīng)為較平滑的正弦波，且重復(fù)性好。當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩故障時(shí)，振動(dòng)的時(shí)域波形發(fā)生畸變，振動(dòng)信號(hào)的波峰多，波形毛糙、不穩(wěn)定，或出現(xiàn)削波現(xiàn)象，如圖 1-4 所示。所謂削波現(xiàn)象是指振動(dòng)的時(shí)域信號(hào)的波峰被削去一部分。從理論上講，削波現(xiàn)象是由于轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)因碰摩而受到限制所致。由于動(dòng)、靜部分碰摩而產(chǎn)生的振動(dòng)具有豐富的頻譜特征，如圖 1-5

5、 所示。其中，振動(dòng)信號(hào)中出現(xiàn)亞諧波和高次諧波，是轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩的重要特征信號(hào)之一。碰摩故障的振動(dòng)信號(hào)頻譜特征是：頻率連續(xù)分布，成分豐富；在突出的頻率成分中，既有fr（工頻）、2fr、3 fr、4 fr成分，又有大于5 fr的高頻成分，同時(shí)還有（00.39）fr、（0.40.49）fr、0.5 fr、（0.510.99）fr的低頻成分。振動(dòng)有時(shí)還會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生緩慢的變化。(b) 無故障時(shí)的時(shí)域波形； (b)碰摩故障時(shí)的時(shí)域波形圖 1-4 發(fā)生碰摩故障時(shí)的振動(dòng)時(shí)域波形圖 1-5 動(dòng)靜碰摩的頻譜圖1.4 油膜渦動(dòng)與油膜振蕩1.4.1 油膜渦動(dòng)1.油膜的動(dòng)力特性當(dāng)軸頸在軸瓦中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在軸瓦與軸頸之間的間

6、隙形成油膜，油膜的流體動(dòng)壓力使軸頸具有承載能力。當(dāng)油膜的承載力與外載荷平衡時(shí)，軸頸處于平衡位置；當(dāng)轉(zhuǎn)軸受到某種外來擾動(dòng)時(shí)，軸承油膜除了產(chǎn)生沿偏移方向的彈性恢復(fù)力以保持和外載荷平衡外，還要產(chǎn)生一個(gè)垂直于偏移方向的切向失穩(wěn)分力，這個(gè)失穩(wěn)分力會(huì)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子軸頸中心在靜平衡位置附近發(fā)生渦動(dòng)。2.失穩(wěn)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)軸突然出現(xiàn)振幅很大的現(xiàn)象叫做“失穩(wěn)”，開始出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象的轉(zhuǎn)速叫“失穩(wěn)轉(zhuǎn)速”。渦動(dòng)也是不穩(wěn)定現(xiàn)象，故稱發(fā)生渦動(dòng)的起始轉(zhuǎn)速叫“失穩(wěn)轉(zhuǎn)速”。理論上認(rèn)為，任何轉(zhuǎn)子軸系均存在“失穩(wěn)轉(zhuǎn)速”，它與轉(zhuǎn)子軸系的剛度、阻尼特性或支承形式、承載系數(shù)、轉(zhuǎn)子相對(duì)撓度、臨界轉(zhuǎn)速等有關(guān)。1.4.2 油膜振蕩 油膜振蕩是軸頸帶動(dòng)潤(rùn)滑油高

7、速流動(dòng)時(shí)，高速油流反過來激勵(lì)軸頸，使其發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)的一種自激振動(dòng)現(xiàn)象。轉(zhuǎn)子穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，軸頸在軸承內(nèi)繞其中心高速旋轉(zhuǎn)。但失穩(wěn)后，軸頸不僅繞其中心高速旋轉(zhuǎn)，而且軸頸本身將繞平衡點(diǎn)甩轉(zhuǎn)或渦動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速比較低時(shí)，渦動(dòng)頻率可能與轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速相等或接近，其渦動(dòng)振幅將被放大，即產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)，此時(shí)稱為油膜振蕩。 當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生油膜振蕩時(shí)，其振動(dòng)的主要頻率成分為臨界轉(zhuǎn)速（第一階）左右的頻率。一般來說，在油膜振蕩的形成和發(fā)展過程中，轉(zhuǎn)子振動(dòng)有如下的頻譜特征：當(dāng)轉(zhuǎn)子支撐系統(tǒng)出現(xiàn)油膜渦動(dòng)時(shí)，振動(dòng)的頻率成分中 0.5fr振動(dòng)很大，且 0.5fr 振動(dòng)的幅值與fr振幅值的比值隨轉(zhuǎn)速變化。從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，若僅僅是半速

8、渦動(dòng)，這個(gè)比值在（0.32.0）范圍內(nèi)；若比值超過 2.0，則很快發(fā)展成油膜振蕩。當(dāng)出現(xiàn)油膜振蕩時(shí)，振動(dòng)的主要成分的頻率近似地等于fc（fc 表示轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的第一階臨界轉(zhuǎn)速）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)出現(xiàn)油膜振蕩故障時(shí)，fc振動(dòng)的幅值與fr 振動(dòng)幅值之比大于 2.010.0。2 基于小波分析的汽輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)處理2.1 概述 由于各零件結(jié)構(gòu)不同，當(dāng)汽輪機(jī)組轉(zhuǎn)子發(fā)生故障的時(shí)候，產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)中往往包含有大量的非平穩(wěn)成分，所以轉(zhuǎn)子故障信息是一種頻域特征隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào)，出現(xiàn)故障時(shí)，這種非平穩(wěn)表現(xiàn)就更加明顯。所以，在汽輪機(jī)組故障診斷過程中，如何從非平穩(wěn)的機(jī)械振動(dòng)信號(hào)中提取故障特征信息，將是故障診斷成功與否

9、的關(guān)鍵所在。所提取的故障特征信息，應(yīng)該對(duì)不同的故障表現(xiàn)具有充分的敏感性，這就要求所采用的特征提取方法能夠捕捉到隱藏在振動(dòng)信號(hào)內(nèi)部的故障信息。 傳統(tǒng)的信號(hào)譜分析工具傅里葉變換，信號(hào)完全是在頻域展開的，不包含任何時(shí)頻的信息，這對(duì)于某些應(yīng)用來說是很恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)樾盘?hào)的頻率的信息對(duì)其是非常重要的。也因?yàn)槠淠軌蛴行У胤治銎椒€(wěn)信號(hào)，并通過頻譜變換指明信號(hào)的主要諧波成分，在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用。但是在往復(fù)式旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷中卻仍然存在困難。其丟棄的時(shí)域信息可能對(duì)某些應(yīng)用同樣非常重要，所以人們對(duì)傅里葉分析進(jìn)行推廣，提出了很多能表征時(shí)域和頻域信息的信號(hào)分析方法。為了克服傳統(tǒng)的傅里葉變換在時(shí)域頻

10、域局部化的不足和缺點(diǎn)，D.Gabor 于 1946 年提出了加窗傅里葉變換的方法，雖然解決了時(shí)域頻域局部化的問題，但是加窗傅里葉變換不能自適應(yīng)地調(diào)整時(shí)域頻域窗的大小，在信號(hào)分析過程中仍然存在一定的局限性。 小波變換（Wavelet Transform）的概念是 1984 年法國(guó)地球物理學(xué)家 J.Morlet 在分析處理地球物理勘探資料時(shí)提出來的。小波變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是 19 世紀(jì)的傅里葉變換，其后，理論物理學(xué)家 A.Grossman 采用平移和伸縮不變性建立了小波變換的理論體系。1985年，法國(guó)數(shù)學(xué)家 Y.Meyer 第一個(gè)構(gòu)造出具有衰減性的光滑小波。1988 年，比利時(shí)數(shù)學(xué)家I.Daubech

11、ies 證明了緊支撐正交標(biāo)準(zhǔn)小波基的存在性，使得離散小波分析稱為可能。1989年 S.Mallat 提出了多分辨率分析概念，給出了構(gòu)造正交小波基的一般方法和快速算法，統(tǒng)一了在此之前的各種構(gòu)造小波的方法，特別是提出了二進(jìn)小波變換的快速算法，使得小波變換完全走向?qū)嵱谩?隨著小波分析理論的日益成熟，小波變換已成為近年來發(fā)展起來的新興學(xué)科，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)迅猛發(fā)展的新方向。小波分析方法是一種窗口大小（即窗口面積）固定但其形狀可改變，時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局域化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率。正因?yàn)檫@些特點(diǎn)，小波

12、分析可以探測(cè)正常信號(hào)中的瞬態(tài)，并展示其頻率成分，被譽(yù)為數(shù)學(xué)顯微鏡，廣泛應(yīng)用于各個(gè)時(shí)頻分析領(lǐng)域。 目前小波變換在故障診斷領(lǐng)域中的應(yīng)用已經(jīng)引起廣泛注意，許多學(xué)者投入到這方面的研究。由于小波分析非常適合于分析非平穩(wěn)信號(hào)，因此小波分析可作為故障診斷中信號(hào)處理的較理想工具。2.2 小波基本理論小波變換的含義是：把基本小波的函數(shù)(t)做位移 b 后，再在不同尺度 a 下與待分析信號(hào) x（t）做內(nèi)積： WTx(a,b)=1a-+x(t)*(t-ba)db a>0等效的頻域表示是:WTx(a,b)=a2-+X()*(a)ejbd式中， X ( ),()分別是 x (t ), (t)的傅里葉變換。我們用一

13、個(gè)粗略的比喻來解釋小波變換的作用，如圖 2-1 所示，我們用鏡頭觀察目標(biāo) x (t ), (t)代表鏡頭所起的作用（如：濾波或卷積）。b 相當(dāng)于使鏡頭相對(duì)于目標(biāo)平行移動(dòng)，a 的作用相當(dāng)于鏡頭向目標(biāo)推進(jìn)或遠(yuǎn)離。圖 2-1 小波變換的比喻解釋小波變換的實(shí)質(zhì)在于將 L2(R)空間中的任意函數(shù) f (t)表示成為其在具有不同伸縮因子 a 和平移因子 b 的a,b(t)之上的投影的疊加。與傅里葉變換（僅將 f (t)投影到頻率域）不同的是，小波變換將一維時(shí)域函數(shù)映射到二維“時(shí)間尺度”域上，因此 f (t)在小波基上的展開具有多分辨率的特性。通過調(diào)整伸縮因子 a 和平移因子 b，可以得到具有不同時(shí)頻寬度的

14、小波以匹配原始信號(hào)的任意位置，達(dá)到對(duì)信號(hào)的時(shí)頻局部化分析的目的。小波變換的時(shí)頻窗口特性與短時(shí)傅里葉的時(shí)頻窗口不一樣，因?yàn)?b 僅僅影響窗口在相平面時(shí)間軸上的位置，而 a 不僅影響窗口在頻率軸上的位置，也影響窗口的形狀。這樣小波變換對(duì)不同的頻率在時(shí)域上的取樣步長(zhǎng)是可調(diào)的，即在低頻時(shí)小波變換的時(shí)間分辨率較低，而頻率分辨率較高；在高頻時(shí)小波變換的時(shí)間分辨率較高，而頻率分辨率較低，這正符合低頻信號(hào)變化緩慢而高頻信號(hào)變化迅速的特點(diǎn)。這便是它優(yōu)于經(jīng)典的傅里葉變換和短時(shí)傅里葉變換的地方，從總體上來說，小波變換比短時(shí)傅里葉變換具有更好的時(shí)頻窗口特性。2.3 信號(hào)的小波降噪小波分析的重要應(yīng)用之一就是用于信號(hào)降噪

15、。在此，我們簡(jiǎn)要地闡述一下小波分析對(duì)信號(hào)降噪的基本原理。一個(gè)含噪的信號(hào)模型可表示為如下形式：s ( k)= f(k)+ e(k),k=0,1,n1其中，s（k）為含噪信號(hào)，f（k）為有用信號(hào)，e（k）為噪聲信號(hào)。這里我們認(rèn)為噪聲信號(hào) e（k）是一個(gè) 1 級(jí)高斯白噪聲，通常表現(xiàn)為高頻信號(hào)，而實(shí)際工程中 f（k）通常為低頻信號(hào)或者是一些比較平穩(wěn)的信號(hào)。因此我們可按如下的方法進(jìn)行降噪處理：首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解，一般地，噪聲信號(hào)多包含在具有較高頻率的細(xì)節(jié)中，從而可利用門限、閾值等形式對(duì)分解所得到的小波系數(shù)進(jìn)行處理，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)即可達(dá)到對(duì)信號(hào)降噪的目的。對(duì)信號(hào)降噪實(shí)質(zhì)上是抑制信號(hào)中的無用部分

16、，恢復(fù)信號(hào)中有用部分的過程。小波降噪的步驟和方法一般而言，一維信號(hào)降噪的過程可分為如下 3 個(gè)步驟:（1）信號(hào)的小波分解，選擇一個(gè)小波并確定分解的層次，然后進(jìn)行分解計(jì)算。 （2）小波分解高頻系數(shù)的閾值量化。對(duì)各個(gè)分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個(gè)閾值進(jìn)行軟閾值量化處理。 （3）一維小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)。在 3 個(gè)步驟中，最關(guān)鍵的是如何選擇閾值及如何進(jìn)行閾值量化，在某種程度上，它關(guān)系到信號(hào)降噪的質(zhì)量。 總體上，對(duì)于一維離散信號(hào)來說，其高頻部分所影響的是小波分解的第一層細(xì)節(jié)，其低頻部分所影響的是小波分解的最深層和低頻層。如果對(duì)一個(gè)僅由白噪聲所組成的信號(hào)進(jìn)行分

17、析，則可得出這樣的結(jié)論：高頻系數(shù)的幅值隨著分解層次的增加而迅速衰減，其方差也有同樣的變化趨勢(shì)。在 Matlab 語言中，應(yīng)用一維小波分析進(jìn)行信號(hào)降噪處理，主要通過兩個(gè)函數(shù) wden和 wdencmp 來實(shí)現(xiàn)的。wden 函數(shù)返回的是經(jīng)過對(duì)原始信號(hào) s 進(jìn)行降噪處理后的信號(hào) sd。wdencmp 函數(shù)是一種實(shí)用更為普遍的函數(shù)，它可以直接對(duì)一維信號(hào)或者二維信號(hào)進(jìn)行降噪或壓縮，處理方法也是通過對(duì)小波分解系數(shù)進(jìn)行閾值量化來實(shí)現(xiàn)。 小波分析進(jìn)行閾值降噪處理一般有以下 3 種方法： （1）默認(rèn)閾值降噪處理。該方法利用函數(shù) ddencmp 生成信號(hào)的默認(rèn)閾值，然后利用函數(shù) wdencmp 進(jìn)行降噪處理。 （

18、2）給定閾值降噪處理。在實(shí)際的降噪處理過程中，閾值往往可通過經(jīng)驗(yàn)公式獲得，且這種閾值比默認(rèn)閾值的可信度高。在進(jìn)行閾值量化處理時(shí)可用函數(shù) wthresh 實(shí)現(xiàn)。 （3）強(qiáng)制降噪處理。該方法是將小波分析結(jié)構(gòu)中高頻系數(shù)全部置 0，即濾掉所有高頻部分，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)。這種方法比較簡(jiǎn)單，且降噪后的信號(hào)比較平滑，但是容易丟失信號(hào)中的有用成分。我們?cè)?Matlab 中利用小波分析分別使用這三種方法對(duì)污染信號(hào)進(jìn)行去噪處理，并對(duì)降噪的結(jié)果加以對(duì)比。結(jié)果如圖 2-2 所示。從圖 2-2 得到的結(jié)果來看，應(yīng)用強(qiáng)制消噪處理后的信號(hào)較為光滑，但是它也可能丟失了信號(hào)中的一些有用成分；默認(rèn)閾值消噪和給定閾值消噪這兩

19、種處理方法在實(shí)際應(yīng)用中更加實(shí)用一些。故我們選用默認(rèn)閾值消澡。3 振動(dòng)信號(hào)的小波包能量分析法提取特征向量3.1 引言 汽輪機(jī)組是典型的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，旋轉(zhuǎn)機(jī)械發(fā)生故障的重要特征是機(jī)器伴有異常的振動(dòng)和噪聲，其振動(dòng)信號(hào)從幅值域、頻率域和時(shí)間域?qū)崟r(shí)地反映了機(jī)器的故障信息。因此汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷的實(shí)質(zhì)是如何提取有效的故障特征信息，特征提取介于信號(hào)處理和故障識(shí)別之間，其品質(zhì)的優(yōu)劣極大地影響系統(tǒng)的正確性。只有提取能充分反映故障本質(zhì)的敏感特征，才能夠保證故障識(shí)別的準(zhǔn)確性，提取故障特征向量是進(jìn)行智能故障診斷的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是故障診斷系統(tǒng)能夠正確運(yùn)行的前提條件。 故障特征（又稱為故障征兆）的提取是故障診斷的關(guān)鍵技術(shù)之一。

20、故障特征提取是否準(zhǔn)確，完備與否，將直接影響故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。所謂特征提取，就是對(duì)采集到的信號(hào)信息進(jìn)行分析，提取與設(shè)備狀態(tài)有關(guān)的數(shù)據(jù)，再分析這些數(shù)據(jù)，提取其中與設(shè)備狀態(tài)相關(guān)性較大的敏感特征。一般來說，當(dāng)汽輪機(jī)發(fā)生故障時(shí)，由于各零部件的結(jié)構(gòu)不同和運(yùn)行狀態(tài)不同，導(dǎo)致設(shè)備動(dòng)態(tài)信號(hào)波形十分復(fù)雜、不平穩(wěn)，并且信號(hào)所包含的設(shè)備不同的零部件的故障特征分布在不同的頻帶里，同時(shí)系統(tǒng)故障會(huì)對(duì)某些頻率成分起到增強(qiáng)作用，卻對(duì)另一些頻率成分起了抑制作用。那么問題的關(guān)鍵是如何分離并提取不同頻率范圍內(nèi)的故障特征頻率，尤其是當(dāng)復(fù)雜、不平穩(wěn)的動(dòng)態(tài)信號(hào)中隱藏著某些零部件的早期故障信息，如何提取這些被淹沒的微弱信息來實(shí)現(xiàn)故障的早

21、期診斷。這些問題往往使傳統(tǒng)的信號(hào)分析技術(shù)無能為力。應(yīng)用小波多分辨率分析和小波包分析技術(shù)，可以把信號(hào)分解在不同的頻帶之內(nèi)，提供了不同頻段上信號(hào)的構(gòu)成信息，通過多對(duì)小波包頻帶信號(hào)的再處理，構(gòu)建設(shè)備故障特征向量，有利于設(shè)備的監(jiān)測(cè)與診斷。本章將利用 Matlab 編程設(shè)計(jì)小波包能量法提取故障特征向量。圖 2-2 3 種不同小波閾值消噪結(jié)果3.2 基于小波分析的故障特征向量提取小波分析具有非常出色的時(shí)頻分析能力，是分析非平穩(wěn)信號(hào)局部特征的有力工具。它對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度離散正交小波分解，將信號(hào)投影到一組相互正交的小波函數(shù)構(gòu)成的子空間，形成信號(hào)在不同尺度上的展開，實(shí)現(xiàn)信號(hào)在不同頻帶、不同時(shí)刻的合理分離。小波變

22、換的這些功能為動(dòng)態(tài)信號(hào)的非平穩(wěn)描述、設(shè)備的零部件故障特征頻率的分離、微弱信息的提取以實(shí)現(xiàn)早期故障診斷提供了高效和有力的工具。從頻譜分析的角度看，小波變換是將信號(hào)分解為低頻和高頻兩部分，在下一層的分解中，又將低頻部分再分解為更低頻和更高頻兩部分，以此類推，進(jìn)而完成更深層次的小波分解。信號(hào)經(jīng)小波變換后提取時(shí)間尺度信息后進(jìn)行再處理，對(duì)提取設(shè)備故障特征向量非常有益。尤其是其中某些頻段空間的能量能夠有效地反映信號(hào)中的突變特征，把這些頻段空間稱為特征頻段空間，它可以是一個(gè)或幾個(gè)頻帶，視具體情況而定。若把不同分解尺度上信號(hào)的能量求解出來，則可以將這些能量值按照尺度分解的順序排列構(gòu)建故障特征向量。這就是基于小

23、波變換提取多尺度空間能量特征的基本原理。基于小波變換的多尺度空間能量特征提取的方法的優(yōu)點(diǎn)是能量特征形式簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)便，在分析提取非穩(wěn)態(tài)信號(hào)特征時(shí)被廣泛采用。但是這種方法的頻帶分段比較粗糙，而且只是利用了幾種頻段空間的能量而忽略了小波變換在時(shí)域上得到的特征，沒有對(duì)信號(hào)在特征頻段空間內(nèi)的時(shí)域信息作進(jìn)一步的分析。這樣對(duì)于復(fù)雜故障而言，往往會(huì)存在特征向量對(duì)故障的敏感性不足的問題。小波包分析是在小波變換的多分辨率分析的基礎(chǔ)上形成的更精細(xì)的信號(hào)分析方法，它能同時(shí)對(duì)信號(hào)的尺度空間和小波空間進(jìn)行分解，具有更強(qiáng)的信號(hào)局部特征的分析能力。隨著分解尺度的增加，小波包分解對(duì)信號(hào)的高頻成分和低頻成分的分解都可達(dá)到很精細(xì)

24、的程度，提高對(duì)信號(hào)中的突變成分的定位和捕捉精度。小波包分解的結(jié)果使得原始信號(hào)的特征被分配到一些列首尾相接的等帶寬頻段上，所以用各個(gè)頻帶內(nèi)的能量值大小構(gòu)建的故障特征向量，對(duì)設(shè)備狀態(tài)的敏感性有了很大的提高，和設(shè)備的故障模式之間的映射關(guān)系也更為精確。同時(shí)，小波包分解將信號(hào)分解到一系列相互獨(dú)立的頻帶中，將各獨(dú)立頻帶節(jié)點(diǎn)經(jīng)小波包重構(gòu)后就可以得到原信號(hào)位于頻帶里的時(shí)域子信號(hào)。將這些時(shí)域子信號(hào)進(jìn)行再處理則可獲得關(guān)于原信號(hào)更多的時(shí)頻信息，這樣可以更好地挖掘原信號(hào)中所蘊(yùn)含的機(jī)械設(shè)備狀態(tài)與故障信息，同時(shí)也為構(gòu)建新的故障特征向量提供了可能。3.2 基于小波包頻帶能量分析法的汽輪機(jī)組故障特征提取 3.2.1 故障特征

25、提取依據(jù) 當(dāng)汽輪機(jī)組發(fā)生故障時(shí)，其輸出的振動(dòng)故障信號(hào)能量分布就與正常運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)信號(hào)有所不同，即是說輸出能量有變換的原因是其中包含了機(jī)械的振動(dòng)故障信息。因此，根據(jù)信號(hào)的能量變化來提取故障信息是具有可行性的，即利用小波包變換在 J 層分解后的不同頻帶內(nèi)進(jìn)一步分析，用能量的形式體現(xiàn)出這些頻帶中的故障信息，并與機(jī)械正常運(yùn)行時(shí)的情況相對(duì)比，就可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備的故障特征信息提取。 3.2.2 頻帶能量分析法振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過 N 尺度的小波包分解后可以將信號(hào)的能量分解到 2N個(gè)正交頻帶上，各頻帶內(nèi)的信號(hào)相互獨(dú)立，它們既沒有冗余也沒有疏漏，小波包信號(hào)分解遵循能量守恒定律：每個(gè)頻帶內(nèi)的子信號(hào)表征了原信號(hào)在該頻率范

26、圍內(nèi)的振動(dòng)特征信息。所以，利用小波包分析可以描述信號(hào)中的非平穩(wěn)成分，可以將原信號(hào)中包括正弦信號(hào)在內(nèi)的任意信號(hào)劃歸到相應(yīng)的頻帶內(nèi)，在這些頻帶上做能量統(tǒng)計(jì)來構(gòu)建特征向量，以此反映機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)，這種方法稱為頻帶能量分析技術(shù)。該方法不需要系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)，利用各頻帶之間能量的比例變化關(guān)系，可以對(duì)設(shè)備進(jìn)行有效的檢測(cè)。小波頻帶分析技術(shù)的理論依據(jù)也是Parseval能量積分等式。信號(hào)f（x）在時(shí)域上的能量為：|f|2=-+fx2dx=i=1Nfi2 (3-1)其小波變換為： Cj,k=W(2j,2jk)=2-j/2R*(2-jx-k)f(x)dx (3-2)二者由 Parseval 恒等式聯(lián)系： -|f(x

27、)|2dx=|Cj,k|2 (3-3)由式（3-3）可知，小波變換系數(shù) Cj,k具有能量的量綱，因此可以用于能量的分析。3.3 汽輪機(jī)組振動(dòng)故障信號(hào)特征提取 汽輪機(jī)組的振動(dòng)信號(hào)通常具有非平穩(wěn)性，出現(xiàn)振動(dòng)故障時(shí)，這種非平穩(wěn)性表現(xiàn)得更加明顯。所以，在汽輪機(jī)組的故障診斷中，如何從非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)中提取出有用的故障特征信息，是整個(gè)故障診斷成功與否的關(guān)鍵所在。應(yīng)用小波包頻帶能量法提取汽輪機(jī)振動(dòng)故障特征向量的流程。如圖 3-1 所示 信號(hào)序列小波消澡小波包分解重構(gòu)各小波包節(jié)點(diǎn)計(jì)算各重構(gòu)節(jié)點(diǎn)信號(hào)能量頻帶能量特征向量用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類各重構(gòu)節(jié)點(diǎn)信號(hào)能量的歸一化 圖 3-3 小波包能量法提取特征向量流程

28、圖利用小波包分解與重構(gòu)提取汽輪機(jī)組振動(dòng)故障特征的步驟如下：（1）由于汽輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)包含了大量的非平穩(wěn)干擾信號(hào)，所以首先對(duì)原信號(hào)進(jìn)行降噪處理； （2）對(duì)降噪后的信號(hào) f(x)進(jìn)行 j 尺度小波包分解，在 j 尺度得到 2j個(gè)均布頻帶；本文對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行 3 層小波包分解，這樣就得到了第 3 層從低頻到高頻的 23=8 個(gè)頻率段信號(hào)。 （3）對(duì)包含故障類型信息的小波包分解頻帶的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，以提高信號(hào)的時(shí)間分辨率。 （4）計(jì)算信號(hào)在各個(gè)頻帶內(nèi)的重構(gòu)信號(hào)的能量。常用的計(jì)算能量的方法是：計(jì)算各個(gè)頻帶上重構(gòu)信號(hào)的離散值的平方和，即 Ej,n=R|fj,n (x)|2dx=k=1Ndj,kn n=0,

29、1,2j-1 (3-4)其中，Ej,n表示 j 尺度下的第 n 個(gè)重構(gòu)小波包節(jié)點(diǎn)的能量，|dj,kn|表示 j 尺度下第 n個(gè)重構(gòu)小波包節(jié)點(diǎn)的系數(shù)序列，N 為系數(shù)序列的長(zhǎng)度，即為被分析信號(hào)的長(zhǎng)度。 （5）對(duì)各個(gè)頻帶信號(hào)的能量進(jìn)行歸一化處理： E=Ej=0M-1(Ej,n) (3-5) Ej,n= Ej,n/E (3-6)式中，Ej為 j 尺度的總能量，也就是信號(hào)的總能量，Ej,n是第 n 個(gè)子頻帶歸一化后的能量比值。（6）以第（5）步得出的歸一化后的各個(gè)頻帶的能量比值為向量元素，構(gòu)建故障特征向量 Z： Z=Ej,0 Ej,1 .Ej,2j-1 (3-7)本文對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行 3 層小波包分解，也

30、即 j=3，利用第 3 層的小波包節(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號(hào)的能量關(guān)系構(gòu)成一個(gè) 1×8 的故障特征向量。 信號(hào)的小波包分解對(duì)信號(hào)進(jìn)行了更為細(xì)致的頻率劃分，采用小波包頻帶能量法構(gòu)建振動(dòng)故障信號(hào)的特征向量，是基于小波包節(jié)點(diǎn)頻帶重構(gòu)信號(hào)的能量關(guān)系能夠反映故障的特性，該特征向量可以作為表征汽輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)的特征量，可以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，為下一步智能故障診斷做好準(zhǔn)備。 在汽輪機(jī)組振動(dòng)信號(hào)故障診斷中，為了能夠有效地發(fā)現(xiàn)奇異點(diǎn)，應(yīng)該選擇緊支撐區(qū)間大的，高階消失矩、正交性好的小波基作為小波包變換的基函數(shù)，本文選用 db4 小波作為小波基函數(shù)，選擇 3 層小波包分解，小波包的分解樹如下圖3-4 所示：圖 3-4

31、 三層小波包分解的樹圖分解具有以下關(guān)系： (0,0)=(3,0)+(3,1)+(3,2)+(3,3)+(3,4)+(3,5)+(3,6)+(3,7)在汽輪機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子不平衡故障時(shí)測(cè)得振動(dòng)時(shí)域波形圖如圖 3-5 所示，采樣頻率為500Hz。圖 3-5 轉(zhuǎn)子不平衡故障的信號(hào)將信號(hào)進(jìn)行小波降噪，然后再進(jìn)行 3 級(jí)小波包分解至各頻帶，在尺度 3 上形成 8 個(gè)頻帶，其小波包特征頻帶重構(gòu)如圖 3-6 所示。圖 3-6 轉(zhuǎn)子不平衡信號(hào)特征頻帶利用這種方法，本文將機(jī)組的監(jiān)測(cè)裝置的數(shù)據(jù)導(dǎo)出，采集汽輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)樣本，然后進(jìn)行整理，對(duì)汽輪機(jī)組常見各種故障的頻帶能量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，形成了一個(gè)新的故障特征矩陣。其中故障

32、信號(hào)的樣本是由汽機(jī)故障信號(hào)加上適當(dāng)?shù)脑肼暤玫?。將信?hào)樣本進(jìn)行去噪處理之后，提取樣本信號(hào)的特征向量，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，部分樣本信號(hào)特征向量如表 3-7 所示。表 3-3 部分樣本信號(hào)的特征向量4 matlab程序4.1 小波消澡 采用默認(rèn)閾值消澡thr,sorh,keepapp=ddencmp('den','wp',b);%根據(jù)信號(hào)b計(jì)算噪聲強(qiáng)度，給出全局閥值 xc=wdencmp('gbl',b,'db3',lev,thr,sorh,keepapp);%根據(jù)全局閥值對(duì)信號(hào)b進(jìn)行降噪 4.2 小波分解 wpt=wpdec(b,3

33、,'db3','shannon');%使用db3小波包對(duì)信號(hào)b進(jìn)行3層分解；使用Shannon熵；基于小波包分解的振動(dòng)信號(hào)特征提取的頻帶能量分析方法； 4.3 歸一化處理 E=zeros(1,8); for i=1:23 E(i)=sum(abs(wprcoef(wpt,lev,i-1).2); %這種方法本身具有消噪的作用，若前面在進(jìn)行消噪處理，可能導(dǎo)致過分消噪，磨沒信號(hào)特征 end E_total=sum(E); for i=1:23 E(i)=E(i)/E_total; end 對(duì)一信號(hào)采用上述方法進(jìn)行頻帶特征向量提取>> close all;>> clear;>> clf;>> t=0:1:127;y=sin(t/10);z=sin(t/5);for i = 1:64 y(64+i) = z(i);endplot(y);%生成一信號(hào)如下圖所示圖1 圖 1 >> y1=awgn(y,20);>> %加入信